數(shù)學(xué)必修五綜合測試題.doc

高二數(shù)學(xué)模擬試題一：選擇題1.不等式的解集為，那么 （ ）A. B. C. D. 2.等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a1009=1，則S2017 =(）A1008B1009C2016D20173.在ABC中，若AB=，BC=3，C=120，則AC=（）A1B2C3D44.已知正項等差數(shù)列an中，a1+a2+a3=15，若a1+2，a2+5，a3+13成等比數(shù)列，則a10=（）A21B22C23D245.若ABC 的三個內(nèi)角A、B、C滿足6sinA=4sinB=3sinC，則ABC（）A一定是銳角三角形B一定是直角三角形C一定是鈍角三角形D可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形6.設(shè)滿足約束條件,則的最大值為 （ ）A 5 B. 3 C. 7 D. -87.萊茵德紙草書是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一書中有一道這樣的題：把100個面包分給5個人，使每個人的所得成等差數(shù)列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小一份的量為（）ABCD8.在如圖所示的坐標平面的可行域(陰影部分且包括邊界)內(nèi)，目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則a為( )A2 B2 C6 D.6 9.已知a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，且（bc）（sinB+sinC）=（a）sinA，則角B的大小為（）A30B45C60D12010.一個等比數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（ ）A、63 B、108 C、75 D、8311.設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若8a2+a1=0，則下列式子中數(shù)值不能確定的是（）ABCD12.設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列，首項，對于nN*，當(dāng)且僅當(dāng)n=4時，數(shù)列bn的前n項和取得最大值，則q的取值范圍為（）AB（3，4）CD二填空題13.數(shù)列滿足，則= 14.不等式的解集是 15.如圖所示，為測量山高MN，選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點，從A測得M點的仰角MAN=60，C點的仰角CAB=30，以及MAC=105，從C測得MCA=45，已知山高BC=150米，則所求山高MN為16.已知數(shù)列an的前n項和+1 那么它的通項公式為an=_ 三.解答題17.已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a=2，cosB=（）若b=4，求sinA的值；（）若ABC的面積S=4，求b、c的值18.已知關(guān)于的不等式（1）若不等式的解集是，求的值；（2）若，求此不等式的解集.19.已知等差數(shù)列滿足：，的前n項和為（）求及；（）令bn=(nN*)，求數(shù)列的前n項和20.在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=，b2a2=c2（1）求tanC的值；（2）若ABC的面積為3，求b的值21.某營養(yǎng)師要求為某個兒童預(yù)訂午餐和晚餐已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素C另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個單位的午餐和晚餐？ 22.已知數(shù)列an的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列bn中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線xy+2=0上，nN*（1）求數(shù)列an，bn的通項an和bn；（2）求證：；（3）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列cn的前n項和Tn試卷答案1. A 2.D 3.A 4.A 5.C 6.C 7.C 8.A 9.A 10.A 11.D 12.C13 14. 15.150m 16.17.解：（I）（2分）由正弦定理得（II），c=5（7分）由余弦定理得b2=a2+c22accosB，（10分） 18.解：(1)由題意知，且1和5是方程的兩根， 解得 3分 . 4分 (2)若，此不等式為， 6分 此不等式解集為 7分此不等式解集為 8分 此不等式解集為 9分 此不等式解集為10分 綜上所述:當(dāng)時,原不等式解集為當(dāng)時, 原不等式解集為. 當(dāng)時，不等式解集為當(dāng)時，原不等式解集為.13分19.解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因為，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即數(shù)列的前n項和=。 20.解：（1）A=，由余弦定理可得：，b2a2=bcc2，又b2a2=c2bcc2=c2b=c可得，a2=b2=，即a=cosC=C（0，），sinC=tanC=2（2）=3，解得c=2=321【解答】解：設(shè)為該兒童分別預(yù)訂x個單位的午餐和y個單位的晚餐，設(shè)費用為F，則F=2.5x+4y，由題意知約束條件為：畫出可行域如圖：變換目標函數(shù)：當(dāng)目標函數(shù)過點A，即直線6x+6y=42與6x+10y=54的交點（4，3）時，F(xiàn)取得最小值即要滿足營養(yǎng)要求，并且花費最少，應(yīng)當(dāng)為兒童分別預(yù)訂4個單位的午餐和3個單位的晚餐22.解：（1）an是Sn與2的等差中項，Sn=2an2，Sn1=2an12，an=SnSn1=2an2an1，又a1=2，an0，（n2，nN*），即數(shù)列an是等比數(shù)列，點P（b