2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章推理與證明2.2.1綜合法和分析法練習(xí)新人教A版.docx

2.2.1 綜合法和分析法基礎(chǔ)練習(xí)1若不等式(1)na2對任意正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()ABCD【答案】A【解析】n為奇數(shù)時，a恒成立，又2，所以a2；n為偶數(shù)時，a2恒成立，又22，所以a.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.2正方體ABCDA1B1C1D1中，E為A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于()AACBBDCA1D1DA1A【答案】B【解析】如圖，連接AC，則BDAC，BDCC1BD平面ACC1A1.又CE平面ACC1A1，BDCE.3方程：x2a1x10，方程：x2a2x20，方程：x2a3x40，其中a1，a2，a3是正實(shí)數(shù)當(dāng)a1，a2，a3成等比數(shù)列時，下列選項中，能推出方程無實(shí)根的是()A方程有實(shí)根且有實(shí)根 B方程有實(shí)根且無實(shí)根C方程無實(shí)根且有實(shí)根 D方程無實(shí)根且無實(shí)根【答案】B【解析】當(dāng)方程有實(shí)根且無實(shí)根時，a40，a80，即a4，a8，從而a；a|ab|b；ab2恒成立的序號為_.【答案】【解析】當(dāng)ab時，不成立a，b為正數(shù)，ab|ab|，成立ab22，故成立7若實(shí)數(shù)a，b滿足ab3，求證：2a2b4.證明：因?yàn)?a2b22，又ab3，所以2a2b24.故2a2b4成立8(2017年山西朔州月考)已知a0，b0，用分析法證明：.證明：因?yàn)閍0，b0，要證，只需證(ab)24ab，只需證(ab)24ab0，即證a22abb20，而a22abb2(ab)20恒成立，故成立能力提升9(2018年吉林通化模擬)已知函數(shù)f(x)滿足：f(ab)f(a)f(b)，f(1)2，則()A4B8C12D16【答案】D【解析】由f(ab)f(a)f(b)，得f(2n)f2(n)又f(1)2，則2.所以16.10(2019年云南曲靖期末)如圖所示，四棱柱ABCD A1B1C1D1的側(cè)棱垂直于底面，滿足_時，BDA1C(寫上一個條件即可)【答案】ACBD(答案不唯一)【解析】要證BDA1C，只需證BD平面AA1C.因?yàn)锳A1BD，只要再添加條件ACBD，即可證明BD平面AA1C，從而有BDA1C.11已知數(shù)列an與bn的前n項和分別是Sn和Tn，已知S10041，T10049，記cnanTnbnSnanbn(nN*)，那么數(shù)列cn的前100項和為_【答案】2 009【解析】anSnSn1，bnTnTn1，則cnanTnbnSnanbnSnTnSn1Tn1，c100S100T100S99T99，c99S99T99S98T98，c2S2T2S1T1，c1S1T1，則數(shù)列cn的前100項和為S100T10041492 009.12已知2tan A3tan B，求證：tan(AB).證明：因?yàn)?tan A3tan B，所以tan Atan B.要證tan