湖南張家界桑植縣2016屆中考模擬檢測數(shù)學(xué)試題有答案

2016年初中畢業(yè)學(xué)業(yè) 水平 考試模擬檢測 試卷 (1) 數(shù) 學(xué) 題 號(hào) 一 二 三 總 分 得 分 考生注意： 本試卷 共 三 道大題， 滿分 100 分，時(shí)量 120 分鐘 。 一、選擇題 （本大題 8 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 24 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .） 1 倒數(shù)是（ ） A 14 B C 4 D 14圖 1 所示幾何 體的俯視圖是 （ ） 圖 1 A B C D 3 下列運(yùn)算正確的是 （ ） A 3 2 5a b B 33(2 ) 6 C 23a a a D 23a a a 4 不等式組 11 ） A x B x1 C x D x1 5 某市常住人口 1470000 人，則該市常住人口數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 （ ） A 04人 B 05人 C 06人 D 07人 6 圖 2 是某同學(xué) 6 次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的成績統(tǒng)計(jì)表， 該同學(xué) 6 次成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ） A 80 分、 60 分 B 70 分、 75 分 C 80 分、 75 分 D 70 分、 80 分 7 如圖 3，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線 a 上， a b， 145， 2 65，則 3 的度數(shù)為 （ ） A 110 B 70 C 65 D 45 8如圖 4，在 ， C=90， 0， . 將 疊，使點(diǎn) A 與 中點(diǎn) M 重合，折痕為 則線段 ） A 7316B 5516 C 6 D 4 圖 4 圖 3 二、填空題 （本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 9 分解因式： 3 4= 10 如圖 5， A、 B、 C 均在 O 上， 0,則 度 11 點(diǎn)（ （ 函數(shù) 4的圖象上，則 “ ”或 “ ”或 “ ”） 12 甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排拍照，則甲排在中間的概率是 13 如圖 6， 面積為 27 2等邊三角形，被一平行于 矩形所截， 截成三等分，則圖中陰影部分的面積為 14 如圖 7，在矩形 ，已知 ， ，矩形在直線 l 上繞其右下角的頂點(diǎn) B 向右旋轉(zhuǎn)90至圖 位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn) 90至圖 位置， ，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn) 2016 次后，頂點(diǎn) A 在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是 （結(jié)果保留 ） 圖 5 圖 6 圖 7 三、解答題 （本大題共 8 個(gè)小題，共計(jì) 58 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 15（本小題滿分 5 分 ） 計(jì)算 : 09 2 ( 1 3 ) 4 s i n 3 0 16（本小題滿分 5 分） 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是 1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn) 三個(gè)頂點(diǎn) A， B， C 都在格點(diǎn)上將 點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到 . （ 1） 在正方形網(wǎng)格中，畫出 ； （ 2） 計(jì)算線段 變換到 過程中掃過的區(qū)域的 面積 C B G H A E F C A B O 17（本小題滿分 6 分） 先化簡 ，再求值：2 11(1 )244x ， 其中 23x=+ . 18（本小題滿分 6 分） 為了讓學(xué)生更好地進(jìn)行體育鍛煉，某校開展了 “大課間 ”體育活動(dòng)為便于管理與場地安排，學(xué)校以小明所在班級(jí)為例，對(duì)學(xué)生參加各個(gè)體育項(xiàng)目進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)并把調(diào)查的結(jié)果繪制了如下圖所示的不完全統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)下列信息回答問題： （ 1） 在這次調(diào)查中，小明所在的班級(jí)參加籃球項(xiàng)目的同學(xué)有多少人？并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 （ 2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中乒乓 球項(xiàng)目所在的扇形的圓心角是多少度？ （ 3）如果學(xué)校有 1000 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中有多少人參加籃球項(xiàng)目 19（本小題滿分 8 分） 甲市與乙市兩地相距 800乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前 4 小時(shí)到達(dá)，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通列車的 ，求高鐵列車的平均行駛速度 . 20 （本小題滿分 8 分） 為了安全，交通部門一再提醒司機(jī)：請(qǐng)勿超速，并在進(jìn)一步完善各類監(jiān)測系統(tǒng)如圖，在市城區(qū)某直 線路段 限速 60 千米 /小時(shí)，為了檢測車輛是否超速，在公路 設(shè)立了 測速 點(diǎn) C，從測速點(diǎn) C 測得一小車從點(diǎn) A 到達(dá)點(diǎn) B 行駛了 3 秒鐘，已知 5， 0， 20 米 （ 1）求測速點(diǎn) C 到該公路的距離； （ 2）通過計(jì)算判斷此車是否超速（參考數(shù)據(jù)： 2 3 21 （本小題滿分 8 分） 如圖，在平行四邊形 ，點(diǎn) E， F 分別是邊 的中點(diǎn)，且 0 （ 1）求證：四邊形 菱形 ； （ 2）若 B=30， ，求菱形 積 22（本小題滿分 12 分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù) 2y ax bx c 的圖像經(jīng)過原點(diǎn) O，且經(jīng)過 A（ 0）、 B（ 3）兩點(diǎn)，點(diǎn) C 為圖像的頂點(diǎn) （ 1）求二次函數(shù)關(guān)系式； （ 2）設(shè)圖像上有一點(diǎn) D(點(diǎn) D 在第一象限 )，其對(duì)稱軸上有一點(diǎn) E，且以 邊的四邊形 平行四邊形，求點(diǎn) D 的坐標(biāo) （ 3） P 是圖 像上第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 x 軸，垂足為 M，是否存在點(diǎn) P，使得以 P，M， A 為頂點(diǎn)的三角形與 似？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由 2016年初中畢業(yè)學(xué)業(yè) 水平 考試模擬檢測 試卷 參考答案 (1) 數(shù) 學(xué) 一、選擇題（本大題 8 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 24 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 .） 1 D 2 C 3 C 4 D 5 C 6 C 7 B 8 A 二、填空題（本大題共 6 個(gè)小題，每小題 3 分，滿分 18 分） 9 ( 2)( 2)a a a 10 50 o 11 12 1313 9 14 3024 三、解答題（本大題共 8 個(gè)小題，共計(jì) 58 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 15 原式 = 13 2 1 42 4 分 =4 5 分 16 解 :（ 1） 如圖所示 2 分 （ 2） 由圖可知，線段 變換到 過程中掃過區(qū)域的面積就是扇形C面積，其中 C0， ， 線段 變換到 過程中掃過的區(qū)域的面積為：90360 42=4. 5 分 17 解：原式 =2112( 2) 2 分 =2121( 2)g = 12x4 分 當(dāng) 32x=+時(shí)，原式 1 1 333 2 2 3= = =+-6 分 18 解：（ 1） 2040%=50（人）， 50（人）， 小明所在的班級(jí)參加籃球項(xiàng)目的同學(xué)有 5 人， 正確補(bǔ)全圖形 2 分 （ 2） 1050=20%， 20%360=72 扇形統(tǒng)計(jì)圖中乒乓球項(xiàng)目所在的扇形的圓心角是 72； 4 分 （ 3） 1000550=100（人）， 估計(jì)全校學(xué)生中有 100 人參加籃球項(xiàng)目 6 分 19 解：設(shè)普通列車的行駛速度為 1 分 800 800 4 分 解得 x=1206 分 經(jīng)檢驗(yàn)， x=120 是所列方程的根，且符合題意。 7 分 00km/h 答：高鐵列車的平均行駛速度是 300km/h. 8 分 20 解： （ 1） 此車沒有超 速理由如下： 過 C 作 足為 H， 1 分 0， 20 米， C120 32=60 3 （米） 3 分 （ 2） C60（米）， 5， H=60 3 米， 4 分 0 3 m）， 5 分 車速為 =s 6 分 60 千米 /小時(shí) s， 又 14.6 m/s 16.7 m/s， 7 分 此車沒有超速 8 分 21 （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形， C 1 分 0， 02 分 在 ， 0，點(diǎn) E 是 的中點(diǎn)， E=12 同理： F=12 E 3 分 又 四邊形 平行四邊形 4 分 平行四邊形 菱形 5 分 （ 2）在 ， 0， B=30， ， 36 分 連接 點(diǎn) O， 點(diǎn) O， 點(diǎn) O 是 點(diǎn)， 23, 37 分 菱形 面積是 12F=12443=838 分 22 解：（ 1） 二次函 數(shù) 2y ax bx c 的圖像經(jīng)過原點(diǎn) O， 2y ax 將點(diǎn) A（ 0）， B（ 3）代入上式得： 4 2 09 3 0 ， 2 分 解得： 12 3 分 故函數(shù)解析式為： y=x 4 分 （ 2） 當(dāng) 平行四邊形的邊時(shí)， O，由 A（ 0）知： O=2 6 分 點(diǎn) D 在第一象限 ， 點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)是 1,代入解析式得 y=3， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)是（ 1， 3） 8 分 （ 3）存在 如圖： B（ 3）， C（ 根據(jù)勾股定理得： 8， ， 0， 直角三角形， 9 分 假設(shè)存在點(diǎn) P，使以 P， M， A 為頂點(diǎn)的三角形與 似， 設(shè) P（ x， y），由題意知 x