廣州市從化區(qū)2016屆九年級綜合測試（一模）數(shù)學(xué)試題含答案

1 2016 年從化 區(qū) 初中畢業(yè)生綜合測試 數(shù) 學(xué) 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共 三大題 25 小題，共 4 頁，滿分 150 分考試時間 120 分 鐘 注意事項： 1 答卷前，考生務(wù)必在答題卡 第 1 面 密封線內(nèi)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、姓名、考號等 2 選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；不能答在試卷上 3 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用 2B 鉛筆畫圖答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需 改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效 4 考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回 第一部分 選擇題 （共 30分） 一、選擇題 （本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1 9 的值 是 ( ) A 3 B 3 C 3 D 81 2 函數(shù) 12y x 有意義，則自變量 x 的取值范圍是 ( ) A 2x B 2x C. 2x D 2x 3 “珍惜生命，注意安全”是一永恒的話題在現(xiàn) 代化的城市，交通安全萬萬不能被忽視 。 下列 四 個圖形是國際通用的幾種交通標(biāo)志，其中不是中心對稱圖形是( ) 4 下列計算正確的是 ( ) A 2 4 6a a a B )( C 236a b a b D 23 22 5. 某班 5 名同學(xué)在一次 “ 1 分鐘仰臥起坐 ” 測試中，成績?yōu)椋▎挝唬捍危?38，44， 42， 38， 39這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ( ) A 40 C 39 D 38 2 6 若 y 4 的函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大 ， 則 k 的值可能是 ( ) A 4 B 12 C 0 D 3 7 已知等腰 三角形兩邊長分別為 3 和 5，第三邊是方程 0652 解，則這個三角形的周長是 ( ) A 9 B 10 C 11 D 14 8 如圖 1， C 是 O 的圓周角， C=38，則 ( ) 度 A 52 B 38 C 60 D 76 9 已知一個圓錐的高是 220 ，底面半徑為 10，則這個圓錐的側(cè)面積展開圖的圓心角等于（ ） A 090 B 0100 C 0120 D 0150 10 如圖 2， 面積為 18等邊三角形，被一平行于圖中陰影部分的面積為（ ） A 4 B 6 C 8 D 10 第二部分 非選擇題 （ 共 120 分 ） 二、填空題 （本大題共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 11 據(jù)統(tǒng)計， 2015 年“十一”黃金周期間 ， 從化千瀧溝大瀑布景區(qū)共接待游客16400 人次 ，其中 數(shù)據(jù) 16400 用科學(xué)記數(shù)法表示為 12 分解因式： 42 x 13 如圖 3， ， B=45， C=72，則 1 的度數(shù)為 0 14如圖 4，在 ， C=90， ， ，那么 15. 不等式組 284 1 + 2的解集是 16. 二次函數(shù) 2y ax 的圖象如圖 5，若一元二次方程 2 0a x b x m 有實數(shù)根，則 m 的最大值為 圖 1 圖 3 圖 4 圖 5 圖 2 3 三、解答題 （本大題共 9小題，滿分 102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ） 17 （本小題滿分 9 分） 解方程 ：23 18.（本小題滿分 9 分） 如圖 6， 在 菱形 ， E、 F 分別為 中點 。 求證： 9.（本小題滿分 10 分） 已知 2 32A a b a a b . （ 1）化簡 A； （ 2）當(dāng) , 1 1 0 時 ， 求 A 的值 . 20.（本小題滿分 10 分） 某 校 就 “ 遇見路人摔倒后如何處理 ” 的 問題， 隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生 進(jìn)行問卷調(diào)查，圖 7圖 7整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖 . 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）該校隨機(jī)抽查了 名學(xué)生 ？ 請將圖 8充完整； （ 2）在圖 7， “視情況而定 ”部分所占的圓心角是 度； （ 3）在這次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇 “馬上救助 ”，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談， 試用列表或樹形圖的方法 求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率 21.（本小題滿分 12 分） 小明 新家裝修，在裝修客廳時，購進(jìn)彩色地磚和單色地磚共 100 塊 ，共花費5600 元已知彩色地磚的單價是 80 元 /塊，單色地磚的單價是 40 元 /塊 （ 1）兩種型號的地磚各采購了多少塊？ （ 2）如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號的地磚共 60 塊，且采購地磚的費用不超過3200 元，那么彩色地磚最多能采購多少塊？ 圖 6 12% A B C D A： 迅速離開 B： 馬上救助 C： 視情況而定 D： 只看熱鬧 圖 716 120 24 0 40 80 120 A B C D 人數(shù) 處理方式 圖 74 22.（本小題滿分 12 分） 如圖 8， 已知在 ， C=900， （ 1） 以 的一點 O 為圓心， 弦 在圖中作出 O（不寫作法，保留作圖痕跡）； （ 2）試判斷直線 O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論 ； 23.（本小題滿分 12 分） 如圖 9，正方形 面積為 4， 反比例 函數(shù) 0x )的圖象經(jīng)過點 B (1) 求 點 B 的坐標(biāo)和 k 的值； (2) 將正方形 別沿直線 折，得到正方形、 設(shè)線段 、 分別與函數(shù)ky x ( 0x )的圖象交于點 E 、 F ， 求直線 解析式 24. （本小題滿分 14 分） 如圖 10， 在邊長為 8 的正方形 ，點 O 為 一動點（ 4 8），以 O 為圓心， 長為半徑的圓交邊 點 E，連接 點 E 作 O 的切線交邊 （ 1）求證： （ 2） 在點 O 的運動過程中，設(shè) DE=x ： 求 的最大值，并求此時 O 的 半徑長； 判斷 周長是否為定值，若是，求出 周長；否則，請說明理由？ 25. （本小題滿分 14 分） 如圖 11物線 32 0a ）與 x 軸、 y 軸分別交于點 A（ 1， 0） 、 B（ 3， 0）、點 C 三點 （ 1）試求拋物線的解析式 及 點 C 的坐標(biāo) ； （ 2）點 D（ 2， m ）在第一象限的拋物線上，連接 問，在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在一點 P，滿足 果存在，請求出點 P 點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由； （ 3）如圖 11（ 2）的條件下，將 x 軸正方向以每秒 1 個單位長度的速度向右平移，記平移后的三角形為 BOC在平移過程中， BOC與 疊的 面積記為S，設(shè)平移的時間為 t 秒 （ 30 t ） ，試求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式？ 圖 8 圖 9 圖 11 11 10 5 2016 年從化 區(qū) 初中畢業(yè)生綜合測試 數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn) 說明： 1本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各學(xué)校備課組可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則 2對解答題中的計算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的得分，但所給分?jǐn)?shù)不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分 的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分 3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù) 4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分 一、選擇題： （ 本大題考查基本知識和基本運算 共 10 小 題， 每小 題 3 分，共 30 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B A D D C A C B 二、填空題： （ 本大題查基本知識和基本運算 共 6小題，每小題 3 分，共 18 分 ） 題號 11 12 13 14 15 16 答案 10 )2)(2( 17 5341 x 3 三、解答題 （本大題共 9小題，滿分 102分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17 （本小題滿分 9 分） 解：去分母得： )2(23 2 分 去括號得， 3x =2x 4 分 移項得： 3x 2x 5 分 合并得： x 7 分 經(jīng)檢驗 x 原方程的解 原方程的解為 x 9 分 18. （本小題滿分 9 分） 證明： 四邊形形 菱 形 D=D, B= D, 2 分 E、 F 分別為 中點 F 4 分 在 D, B= D, F 7 分 9 分 18 題 6 19. （本小題滿分 10 分） 解 ： （ 1） 2 32A a b a a b = 2 2 22 3 2a a b b a a b 3 分 = 224 5 分 （ 2） 2 1 1 0 2 1 0 , 1 0 7 分 1 ,12 8 分 22 2 214 4 12A a b 2 10 分 20. （本小題滿分 10 分） （ 1） 200；如圖； 4 分 （ 2） 72； 6 分 （ 3）畫樹形圖得： 8 分 則 P（抽取的兩人恰好是甲和乙） = = 10 分 21. （本小題滿分 12 分） 解：（ 1）設(shè)彩色地磚采購 x 塊，單色地磚采購 y 塊，由題意 得 ， 4 分 解得： 答：彩色地磚采購 40 塊，單色地磚采購 60 塊； 6 分 （ 2）設(shè)購進(jìn)彩色地磚 a 塊，則單色地磚購進(jìn)（ 60 a ）塊 ， 7 分 由 題意 得 ： 80a +40（ 60 a ） 3200， 10 分 解得： a 20 故彩色地磚最多能采購 20 塊 12 分 20 題 16 120 40 24 0 40 80 120 A B C D 人 數(shù) 處理方式 7 22. （本小題滿分 12 分） （ 1）解：如圖， 4 分 （ 2）相切； 5 分 證明：連結(jié) D， 7 分 平分線，則 9 分 C=90， 11 分 即 O 的切線 12 分 23. （本小題滿分 12 分） 解 ： (1) 正方形 面積為 4， C =2. 點 B 坐標(biāo)為（ 2,2） . 2 分 圖象經(jīng)過點 B k =22=4. 4 分 (2) 正方形 、 由正方形 折所得， 2O N O M O A =4, 點 E 橫坐標(biāo)為 4，點 F 縱坐標(biāo)為 4. 點 E 、 F 在函數(shù) y= 6 分 當(dāng) 4x 時， 1y ，即 (4,1)E . 當(dāng) 4y 時， 1x ，即 (1,4)F 8 分 設(shè)直線 析式為 y mx n,將 E 、 F 兩點坐標(biāo)代入， 得4 10 分 1, 5 . 直線 析式為 5 . 12 分 22 題 8 24. （本小題滿分 14 分） （ 1）證明： O 于點 M， 0； 0， 0， 0； 2 分 又 D= C=90； 4 分 （ 2）解： 由（ 1）知： F=C， DE=x ， F=x （ 8 6 分 = 2 = 16)4( 2 x ， 當(dāng) x =4 時， F 的值最大，最大值為 16， 8 分 設(shè)此時半徑為 r ，則 E=r ， 在 ， （ 8- )r 2 +42 =r 2 ，解得 r =5， 即此時半徑長為 5； 10 分 周長為定值， 周長 =16 11 分 解法一： 在 ， E 即： 222)8( ， +162x ， 12 分 求得： 816， 8642 ， 周長 =F+4 題 9 =816+8642 =16 14 分 解法二： 同解法一得： +162x =16642x ， 16642x ， 12 分 設(shè) 周長 P =E+6642x +x +16642x x +8； 而 相似比(8x )26416x x816 ； 設(shè) 周長為 P，則 x816 ， 周長為 P =（ x +8） x816 16 14 分 25. （本小題滿分 14 分） 26. 解：（ 1）將 A（ 1， 0）、 B（ 3， 0）代入拋物線 32 0a ）， 03 0339 ba 2 分 解得： 1a ， 2b 故拋物線解析式為： 322 4 分 令 x =0， y =3， 點 C 的坐標(biāo)為（ 0,3） 4 分 （ 2）存在 將點 D 代入拋物線解析式得： m 3 ， 5 分 D（ 2， 3）， B（ 3， 0） ， C（ 0， 3） B， 5， 如 25 題 ，設(shè) y 軸于點 G， x 軸， 45， 6 分 在 ： ， ， D=2， 25 題 10 ， 點 G（ 0， 1）， 7 分 設(shè)直線 1 代入點 B（ 3， 0）， 31k， 直線 131 8 分 設(shè) P 的坐標(biāo)為（ n ， 322 代入 131 得： 322 131 2n （ 舍 去） 當(dāng)32322 P（32，911） 9 分 （ 3） 解法一： B（ 3， 0） ， C（ 0， 3） ， D（ 2， 3） 求得 直線 3 直線 93 10 分 當(dāng) 20 t 時，如 25 題 ： 由已知設(shè) C（ t ， 3） ， B（ 3+t ， 0） 求得 直線 CB： 3)( 聯(lián)立直線 求得 )23,26( ， 5 CE=t S=S S SC212321t t 21（ 2 t ）（ 323t） 整理得： S= 45 2 )20( t 12 分 當(dāng) 32 t 時，如 25 題 ： 由已知設(shè) G（ t ， 3t +9）， E（ t ， t +3） S=S 1（ 3t +9）（ t +3） （ 3 t ） 整理得： 962 )32( t 25 題 5 題 11 綜上所述： S= 9634522)32()20(