【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第10單元 10.4隨機(jī)事件的概率隨堂訓(xùn)練 文 新人教A版

用心 愛心 專心 10 410 4 隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率 一 選擇題一 選擇題 1 1 從 從 1 21 2 9 9 中任取中任取 2 2 個(gè)數(shù) 其中個(gè)數(shù) 其中 恰有恰有 1 1 個(gè)是偶數(shù)和恰有個(gè)是偶數(shù)和恰有 1 1 個(gè)是奇數(shù) 個(gè)是奇數(shù) 至少有至少有 1 1 個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù) 個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù) 至少至少 有有 1 1 個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù) 個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù) 至少有至少有 1 1 個(gè)是奇數(shù)和至少有個(gè)是奇數(shù)和至少有 1 1 個(gè)是偶數(shù) 個(gè)是偶數(shù) 上述事件中 是對立事件的是上述事件中 是對立事件的是 A A B B C C D D 解析 因?yàn)橹辽儆薪馕?因?yàn)橹辽儆?1 1 個(gè)是奇數(shù)和個(gè)是奇數(shù)和 2 2 個(gè)都是偶數(shù)不可能同時(shí)發(fā)生 且必有一個(gè)發(fā)生 屬個(gè)都是偶數(shù)不可能同時(shí)發(fā)生 且必有一個(gè)發(fā)生 屬 于對立事件 于對立事件 答案 答案 C C 2 2 從一籃子雞蛋中任取 從一籃子雞蛋中任取 1 1 個(gè) 如果其重量小于個(gè) 如果其重量小于 3030 克的概率為克的概率為 0 30 3 重量在 重量在 30 40 30 40 克的概克的概 率為率為 0 50 5 那么重量不小于 那么重量不小于 3030 克的概率為克的概率為 A A 0 30 3 B B 0 50 5 C C 0 80 8 D D 0 70 7 解析 由互斥事件概率加法公式知 重量在解析 由互斥事件概率加法公式知 重量在 40 40 的概率為的概率為 1 1 0 30 3 0 50 5 0 20 2 又又 0 5 0 5 0 20 2 0 70 7 重量不小于重量不小于 3030 克的概率為克的概率為 0 7 0 7 答案 答案 D D 3 3 在第 在第 3 3 6 6 1616 路公共汽車的一個(gè)停靠站路公共汽車的一個(gè)?？空?假定這個(gè)車站只能?？恳惠v公共汽車假定這個(gè)車站只能停靠一輛公共汽車 有一 有一 位乘客需在位乘客需在 5 5 分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里 他可乘分鐘之內(nèi)乘上公共汽車趕到廠里 他可乘 3 3 路或路或 6 6 路公共汽車到廠里 路公共汽車到廠里 已知已知 3 3 路車 路車 6 6 路車在路車在 5 5 分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為分鐘之內(nèi)到此車站的概率分別為 0 200 20 和和 0 600 60 則該乘客在 則該乘客在 5 5 分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為分鐘內(nèi)能乘上所需要的車的概率為 A A 0 200 20 B B 0 600 60 C C 0 800 80 D D 0 120 12 解析 令解析 令 能上車能上車 記為事件記為事件A A 則 則 3 3 路或路或 6 6 路車有一輛路過即事件發(fā)生 故路車有一輛路過即事件發(fā)生 故P P A A 0 200 20 0 600 60 0 80 0 80 答案 答案 C C 4 4 同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣 出現(xiàn)一枚正面 二枚反面的概率等于 同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣 出現(xiàn)一枚正面 二枚反面的概率等于 A A B B C C D D 1 1 4 4 1 1 3 3 3 3 8 8 1 1 2 2 解析 出現(xiàn)一枚正面 二枚反面的情況為 正反反 反正反 反反正解析 出現(xiàn)一枚正面 二枚反面的情況為 正反反 反正反 反反正 3 3 種可能 所以種可能 所以 其概率其概率P P 3 3 8 8 答案 答案 C C 二 填空題二 填空題 5 5 中國乒乓球隊(duì)甲 乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽 甲奪得冠軍的概率為 中國乒乓球隊(duì)甲 乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽 甲奪得冠軍的概率為 3 3 7 7 乙奪得冠軍的概率為乙奪得冠軍的概率為 那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為 那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為 1 1 4 4 解析 由于事件解析 由于事件 中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍 包括事件包括事件 甲奪得冠軍甲奪得冠軍 和和 乙乙 用心 愛心 專心 奪得冠軍奪得冠軍 但這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生 即彼此互斥 所以可按互斥事件概率的加 但這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生 即彼此互斥 所以可按互斥事件概率的加 法公式進(jìn)行計(jì)算 即中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為法公式進(jìn)行計(jì)算 即中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為 3 3 7 7 1 1 4 4 1 19 9 2 28 8 答案 答案 1 19 9 2 28 8 6 6 已知某臺(tái)紡紗機(jī)在 已知某臺(tái)紡紗機(jī)在 1 1 小時(shí)內(nèi)發(fā)生小時(shí)內(nèi)發(fā)生 0 0 次 次 1 1 次 次 2 2 次斷頭的概率分別是次斷頭的概率分別是 0 8 0 12 0 050 8 0 12 0 05 則這臺(tái)紡紗機(jī)在則這臺(tái)紡紗機(jī)在 1 1 小時(shí)內(nèi)斷頭不超過兩次的概率和斷頭超過兩次的概率分別為小時(shí)內(nèi)斷頭不超過兩次的概率和斷頭超過兩次的概率分別為 和和 解析 解析 P P1 1 0 80 8 0 120 12 0 050 05 0 97 0 97 P P2 2 1 1 P P1 1 1 1 0 970 97 0 03 0 03 答案 答案 0 970 97 0 030 03 7 7 2010 2010 改編題改編題 甲 乙兩顆衛(wèi)星同時(shí)監(jiān)測臺(tái)風(fēng) 在同一時(shí)刻 甲 乙兩顆衛(wèi)星準(zhǔn)確預(yù)報(bào)甲 乙兩顆衛(wèi)星同時(shí)監(jiān)測臺(tái)風(fēng) 在同一時(shí)刻 甲 乙兩顆衛(wèi)星準(zhǔn)確預(yù)報(bào) 臺(tái)風(fēng)的概率分別為臺(tái)風(fēng)的概率分別為 0 850 85 和和 0 80 8 則在同一時(shí)刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為 則在同一時(shí)刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為 解析 由對立事件的性質(zhì)知在同一時(shí)刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為解析 由對立事件的性質(zhì)知在同一時(shí)刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為 1 1 1 1 0 85 0 85 1 1 0 8 0 8 0 97 0 97 答案 答案 0 970 97 三 解答題三 解答題 8 8 射手在一次射擊訓(xùn)練中 射中 射手在一次射擊訓(xùn)練中 射中 1010 環(huán) 環(huán) 9 9 環(huán) 環(huán) 8 8 環(huán) 環(huán) 7 7 環(huán)的概率分別為環(huán)的概率分別為 0 210 21 0 230 23 0 250 25 0 280 28 計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中 計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中 1 1 射中射中 1010 環(huán)或環(huán)或 7 7 環(huán)的概率 環(huán)的概率 2 2 不夠不夠 7 7 環(huán)的概率 環(huán)的概率 解答 解答 1 1 記 記 射中射中 1010 環(huán)環(huán) 為事件為事件A A 記 記 射中射中 7 7 環(huán)環(huán) 為事件為事件B B 由于在一次射擊中 由于在一次射擊中 A A與與B B不可能同時(shí)發(fā)生 故不可能同時(shí)發(fā)生 故A A與與B B是互斥事件 是互斥事件 射中射中 1010 環(huán)或環(huán)或 7 7 環(huán)環(huán) 的事件為的事件為A A B B 故故P P A A B B P P A A P P B B 0 210 21 0 280 28 0 49 0 49 2 2 記記 不夠不夠 7 7 環(huán)環(huán) 為事件為事件E E 則事件 則事件 為為 射中射中 7 7 環(huán)或環(huán)或 8 8 環(huán)或環(huán)或 9 9 環(huán)或環(huán)或 1010 環(huán)環(huán) 由 由 1 1 可可 E E 知知 射中射中 7 7 環(huán)環(huán) 射中射中 8 8 環(huán)環(huán) 等是彼此互斥事件 等是彼此互斥事件 P P E E 0 210 21 0 230 23 0 250 25 0 280 28 0 970 97 從而從而P P E E 1 1 P P 1 1 0 970 97 0 03 0 03 所以不夠所以不夠 7 7 環(huán)的概率為環(huán)的概率為 0 03 0 03 E E 9 9 拋擲一個(gè)均勻的正方體玩具 拋擲一個(gè)均勻的正方體玩具 各面分別標(biāo)有數(shù)字各面分別標(biāo)有數(shù)字 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 事件 事件A A表示表示 朝朝 上一面的數(shù)是奇數(shù)上一面的數(shù)是奇數(shù) 事件 事件B B表示表示 朝上一面的數(shù)不超過朝上一面的數(shù)不超過 3 3 求 求P P A A B B 解答 解法一 因?yàn)榻獯?解法一 因?yàn)锳 A B B的意義是事件的意義是事件A A發(fā)生或事件發(fā)生或事件B B發(fā)生 所以一次試驗(yàn)中只要出發(fā)生 所以一次試驗(yàn)中只要出 現(xiàn)現(xiàn) 1 1 2 2 3 3 5 5 四個(gè)可能結(jié)果之一時(shí) 四個(gè)可能結(jié)果之一時(shí) A A B B就發(fā)生 而一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果為就發(fā)生 而一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果為 6 6 個(gè) 個(gè) 所以所以P P A A B B 4 4 6 6 2 2 3 3 解法二 記事件解法二 記事件C C為為 朝上一面的數(shù)為朝上一面的數(shù)為 2 2 則 則A A B B A A C C 且 且A A與與C C互斥 互斥 又因?yàn)橛忠驗(yàn)镻 P C C P P A A 所以 所以P P A A B B P P A A C C P P A A P P C C 1 1 6 6 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 6 6 2 2 3 3 解法三 記事件解法三 記事件D D為為 朝上一面的數(shù)為朝上一面的數(shù)為 4 4 或或 6 6 則事件 則事件D D發(fā)生時(shí) 事件發(fā)生時(shí) 事件A A和事件和事件B B都都 不發(fā)生 即事件不發(fā)生 即事件A A B B不發(fā)生 又事件不發(fā)生 又事件A A B B發(fā)生即事件發(fā)生即事件A A發(fā)生或事件發(fā)生或事件B B發(fā)生時(shí) 事件發(fā)生時(shí) 事件 D D不發(fā)生 所以事件不發(fā)生 所以事件A A B B與事件與事件D D為對立事件 為對立事件 用心 愛心 專心 因?yàn)橐驗(yàn)镻 P D D 所以 所以P P A A B B 1 1 P P D D 1 1 2 2 6 6 1 1 3 3 1 1 3 3 2 2 3 3 1010 袋中有 袋中有 1212 個(gè)小球 分別為紅球 黑球 黃球 綠球 從中任取一球 得到紅球的概率個(gè)小球 分別為紅球 黑球 黃球 綠球 從中任取一球 得到紅球的概率 為為 得到黑球或黃球的概率是 得到黑球或黃球的概率是 得到黃球或綠球的概率是 得到黃球或綠球的概率是 試求得到黑球 黃球 試求得到黑球 黃球 1 1 4 4 5 5 1 12 2 1 1 2 2 綠球的概率各是多少 綠球的概率各是多少 解答 分別記得到紅球 黑球 黃球 綠球?yàn)槭录獯?分別記得到紅球 黑球 黃球 綠球?yàn)槭录嗀 A B B C C D D 由于由于A A B B C C D D為互為互 斥事件 根據(jù)已知得到斥事件 根據(jù)已知得到 Error 解得解得Error 得到黑球 黃球 綠球的概率各是得到黑球 黃球 綠球的概率各是 1 1 4 4 1 1 6 6 1 1 3 3 1 1 電子鐘一天顯示的時(shí)間是從 電子鐘一天顯示的時(shí)間是從 00 0000 00 到到 23 5923 59 每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成 則一天中 每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成 則一天中 任一時(shí)刻顯示的四個(gè)數(shù)字之和為任一時(shí)刻顯示的四個(gè)數(shù)字之和為 2323 的概率為的概率為 A A B B C C D D 1 1 1 18 80 0 1 1 2 28 88 8 1 1 3 36 60 0 1 1 4 48 80 0 解析 當(dāng)解析 當(dāng) 時(shí)時(shí) 那兩位數(shù)字的和小于那兩位數(shù)字的和小于 9 9 時(shí) 則時(shí) 則 分分 的那兩位數(shù)字的和要求超過的那兩位數(shù)字的和要求超過 1414 這是不可能的 所以只有這是不可能的 所以只有 時(shí)時(shí) 的和為的和為 9 9 即即 09 09 或或 18 18 分分 的和為的和為 14 59 14 59 或者 或者 時(shí)時(shí) 的和為的和為 10 10 即即 19 19 分分 的和為的和為 13 49 13 49 或或 58 58 共計(jì)有 共計(jì)有 4 4 種情況 因一天種情況 因一天 2424 小時(shí)共有小時(shí)共有 24 6024 60 分鐘 所以概率分鐘 所以概率p p 4 4 2 24 4 6 60 0 1 1 3 36 60 0 答案 答案 C C 2 2 福娃是北京 福娃是北京 20082008 年第年第 2929 屆奧運(yùn)會(huì)吉祥物 每組福娃都由屆奧運(yùn)會(huì)吉祥物 每組福娃都由 貝貝貝貝 晶晶晶晶 歡歡歡歡 迎迎迎迎 和和 妮妮妮妮 這五個(gè)福娃組成 甲 乙兩位好友分別從同一組福娃中各隨機(jī)選這五個(gè)福娃組成 甲 乙兩位好友分別從同一組福娃中各隨機(jī)選 擇一個(gè)福娃留作紀(jì)念 按先甲選再乙選的順序不放回地選擇 則在這兩位好友所選擇擇一個(gè)福娃留作紀(jì)念 按先甲選再乙選的順序不放回地選擇 則在這兩位好友所選擇 的福娃中 的福娃中 貝貝貝貝 和和 晶晶晶晶 恰好只有一個(gè)被選中的概率為恰好只有一個(gè)被選中的概率為 解析 本題分甲選中