高中物理競賽講義全套原始

目 錄 中學生全國物理競賽章程 2 全國中學生物理競賽內容提要全國中學生物理競賽內容提要 5 專題一 力 物體的平衡 10 專題二 直 線 運 動 12 專題三 牛頓運動定律 13 專題四 曲線運動 16 專題五 萬有引力定律 18 專題六 動量 19 專題七 機械能 21 專題八 振動和波 23 專題九 熱 功和物態(tài)變化 25 專題十 固體 液體和氣體的性質 27 專題十一 電場 29 專題十二 恒定電流 31 專題十三 磁場 33 專題十四 電磁感應 35 專題十五 幾何光學 37 專題十六 物理光學 原子物理 40 中學生全國物理競賽章程 第一章 總則 第一條 全國中學生物理競賽 對外可以稱中國物理奧林匹克 英文名為 Chinese Physic Olympiad 縮寫為 CPhO 是在中國科協(xié)領導下 由中國物理學會主辦 各省 自治區(qū) 直轄市自愿參加的群眾性的課外學科競賽活動 這項活動得到國家教育 委員會基礎教育司的正式批準 競賽的目的是促使中學生提高學習物理的主動性 和興趣 改進學習方法 增強學習能力 幫助學校開展多樣化的物理課外活動 活躍學習空氣 發(fā)現(xiàn)具有突出才能的青少年 以便更好地對他們進行培養(yǎng) 第二條 全國中學生物理競賽要貫徹 教育要面向現(xiàn)代化 面向世界 面向 未來 的精神 競賽內容的深度和廣度可以比中學物理教學大綱和教材有所提高 和擴展 第三條 參加全國中學生物理競賽者主要是在物理學習方面比較優(yōu)秀的學生 競賽應堅持學生自愿參加的原則 競賽活動主要應在課余時間進行 不要搞層層 選拔 不要影響學校正常的教學秩序 第四條 學生參加競賽主要依靠學生平時的課內外學習和個人努力 學校和 教師不要為了準備參加競賽而臨時突擊 不要組織 集訓隊 或搞 題海戰(zhàn)術 以免影響學生的正常學習和身體健康 學生在物理競賽中的成績只反映學生個人 在這次活動中所表現(xiàn)出來的水平 不應當以此來衡量和評價學校的工作和教師的 教學水平 第二章 組織領導 第五條 全國中學生物理競賽由中國物理學會全國中學生物理競賽委員會 以下簡稱全國競賽委員會 統(tǒng)一領導 全國競賽委員會由主任 1 人 副主任和 委員若干人組成 主任和副主任由中國物理學會常務理事會委任 委員的產生辦 法如下 1 參加競賽的省 自治區(qū) 直轄市各推選委員 1 人 2 承辦本屆和下屆決賽的省 自治區(qū) 直轄市各推選委員 3 人 3 由中國物理學會根據需要聘請若干人任特邀委員 在全國競賽委員會全體會議閉會期間由主任和副主任組成常務委員會 行使全國 競賽委員會職權 第六條 在全國競賽委員會領導下 設立命題小組 組織委員會和競賽辦公 室等工作機構 命題小組成員由全國競賽委員會聘請專家和高等院校教師擔任 組織委員會由承辦決賽的省 自治區(qū) 直轄市物理學會與有關方面協(xié)商組成 負 責決賽期間各項活動的籌備與組織工作 組織委員會主任兼任本屆全國競賽委員 會副主任 競賽辦公室是全國競賽委員會的常設工作機構 負責處理有關競賽的 日常事務 第七條 各省 自治區(qū) 直轄市物理學會在地方科協(xié)領導下與各有關方面協(xié) 商組成省 自治區(qū) 直轄市中學生物理競賽委員會 以下簡稱地方競賽委員會 負責組織和領導本省 自治區(qū) 直轄市有關競賽的各項活動 地方競賽委員會受 全國競賽委員 會指導 但根據本省 自治區(qū) 直轄市的具體情況 在決定有關預賽和復賽的各 項工作安排時 可以有一定的靈活性 第三章 競賽程序 第八條 凡報名參加全國中學生物理競賽的學生均在地方競賽委員會指定的 地點參加預賽 預賽 筆試 由全國競賽委員會統(tǒng)一命題和制定評分標準 各地 方競賽委員會組織賽場和評定成績 競賽時間為 3 小時 第九條 預賽成績優(yōu)秀的學生可參加復賽 復賽的筆試題由全國競委會統(tǒng)一 命題和制定評分標準 滿分為 140 分 筆試時間為 3 小時 復賽實驗由地方競賽 委員會命題和評定成績 滿分為 6 分 實驗時間為 3 小時 復賽實驗的日期 地 點和組織辦法由各地方競賽委員會根據實際情況自行決定 參加復賽的人數(shù)不得 少于本省 自治區(qū) 直轄市參加決賽人數(shù)的 5 倍 第十條 各地方競賽委員會根據學生復賽的總成績 擇優(yōu)準薦 3 名學生參加 決賽 對于在上屆競賽中成績較好的省 自治區(qū) 直轄市給予獎勵名額 凡有 1 名學生獲一等獎 就獎勵 1 名 在當年舉行的國際物理奧林匹克競賽中獲金 銀 銅獎的學生所在省 自治區(qū) 直轄市 凡有 1 名學生獲獎 也獎勵 1 名 一省所 得獎勵名額總數(shù)以 4 名為限 承辦決賽的省 自治區(qū) 直轄市參響決賽的名額可 增加 3 名 地方競賽委員會如認為有必要 可在復賽之后以適當?shù)姆绞竭M行加試 以復 賽和加試的總成績作為推薦的依據 加試滿分下超過刀分 加試人數(shù)不得超過本 省 自治區(qū) 直轄市應推薦人故的 2 倍 決定進行加試的省 自治區(qū) 直轄市的 加試辦法應經比方競賽委員會討論通過 上報全國競賽委員會備案 并在復賽前 向全體參賽學生明確公布 若參加決賽的最后一個名額有兩名以上的學生成績相 同 則地方競委會可對他們采取臨時加試 選取成績最好的 1 名 決賽由全國競賽委員會命題和評定成績 決賽包括理論和實驗兩部分 競賽 時間各 3 小時 理論筆試滿分為 140 分 實驗滿分為 60 分 在評定一等獎時 可對部分學生增加口試 口試滿分為 40 分 在評選二等獎和三等獎時 口試成 績不計人總分 第四章 命題原則 第十一條 競賽命題要從我國目前中學生的實際情況出發(fā) 但題目的內容不 必拘泥于現(xiàn)行的教學大綱和統(tǒng)編教材 競賽題目既包括理論筆試題 也包括實驗 操作題 既要考查學生的基礎知識 又要著重考查學生的能力 以利于促進學生 用正確的方法學習物理 第十二條 預賽 復賽和決賽命題均以全國競賽委員會制定的 全國中學生 物理競賽內容提要 為依據 第五章 報名手續(xù) 第十三條 全國中學生物理競賽每學年舉行一次 在校中學生可向學校報名 經學校同意 由學校到地方競賽委員會指定的地點報名 第十四條 各地方競賽委員會按全國競賽委員會的要求書面向全國競賽委員 會辦公室集體報名 第六章 獎勵辦法 第十五條 全國中學生物理競賽只評選個人獎 不搞省 地 市 縣或學校 之間的評比 根據決賽成績 每屆評選出一等獎 15 名左右 二等獎 3O 名左右 三等獎 60 名左右 由全國競賽委員會給予獎勵 在舉行決賽的城市召開授獎大 會 頒發(fā)全國中學生物理競賽獲獎證書 獎章和獎品 第十六條 對于在預賽和復賽中成績優(yōu)異的學生 全國競賽委員會設立賽區(qū) 以省 市 區(qū)為單位 一 二 三等獎 委托各地方競賽委員會根據本地區(qū)實 際情況進行評定 獎勵名額根據參加預賽的人數(shù)按全國竟委會規(guī)定的比例確定 賽區(qū)一 二等獎的評定應以復賽成績?yōu)闇?對于賽區(qū)一 二 三等獎獲獎者均頒 發(fā)由中閏物理學會全國中學生物理競賽委員會署名蓋章的 全國中學生物理競賽 賽區(qū)獲獎證書 地 市 區(qū) 縣及學校 對在預賽中成績較好的學生可以通過一定的方式給予表 揚 以資鼓勵 也可以頒發(fā)有紀念意義的獎品 第十七條 對優(yōu)秀學生的獎勵應以精神鼓勵為主 物質獎勵要適當 不宜過 多 第十八條 對在決賽中獲獎和獲賽區(qū)一 二等獎的學生的指導教師 由各地 方競賽委員會確定名單 以全國競委會名義給予表彰 發(fā)給榮譽證書 第七章 經 費 第十九條 學生參加頂賽和復賽所需食 宿 交通費用原則上 由學生自理 有條件的地 市 區(qū) 縣或學校 對參加復賽的經齊確有困難的學生可適當給予 補助 參加決賽的學生的食 宿 交通費用 由地方競賽委員會與畜關方面協(xié)商 給予補助 第二十條 各省 自治區(qū) 直轄市組織競賽活動所需經費由 地方競賽委員會 教委 教育廳 局 地方科協(xié)及有關方面協(xié)商解決 報名費 收入全部由地方競賽委員會留用 預賽和復賽試卷費及組織預賽和復賽所需經費 由地方競賽委員會負擔 第二十一條 復賽實驗題以外的命題費用及組織決賽活動所需經費由承辦決 賽的省 自治區(qū) 直轄市負責籌措 全國競賽委員會給予適當?shù)难a助 第二十二條 經費開支應貫徹勤儉節(jié)約的原則 第八章 附 則 第二十三條 本章程經中國物理學會常務理事會討論通過后施行 本章程的 修改權及解釋權屬中國物理學會常務理事會 全國中學生物理競賽內容提要全國中學生物理競賽內容提要 一 理論基礎 力 學 1 運動學 參照系 質點運動的位移和路程 速度 加速度 相對速度 矢量和標量 矢量的合成和分解 勻速及勻速直線運動及其圖象 運動的合成 拋體運動 圓周運動 剛體的平動和繞定軸的轉動 2 牛頓運動定律 力學中常見的幾種力 牛頓第一 二 三運動定律 慣性參照系的概念 摩擦力 彈性力 胡克定律 萬有引力定律 均勻球殼對殼內和殼外質點的引力公式 不要求導出 開普勒 定律 行星和人造衛(wèi)星的運動 3 物體的平衡 共點力作用下物體的平衡 力矩 剛體的平衡 重心 物體平衡的種類 4 動量 沖量 動量 動量定理 動量守恒定律 反沖運動及火箭 5 機械能 功和功率 動能和動能定理 重力勢能 引力勢能 質點及均勻球殼殼內和殼外的引力勢能公式 不要求導出 彈簧的彈性勢能 功能原理 機械能守恒定律 碰撞 6 流體靜力學 靜止流體中的壓強 浮力 7 振動 簡揩振動 振幅 頻率和周期 位相 振動的圖象 參考圓 振動的速度和加速度 由動力學方程確定簡諧振動的頻率 阻尼振動 受迫振動和共振 定性了解 8 波和聲 橫波和縱波 波長 頻率和波速的關系 波的圖象 波的干涉和衍射 定性 聲波 聲音的響度 音調和音品 聲音的共鳴 樂音和噪聲 熱 學 1 分子動理論 原子和分子的量級 分子的熱運動 布朗運動 溫度的微觀意義 分子力 分子的動能和分子間的勢能 物體的內能 2 熱力學第一定律 熱力學第一定律 3 氣體的性質 熱力學溫標 理想氣體狀態(tài)方程 普適氣體恒量 理想氣體狀態(tài)方程的微觀解釋 定性 理想氣體的內能 理想氣體的等容 等壓 等溫和絕熱過程 不要求用微積分運算 4 液體的性質 流體分子運動的特點 表面張力系數(shù) 浸潤現(xiàn)象和毛細現(xiàn)象 定性 5 固體的性質 晶體和非晶體 空間點陣 固體分子運動的特點 6 物態(tài)變化 熔解和凝固 熔點 熔解熱 蒸發(fā)和凝結 飽和汽壓 沸騰和沸點 汽化熱 臨界溫度 固體的升華 空氣的濕度和濕度計 露點 7 熱傳遞的方式 傳導 對流和輻射 8 熱膨脹 熱膨脹和膨脹系數(shù) 電 學 1 靜電場 庫侖定律 電荷守恒定律 電場強度 電場線 點電荷的場強 場強疊加原理 均勻帶電球殼殼內的場強和 殼外的場強公式 不要求導出 勻強電場 電場中的導體 靜電屏蔽 電勢和電勢差 等勢面 點電荷電場的電勢公式 不要求導出 電勢疊加原理 均勻帶電球殼殼內和殼外的電勢公式 不要求導出 電容 電容器的連接 平行板電容器的電容公式 不要求導出 電容器充電后的電能 電介質的極化 介電常數(shù) 2 恒定電流 歐姆定律 電阻率和溫度的關系 電功和電功率 電阻的串 并聯(lián) 電動勢 閉合電路的歐姆定律 一段含源電路的歐姆定律 電流表 電壓表 歐姆表 惠斯通電橋 補償電路 3 物質的導電性 金屬中的電流 歐姆定律的微觀解釋 液體中的電流 法拉第電解定律 氣體中的電流 被激放電和自激放電 定性 真空中的電流 示波器 半導體的導電特性 型半導體和 型半導體 晶體二極管的單向導電性 三極管的放大作用 不要求機理 超導現(xiàn)象 4 磁場 電流的磁場 磁感應強度 磁感線 勻強磁場 安培力 洛侖茲力 電子荷質比的測定 質譜儀 回旋加速器 5 電磁感應 法拉第電磁感應定律 楞次定律 自感系數(shù) 互感和變壓器 6 交流電 交流發(fā)電機原理 交流電的最大值和有效值 純電阻 純電感 純電容電路 整流和濾波 三相交流電及其連接法 感應電動機原理 7 電磁振蕩和電磁波 電磁振蕩 振蕩電路及振蕩頻率 電磁場和電磁波 電磁波的波速 赫茲實驗 電磁波的發(fā)射和調制 電磁波的接收 調諧 檢波 光 學 1 幾何光學 光的直進 反射 折射 全反射 光的色散 折射率與光速的關系 平面鏡成像 球面鏡成像公式及作圖法 薄透鏡成像公式及作圖法 眼睛 放大鏡 顯微鏡 望遠鏡 2 波動光學 光的干涉和衍射 定性 光譜和光譜分析 電磁波譜 3 光的本性 光的學說的歷史發(fā)展 光電效應 愛因斯坦方程 波粒二象性 原子和原子核 1 原子結構 盧瑟福實驗 原子的核式結構 玻爾模型 用玻爾模型解釋氫光譜 玻爾模型的局限性 原子的受激輻射 激光 2 原子核 原子核的量級 天然放射現(xiàn)象 放射線的探測 質子的發(fā)現(xiàn) 中子的發(fā)現(xiàn) 原子核的組成 核反應方程 質能方程 裂變和聚變 基本粒子 數(shù)學基礎 1 中學階段全部初等數(shù)學 包括解析幾何 2 矢量的合成和分解 極限 無限大和無限小的初步概念 3 不要求用微積分進行推導或運算 二 實驗基礎 1 要求掌握國家教委制訂的 全日制中學物理教學大綱 中的全部學生實驗 2 要求能正確地使用 有的包括選用 下列儀器和用具 米尺 游標卡尺 螺 旋測微器 天平 停表 溫度計 量熱器 電流表 電壓表 歐姆表 萬用電表 電池 電阻箱 變阻器 電容器 變壓器 電鍵 二極管 光具座 包括平面鏡 球面鏡 棱鏡 透鏡等光學元件在內 3 有些沒有見過的儀器 要求能按給定的使用說明書正確使用儀器 例如 電 橋 電勢差計 示波器 穩(wěn)壓電源 信號發(fā)生器等 4 除了國家教委制訂的 全日制中學物理教學大綱 中規(guī)定的學生實驗外 還 可安排其它的實驗來考查學生的實驗能力 但這些實驗所涉及到的原理和方法不 應超過本提要第一部分 理論基礎 而所用儀器就在上述第 2 3 指出的范圍內 5 對數(shù)據處理 除計算外 還要求會用作圖法 關于誤差只要求 直讀示數(shù)時 的有效數(shù)字和誤差 計算結果的有效數(shù)字 不做嚴格的要求 主要系統(tǒng)誤差來 源的分析 三 其它方面 物理競賽的內容有一部分要擴及到課外獲得的知識 主要包括以下三方面 1 物理知識在各方面的應用 對自然界 生產和日常生活中一些物理現(xiàn)象的解 釋 2 近代物理的一些重大成果和現(xiàn)代的一些重大信息 3 一些有重要貢獻的物理學家的姓名和他們的主要貢獻 參考資料 1 全國中學生物理競賽委員會辦公室主編的歷屆 全國中學生物理競賽參考資 料 2 人民教育出版社主編的 高級中學課本 試用 物理 甲種本 專題一 力 物體的平衡 擴展知識 1 重力 物體的重心與質心 重心 從效果上看 我們可以認為物體各部分受到的重力作用集中于一點 這一 點叫做物體的重心 質心 物體的質量中心 設物體各部分的重力分別為G1 G2 Gn 且各部分重力的作用點在oxy 坐標系中的坐標分別是 x1 y1 x2 y2 xn yn 物體的重心坐標 xc yc可表示為 xc yc i ii G xG n nn GGG xGxGxG 21 2211 i ii G yG n nn GGG yGyGyG 21 2211 2 彈力 胡克定律 在彈性限度內 彈力F的大小與彈簧伸長 或縮短 的長度x成正比 即F k x k為彈簧的勁度系數(shù) 兩根勁度系數(shù)分別為k1 k2的彈簧串聯(lián)后的勁度系數(shù)可由 求得 并 k 1 1 1 k 2 1 k 聯(lián)后勁度系數(shù)為k k1 k2 3 摩擦力 最大靜摩擦力 可用公式F m 0FN來計算 FN為正壓力 0為靜摩擦因素 對 于相同的接觸面 應有 0 為動摩擦因素 摩擦角 若令 0 tan 則 稱為摩擦角 摩擦角是正壓力FN與最大靜 N m F F 摩擦力F m的合力與接觸面法線間的夾角 4 力的合成與分解 余弦定理 計算共點力F1與F2的合力F F cos2 21 2 2 2 1 FFFF arctan 為合力F與分力F1的夾角 cos sin 21 2 FF F 三角形法則與多邊形法則 多個共點共面的力合成 可把一個力的始端依次畫到 另一個力的終端 則從第一個力的始端到最后一個力的終端的連線就表示這些力 的合力 拉密定理 三個共點力的合力為零時 任一個力與其它兩個力夾角正弦的比值是 相等的 5 有固定轉動軸物體的平衡 力矩 力F與力臂L的乘積叫做力對轉動軸的力矩 即M FL 單位 N m 平衡條件 力矩的代數(shù)和為零 即M1 M2 M3 0 6 剛體的平衡 剛體 在任何情況下形狀大小都不發(fā)生變化的力學研究對象 力偶 力偶矩 二個大小相等 方向相反而不在一直線上的平行力稱為力偶 力 偶中的一個力與力偶臂 兩力作用線之間的垂直距離 的乘積叫做力偶矩 在同 一平面內各力偶的合力偶矩等于各力偶矩的代數(shù)和 平衡條件 合力為零 即 F 0 對任一轉動軸合力矩為零 即 M 0 7 物體平衡的種類 分為穩(wěn)定平衡 不穩(wěn)定平衡和隨遇平衡三種類型 穩(wěn)度及改變穩(wěn)度的方法 處于穩(wěn)定平衡的物體 靠重力矩回復原來平衡位置的能 力 叫穩(wěn)度 降低重心高度 加大支持面的有效面積都能提高物體的穩(wěn)度 反之 則降低物體的穩(wěn)度 典型例題 例題 1 求如圖所示中重為G的勻均質板 陰影部分 的重心O的位置 例題 2 求如圖所示中的由每米長質量為G的 7 根勻質桿件構成的平面衍架的重 心 例題 3 如圖所示 均勻矩形物體的質量為m 兩側分別固定著輕質彈簧L1和 L2 它們的勁度系數(shù)分別為k1和k2 先使L2豎立在水平面上 此時L1自由向上 伸著 L2被壓縮 待系統(tǒng)豎直靜止后 再對L1的上端A施一豎直向上和力F 使 L2承受的壓力減為重的 3 4 時 A端比加F之前上升的高度是多少 例題 4 圖中的BO是一根質量均勻的橫梁 重量G1 80N BO的一端安在B 點 可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉動 另一端用鋼繩AO拉著 橫梁保持水 平 與鋼繩的夾角 30 在橫梁的O點掛一重物 重量G2 240N 求鋼繩對 橫梁的拉力F1 專題二 直 線 運 動 擴展知識 一 質點運動的基本概念 1 位置 位移和路程位置指運動質點在某一時刻的處所 在直角坐標系中 可 用質點在坐標軸上的投影坐標 x y z 來表示 在定量計算時 為了使位置的確 定與位移的計算一致 人們還引入位置矢量 簡稱位矢 的概念 在直角坐標系 中 位矢 r 定義為自坐標原點到質點位置 P x y z 所引的有向線段 故有 r 的方向為自原點 O 點指向質點 P 如圖所示 222 zyxr 位移指質點在運動過程中 某一段時間內的位置變化 即位矢的增量t 它的方向為自始位置指向末位置 如圖 2 所示 路程指質點在時間 ttt rrs 內通過的實際軌跡的長度 2 平均速度和平均速率 平均速度是質點在一段時間內通過的位移和所用時間之比 平均速度是矢量 方向與位移 s 的方向相同 t s v 平 平均速率是質點在一段時間內通過的路程與所用時間的比值 是標量 3 瞬時速度和瞬時速率 瞬時速度是質點在某一時刻或經過某一位置是的速度 它定義為在時的平均速度 的極限 簡稱為速度 即 t s v t 0 lim 瞬時速度是矢量 它的方向就是平均速度極限的方向 瞬時速度的大小叫瞬時速 率 簡稱速率 4 加速度 加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量 等于速度對時間的變化率 即 這樣求得的加速度實際上是物體運動的平均加速度 瞬時加速度應為 t v a 加速度是矢量 t v a t 0 lim 二 運動的合成和分解 1 標量和矢量 物理量分為兩大類 凡是只須數(shù)值就能決定的物理量叫做標量 凡是既有大小 又需要方向才能決定的物理量叫做矢量 標量和矢量在進行運算是遵守不同的法 則 標量的運算遵守代數(shù)法則 矢量的運算遵守平行四邊形法則 或三角形法則 2 運動的合成和分解 在研究物體運動時 將碰到一些較復雜的運動 我們常把它分解為兩個或幾個簡 單的分運動來研究 任何一個方向上的分運動 都按其本身的規(guī)律進行 不會因 為其它方向的分運動的存在而受到影響 這叫做運動的獨立性原理 運動的合成 和分解包括位移 速度 加速度的合成和分解 他們都遵守平行四邊形法則 三 豎直上拋運動 定義 物體以初速度向上拋出 不考慮空氣阻力作用 這樣的運動叫做豎直 0 v 上拋運動 四 相對運動 物體的運動是相對于參照系而言的 同一物體的運動相對于不同的參照系其運動 情況不相同 這就是運動的相對性 我們通常把物體相對于基本參照系 如地面 等 的運動稱為 絕對運動 把相對于基本參照系運動著的參照系稱為運動參 照系 運動參照系相對于基本參照系的運動稱為 牽連運動 而物體相對于運 動參照系的運動稱為 相對運動 顯然絕對速度和相對速度一般是不相等的 它們之間的關系是 絕對速度等于相對速度與牽連速度的矢量和 即 或vvv 相絕乙對地甲對乙甲對地 vvv 典型例題 例題 1 A B 兩車沿同一直線同向行駛 A 車在前 以速度做勻速直線運動 1 v B 車在后 先以速度做勻速直線運動 當兩車相距為 d 時 B 車在后 2 v 12 vv 車開始做勻減速運動 加速度的大小為 a 試問為使兩車不至于相撞 d 至少為 多少 例題 2 河寬 d 100m 水流速度 4m s 船在靜水中的速度 3m s 要使 1 v 2 v 航程最短 船應怎樣渡河 例題 3 有 A B 兩球 A 從距地面高度為 h 處自由下落 同時將 B 球從地面以 初速度豎直上拋 兩球沿同一條豎直線運動 試分析 0 v 1 B 球在上升過程中與 A 球相遇 2 B 球在下落過程中與 A 球相遇 兩種情況中 B 球初速度的取值范圍 專題三 牛頓運動定律 擴展知識 非慣性參照系 凡牛頓第一定律成立的參照系叫慣性參照系 簡稱慣性系 凡相對于慣性系 靜止或做勻速直線運動的參照系 都是慣性系 在不考慮地球自轉 且在研究較 短時間內物體運動的情況下 地球可看成是近似程度相當好的慣性系 凡牛頓第 一定律不成立的參照系統(tǒng)稱為非慣性系 一切相對于慣性參照系做加速運動的參 照系都是非慣性參照系 在考慮地球自轉時 地球就是非慣性系 在非慣性系中 物體的運動也不遵從牛頓第二定律 但在引入慣性力的概念以后 就可以利用牛 頓第二定律的形式來解決動力學問題 一 直線系統(tǒng)中的慣性力 簡稱慣性力 例如在加速前進的車廂里 車里的乘客都覺得自己好象受到一個 使其向后倒得力 這個力就是慣性力 其大小等于物體質量 m 與非慣性系相對 于慣性系的加速度大小 a 的乘積 方向于 a 相反 用公式表示 這個慣性力 F慣 ma 不過要注意 慣性力只是一種假想得力 實際上并不存在 故不可能找出 它是由何物所施 因而也不可能找到它的反作用力 慣性力起源于物體慣性 是 在非慣性系中物體慣性得體現(xiàn) 二 轉動系統(tǒng)中的慣性力 簡稱慣性離心力 這個慣性力的方向總是指向遠離軸心的方向 它的大小等于 物體的質量 m 與非慣性系相對于慣性系的加速度大小 a 的乘積 如果在以角速 度 轉動的參考系中 質點到轉軸的距離為 r 則 F慣 m 2r 假若物體相對于勻速轉動參照系以一定速度運動 則物體除了受慣性離心力之外 還要受到另一種慣性力的作用 這種力叫做科里奧利力 簡稱科氏力 這里不做 進一步的討論 典型例題 例題 1 如圖所示 一輕彈簧和一根輕繩的一端共同連在一個質量為 m 的小球上 平橫時 輕繩是水平的 彈簧與豎直方向的夾角是 若突然剪斷輕繩 則在剪斷 的瞬間 彈簧的拉力大小是多少 小球加速度方向如何 若將彈簧改為另一輕繩 則在剪斷水平輕繩的瞬間 結果又如何 例題 2 如圖所示 在以一定加速度 a 行駛的車廂內 有一長為 l 質量為 m 的 棒 AB 靠在光滑的后壁上 棒與箱底面之間的動摩擦因數(shù) 為了使棒不滑動 棒與豎直平面所成的夾角 應在什么范圍內 a 例題 3 如圖所示 在一根沒有重力的長度 l 的棒的中點與端點上分別固定了兩 個質量分別為 m 和 M 的小球 棒沿豎直軸用鉸鏈連接 棒以角 速度 勻速轉動 試求棒與豎直軸線間的夾角 例題 4 長分別為 l1 和 l2 的不可伸長的輕繩懸掛質量都是 m 的兩個小球 如 圖所示 它們處于平衡狀態(tài) 突然連接兩繩的中間小球受水平向右的沖擊 如另 一球的碰撞 瞬間內獲得水平向右的速度 V0 求這瞬間連接 m2 的繩的拉力為 多少 o m M m1 m2 l1 l2 l2 V0 0 專題四 曲線運動 拓展知識 一 斜拋運動 1 定義 具有斜向上的初速且只受重力作用的物體的運動 0 v 2 性質 斜拋運動是加速度 a g 的勻變速曲線運動 3 處理方法 正交分解法 將斜拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎 直方向的豎直上拋運動 然后用直角三角形求解 如圖所示 4 斜拋運動的規(guī)律如下 任一時刻的速度 cos 0 vvx gt sin 0 vvy 任一時刻的位置 tvx cos 0 2 0 2 1 singttvy 豎直上拋運動 平拋運動可分別認為是斜拋運動在時的特例 00 090 和 斜拋運動在最高點時 g v ttttt g v tvy sin2 sin 0 00 下上總下上上 水平方向的射程斜拋物體具有最大的射程 g v tvs 2sin cos 2 0 0 總 斜拋物體的最大高度 g v H 2 sin 2 2 0 斜拋運動具有對稱性 在同一段豎直位移上 向上和向下運動的時間相等 在同 一高度上的兩點處速度大小相等 方向與水平方向的夾角相等 向上 向下的運 動軌跡對稱 二 圓周運動 1 變速圓周運動 在變速圓周運動中 物體受到的合外力一般不指向圓心 這時合外力可以分解在 法線 半徑方向 和切線兩個方向上 在法線方向有充當向心Rm R mv Fn 2 2 力 即 產生的法向加速度只改變速度的方向 切向分力產 向 FFn n a maF 生的切向加速度只改變速度的大小 也就是說 是的一個分力 a n F 合 F 且滿足 合 FFn 22 FFFn 合 2 一般的曲線運動 在一般的曲線運動中仍有法向力式中 R 為研究處曲 R v mFn 2 線的曲率半徑 即在該處附近取一段無限小的曲線 并視為圓弧 R 為該圓弧的 曲率半徑 即為研究處曲線的曲率半徑 典型例題 例題 1 如圖所示 以水平初速度拋出的物體 飛行一段時間后 垂直地撞在 0 v 傾角為的斜面上 求物體完成這段飛行的時間是多少 0 30 例題 2 如果把上題作這樣的改動 若讓小球從斜面頂端 A 以水平速度拋出 飛 行一段時間后落在斜面上的 B 點 求它的飛行時間為多少 已知 0 30 例題 3 斜向上拋出一球 拋射角 當 t 1 秒鐘時 球仍斜向上升 但方 0 60 向已跟水平成角 1 球的初速度是多少 2 球將在什么時候達到 0 45 0 v 最高點 例題 4 以的初速度自樓頂平拋一小球 若不計空氣阻力 當小球沿smv 10 0 曲線運動的法向加速度大小為時 求小球下降的高度及所在處軌跡的曲率 2 5sm 半徑 R 專題五 萬有引力定律 擴展知識 1 均勻球殼的引力公式 由萬有引力定律可以推出 質量為M 半徑為R的質量均勻分布的球殼 對距離 球心為r 質量為m的質點的萬有引力為 F 0 rR 2 r GMm 2 開普勒三定律 典型例題 例題 1 若地球為均勻的球體 在地球內部距地心距離為r的一物體m受地球的 萬有引力為多大 已知地球的質量為M 半徑為R 例題 2 一星球可看成質量均勻分布的球體 其半徑為R 質量為M 假定該星 球完全靠萬有引力維系 要保證星球不散開 它自轉的角速度不能超過什么限度 例題 3 全國物理競賽預賽題 已知太陽光從太陽射到地球需要 8min20s 地 球公轉軌道可以近似看作圓軌道 地球半徑約為 6 4 106m 試估算太陽質量M 與地球質量m之比M m為多大 3 105 例題 4 全國物理競賽預賽題 木星的公轉周期為 12 年 設地球至太陽的距 離為 1AU 天文單位 則木星至太陽的距離約為多少天文單位 5 2AU 例題 5 世界上第一顆人造地球衛(wèi)星的長軸比第二顆短 8000km 第一顆衛(wèi)星開 始繞地球運轉時周期為 96 2min 求 1 第一顆人造衛(wèi)星軌道的長軸 1 39 107m 2 第二顆人造衛(wèi)星繞地球運轉的周期 已知地球質量 M 5 98 1024kg 191min 專題六 動量 擴展知識 1 動量定理的分量表達式 I合 x mv2x mv1x I合 y mv2y mv1y I合 z mv2z mv1z 2 質心與質心運動 2 1 質點系的質量中心稱為質心 若質點系內有n個質點 它們的質量分別為 m1 m2 mn 相對于坐標原點的位置矢量分別為r1 r2 rn 則質點系的質心位置 矢量為 rc n nn mmm rmrmrm 21 1211 M rm n i ii 1 若將其投影到直角坐標系中 可得質心位置坐標為 xc yc zc M xm n i ii 1 M ym n i ii 1 M zm n i ii 1 2 2 質心速度與質心動量 相對于選定的參考系 質點位置矢量對時間的變化率稱為質心的速度 vc pc Mvc t rc M p總 M vm n i ii 1 n i iiv m 1 作用于質點系的合外力的沖量等于質心動量的增量 I合 pc pc0 mvc mvc0 n i i I 1 2 3 質心運動定律 作用于質點系的合外力等于質點總質量與質心加速度的乘積 合 Mac 對于由 n 個質點組成的系統(tǒng) 若第i個質點的加速度為ai 則質點系的質心加速 度可表示為 ac M am n i ii 1 典型例題 1 將不可伸長的細繩的一端固定于天花板上的C點 另一端系一質量為m的小 球以以角速度 繞豎直軸做勻速圓周運動 細繩與豎直軸之間的夾角為 如圖 所示 已知A B為某一直徑上的兩點 問小球從A點運動到B點的過程中細繩 對小球的拉力T的沖量為多少 2 一根均勻柔軟繩長為l 3m 質量m 3kg 懸掛在天花板的釘子上 且下端 剛好接觸地板 現(xiàn)將軟繩的最下端拾起與上端對齊 使之對折起來 然后讓它無 初速地自由下落 如圖所示 求下落的繩離釘子的距離為x時 釘子對繩另一端 的作用力是多少 C A B O m x 3 一長直光滑薄板AB放在平臺上 OB伸出臺面 在板左側的D點放一質量為 m1的小鐵塊 鐵塊以速度v向右運動 假設薄板相對于桌面不發(fā)生滑動 經過 時間T0后薄板將翻倒 現(xiàn)讓薄板恢復原狀 并在薄板上O點放另一個質量為 m2的小物體 如圖所示 同樣讓m1從D點開始以速度v向右運動 并與m2發(fā) 生正碰 那么從m1開始經過多少時間后薄板將翻倒 A B OD m1m2 v 專題七 機械能 擴展知識 一 功 1 恒力做功 W Fscos 當物體不可視為質點時 s是力的作用點的位移 2 變力做功 1 平 均 值 法 如 計 算 彈 簧 的 彈 力 做 功 可 先 求 得 F 2 1 21 xxk 再 求 出 彈 力 做 功 為 W x2 x1 F 2 1 2 2 2 1 2 1 kxkx 2 圖 像 法 當 力 的 方 向 不 變 其 大 小 隨 在 力 的 方 向 上 的 位 移 成 函 數(shù) 關 變 化 時 作 出 力 位 移 圖 像 即 F s 圖 則 圖 線 與 位 移 坐 標 軸 圍 成 的 面 積 就 表 示 力 做 的 功 如 功 率 時 間 圖 像 3 等效法 通過因果關系 如動能定理 功能原理或Pt等效代換可求變力做 功 4 微元法 二 動能定理 1 對于單一物體 可視為質點 只有在同一慣性參照系中 12kk EEW 計算功和動能 動能定理才成立 當物體不能視為質點時 則不能應用動能 定理 2 對于幾個物體組成的質點系 因內力可以做功 則 同樣只適用于同一慣性參照系 12kk EEWW 內外 3 在非慣性系中 質點動能定理除了考慮各力做的功外 還要考慮慣性力做的 功 其總和對應于質點動能的改變 此時功和動能中的位移 速度均為相對 于非慣性參照系的值 三 勢能 1 彈性勢能 2 2 1 kxEp 2 引力勢能 1 質點之間 r mm GEp 21 2 均勻球體 半徑為R 與質點之間 r R r Mm GEp 3 均勻球殼與質點之間 r R r Mm GEp r R R Mm GEp 四 功能原理 物體系外力做的功與物體系內非保守力做的功之和 等于物體系 機械能的增量 即 12 EEWW 非保守外 典型例題 例題 1 如圖所示 在傾角 30 長為L的斜面頂部放一質量為m的木塊 當斜面水平向右勻速移動s 時 木塊沿斜面勻速地下滑到底部 試求此L 3 3 過程中木塊所受各力所做的功及斜面對木塊做的功 m 30 例題 2 用錘擊釘 設木板對釘子的阻力跟釘子進入木板的深度成正比 每次擊 釘時對釘子做的功相同 已知擊第一次時 釘子進入板內 1cm 則擊第二次時 釘子進入木板的深度為多少 例題 3 質量為M的列車正沿平直軌道勻速行駛 忽然尾部有一節(jié)質量為m的 車廂脫鉤 待司機發(fā)現(xiàn)并關閉油門時 前部車廂已駛過的距離為L 已知列車所 受的阻力跟質量成正比 設比例系數(shù)為k 列車啟動后牽引力不變 問前后兩車 都停下后相距多遠 例題 4 如圖所示 沿地球表面與豎直方向成 角的方向 發(fā)射一質量為m的 導彈 其初速度 M為地球的質量 R為地球 R GM v 0 半徑 忽略空氣阻力和地球自轉的影響 求導彈上升的最 大高度 v0 R 例題 5 長為l的細線一端系住一質量為m的小球 另一端固定在A點 AB是 過A的豎直線 E為AB上一點 且AE l 2 過E作 水平線EF 在EF上釘一鐵釘D 如圖所示 線能承受 的最大拉力是 9mg 現(xiàn)將系小球的懸線拉至水平 然 后由靜止釋放 若小球能繞釘子在豎直平面內做圓周運 動 求釘子的位置在水平線上的取值范圍 不計線與釘子碰撞時的能量損失 專題八 振動和波 擴展知識 1 參考圓 可以證明 做勻速圓周運動的質點在其直徑上的投影的運動 是以圓心為平 衡位置的簡諧運動 通常稱這樣的圓為參考圓 2 簡諧運動的運動方程及速度 加速度的瞬時表達式 振動方程 x Acos t 速度表達式 v Asin t A E B F D m x 加速度表達式 a 2Acos t 3 簡諧運動的周期和能量 振動的周期 T 2 k m 振動的能量 E mv2 kx2 kA2 2 1 2 1 2 1 4 多普勒效應 設v為聲速 vs為振源的速度 v0是觀察者速度 f0為聲音實際頻率 f為 相對于觀察者的頻率 1 聲源向觀察者 2 聲源背觀察者 s vv v ff 0 s vv v ff 0 3 觀察者向聲源 4 觀察者背聲源 v vv ff 0 0 v vv ff 0 0 5 兩者相向 6 兩者相背 s vv vv ff 0 0 s vv vv ff 0 0 5 平面簡諧波的振動方程 設波沿 x軸正方向傳播 波源在原點O處 其振動方程為y Acos t x 軸上任何一點P 平衡位置坐標為x 的振動比O點滯后 因此P點的振 v x t 動方程為 y Acos t t Acos t v x 6 樂音與噪音 樂音的三要素 音調 響度和音品 音調 樂音由一些不同頻率的簡諧波組成 頻率最低的簡諧波稱為基音 音 調由基音頻率的高低決定 基音頻率高的樂音音調高 響度 響度是聲音強弱的主觀描述 跟人的感覺和聲強 單位時間內通過垂 直于聲波傳播方向上的單位面積的能量 有關 音品 音品反映出不同聲源 發(fā)出的聲音具有不同的特色 音品由聲音的強 弱和頻率決定 典型例題 例題 1 簡諧運動的判斷并計算周期 假設沿地球直徑開鑿一 隧道 且地球視作一密度 5 5 103kg m3的均 勻球體 試判斷物體在此 隧道 中做何種運動以及物體由地表落到地心的時間 例題 2 振動方程與波動方程 一直線傳播的橫波 波速是 40m s 波源作簡諧運動 周期T 0 01s 振 幅A 20cm 以它經過平衡位置向坐標正方向運動時作為時間起點 寫出 1 振源的振動方程 2 波動的表達式 3 距離振源 16m 處質點的振動方程 例題 3 單擺模型的應用 如圖所示是一種記錄地震裝置的水平擺 擺球m固定在邊長為l 質量忽略 不計的等邊三角形的頂點A上 它的對邊BC跟豎直線成不大 的夾角 擺球可繞固定軸BC擺動 求擺球做微小擺動時的周 期 例題 4 彈簧振子模型 如圖所示 彈簧振子系統(tǒng)中M 2kg k 100N m t 0 時 x0 10cm v0 0 在h 1cm 高處有一質量為m 0 4kg 的小物體下落 當M 沿x軸負方向通過平衡位置時 小物體剛好落在M上 且無反彈 試求此后兩 物體一起運動的規(guī)律 A B C kk M m O x 例題 5 多普勒效應的應用 正在報警的警鐘 每隔 0 5s 響一聲 一聲接一聲地響著 有一人在以 60km h 的速度向警鐘方向行駛的火車中 問這個人在 5min 內聽到幾響 取 空氣聲速為 340m s 專題九 熱 功和物態(tài)變化 擴展知識 物態(tài)變化 固體 液體和氣體是通常存在的三種物質狀態(tài) 在一定條件下 這三種物質 狀態(tài)可以相互轉化 即發(fā)生物態(tài)變化 如 熔化 凝固 汽化 液化 升華和凝 華 飽和汽和飽和汽壓 液化和汽化處于動態(tài)平衡的汽叫做飽和汽 沒有達到飽和狀況的汽叫做未飽 和汽 某種液體的飽和汽具有的壓強叫這種液體的飽和汽壓 飽和汽壓具有下列重要性 質 1 同一溫度下 不同液體的飽和汽壓一般下同 揮發(fā)性大的液體其飽和汽壓 大 2 溫度一定時 液體的飽和汽壓與飽和汽的體積無關 與液體上方有無其它 氣體無關 3 同一種液體的飽和汽壓隨溫度的升高而迅速增大 空氣的濕度 露點 表示空氣干濕程度的物理量叫濕度 濕度分為絕對濕度和相對濕度 空氣中 含水蒸氣的壓強叫做空氣的絕對濕度 在某一溫度時 空氣的絕對濕度跟該溫度 下飽和汽壓的百分比 叫做空氣的相對濕度 用公式表示為 100 s p p B 空氣中的未飽和水蒸氣 在溫度降低時逐漸接近飽和 當氣溫降低到某一溫 度時水蒸氣達到飽和 這時有水蒸氣凝結成水 即露水 使水蒸氣剛好達到飽和 的溫度稱為露點 氣體的功 熱量與內能的增量 1 理想氣體的壓強 k nEnmvp 3 2 3 1 2 2 理想氣體的溫度 1038 1 2 3 23 0 KJ N R kkTEk 3 理想氣體的內能 RT im kT i N m E 22 0 其中i 3 單原子氣體 如 He Ne 5 雙原子氣體 如 N2 H2 6 多原子氣體 如 H2O CO2 4 理想氣體的摩爾熱容 1mol 理想氣體氣體溫度升高 1K 時所吸收的熱量 叫做這種氣體的摩爾熱容 即 T Q C 由于氣體吸收的熱量Q與其內能的變化E以及它做的功w都有關系 所以 氣體的摩爾熱容不是一個確定的值 1 1mol 理想氣體的等容摩爾熱容 R i T TR i T E T Q CV 2 2 2 1mol 理想氣體的等壓摩爾熱容 R i RC T Q C VV 1 2 等值過程中氣體的功 熱量和內能增量的計算 1 功 一般形式 W p V 1 等溫過程 2 1 1 2 lnln p p RT m V V RT m W 2 等容過程 0 0 WV 3 等壓過程 1212 TTR m VVpW 4 絕熱過程 112212 VpVp R C TTC m W V V 2 熱量 1 等溫過程 2 1 1 2 lnln p p RT m V V RT m Q 2 等容過程 12 TTC m Q V 3 等壓過程 12 TTC m Q p 4 絕熱過程 0 Q 3 內能的增量 理想氣體的內能只跟溫度有關 所以不管經何種變化過程 都可用公式 12 TTC m E V 典型例題 V p 0 a b c d 1 如圖所示 氣體由狀態(tài)a沿acb到達狀態(tài)b 有 336J 熱量傳入系統(tǒng) 而系統(tǒng) 做功 126J 求 1 若氣體在adb過程中系統(tǒng)做功 42J 問有多少熱量傳入系 統(tǒng) 2 當系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線ba返回狀態(tài)a時 外界對系統(tǒng)做功 84J 問此時系 統(tǒng)是吸熱還是放熱 傳遞的熱量是多少 專題十 固體 液體和氣體的性質 擴展知識 固體性質 1 晶體與非晶體 固體分為晶體和非晶體 晶體又分為單晶體與多晶體 單晶體的物理性質是 各向異性 在一定壓強下有固定的熔點 多晶體的物理性質是各向同性 在一定 壓強下有固定的熔點 而非晶體各向同性 無固定的熔點 2 空間點陣 晶體內部的微粒依照一定規(guī)律在空間排列成整齊的行列 構成所謂的空間點 陣 晶體微粒的熱運動主要表現(xiàn)為以空間點陣的結點為平衡位置的微小振動 3 固體的熱膨脹 1 固體的線脹系數(shù) 某種物質組成的物體 由于溫度升高 1 所引起的線度增長跟它在 0 時的 線度之比 稱為該物體的線脹系數(shù) 單位 1 tl llt l 0 0 2 固體的體脹系數(shù) 某種物質組成的物體 由于溫度升高 1 所引起的體積增加跟它在 0 時的 線度之比 稱為該物體的線脹系數(shù) 單位 1 tV VVt v 0 0 l 3 v 液體性質 1 表面張力 f L 式中 為液體表面張力系數(shù) 單位 N m 1 與液體性質有 關 與液面大小無關 隨溫度升高而減小 2 浸潤現(xiàn)象與毛細現(xiàn)象 氣體性質 1 氣體實驗定律 1 玻 馬定律 等溫變化 pV 恒量 2 查理定律 等容變化 恒量 T p 3 蓋 呂薩克定律 等壓變化 恒量 T V 2 同種理想氣體狀態(tài)狀態(tài)方程 1 一定質量的理想氣體 恒量 T pV 推論 恒量 T p 2 任意質量的理想氣體 克拉珀龍方程 RT m nRTpV 082 0 31 8 0 00 KmolLatmKmolJ T Vp R 3 混合氣體的狀態(tài)方程 1 道爾頓分壓定律 p p1 p2 p3 pn 2 混合氣體的狀態(tài)方程 T pV Rn T Vp T Vp T Vp i n nn 2 22 1 11 典型例題 1 鋼尺A 鋼尺B和兩段角鋼是用同樣的材料制成的 鋼尺A在 20 時使用是 準確的 鋼尺B在 30 時使用是準確的 設鋼的線脹系數(shù)為 l 1 用這兩把尺子在 30 的野外去測量上述角鋼的長度 若B尺的讀數(shù)是 30 00cm 那么A尺測量的讀數(shù)應是多少 2 用這兩把尺子在 20 的溫度下 分別測量另一段角鋼的長度 若A尺的讀 數(shù)是 40 00cm 那么B尺測量的讀數(shù)應是多少 2 將長為L 截面積為S的橡皮繩做成環(huán)放在液膜上 當環(huán)內液膜被刺破后 環(huán) 立即張為半徑為R的圓 已知橡皮繩的勁度系數(shù)為k 試求此液體表面的張力系 數(shù) 3 房間的容積是 100m3 在房間內的氣體由 7 升高到 27 大氣壓由 76cmHg 降至 72cmHg 的過程中 房間內空氣的質量減少了多少 標準狀況 下空氣的密度 0 1 29kg m3 專題十一 電場 擴展知識 1 均勻帶電球殼內外的電場 1 均勻帶電球殼內部的場強處處為零 2 均勻帶電球殼外任意一點的場強公式為 2 r Q kE 式中r是殼外任意一點到球心距離 Q為球殼帶的總電量 2 計算電勢的公式 1 點電荷電場的電勢 若取無窮遠處 r 的電勢為零 則 r Q kU 式中Q為場源電荷的電量 r為場點到點電荷的距離 2 半徑為R 電量為Q的均勻帶電球面的在距球心r處的電勢 r R r R r Q kU R Q kU 3 電介質的極化 1 電介質的極化 把一塊電介質放在電場中 跟電場垂直的介質的兩個端面 上將出現(xiàn)等量異號的不能自由移動的電荷 極化電荷 叫做電介質的極化 2 電介質的介電常數(shù) 電介質的性質用相對介電常數(shù) r來表示 一個點電荷Q放在均勻的無限大 指充滿電場所在的空間 介質中時 與 電荷接觸的介質表面將出現(xiàn)異號的極化電荷q 使空間各點的Qq r r 1 電場強度 E 比無介質時單獨由Q產生的電場強度 E0 小 r倍 即 E0 E r 故點電荷在無限大的均勻介質中的場強和電勢分別為 2 r kQ E r r kQ U r 4 電容器 1 電容器的電容 充滿均勻電介質的平行板電容器的電容 或 kd S C r 4 4 r dk S C 推論 4 2 2 1 1