冀教版中心投影教案

全國中小學(xué)全國中小學(xué) 教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索 教案設(shè)計教案設(shè)計 中學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué) 37 237 2 中心投影 中心投影 教案背景教案背景 1 面向?qū)W生 中學(xué) 2 學(xué)科 數(shù)學(xué) 3 課時 1 4 學(xué)生課前準(zhǔn)備 學(xué)生百度搜索現(xiàn)實生活中大量的太陽光與影子 燈光與影子的圖片 教材分析教材分析 一 本節(jié)教材的內(nèi)容 地位與作用一 本節(jié)教材的內(nèi)容 地位與作用 河北教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué) 九年級下冊第 92 95 頁 37 2 中心投影 在七年級上冊第一章 學(xué)生已初步積累了借助平面圖形認(rèn)識幾 何體的活動經(jīng)驗 在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步豐富學(xué)生認(rèn)識幾何體的方法 以學(xué)生已有的生 活經(jīng)驗為基礎(chǔ) 通過實物觀察 動手操作 畫圖 思考 交流 直觀地獲得有關(guān) 概念和性質(zhì) 二 教學(xué)目標(biāo)二 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 1 經(jīng)歷對實物進(jìn)行觀察 分析和探索的過程 了解中心投影的意義 體會中心 投影在生活中的應(yīng)用 2 通過觀察 想象 畫圖等活動 能確定物體的中心投影 3 能區(qū)別平行投影與中心投影 過程與方法 1 通過欣賞 觀察各種投影 發(fā)展學(xué)生的空間觀念 2 通過觀察 想象 實際操作 直觀感受中心投影 訓(xùn)練學(xué)生的觀察 想象 力 發(fā)展學(xué)生的合情推理能力 3 通過小組實驗 合作探究過程 培養(yǎng)學(xué)生的實踐 探索的能力 情感態(tài)度與價值觀 1 通過皮影戲 手影表演及其它一些景觀的影子 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實際生活 的聯(lián)系 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 2 經(jīng)歷觀察 想象 實驗等活動過程 發(fā)展合情推理能力 3 學(xué)會與他人合作 并能清晰的表達(dá)自己的思維與認(rèn)識 三 教學(xué)重點 三 教學(xué)重點 1 通過實踐 探索 歸納中心投影的含義 2 平行投影與中心投影的區(qū)別 四 教學(xué)難點 四 教學(xué)難點 能進(jìn)行中心投影條件下物體與其投影間的轉(zhuǎn)化 教學(xué)思路與流程教學(xué)思路與流程 本節(jié)課先由皮影戲引出燈光與影子這個話題 接著經(jīng)歷觀察實踐過程 歸納了 中心投影的含義 并與上節(jié)課相聯(lián)系 根據(jù)燈光光線的特點 讓學(xué)生區(qū)分樹的影子 是平行投影還是中心投影 總結(jié)平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系 進(jìn)一步 由實 物與影子來確定路燈的位置 并能畫出在同一時刻另一物體的影子 學(xué)生不僅要自 己動手實踐 還要組內(nèi)互相交流 同時要用語言表達(dá)自己的思維過程與結(jié)果 培養(yǎng) 學(xué)生的實踐操作能力 合作交流能力 語言表達(dá)能力 根據(jù)新課程內(nèi)容的組織形式 本節(jié)課教學(xué)流程如下 教學(xué)過程教學(xué)過程 一 實例激趣 一 實例激趣 引入新知引入新知 展示 皮影戲的動畫 放映皮影戲 孫悟空大戰(zhàn)紅孩 部分片段 百度視頻 設(shè)疑 你看過皮影戲嗎 皮影戲是怎樣演出來的呢 生 看過 是人們把做成的人物用小棍系起來 然后指揮這些人物去做各種動作 并通過燈光把影子映在布景上的一種戲 師 對 皮影戲又名 燈影子 是用獸皮或紙板做成的人物剪影來表演故事的戲 曲 表演時 用燈光把剪影照射在銀幕上 藝人在幕后一邊操縱剪影 一邊演 問題情境學(xué)生活動意義建構(gòu)數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)運用回顧反思 實例激趣自主探索形成概念理解新知應(yīng)用新知提煉總結(jié) 唱 并配以音樂 是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù) 在關(guān)中地區(qū)很為流 行 由于皮影戲演出簡便 表演領(lǐng)域廣闊 演技細(xì)膩 活躍于廣大農(nóng)村 深受 農(nóng)民的歡迎 在現(xiàn)實生活中我們也經(jīng)?？梢娪嘘P(guān)燈光與影子的實例 比如 在 燈光下 做不同的手勢可以形成各種各樣的手影 展示 手影表演 D3 B0 in 18749 cl lm 1 pn 25 rn 1 diln 1062 fr fmq ic s se sme 0 tab width height face is istype pn36 1 設(shè)疑 同學(xué)們在感受這些形象逼真的圖形時 思考一下這些圖形是怎樣形成的呢 它們形成的原理又是什么呢 這些原理還有哪些重要用途呢 歸納 上面我們說的皮影與手影都是在燈光照射下形成的影子 燈光與影子在日 常生活中有著非常廣泛的應(yīng)用 這節(jié)課我們就來探討一下這個話題 設(shè)計意圖 播放皮影動畫 觀察手影圖片 讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)問題與實際生活的聯(lián) 系 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 進(jìn)入愉悅的情緒狀態(tài) 為教學(xué)過程創(chuàng)造良好的情知開端和 背景 二 自主探索 二 自主探索 體驗新知體驗新知 做一做 把一些正方體積木塊搭成一個立柱 用手電筒 臺燈 或蠟燭等去照射這 個立柱 設(shè)疑 1 如果立柱的高度不變 改變光源的擺放位置和方向 影子怎樣變化 2 如果固定光源的位置 改變立柱的高度 影子怎樣變化 師 請大家先想象一下 這個立柱在燈光照射下的影子是什么樣子的 讓我們一齊 動手來實踐一下 然后大家互相交流自己總結(jié)出的結(jié)果 生 1 固定光源時 當(dāng)立柱升高或降低時 影子逐漸變長或變短 2 固定立柱的高度 當(dāng)光源向上移動時 影長逐漸變短 當(dāng)光源沿水平方向 遠(yuǎn)離立柱時 影子逐漸變長 師 很好 大家再討論一下 手電筒或臺燈發(fā)出的光線與太陽光線是否相同 生 太陽光線是平行光線 手電筒或臺燈發(fā)出的光線可以看成是從一點發(fā)出的 歸納 探照燈 手電筒 路燈和臺燈的光線可以看成是從一個點發(fā)出的 像這樣 的光線所形成的投影稱為中心投影 設(shè)計意圖 讓學(xué)生通過想象 實驗 交流得出結(jié)論 得出新知 體驗成功 體會 解決問題的方法 三 三 設(shè)疑思辯 理解新知設(shè)疑思辯 理解新知 設(shè)疑 下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子 請你在圖中畫出形成樹影的光線 判斷 他們是中心投影還是平行投影 ppt 展示 師 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行投影和中心投影 請大家互相討論它們各自的特點是什么 如何區(qū)分它們 生 平行投影是平行光線發(fā)出的 中心投影是一點發(fā)出的 歸納 因此在判斷是平行投影還是中心投影 只要看光線呈什么形狀就可得出結(jié) 論 先找兩對物體與影子的對應(yīng)點 然后連接它們找交點 若光線平行則 為平行投影 若光線相交即為中心投影 設(shè)疑 請觀察平行投影和中心投影 它們有什么相同點與不同點 平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別 光線 物體與投影面平 行時的投影 聯(lián)系 平行投影平行的投射線全等 中心投影 從一點出發(fā)的 投射線 放大 位似變換 都是物體在光線的照 射下 在某個平面內(nèi) 形成的影子 即都 是投影 設(shè)計意圖 通過對照比較學(xué)習(xí)法 體會中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系 四 應(yīng)用新知 形成方法四 應(yīng)用新知 形成方法 設(shè)疑 利用中心投影原理 我們做一個例題 確定路燈燈泡所在的位置 O 點撥 根據(jù)剛才我們的討論可知 在同一燈光下物體的影子與物體上對應(yīng)點的連 線過燈泡所在位置 那么如何找物體與影子上的對應(yīng)點呢 找一對對應(yīng)點 可以嗎 這是本題的關(guān)鍵 請大家互相交流 生 找一對對應(yīng)點不行 因為一條直線肯定過燈泡所在位置 但究竟是直線上哪一 點呢 我們不能肯定 因此要找兩對對應(yīng)點 它們的連線的交點即為燈泡所在 地 在找對應(yīng)點時 一般要找關(guān)鍵點 如三角形找三個頂點 四邊形也找四個 頂點 線段找端點 其余部分的對應(yīng)點不好找 也找不準(zhǔn) 本題中找木桿的頂 端和影子的頂端即可 生 過一根木桿的頂端和影子頂端作一條直線 再過另一根木桿的頂端和其影子再 作一條直線 兩直線交于一點 O 點 O 就是路燈燈泡所在的位置 點撥 師 大家的分析非常棒 請具體操作一下 生 解 如下圖 過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線 再過另一根木桿 的頂端及其影子的頂端作一條直線 兩線相交于點 O 點 O 就是路燈燈泡所在的 位置 ppt 展示 設(shè)計意圖 通過學(xué)生自己動手 交流 形成解決問題的一般思路 五 學(xué)以致用 檢測新知五 學(xué)以致用 檢測新知 1 小明比小強高 15cm 那么在同一路燈下 A 小明的影子比小強的影子長 B 小明的影子比小 強的影子短 C 小明的影子比小強的影子一樣長 D 無法判斷誰的影 子長 2 在路燈下 兩根木棒的影子如圖 請確定路燈的位置 并畫出另一根木棒的影子 3 桌面上豎直放著一張正方形紙板 在紙板的正上方 10cm 高度有一電燈 燈泡的 光線照射到紙板上 在桌面上留下 60cm 的影子 求紙板的面積 通過檢測 學(xué)生進(jìn)一步理解并應(yīng)用新知 教師把握學(xué)生的實際學(xué) 習(xí)情況 六 盤點收獲 六 盤點收獲 歸納提煉歸納提煉 ppt 展示 設(shè)計意圖 讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)反思的習(xí)慣 板書設(shè)計 1 中心投影 2 中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系 教學(xué)反思教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)過程 使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程 激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣 進(jìn)一步 體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 發(fā)展 用數(shù)學(xué) 的意識 響應(yīng)新課程的理念 本教案已用 于實際教學(xué) 反思整節(jié)課 我有以下感受 本節(jié)教學(xué)基本達(dá)到了預(yù)期的效果 注重數(shù)學(xué)解決問題的方法 教學(xué)中 我努力 引導(dǎo)學(xué)生通過多手段 多角度的探索 運用想象 驗證進(jìn)行分析問題 解決問題 歸納例題的方法 形成解決問題的通法 但也存在著不足 學(xué)困生對例題沒有透徹 的理解 學(xué)困生沒有很好掌握此解題方法 也讓他們在解決問題時缺乏了自信心 我在以后的課堂教學(xué)中 要更