湖南省數(shù)學中考一模試卷（II）卷

第 1 頁 共 17 頁 湖南省數(shù)學中考一模試卷 湖南省數(shù)學中考一模試卷 IIII 卷 卷 一 一 選擇題 本大題共選擇題 本大題共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 1 3 分 靜靜家冰箱冷凍室的溫度為 4 調高 5 后的溫度為 A l B l C 9 D 9 2 3 分 某鞋廠調查了商場一個月內不同尺碼男鞋的銷量 在平均數(shù) 中位數(shù) 眾 數(shù)和方差等數(shù)個統(tǒng)計量中 該鞋廠最關注的是 A 平均數(shù) B 中位數(shù) C 眾數(shù) D 方差 3 3 分 今年百色市九年級參加中考人數(shù)約有 38900 人 數(shù)據(jù) 38900 用科學記數(shù)法 表示為 A 3 89 102 B 389 102 C 3 89 104 D 3 89 105 4 3 分 如圖 有四張不透明的卡片除正面的算式不同外 其余完全相同 將它們 背面朝上洗勻后 從中隨機抽取一張 則抽到得卡片上算式正確的概率是 第 2 頁 共 17 頁 A B C D 1 5 3 分 關于函數(shù) y 2x 1 下列結論正確的是 A 圖象必經過點 2 1 B y 隨 x 的增大而增大 C 當 x 時 y 0 D 圖象不經過第一象限 6 3 分 能說明命題 關于 x 的方程 x2 4x m 0 一定有實數(shù)根 是假命題的反例為 A m 1 B m 0 C m 4 D m 5 7 3 分 將一把直尺與一塊含 30 和 60 角的三角板 ABC 按如圖所示的位置放置 直尺的一邊恰好經過點 A 如果 CDE 50 那么 BAF 的度數(shù)為 第 3 頁 共 17 頁 A 15 B 20 C 30 D 40 8 3 分 如圖 小明從 A 處出發(fā)沿北偏東 6 方向行走至 B 處 又沿北偏西 20 方向行走至 C 處 此時需把方向調整到與出發(fā)一致 則方向的調整應是 A 右轉 80 B 左轉 80 C 右轉 100 D 左轉 100 9 3 分 有一張矩形紙片 ABCD AB 2 5 AD 1 5 將紙片折疊 使 AD 邊落在 AB 邊 上 折痕為 AE 再將 AED 以 DE 為折痕向右折疊 AE 與 BC 交于點 F 如圖 則 CF 的長 為 第 4 頁 共 17 頁 A 1 B 1 C D 10 3 分 如圖 AOB 60 OA OB 動點 C 從點 O 出發(fā) 沿射線 OB 方向移動 以 AC 為邊在右側作等邊 ACD 連接 BD 則 BD 所在直線與 OA 所在直線的位置關系是 A 平行 B 相交 C 垂直 D 平行 相交或垂直 二 二 填空題 本大題共填空題 本大題共 8 8 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 題 共題 共 2424 分分 11 3 分 若二次根式 并可有意義 則 x 的取值范圍是 12 3 分 已知當 時 代數(shù)式 的值為 5 那么當 時 代數(shù)式 的值為 13 3 分 分解因式 m3 2m2 m 14 3 分 五邊形的內角和是 15 3 分 如圖 的半徑為 5 點 在 上 點 在 內 且 第 5 頁 共 17 頁 過點 作 的垂線交 于點 設 則 與 的函數(shù)表達式為 16 3 分 如圖 在 Rt ABC 中 B 90 A 45 BC 4 以 BC 為直徑的 O 與 AC 相交于點 O 則陰影部分的面積為 17 3 分 如圖 ABC C 90 AC BC a 在 ABC 中截出一個正方形 A1B1C1D1 使點 A1 D1 分別在 AC BC 邊上 邊 B1C1 在 AB 邊上 在 BC1D1 在截出 第二個正方形 A2B2C2D2 使點 A2 D2 分別在 BC1 D1C1 邊上 邊 B2C2 在 BD1 邊上 依此方法作下去 則第 n 個正方形的邊長為 18 3 分 如圖 a 是長方形紙帶 DEF 22 將紙帶沿 EF 折疊成圖 b 再沿 BF 折疊成圖 c 則圖 c 中的 CFE 的度數(shù)是 第 6 頁 共 17 頁 三 三 解答題 本大題共解答題 本大題共 1010 小題 共小題 共 7676 分 分 共共 1010 題 共題 共 7676 分分 19 5 分 計算 1 cos30 sin45 2 2cos45 20 5 分 解不等式組 21 6 分 先化簡 其中的 x 選一個適當?shù)臄?shù)代入 求值 22 6 分 盒中有 x 個黑球和 y 個白球 這些球除顏色外無其他差別 若從盒中隨 機取一個球 它是黑球的概率是 若往盒中再放進 1 個黑球 這時取得黑球的概率變 為 1 填空 x y 2 小王和小林利用 x 個黑球和 y 個白球進行摸球游戲 約定 從盒中隨機摸取一個 接著從剩下的球中再隨機摸取一個 若兩球顏色相同則小王勝 若顏色不同則小林勝 求 兩個人獲勝的概率各是多少 23 8 0 分 九年級一班為推選學生參加 中國古詩詞大會的海選活動在班級內舉 行一次選拔賽成績分為 A B C D 四個等級 并將收集到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅 不完整的統(tǒng)計圖請你根據(jù)圖中所給出的信息解答下列各題 第 7 頁 共 17 頁 1 求九年級一班共有多少人 2 在扇形統(tǒng)計圖中等級為 D 的部分所對應扇形的圓心角為多少度 3 補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 24 8 分 隨著紀錄片 穹頂之下 的播出 全社會對空氣污染問題越來越重視 空氣凈化器的銷量也逐步增大 某商場從廠家購進了 A B 兩種型號的空氣凈化器 已知一 臺 A 型空氣凈化器的進價比一臺 B 型空氣凈化器的進價多 300 元 用 7 500 元購進 A 型空 氣凈化器和用 6 000 元購進 B 型空氣凈化器的臺數(shù)相同 1 求一臺 A 型空氣凈化器和一臺 B 型空氣凈化器的進價各為多少元 2 經市場調查 當 B 型空氣凈化器的售價為 1800 元時 每天可賣出 4 臺 在此基 礎上 售價每降低 50 元 每天將多售出 1 臺 如果每天商場銷售 B 型空氣凈化器的利潤為 3200 元 請問該商場應將 B 型空氣凈化器的售價定為多少元 3 已知 A 型空氣凈化器凈化能力為 340m3 h B 型空氣凈化器凈化能力為 240m3 h 某公司室內辦公場地總面積為 600m2 室內墻高 3 5m 受二胎政策影響 近期 孕婦數(shù)量激增 為保證胎兒健康成長 該公司計劃購買 15 臺空氣凈化器凈化空氣 每天花 費 30 分鐘將室內空氣凈化一新 若不考慮空氣對流等因素 該公司至少要購買 A 型空氣凈 化器多少臺 25 8 0 分 如圖 點 O 是 ABC 的邊 AB 上一點 O 與邊 AC 相切于點 E 與邊 BC AB 分別相交于點 D F 且 DE EF 1 求證 C 90 2 當 BC 3 sinA 時 求 AF 的長 第 8 頁 共 17 頁 26 10 分 某數(shù)學小組在數(shù)學課外活動中 研究三角形和正方形的性質時 做了如 下探究 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 點 D 為直線 BC 上一動點 點 D 不與 B C 重合 以 AD 為邊在 AD 右側作正方形 ADEF 連接 CF 1 如圖 1 當點 D 在線段 BC 上時 BC 與 CF 的位置關系為 BC CD CF 之間的數(shù)量關系為 2 如圖 2 當點 D 在線段 CB 的延長線上時 結論 是否仍然成立 若成立 請給予證明 若不成立 請你寫出正確結論再給予證明 3 如圖 3 將圖 2 中的 AB AC 改變成 AB kAC 正方形 ADEF 改成矩形 ADEF 且 AD kAF 其它條件不變 猜想線段 BD 與 CF 之間的關系 說明理由 27 10 0 分 如圖 在平面直角坐標系中 直線 與 x 軸交于點 A 第 9 頁 共 17 頁 與 y 軸交于點 B 拋物線 經過 A B 兩點且與 x 軸的負半軸交于點 C 1 求該拋物線的解析式 2 若點 D 為直線 AB 上方拋物線上的一個動點 當 ABD 2 BAC 時 求點 D 的坐標 3 已知 E F 分別是直線 AB 和拋物線上的動點 當 B O E F 為頂點的四邊形是平行 四邊形時 直接寫出所有符合條件的 E 點的坐標 28 10 0 分 如圖 在直角坐標系中 BC AO 點 A B 的坐標分別為 5 0 2 6 點 D 為 AB 上一點 且 BD 2AD 雙曲線 經過點 D 交 BC 于點 E 1 求雙曲線的解析式 2 求四邊形 ODBE 的面積 第 10 頁 共 17 頁 參考答案參考答案 一 一 選擇題 本大題共選擇題 本大題共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題 本大題共填空題 本大題共 8 8 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 題 共題 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 頁 共 17 頁 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答題 本大題共解答題 本大題共 1010 小題 共小題 共 7676 分 分 共共 1010 題 共題 共