九年級數學上學期第一次月考試卷（含解析）1.doc

2016-2017學年甘肅省慶陽市寧縣盤克中學九年級（上）第一次月考數學試卷一選擇題（每小題3分，共30分）1下列方程是關于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）2關于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個根是0，則a的值為（）A1B1C1或1D3關于x的一元二次方程x2k=0有實數根，則（）Ak0Bk0Ck0Dk04用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=65一元二次方程2x2+5x+3=0根的判別式的值是（）A1B1C13D196方程x22x=0的解是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=27已知關于x的一元二次方程x2m=2x有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（）Am1Bm2Cm0Dm08用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米若設它的一條邊長為x米，則根據題意可列出關于x的方程為（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=69方程x29x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（）A12B12或15C15D不能確定10已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x28x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（）AB3C6D9二填空題：（每小題3分，共30分）11把方程（x1）（x2）=4化成一般形式是12一元二次方程x2=0的根為13若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則m=14寫出一個有根x=1的一元二次方程為15若x2kx+4是一個完全平方式，則k的值是16如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數式的值相等，則x的值是17一人患了流感，經過兩輪傳染后共有36人患了流感，則每輪傳染中平均一個人傳染了個人18若兩數和為7，積為12，則這兩個數是19某攝影小組互送相片作記念，已知全組共送出相片132張，則該攝影小組有人20若（x2+y2）25（x2+y2）6=0，則x2+y2=三解答題一：（本題共五道小題，共60分）21解方程：（1）（2x1）2=9；（2）x2+4x1=0；（3）4x28x+1=0（用配方法）；（4）x2+3=3（x+1）；（5）4x2+12x+9=81；（6）（2x+1）2=3（2x+1）22已知：，想一想代數式x24x6的值為多少？23求證：不論k取什么實數，方程x2（k+4）x+4（k1）=0一定有兩個不相等的實數根24如圖所示，在一塊長92m，寬60m的矩形耕地上挖三條水渠（水渠的寬都相等），水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊，水渠應挖多寬？25某藥品經過兩次提價以后，零售價為原來的1.44倍，已知兩次提價的百分率一樣，求每次提價的百分率四解答題二：（本題共三道小題，共30分）26已知關于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m2=0有兩個實數根x1和x2（1）求實數m的取值范圍；（2）當x12x22=0時，求m的值27先閱讀，再回答問題：如果x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個根，那么x1+x2，x1x2與系數a，b，c的關系是：x1+x2=，x1x2=例如：若x1，x2是方程2x2x1=0的兩個根，則x1+x2=，x1x2=若x1，x2是方程2x2+x3=0的兩個根，（1）求x1+x2，x1x2（2）求的值（3）求（x1x2）228矩形ABCD中，點P從點A沿AB向B點以每秒2cm的速度移動，點Q從點B開始沿BC向C點以每秒1cm的速度移動，AB=6cm，BC=4cm，若P、Q兩點分別從A、B同時出發(fā)，問幾秒鐘后P、Q兩點之間的距離為cm？2016-2017學年甘肅省慶陽市寧縣盤克中學九年級（上）第一次月考數學試卷參考答案與試題解析一選擇題（每小題3分，共30分）1下列方程是關于x的一元二次方程的是（）Aax2+bx+c=0B =2Cx2+2x=x21D3（x+1）2=2（x+1）【考點】一元二次方程的定義【分析】根據一元二次方程的定義解答，一元二次方程必須滿足四個條件：未知數的最高次數是2；二次項系數不為0；是整式方程；含有一個未知數由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案【解答】解：A、ax2+bx+c=0當a=0時，不是一元二次方程，故A錯誤；B、+=2不是整式方程，故B錯誤；C、x2+2x=x21是一元一次方程，故C錯誤；D、3（x+1）2=2（x+1）是一元二次方程，故D正確；故選：D2關于x的一元二次方程（a1）x2+x+a21=0的一個根是0，則a的值為（）A1B1C1或1D【考點】一元二次方程的解【分析】根據方程的解的定義，把x=0代入方程，即可得到關于a的方程，再根據一元二次方程的定義即可求解【解答】解：根據題意得：a21=0且a10，解得：a=1故選B3關于x的一元二次方程x2k=0有實數根，則（）Ak0Bk0Ck0Dk0【考點】解一元二次方程-直接開平方法【分析】根據直接開平方法的步驟得出x2=k，再根據非負數的性質得出k0即可【解答】解：x2k=0，x2=k，一元二次方程x2k=0有實數根，則k0，故選：C4用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=6【考點】解一元二次方程-配方法【分析】在本題中，把常數項2移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數4的一半的平方【解答】解：把方程x24x+2=0的常數項移到等號的右邊，得到x24x=2，方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到x24x+4=2+4，配方得（x2）2=2故選：A5一元二次方程2x2+5x+3=0根的判別式的值是（）A1B1C13D19【考點】根的判別式【分析】直接利用根的判別式=b24ac求出答案【解答】解：一元二次方程2x2+5x+3=0根的判別式的值是：=52423=1故選：A6方程x22x=0的解是（）Ax=2Bx=0Cx1=0，x2=2Dx1=0，x2=2【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】方程右邊為0，左邊分解因式即可【解答】解：原方程化為x（x2）=0，x1=0，x2=2；故選D7已知關于x的一元二次方程x2m=2x有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（）Am1Bm2Cm0Dm0【考點】根的判別式【分析】因為關于x的一元二次方程x2m=2x有兩個不相等的實數根，所以=4+4m0，解此不等式即可求出m的取值范圍【解答】解：關于x的一元二次方程x2m=2x有兩個不相等的實數根，=4+4m0，即m1故選A8用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米若設它的一條邊長為x米，則根據題意可列出關于x的方程為（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=6【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】一邊長為x米，則另外一邊長為：5x，根據它的面積為6平方米，即可列出方程式【解答】解：一邊長為x米，則另外一邊長為：5x，由題意得：x（5x）=6，故選：B9方程x29x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（）A12B12或15C15D不能確定【考點】等腰三角形的性質；解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關系【分析】先解一元二次方程，由于未說明兩根哪個是腰哪個是底，故需分情況討論，從而得到其周長【解答】解：解方程x29x+18=0，得x1=6，x2=3當底為6，腰為3時，由于3+3=6，不符合三角形三邊關系等腰三角形的腰為6，底為3周長為6+6+3=15故選C10已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x28x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是（）AB3C6D9【考點】勾股定理；根與系數的關系【分析】根據根與系數的關系，求出兩根之積與兩根之和的值，再根據勾股定理列出直角三角形三邊之間的關系式，然后將此式化簡為兩根之積與兩根之和的形式，最后代入兩根之積與兩根之和的值進行計算【解答】解：設直角三角形的斜邊為c，兩直角邊分別為a與b直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程2x28x+7=0的兩個根，a+b=4，ab=3.5；根據勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）22ab=167=9，c=3，故選B二填空題：（每小題3分，共30分）11把方程（x1）（x2）=4化成一般形式是x23x2=0【考點】一元二次方程的一般形式【分析】利用多項式的乘法展開，再移項整理即可得解【解答】解：（x1）（x2）=4，x22xx+24=0，x23x2=0故答案為：x23x2=012一元二次方程x2=0的根為x=3【考點】一元二次方程的解【分析】這個式子先移項，變成x2=，從而把問題轉化為求的平方根【解答】解：移項得，x2=9，開方得，x=3故答案為：x=313若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，則m=2【考點】一元二次方程的定義【分析】根據一元二次方程的定義得出m+20，|m|=2，求出即可【解答】解：（m+2）x|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程，m+20，|m|=2，解得：m=2，故答案為：214寫出一個有根x=1的一元二次方程為x（x4）=0【考點】一元二次方程的解【分析】有一個根是1的一元二次方程有無數個，只要含有因式x1的一元二次方程都有一個根是1【解答】解：形如（x1）（ax+b）=0（a0）的一元二次方程都有一個根是4，當a=1，b=0時，可以寫出一個一元二次方程：x（x1）=0故答案可以是：x（x4）=015若x2kx+4是一個完全平方式，則k的值是4或4【考點】完全平方式【分析】完全平方式有：a2+2ab+b2和a22ab+b2，根據完全平方公式得出kx=2x2，求出即可【解答】解：x2kx+4是一個完全平方式，x2kx+4=x22x2+22，k=4，k=4，故答案為：4或416如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數式的值相等，則x的值是1或2【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，標注了字母A的面是正面，左右面是標注了x2與3x2的面，x2=3x2，解得x1=1，x2=2故答案為：1或217一人患了流感，經過兩輪傳染后共有36人患了流感，則每輪傳染中平均一個人傳染了5個人【考點】一元二次方程的應用【分析】設每輪傳染中平均一個人傳染x人，根據經過兩輪傳染后共有36人患了流感，列出方程求解即可【解答】解：設每輪傳染中平均一個人傳染x人，由題意得，（x+1）2=36，解得：x=5答：每輪傳染中平均一個人傳染了5個人故答案為：518若兩數和為7，積為12，則這兩個數是3和4【考點】一元二次方程的應用【分析】設其中的一個數為x，則另一個是（7x），根據“積為12”可得x（7x）=12，解方程即可求解【解答】解：設其中的一個數為x，則另一個是7x，根據題意得x（7x）=12，解得x=3或x=4，那么這兩個數就應該是3和4故答案是：3和419某攝影小組互送相片作記念，已知全組共送出相片132張，則該攝影小組有12人【考點】一元二次方程的應用【分析】由題意可得，每個人都要送給這個小組中除了自己之外的所有人相片，設該小組有n人，則每個人要送n1張相片，所以共送出n（n1）張，又知全組共送出132張，列出方程求出n值【解答】解：設該攝影小組有n人，則每個人要送n1張相片，由題意得：n（n1）=132，即：n2n132=0，解得，n1=12，n2=11（不合題意舍去）答：該攝影小組有12人20若（x2+y2）25（x2+y2）6=0，則x2+y2=6【考點】換元法解一元二次方程【分析】設x2+y2=t則原方程轉化為關于t的一元二次方程t25t6=0，即（t6）（t+1）=0；然后解關于t的方程即可【解答】解：設x2+y2=t（t0）則t25t6=0，即（t6）（t+1）=0，解得，t=6或t=1（不合題意，舍去）；故x2+y2=6故答案是：6三解答題一：（本題共五道小題，共60分）21解方程：（1）（2x1）2=9；（2）x2+4x1=0；（3）4x28x+1=0（用配方法）；（4）x2+3=3（x+1）；（5）4x2+12x+9=81；（6）（2x+1）2=3（2x+1）【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接開平方法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）方程利用直接開平方法求出解即可；（2）方程利用配方法求出解即可；（3）方程利用配方法求出解即可；（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（5）方程整理后，利用直接開平方法求出解即可；（6）方程整理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：（1）開方得：2x1=3或2x1=3，解得：x=2或x=1；（2）方程整理得：x2+4x=1，配方得：x2+4x+4=5，即（x+2）2=5，開方得：x+2=，解得：x=2+或x=2；（3）方程整理得：x22x=，配方得：x22x+1=，即（x1）2=，開方得：x1=，解得：x=1+或x=1；（4）方程整理得：x23x=0，即x（x3）=0，解得：x=0或x=3；（5）方程整理得：（2x+3）2=81，開方得：2x+3=9或2x+3=9，解得：x=3或x=6；（6）方程整理得：（2x+1）23（2x+1）=0，分解因式得：（2x+1）（2x+13）=0，解得：x=或x=122已知：，想一想代數式x24x6的值為多少？【考點】二次根式的化簡求值；代數式求值【分析】由，推出x24x=6，再代入求值【解答】解：，x24x+4=10，x24x=6，x24x6=023求證：不論k取什么實數，方程x2（k+4）x+4（k1）=0一定有兩個不相等的實數根【考點】根的判別式【分析】根據方程各項系數利用根的判別式即可得出=k2+3232，從而得出無論k取什么實數方程總有兩個不相等的實數根【解答】證明：在方程x2（k+4）x+4（k1）=0中，=（k+4）2414（k1）=k2+3232，不論k取什么實數，方程x2（k+4）x+4（k1）=0一定有兩個不相等的實數根24如圖所示，在一塊長92m，寬60m的矩形耕地上挖三條水渠（水渠的寬都相等），水渠把耕地分成面積均為885m2的6個矩形小塊，水渠應挖多寬？【考點】一元二次方程的應用【分析】把3條水渠平移到矩形耕地的一邊，可得總耕地面積的形狀為一個矩形，根據耕地總面積列出方程求解即可【解答】解：設水渠的寬度為xm（922x）（60x）=8856解得x1=105（不含題意，舍去），x2=1x=1答：水渠的寬度為1m25某藥品經過兩次提價以后，零售價為原來的1.44倍，已知兩次提價的百分率一樣，求每次提價的百分率【考點】一元二次方程的應用【分析】設每次提價的百分率為x，根據零售價為原來的1.44倍和兩次提價的百分率一樣，列出方程求解即可【解答】解：設每次提價的百分率為x，根據題意得：（1+x）2=1.44，解得：x1=0.2=20%，x2=2.2（不符合題意），答：每次提價的百分率是20%四解答題二：（本題共三道小題，共30分）26已知關于x的一元二次方程x2+（2m1）x+m2=0有兩個實數根x1和x2（1）求實數m的取值范圍；（2）當x12x22=0時，求m的值【考點】根的判別式；根與系數的關系【分析】（1）若一元二次方程有兩實數根，則根的判別式=b24ac0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍；（2）由x12x22=0得x1+x2=0或x1x2=0；當x1+x2=0時，運用兩根關系可以得到2m1=0或方程有兩個相等的實根，據此即可求得m的值【解答】解：（1）由題意有=（