計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)第二章簡(jiǎn)單線性回歸模型ppt課件.ppt

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 第二章簡(jiǎn)單線性回歸模型 2 從2004中國(guó)國(guó)際旅游交易會(huì)上獲悉 到2020年 中國(guó)旅游業(yè)總收入將超過(guò)3000億美元 相當(dāng)于國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的8 至11 資料來(lái)源 國(guó)際金融報(bào)2004年11月25日第二版 是什么決定性的因素能使中國(guó)旅游業(yè)總收入到2020年達(dá)到3000億美元 旅游業(yè)的發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系究竟是什么 怎樣具體測(cè)定旅游業(yè)發(fā)展與這種決定性因素的數(shù)量關(guān)系 引子 中國(guó)旅游業(yè)總收入將超過(guò)3000億美元嗎 3 第二章簡(jiǎn)單線性回歸模型 本章主要討論 回歸分析與回歸函數(shù) 簡(jiǎn)單線性回歸模型參數(shù)的估計(jì) 擬合優(yōu)度的度量 回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn) 回歸模型預(yù)測(cè) 4 第一節(jié)回歸分析與回歸方程 本節(jié)基本內(nèi)容 回歸與相關(guān) 總體回歸函數(shù) 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 樣本回歸函數(shù) 5 1 經(jīng)濟(jì)變量間的相互關(guān)系 確定性的函數(shù)關(guān)系 不確定性的統(tǒng)計(jì)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系 為隨機(jī)變量 沒(méi)有關(guān)系 一 回歸與相關(guān) 對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的回顧 6 7 相關(guān)關(guān)系的類型 從涉及的變量數(shù)量看簡(jiǎn)單相關(guān)多重相關(guān) 復(fù)相關(guān) 從變量相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式看線性相關(guān) 散布圖接近一條直線非線性相關(guān) 散布圖接近一條曲線 從變量相關(guān)關(guān)系變化的方向看正相關(guān) 變量同方向變化 同增同減負(fù)相關(guān) 變量反方向變化 一增一減不相關(guān) 8 9 和都是相互對(duì)稱的隨機(jī)變量 線性相關(guān)系數(shù)只反映變量間的線性相關(guān)程度 不能說(shuō)明非線性相關(guān)關(guān)系 樣本相關(guān)系數(shù)是總體相關(guān)系數(shù)的樣本估計(jì)值 由于抽樣波動(dòng) 樣本相關(guān)系數(shù)是個(gè)隨機(jī)變量 其統(tǒng)計(jì)顯著性有待檢驗(yàn) 相關(guān)系數(shù)只能反映線性相關(guān)程度 不能確定因果關(guān)系 不能說(shuō)明相關(guān)關(guān)系具體接近哪條直線計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)心 變量間的因果關(guān)系及隱藏在隨機(jī)性后面的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 這有賴于回歸分析方法 使用相關(guān)系數(shù)時(shí)應(yīng)注意 10 4 回歸分析 回歸的古典意義 高爾頓遺傳學(xué)的回歸概念 父母身高與子女身高的關(guān)系 回歸的現(xiàn)代意義 一個(gè)應(yīng)變量對(duì)若干解釋變量依存關(guān)系的研究回歸的目的 實(shí)質(zhì) 由固定的解釋變量去估計(jì)應(yīng)變量的平均值 11 的條件分布當(dāng)解釋變量取某固定值時(shí) 條件 的值不確定 的不同取值形成一定的分布 即的條件分布 的條件期望對(duì)于的每一個(gè)取值 對(duì)所形成的分布確定其期望或均值 稱為的條件期望或條件均值 注意幾個(gè)概念 12 13 回歸函數(shù) 應(yīng)變量的條件期望隨解釋變量的的變化而有規(guī)律的變化 如果把的條件期望表現(xiàn)為的某種函數(shù)這個(gè)函數(shù)稱為回歸函數(shù) 回歸函數(shù)分為 總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù) 舉例 假如已知100個(gè)家庭構(gòu)成的總體 回歸線與回歸函數(shù) 14 例 100個(gè)家庭構(gòu)成的總體 單位 元 15 16 17 實(shí)際的經(jīng)濟(jì)研究中總體回歸函數(shù)通常是未知的 只能根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)去設(shè)定 計(jì)量 的目的就是尋求PRF 總體回歸函數(shù)中與的關(guān)系可是線性的 也可是非線性的 對(duì)線性回歸模型的 線性 有兩種解釋就變量而言是線性的 的條件均值是的線性函數(shù)就參數(shù)而言是線性的 的條件均值是參數(shù)的線性函數(shù) 3 如何理解總體回歸函數(shù) 18 19 三 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng) 概念 各個(gè)值與條件均值的偏差代表排除在模型以外的所有因素對(duì)的影響 性質(zhì) 是期望為0有一定分布的隨機(jī)變量重要性 隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的性質(zhì)決定著計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法的選擇 20 未知影響因素的代表 無(wú)法取得數(shù)據(jù)的已知影響因素的代表 眾多細(xì)小影響因素的綜合代表 模型的設(shè)定誤差 變量的觀測(cè)誤差 變量?jī)?nèi)在隨機(jī)性 引入隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的原因 21 四 樣本回歸函數(shù) SRF 22 SRF的特點(diǎn) 每次抽樣都能獲得一個(gè)樣本 就可以擬合一條樣本回歸線 所以樣本回歸線隨抽樣波動(dòng)而變化 可以有許多條 SRF不唯一 SRF2 23 樣本回歸函數(shù)的函數(shù)形式應(yīng)與設(shè)定的總體回歸函數(shù)的函數(shù)形式一致 樣本回歸線還不是總體回歸線 至多只是未知總體回歸線的近似表現(xiàn) 24 25 對(duì)樣本回歸的理解 如果能夠獲得和的數(shù)值 顯然 和是對(duì)總體回歸函數(shù)參數(shù)和的估計(jì) 是對(duì)總體條件期望的估計(jì) 在概念上類似總體回歸函數(shù)中的 可視為對(duì)的估計(jì) 26 27 28 第二節(jié)簡(jiǎn)單線性回歸模型的最小二乘估計(jì) 本節(jié)基本內(nèi)容 簡(jiǎn)單線性回歸的基本假定 普通最小二乘法 OLS回歸線的性質(zhì) 參數(shù)估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 29 一 簡(jiǎn)單線性回歸的基本假定 1 為什么要作基本假定 模型中有隨機(jī)擾動(dòng) 估計(jì)的參數(shù)是隨機(jī)變量 只有對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)的分布作出假定 才能確定所估計(jì)參數(shù)的分布性質(zhì) 也才可能進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和區(qū)間估計(jì) 只有具備一定的假定條件 所作出的估計(jì)才具有較好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 30 1 對(duì)模型和變量的假定如假定解釋變量是非隨機(jī)的 或者雖然是隨機(jī)的 但與擾動(dòng)項(xiàng)是不相關(guān)的假定解釋變量在重復(fù)抽樣中為固定值假定變量和模型無(wú)設(shè)定誤差 2 基本假定的內(nèi)容 31 又稱高斯假定 古典假定假定1 零均值假定在給定的條件下 的條件期望為零假定2 同方差假定在給定的條件下 的條件方差為某個(gè)常數(shù) 2 對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的假定 32 假定3 無(wú)自相關(guān)假定隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的逐次值互不相關(guān)假定4 隨機(jī)擾動(dòng)與解釋變量不相關(guān) 33 假定5 對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)分布的正態(tài)性假定即假定服從均值為零 方差為的正態(tài)分布 說(shuō)明 正態(tài)性假定不影響對(duì)參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 但對(duì)確定所估計(jì)參數(shù)的分布性質(zhì)是需要的 且根據(jù)中心極限定理 當(dāng)樣本容量趨于無(wú)窮大時(shí) 的分布會(huì)趨近于正態(tài)分布 所以正態(tài)性假定是合理的 34 的分布性質(zhì) 由于的分布性質(zhì)決定了的分布性質(zhì) 對(duì)的一些假定可以等價(jià)地表示為對(duì)的假定 假定1 零均值假定假定2 同方差假定假定3 無(wú)自相關(guān)假定假定5 正態(tài)性假定 35 OLS的基本思想 不同的估計(jì)方法可得到不同的樣本回歸參數(shù)和 所估計(jì)的也不同 理想的估計(jì)方法應(yīng)使與的差即剩余越小越好 因可正可負(fù) 所以可以取最小即 二 普通最小二乘法 rdinaryLeastSquares 36 正規(guī)方程和估計(jì)式 用克萊姆法則求解得觀測(cè)值形式的OLS估計(jì)式 取偏導(dǎo)數(shù)為0 得正規(guī)方程 37 為表達(dá)得更簡(jiǎn)潔 或者用離差形式OLS估計(jì)式 注意其中 而且樣本回歸函數(shù)可寫為 用離差表現(xiàn)的OLS估計(jì)式 38 三 OLS回歸線的性質(zhì) 可以證明 回歸線通過(guò)樣本均值 估計(jì)值的均值等于實(shí)際觀測(cè)值的均值 39 剩余項(xiàng)的均值為零 應(yīng)變量估計(jì)值與剩余項(xiàng)不相關(guān) 解釋變量與剩余項(xiàng)不相關(guān) 40 四 參數(shù)估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 一 參數(shù)估計(jì)式的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)1 無(wú)偏性前提 重復(fù)抽樣中估計(jì)方法固定 樣本數(shù)不變 經(jīng)重復(fù)抽樣的觀測(cè)值 可得一系列參數(shù)估計(jì)值參數(shù)估計(jì)值的分布稱為的抽樣分布 密度函數(shù)記為如果 稱是參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)式 否則稱是有偏的 其偏倚為 見圖1 2 41 圖1 2 42 前提 樣本相同 用不同的方法估計(jì)參數(shù) 可以找到若干個(gè)不同的估計(jì)式目標(biāo) 努力尋求其抽樣分布具有最小方差的估計(jì)式 最小方差準(zhǔn)則 或稱最佳性準(zhǔn)則 見圖1 3 既是無(wú)偏的同時(shí)又具有最小方差的估計(jì)式 稱為最佳無(wú)偏估計(jì)式 2 最小方差性 43 44 4 漸近性質(zhì) 大樣本性質(zhì) 思想 當(dāng)樣本容量較小時(shí) 有時(shí)很難找到最佳無(wú)偏估計(jì) 需要考慮樣本擴(kuò)大后的性質(zhì)一致性 當(dāng)樣本容量n趨于無(wú)窮大時(shí) 如果估計(jì)式依概率收斂于總體參數(shù)的真實(shí)值 就稱這個(gè)估計(jì)式是的一致估計(jì)式 即或漸近有效性 當(dāng)樣本容量n趨于無(wú)窮大時(shí) 在所有的一致估計(jì)式中 具有最小的漸近方差 見圖1 4 45 46 二 OLS估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 由OLS估計(jì)式可以看出由可觀測(cè)的樣本值和唯一表示 因存在抽樣波動(dòng) OLS估計(jì)是隨機(jī)變量 OLS估計(jì)式是點(diǎn)估計(jì)式 47 1 線性特征是的線性函數(shù) 2 無(wú)偏特性 證明見教材P37 3 最小方差特性 證明見教材P68附錄2 1 在所有的線性無(wú)偏估計(jì)中 OLS估計(jì)具有最小方差結(jié)論 在古典假定條件下 OLS估計(jì)式是最佳線性無(wú)偏估計(jì)式 BLUE OLS估計(jì)式的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) 高斯定理 48 第三節(jié)擬合優(yōu)度的度量 本節(jié)基本內(nèi)容 什么是擬合優(yōu)度 總變差的分解 可決系數(shù) 49 一 什么是擬合優(yōu)度 概念 樣本回歸線是對(duì)樣本數(shù)據(jù)的一種擬合 不同估計(jì)方法可擬合出不同的回歸線 擬合的回歸線與樣本觀測(cè)值總有偏離 樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)擬合的優(yōu)劣程度 擬合優(yōu)度擬合優(yōu)度的度量建立在對(duì)總變差分解的基礎(chǔ)上 50 二 總變差的分解 分析Y的觀測(cè)值 估計(jì)值與平均值的關(guān)系將上式兩邊平方加總 可證得 TSS ESS RSS 51 總變差 TSS 應(yīng)變量Y的觀測(cè)值與其平均值的離差平方和 總平方和 解釋了的變差 ESS 應(yīng)變量Y的估計(jì)值與其平均值的離差平方和 回歸平方和 剩余平方和 RSS 應(yīng)變量觀測(cè)值與估計(jì)值之差的平方和 未解釋的平方和 52 變差分解的圖示 53 三 可決系數(shù) 以TSS同除總變差等式兩邊 或定義 回歸平方和 解釋了的變差ESS 在總變差 TSS 中所占的比重稱為可決系數(shù) 用表示 或 54 作用 可決系數(shù)越大 說(shuō)明在總變差中由模型作出了解釋的部分占的比重越大 模型擬合優(yōu)度越好 反之可決系數(shù)小 說(shuō)明模型對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合程度越差 特點(diǎn) 可決系數(shù)取值范圍 隨抽樣波動(dòng) 樣本可決系數(shù)是隨抽樣而變動(dòng)的隨機(jī)變量 可決系數(shù)是非負(fù)的統(tǒng)計(jì) 可決系數(shù)的作用和特點(diǎn) 55 可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系 1 聯(lián)系數(shù)值上 可決系數(shù)等于應(yīng)變量與解釋變量之間簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)的平方 56 可決系數(shù)與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系 2 區(qū)別 57 運(yùn)用可決系數(shù)時(shí)應(yīng)注意 可決系數(shù)只是說(shuō)明列入模型的所有解釋變量對(duì)因變量的聯(lián)合的影響程度 不說(shuō)明模型中每個(gè)解釋變量的影響程度 在多元中 回歸的主要目的如果是經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)分析 不能只追求高的可決系數(shù) 而是要得到總體回歸系數(shù)可信的估計(jì)量 可決系數(shù)高并不表示每個(gè)回歸系數(shù)都可信任 如果建模的目的只是為了預(yù)測(cè)因變量值 不是為了正確估計(jì)回歸系數(shù) 一般可考慮有較高的可決系數(shù) 58 第四節(jié)回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn) 本節(jié)基本內(nèi)容 OLS估計(jì)的分布性質(zhì) 回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì) 回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 59 問(wèn)題的提出 為什么要作區(qū)間估計(jì) OLS估計(jì)只是通過(guò)樣本得到的點(diǎn)估計(jì) 不一定等于真實(shí)參數(shù) 還需要找到真實(shí)參數(shù)的可能范圍 并說(shuō)明其可靠性為什么要作假設(shè)檢驗(yàn) OLS估計(jì)只是用樣本估計(jì)的結(jié)果 是否可靠 是否抽樣的偶然結(jié)果 還有待統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)都是建立在確定參數(shù)估計(jì)值概率分布性質(zhì)的基礎(chǔ)上 60 一 OLS估計(jì)的分布性質(zhì) 基本思想是隨機(jī)變量 必須確定其分布性質(zhì)才可能進(jìn)行區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量 決定了也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量 是的線性函數(shù) 決定了也是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量 只要確定的期望和方差 即可確定的分布性質(zhì) 61 的期望 無(wú)偏估計(jì) 的方差和標(biāo)準(zhǔn)誤差 標(biāo)準(zhǔn)誤差是方差的算術(shù)平方根 注意 以上各式中未知 其余均是樣本觀測(cè)值 的期望和方差 62 可以證明 見教材P70附錄2 2 的無(wú)偏估計(jì)為 n 2為自由度 即可自由變化的樣本觀測(cè)值個(gè)數(shù) 對(duì)隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差的估計(jì) 63 在已知時(shí) 將作標(biāo)準(zhǔn)化變換 64 1 當(dāng)樣本為大樣本時(shí) 用估計(jì)的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差對(duì)作標(biāo)準(zhǔn)化變換 所得Z統(tǒng)計(jì)量仍可視為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量 根據(jù)中心極限定理 2 當(dāng)樣本為小樣本時(shí) 可用代替 去估計(jì)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差 用估計(jì)的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差對(duì)作標(biāo)準(zhǔn)化變換 所得的t統(tǒng)計(jì)量不再服從正態(tài)分布 這時(shí)分母也是隨機(jī)變量 而是服從t分布 當(dāng)未知時(shí) 65 二 回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì) 概念 對(duì)參數(shù)作出的點(diǎn)估計(jì)是隨機(jī)變量 雖然是無(wú)偏估計(jì) 但還不能說(shuō)明估計(jì)的可靠性和精確性 需要找到包含真實(shí)參數(shù)的一個(gè)范圍 并確定這個(gè)范圍包含參數(shù)真實(shí)值的可靠程度 在確定參數(shù)估計(jì)式概率分布性質(zhì)的基礎(chǔ)上 可找到兩個(gè)正數(shù) 和 使得區(qū)間包含真實(shí)的概率為 即這樣的區(qū)間稱為所估計(jì)參數(shù)的置信區(qū)間 66 一般情況下 總體方差未知 用無(wú)偏估計(jì)去代替 由于樣本容量較小 統(tǒng)計(jì)量t不再服從正態(tài)分布 而服從t分布 可用t分布去建立參數(shù)估計(jì)的置信區(qū)間 回歸系數(shù)區(qū)間估計(jì)的方法 67 選定 查t分布表得顯著性水平為 自由度為的臨界值 則有即 68 三 回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 1 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想為什么要作假設(shè)檢驗(yàn) 所估計(jì)的回歸系數(shù) 和方差都是通過(guò)樣本估計(jì)的 都是隨抽樣而變動(dòng)的隨機(jī)變量 它們是否可靠 是否抽樣的偶然結(jié)果呢 還需要加以檢驗(yàn) 69 對(duì)回歸系數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的方式 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中 主要是針對(duì)變量的參數(shù)真值是否為零來(lái)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的 目的 對(duì)簡(jiǎn)單線性回歸 判斷解釋變量是否是被解釋變量的顯著影響因素 在一元線性模型中 就是要判斷是否對(duì)具有顯著的線性影響 這就需要進(jìn)行變量的顯著性檢驗(yàn) 70 一般情況下 總體方差未知 只能用去代替 可利用t分布作t檢驗(yàn) 給定 查t分布表得 如果或者則拒絕原假設(shè) 而接受備擇假設(shè) 如果則接受原假設(shè) 2 回歸系數(shù)的檢驗(yàn)方法 71 P 72 用P值判斷參數(shù)的顯著性 假設(shè)檢驗(yàn)的p值 p值是根據(jù)既定的樣本數(shù)據(jù)所計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量 拒絕原假設(shè)的最小顯著性水平 統(tǒng)計(jì)分析軟件中通常都給出了檢驗(yàn)的p值 73 74 本節(jié)主要內(nèi)容 回歸分析結(jié)果的報(bào)告 被解釋變量平均值預(yù)測(cè) 被解釋變量個(gè)別值預(yù)測(cè) 第五節(jié)回歸模型預(yù)測(cè) 75 一 回歸分析結(jié)果的報(bào)告 經(jīng)過(guò)模型的估計(jì) 檢驗(yàn) 得到一系列重要的數(shù)據(jù) 為了簡(jiǎn)明 清晰 規(guī)范地表述這些數(shù)據(jù) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)通常采用了以下規(guī)范化的方式 例如 回歸結(jié)果為 76 二 被解釋變量平均值預(yù)測(cè) 1 基本思想 運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型作預(yù)測(cè) 指利用所估計(jì)的樣本回歸函數(shù) 用解釋變量的已知值或預(yù)測(cè)值 對(duì)預(yù)測(cè)期或樣本以外的被解釋變量數(shù)值作出定量的估計(jì) 計(jì)量經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)是一種條件預(yù)測(cè) 條件 模型設(shè)定的關(guān)系式不變 所估計(jì)的參數(shù)不變 解釋變量在預(yù)測(cè)期的取值已作出預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)變量的預(yù)測(cè)分為平均值預(yù)測(cè)和個(gè)別值預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)變量的預(yù)測(cè)又分為點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè) 77 預(yù)測(cè)值 平均值 個(gè)別值的相互關(guān)系 是真實(shí)平均值的點(diǎn)估計(jì) 也是對(duì)個(gè)別值的點(diǎn)估計(jì) 個(gè)別值 78 2 Y平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè) 將解釋變量預(yù)測(cè)值直接代入估計(jì)的方程這樣計(jì)算的是一個(gè)點(diǎn)估計(jì)值 79 3 Y平均值的區(qū)間預(yù)測(cè) 基本思想 由于存在抽樣波動(dòng) 預(yù)測(cè)的平均值不一定等于真實(shí)平均值 還需要對(duì)作區(qū)間估計(jì) 為對(duì)Y作區(qū)間預(yù)測(cè) 必須確定平均值預(yù)測(cè)值的抽樣分布 必須找出與和都有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量 80 81 82 三 應(yīng)變量個(gè)別值預(yù)測(cè) 基本思想 既是對(duì)平均值的點(diǎn)預(yù)測(cè) 也是對(duì)個(gè)別值的點(diǎn)預(yù)測(cè) 由于存在隨機(jī)擾動(dòng)的影響 的平均值并不等于的個(gè)別值 為了對(duì)的個(gè)別值作區(qū)間預(yù)測(cè) 需要尋找與預(yù)測(cè)值和個(gè)別值有關(guān)的統(tǒng)計(jì)量 并要明確其概率分布 83 具體作法 已知剩余項(xiàng)是與預(yù)測(cè)值及個(gè)別值都有關(guān)的變量 并且已知服從正態(tài)分布 且可證明當(dāng)用代替時(shí) 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化的變量t為 84 85 應(yīng)變量Y區(qū)間預(yù)測(cè)的特點(diǎn) 1 平均值的預(yù)測(cè)值與真實(shí)平均值有誤差 主要是受抽樣波動(dòng)影響個(gè)別值的預(yù)測(cè)值與真實(shí)個(gè)別值的差異 不僅受抽樣波動(dòng)影響 而且還受隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的影響 86 2 平均值和個(gè)別值預(yù)測(cè)區(qū)間都不是常數(shù) 是隨的變化而變化的3 預(yù)測(cè)區(qū)間上下限與樣本容量有關(guān) 當(dāng)樣本容量時(shí)個(gè)別值的預(yù)測(cè)誤差只決定于隨機(jī)擾動(dòng)的方差 87 88 第六節(jié)案例分析 提出問(wèn)題 改革開放以來(lái)隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展 居民的消費(fèi)水平也不斷增長(zhǎng) 但全國(guó)各地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度不同 居民消費(fèi)水平也有明顯差異 為了分析什么是影響各地區(qū)居民消費(fèi)支出有明顯差異的最主要因素 并分析影響因素與消費(fèi)水平的數(shù)量關(guān)系 可以建立相應(yīng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型去研究 研究范圍 全國(guó)各省市2002年城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)截面數(shù)據(jù)模型 89 理論分析 影響各地區(qū)城市居民人均消費(fèi)支出的因素有多種 但從理論和經(jīng)驗(yàn)分析 最主要的影響因素應(yīng)是居民收入 從理論上說(shuō)可支配收入越高 居民消費(fèi)越多 但邊際消費(fèi)傾向大于0 小于1 建立模型 其中 Y 城市居民家庭平均每人每年消費(fèi)支出 元 X 城市居民人均年可支配收入 元 90 數(shù)據(jù) 從2002年 中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒 中得到 91 接上頁(yè)數(shù)據(jù)表 92 估計(jì)參數(shù) 具體操作 使用EViews軟件包 估計(jì)結(jié)果 假定模型中隨機(jī)擾動(dòng)滿足基本假定 可用OLS法 93 表示為 94 1 可決系數(shù) 模型整體上擬合好 2 系數(shù)顯著性檢驗(yàn) 給定 查t分布表 在自由度為n 2 29時(shí)臨界值為因?yàn)閠 20 44023 說(shuō)明 城鎮(zhèn)人均可支配收入 對(duì) 城鎮(zhèn)人均消費(fèi)支出 有顯著影響 3 用P值檢驗(yàn) p 0 0000 模型檢驗(yàn) 95 4 經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn) 估計(jì)的解釋變量的系數(shù)為0 758511 說(shuō)明城鎮(zhèn)居民人均可支配收入每增加1元 人均年消費(fèi)支出平均將增加0 758511元 這符合經(jīng)濟(jì)理論對(duì)邊際消費(fèi)傾向的界定 96 點(diǎn)預(yù)測(cè) 西部地區(qū)的城市居民人均年可支配收入第一步爭(zhēng)取達(dá)到1000美元 按現(xiàn)有匯率即人民幣8270元 代入估計(jì)的模型得第二步再爭(zhēng)取達(dá)到1500美元 即人民幣12405元 利用所估計(jì)的模型可預(yù)測(cè)這