江蘇省無錫市錫北片2016屆中考第一次模擬數(shù)學(xué)試題含答案

錫北片 初三數(shù)學(xué) 一模 試卷 注意事項(xiàng)： 1本試卷滿分 130 分，考試時(shí)間為 120 分鐘； 2卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果； 3所有的試題都必須在答題卷上作答，在試卷或草稿紙上答題無效 一、選擇題： （本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上） 1 2 的倒數(shù)是（ ） A 2 B 2 C 12 D 12 2 下列運(yùn)算正確的是（ ） A 3 3 6a a a B 2 ( ) 2a b a b C 22()ab D 6 2 4a a a 3 一次函數(shù) y =-3 x +2 的圖像一定不經(jīng)過（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 4若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 1080 度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 （ ） A 6 B 7 C 8 D 10 5一組數(shù)據(jù) 0， 1， 2， 3， 3， 5， 5， 10 的中位數(shù)是 （ ） A B 3 C D 5 正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖為 （ ） 7 菱形 具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( ) A對(duì)角線互相垂直 B對(duì)角線相等 C對(duì)角線互相平分 D對(duì)角互補(bǔ) 8 如圖， ， 90， A=50，將其折疊，使點(diǎn) A 落在邊 A處，折痕為 A度數(shù)為 （ ） A 10 B 20 C 30 D 40 9 如圖，已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，有菱形 A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 10， 0），對(duì)角線 點(diǎn)，雙曲線 y x 0）經(jīng)過 D 點(diǎn)，交 延長(zhǎng)線于 E 點(diǎn)，且 C 160，有下列四個(gè)結(jié)論： 雙曲線的解析式為 y 40x （ x 0）； E 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 5， 8）； 45； 12 5其中正確的結(jié)論有 ( ) C A y =- 4 x+ 20 C E A D 第 16 題圖 A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 10 如圖，將邊長(zhǎng)為 1 的等邊 著邊長(zhǎng)為 1 的正五邊形 部的邊連續(xù)滾動(dòng)（點(diǎn) Q、點(diǎn) R 分別與點(diǎn) A、點(diǎn) B 重合），當(dāng) 一次回到原 來的起始位置時(shí)（頂點(diǎn)位置與原來相同），點(diǎn) P 所經(jīng)過的路線長(zhǎng)為 （ ） A 163B 323C 8 D 16 二、填空題： （本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在 答題 卷上相應(yīng)的位置 處） 11 因式分解： 162 x = 12 函數(shù) y 1 x 中，自變量 x 的取值范圍是 13 無錫梅園是全國(guó)著名的賞梅勝地之一 近年來，梅園的植梅規(guī)模不斷擴(kuò)大，新的品種不斷出現(xiàn)，如今的梅園的梅樹約 15000 株，這個(gè)數(shù)可用科學(xué)記數(shù)法表示為 線長(zhǎng)為 6這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 _結(jié) 果保留） 15 方程： 4x 5=0 的兩個(gè)根為 16 如圖， O 的直徑， C、 D 是 O 上的點(diǎn)， 0，過點(diǎn) C 作 O 的切線交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E，則 E= 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， A(1， 4), B(3， 2),點(diǎn) C 是直線 204 好平分 四邊形 的面積，則 C 點(diǎn)坐標(biāo)為_ 18 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 3， 0）， B（ 0， 4），將 按順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn)得 接 ，直線 解析式為 . 三、解答題： （本大題共 10 小題，共 84 分請(qǐng)?jiān)?答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 第 17 題圖 第 18 題 19（本題滿分 8 分） （ 1）計(jì)算：01 2 0 1 1)21(60c o （ 2）化簡(jiǎn) 2 1 2 1() 20.（本題滿分 8 分） （ 1） 解方程： 11 322（ 2） 解不等式組： 3118)2(31（本題滿分 6 分） 如圖，在 ， E 是 中點(diǎn)，連接 延長(zhǎng)交 延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 試說明： F； 連接 說明： 22（本題 8 分） 初三年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng) 評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整） ，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （ 1） 在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生； （ 2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目 “主動(dòng)質(zhì)疑 ”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度； （ 3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 4）如果全市有 6000 名初三學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中， “獨(dú)立思考 ”的初三學(xué)生約有多少人？ 23 （本題滿分 8 分） 有 A,B 兩個(gè)黑布袋， A 布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 1 和 2 B 布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字 明從 A 布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為 x，再?gòu)?B 布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo) 有的數(shù)字為 y，這樣就確定點(diǎn) x， y) （ 1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn) Q 的所有可能坐標(biāo)； （ 2）求點(diǎn) Q 落在直線 y=的概率 數(shù) 200 150 100 50 84 168 224 主動(dòng) 質(zhì)疑 獨(dú)立 思考 專注 聽講 講解 題目 項(xiàng)目 主動(dòng) 質(zhì)疑 獨(dú)立 思考 講解 題目 專注聽講 40% 24（本題滿分 8 分）圖 1 是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景圖 2 是小明鍛煉時(shí)上半身由 置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的 置時(shí)的示意圖已知 ， ，=18（ （ 1）求 長(zhǎng)（精確到 ）； （ 2）若測(cè)得 ，試計(jì)算小明頭頂由 M 點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)的路徑弧 長(zhǎng)度（結(jié)果保留 ） 25（本題滿分 8 分）某酒廠生產(chǎn) A、 B 兩種品牌的酒，每天兩種酒共生產(chǎn) 600 瓶，每種酒每瓶的成本和利潤(rùn)如下表所示 . 設(shè)每天共獲利 y 元，每天生產(chǎn) A 種品牌的酒 x 瓶 . （ 1）請(qǐng)寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如果該廠每天至少投入成本 25000 元，且生產(chǎn) B 種品牌的酒不少于全天產(chǎn)量的 55%，那么共有幾種生產(chǎn)方案？并求出每天至少獲利多少元？ 26.（本題滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中 ，點(diǎn) A、 C 分別在 x 軸、 y 軸上，四邊形 矩形， 6，點(diǎn) D 與點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸對(duì)稱， 4ta B，點(diǎn) E、 F 分別是線段 的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E 不與點(diǎn) A、 D 重合），且 （ 1）求 長(zhǎng)和點(diǎn) D 的坐標(biāo)； （ 2）證明： （ 3）當(dāng) 等腰三角形時(shí)，求點(diǎn) E 的坐標(biāo) . A B 成本（元） 50 35 利潤(rùn)（元） 20 15 27 (本題滿分 10 分 )已知拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交與 A、 B 兩點(diǎn)（ A 點(diǎn)在 B 點(diǎn)左側(cè)），與 y 軸交與點(diǎn) C(0, 3)，對(duì) 稱軸是直線 x=1，直線 拋 物線的對(duì)稱軸交與點(diǎn) D （ 1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式 （ 2）若平行于 x 軸的直線與拋物線交于點(diǎn) M、 N(M 點(diǎn)在 N 點(diǎn)左側(cè) )， 直徑的圓與 x 軸相切，求該圓的半徑 若點(diǎn) M 在第三象限，記 y 軸的交點(diǎn)為點(diǎn) F，點(diǎn) C 關(guān)于點(diǎn) F 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) E 當(dāng)線段 4，求 值； 當(dāng)以 C、 D、 E 為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) M 的坐標(biāo) 28（本題滿分 10 分）如圖 ，將 于直角坐標(biāo)系中，其中 在 x 軸上（ B 在 C 的左邊），點(diǎn) D 坐標(biāo)為（ 0,4）， 直線 643 x 軸的負(fù)方向以每秒 1 個(gè)單位的長(zhǎng)度平移，設(shè)在平移過程中該直線被 得的線段長(zhǎng)度為 m，平移時(shí)間為 t， m 與 t 的函數(shù)圖像如圖 所示 （ 1）填空：點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ；在平移過程中，該直線先經(jīng)過 B、 D 中的哪一點(diǎn)？ ；（填 “B”或 “D”） （ 2）點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ， n ， a ； （ 3）在平移過程中 ,求該直線掃過 面積 y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式 . 2016 年 3 月初三數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題：（本大題 10 個(gè)小題，每小題 3 分，共 30 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C C B A A A B B 二，填空題（本大題 8 小題，每小題 2 分，共 16 分） 11. （ x+4 ）（ 12. 1x 13. 14. 18 15. 1， 16. 50 17. 11601140，18. 三，解答題 19.（ 8 分） (1) 計(jì)算（ 4 分）：原式 =3+1+2 3 分 =5 4 分 （ 2）化簡(jiǎn)：原式 = 2 分 = 3 分 = 4 分 20、 （ 8 分）（ 1）解：去分母得： 1= 1 分 1= 2 分 2x=4 x=2 3 分 檢驗(yàn)： x=2 為增根，舍去 原方程無解 4 分 (2)解不等式 (1)得： ； 1 分 解不等式 (2)得 : x2 3 分 所以不等式組的解集為 4 21 (本題滿分 6分） 4 分 2分 5 分 C D的中點(diǎn)是是平行四邊形四邊形）（,/1 1 分 2分 又）（ 又 F 22. （本題 8 分） （ 1） 560 （ 2 分） （ 2） 54 （ 4 分） （ 3）圖正確 （ 6 分） （ 4） 1800 （ 8 分） 23、（本題 8 分） 1 2 1， （ 2， 1， （ 2， 1， （ 2， 4 分 共有 6 種等可能情況，符合條件的有 2 種， P(在直線上） =62=314 分 24.（本題 8 分）（ 1）作 F,則 D= 4= 1 分 在 ， 0， in,s 4 分 （ 2） +90=108 8 分 25（本題 8 分） （ 1）由題意，每天生產(chǎn) B 種品牌的酒 (600 x)瓶 (1 分 ) y 20x 15(600 x) 9000 5x (3 分 ) （ 2）由 600 x60055%，得 x270 (4 分 ) 另 成本 50x 35(600 x)25000，得 x26623 (5 分 ) 26623x270，且 x 為整數(shù)，故 x 267、 268、 269、 270，該酒廠共有 4 種生產(chǎn)方案：生產(chǎn)A 種品牌的酒可以是 267、 268、 269 或 270 瓶 (7 分 ) 注意到每天獲利 y 9000 5x 中， y 是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，且隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x 267 時(shí)， y 有最小值， y 最小 9000 5267 10335 元 (8 分 ) 26（本題 10 分） (1)由題意 4ta B， 53 四邊形 矩形， 6 12 A C 20c o s A C .(1 分） A（ ） 點(diǎn) D 與點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 D(12， 0) .(2 分） (2) 點(diǎn) D 與點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 2 分 6 分 3 分 3 分 2分 （備注：若（ 2）證到 F=接得結(jié)論 扣 1 分 ） 又 A E C .(5 分） (3) 當(dāng) 等腰三角形時(shí)，有以下三種情況： 當(dāng) 時(shí)， 20 =20 )0,8(E .(7 分） 當(dāng) 時(shí)，過點(diǎn) F 作 于 M，則點(diǎn) 點(diǎn) o o ,即2056 3501412350 )0,314(E.(9 分） 當(dāng) 時(shí)，則有 A C ,即 此時(shí)點(diǎn) E 與點(diǎn) D 重合，這與已知條件矛盾 綜上所述， )0,8(E 或 )0,314(E.(10 分） 27（本題滿分 10 分） （ 1） 322 （ 2）當(dāng)直線與 x 軸上方時(shí)， 171；當(dāng)直線與 x 軸下方時(shí)， 171， 所以該圓的半徑為2171或2 171。 （ 3） 2； - 2 ， 2)， 5,261 ） 28.（本題滿分 10 分）（ 1） C(3， 0)， B . 2 分 （ 2）由上面分析，結(jié)合圖 ， B(0)， n=4，340a. . （ 3）當(dāng) 50 t 時(shí)， 0y . 當(dāng) 105 t