高考數(shù)學(xué) 第72課時(shí)—隨機(jī)事件的概率教案

用心 愛心 專心1 隨機(jī)事件的概率隨機(jī)事件的概率 二 教學(xué)目標(biāo) 1 了解隨機(jī)事件 必然事件 不可能事件的概念 2 掌握等可能事件的概率公式 并能熟練地運(yùn)用排列組合的知識(shí)解決等可能事件的概率問(wèn) 題 三 教學(xué)重點(diǎn) 等可能事件的概率的計(jì)算 四 教學(xué)過(guò)程 一 主要知識(shí) 1 隨機(jī)事件概率的范圍 2 等可能事件的概率計(jì)算公式 二 主要方法 1 概率是對(duì)大量重復(fù)試驗(yàn)來(lái)說(shuō)存在的一種規(guī)律性 但對(duì)單次試驗(yàn)而言 事件的發(fā)生是隨機(jī) 的 2 等可能事件的概率 m P A n 其中n是試驗(yàn)中所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果 基本事件 的 個(gè)數(shù) m是所研究事件A中所包含的等可能出現(xiàn)的結(jié)果 基本事件 個(gè)數(shù) 因此 正確區(qū) 分并計(jì)算 m n的關(guān)鍵是抓住 等可能 即n個(gè)基本事件及m個(gè)基本事件都必須是等可能 的 三 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1 下列事件中 是隨機(jī)事件的是 C A 導(dǎo)體通電時(shí) 發(fā)熱 B 拋一石塊 下落 C 擲一枚硬幣 出現(xiàn)正面 D 在常溫下 焊錫融化 2 在 10 張獎(jiǎng)券中 有 4 張有獎(jiǎng) 從中任抽兩張 能中獎(jiǎng)的概率為 C A 1 2 B 1 3 C 2 3 D 4 5 3 6 人隨意地排成一排 其中甲 乙之間恰有二人的概率為 C A 1 3 B 1 4 C 1 5 D 1 10 4 有2n個(gè)數(shù)字 其中一半是奇數(shù) 一半是偶數(shù) 從中任取兩個(gè)數(shù) 則所取的兩個(gè)數(shù)之和 為偶數(shù)的概率為 C A 1 2 B 1 2n C 1 21 n n D 1 21 n n 四 例題分析 例 1 袋中有紅 黃 白色球各一個(gè) 每次任取一個(gè) 有放回抽三次 計(jì)算下列事件的概 率 1 三次顏色各不同 2 三種顏色不全相同 3 三次取出的球無(wú)紅色或無(wú)黃色 解 基本事件有 3 327 個(gè) 是等可能的 1 記 三次顏色各不相同 為A 3 3 2 279 A P A 2 記 三種顏色不全相同 為B 2738 279 P B 3 記 三次取出的球無(wú)紅色或無(wú)黃色 為C 33 2215 279 P C 例 2 將一枚骰子先后擲兩次 求所得的點(diǎn)數(shù)之和為 6 的概率 解 擲兩次骰子共有 36 種基本事件 且等可能 其中點(diǎn)數(shù)之和為 6 的有 1 5 2 4 3 3 4 2 5 1 共 5 種 所以 所得點(diǎn)數(shù)和為 6 的概率為 5 36 例 3 某產(chǎn)品中有 7 個(gè)正品 3 個(gè)次品 每次取一只測(cè)試 取后不放回 直到 3 只次品全被 用心 愛心 專心2 測(cè)出為止 求經(jīng)過(guò) 5 次測(cè)試 3 只次品恰好全被測(cè)出的概率 解 5 次測(cè)試 相當(dāng)于從 10 只產(chǎn)品中有序的取出 5 只產(chǎn)品 共有 5 10 A種等可能的基本事 件 3 只次品恰好全被測(cè)出 指 5 件中恰有 3 件次品 且第 5 件是次品 共有 224 734 C C A種 所以所求的概率為 224 734 5 10 1 20 C C A A 例 4 從男生和女生共 36 人的班級(jí)中任意選出 2 人去完成某項(xiàng)任務(wù) 這里任何人當(dāng)選的機(jī) 會(huì)都是相同的 如果選出的 2 人有相同性別的概率是 2 1 求這個(gè)班級(jí)中的男生 女生各有 多少人 解 設(shè)此班有男生 n 人 n N n 36 則有女生 36 n 人 從 36 人中選出有相同性別的 2 人 只有兩種可能 即 2 人全為男生 或 2 人全為女生 從 36 人中選出有相同性別的 2 人 共有 Cn2 C36 n2 種選法 因此 從 36 人中選出 2 人 這 2 人有相同性別的概率為 2 36 2 36 2 C CC nn 依題意 有 2 36 2 36 2 C CC nn 2 1 經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn) 整理 可以得到 n2 36n 315 0 所以 n 15 或 n 21 它們都符合 n N n 36 答 此班有男生 15 人 女生 21 人 或男生 21 人 女生 15 人 用心 愛心 專心3 五 課后作業(yè) 1 100 件產(chǎn)品中 95 件正品 5 件次品 從中抽取 6 件 至少有 1 件正品 至少有 3 件是 次品 6 件都是次品 有 2 件次品 4 件正品 以上四個(gè)事件中 隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是 A3 B4 C2 D1 2 5 人隨意排成一排 其中甲不在左端 且乙在中間的概率為 A 3 5 B 3 10 C 3 20 D 4 25 3 拋擲三枚均勻的硬幣 出現(xiàn)一枚正面 二枚反面的概率等于 A 4 1 B 3 1 C 8 3 D 2 1 4 將 8 個(gè)參賽隊(duì)伍通過(guò)抽簽分成 A B 兩組 每組 4 隊(duì) 其中甲 乙兩隊(duì)恰好不在同組的概 率為 A 7 4 B 2 1 C 7 2 D 5 3 5 袋中有白球 5 只 黑球 6 只 連續(xù)取出 3 只球 則順序?yàn)?黑白黑 的概率為 A 11 1 B 33 2 C 33 4 D 33 5 6 將骰子拋 2 次 其中向上的數(shù)之和是 5 的概率是 A 9 1 B 4 1 C 36 1 D97 有紅 黃 藍(lán)三種顏色的旗幟各 3 面 在每種顏色的 3 面旗幟上分別標(biāo)上號(hào)碼 1 2 3 現(xiàn)在從中任取三面 它們的顏色和號(hào)碼均不相同的概率為 8 9 支球隊(duì)中 有 5 支亞洲隊(duì) 4 支非洲隊(duì) 從中任意抽 2 隊(duì)進(jìn)行比賽 則兩洲各有一隊(duì)的 概率是 9 接連三次擲一硬幣 正反面輪流出現(xiàn)的概率等于 10 在 100 個(gè)產(chǎn)品中 有 10 個(gè)是次品 若從這 100 個(gè)產(chǎn)品中任取 5 個(gè) 其中恰有 2 個(gè)次品 的概率等于 11 4 位男運(yùn)動(dòng)員和 3 位女運(yùn)動(dòng)員排成一列入場(chǎng) 女運(yùn)動(dòng)員排在一起的概率是 男 女各排在一起的概率是 男女間隔排列的概率是 12 從 1 2 3 9 這九個(gè)數(shù)字中隨機(jī)抽出數(shù)字 如依次抽取 抽后不放回 則抽到 四個(gè)不同數(shù)字的概率是 如依次抽取 抽后放回 則抽到四個(gè)不同數(shù)字的概 率是 13 20 個(gè)零件中有 3 個(gè)次品 現(xiàn)從中任意取 4 個(gè) 求下列事件的概率 1 4 個(gè)全是正品 2 恰有 2 個(gè)是次品 14 從 1 2 3 4 5 這五個(gè)數(shù)字中 先任意抽取一個(gè) 然后再?gòu)氖Ｏ碌乃膫€(gè)數(shù)字中再抽取 一個(gè) 求下列事件的概率 1 第一次抽到的是奇數(shù) 2 第二次抽到的是奇數(shù) 3 兩次抽到的都是奇