2018年河南省洛陽市二模數(shù)學試卷

2018年河南省洛陽市二模數(shù)學試卷注意事項：本試卷滿分120分，考試時間100分鐘一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中有一個是正確的1. 的相反數(shù)是（ ）ABC3D-32. 某種病毒長0.000 000 665 nm左右將0.000 000 665用科學記數(shù)法表示應為（ ）A0.66510-6B6.6510-7C6.6510-8D0.66510-93. 如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）A B C D4. 下列計算結(jié)果正確的是（ ）A(-a3)2=a9Ba2a3=a6CD5. 2018年3月份，我市某周空氣質(zhì)量報告中PM10污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：131，135，131，133，130，133，131則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（ ）A眾數(shù)是130B中位數(shù)是131C平均數(shù)是133D方差是186. 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak-7Bk-7Ck0Dk17. 如圖，在ABCD中，AM，CN分別是BAD和BCD的平分線，添加一個條件，仍無法判斷四邊形AMCN為菱形的是（ ）ABAD=120BMNACCMN是AMC的平分線DAM=AN8. 一個不透明的袋子中裝有四個小球，它們除分別標有的數(shù)字1，2，3，6不同外，其他完全相同任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標數(shù)字之積為6的概率是（ ）ABCD9. 如圖，ABC的三個頂點都在方格紙的格點上，其中點A的坐標是(-1，0)現(xiàn)將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90，則旋轉(zhuǎn)后點C的坐標是（ ）A(0，2)B(2，1)C(-2，1)D(1，2)第9題圖第10題圖10. 如圖，在RtABC中，BAC=90，且AB=3，BC=5，A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD二、填空題（每小題3分，共15分）11. 計算題：_12. 不等式組的解集是_13. 如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線的交點為A，B，過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C，則ABC的面積為_第13題圖第14題圖14. 在一次越野賽中，甲選手勻速跑完全程，乙選手1.5小時后速度為每小時10千米，兩選手的行程y（千米）隨時間x（小時）變化的圖象（全程）如圖所示，則乙比甲晚到_小時15. 如圖，在RtABC中，A=90，AB=3，AC=4，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊B，使點B的對應點B始終落在邊AC上若MBC為直角三角形，則BM的長為_三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16. （8分）先化簡：，并從-1，0，1，2中選擇一個合適的x值代入求代數(shù)式的值17. （9分）為了加強學生的安全意識，某校組織學生參加了安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績（得分數(shù)取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下（未完成），解答下列問題：（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)分布直方圖中的a，b的值；（2）扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對的圓心角為n，求n的值并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上為優(yōu)秀，全校共有2 000名學生，估計成績優(yōu)秀的學生有多少名？18. （9分）如圖，AB為O的直徑，CD切O于點D，ACCD于點C，交O于點E，連接AD，BD，ED（1）求證：BD=ED；（2）若CE=3，CD=4，求AB的長19. （9分）某條道路上通行車輛限速60千米/時道路的AB段為監(jiān)測區(qū)，監(jiān)測點P到AB的距離PH為50米（如圖）已知點P在點A的北偏東45方向上，且在點B的北偏西60方向上，點B在點A的北偏東75方向上那么，車輛通過AB段的時間少于幾秒可以認定為超速？（參考數(shù)據(jù)：，）20. （9分）如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為(4，2)過點D(0，3)和E(6，0)的直線分別與AB，BC交于點M，N（1）求直線DE的解析式；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)的圖象與MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍21. （10分）某物流公司承接A，B兩種貨物運輸業(yè)務，已知5月份A貨物運費單價為50元/噸，B貨物運費單價為30元/噸，共收取運費9 500元；6月份由于油價上漲，運費單價上漲為：A貨物70元/噸，B貨物40元/噸；該物流公司6月承接的A種貨物和B種貨物數(shù)量均與5月份相同，6月份共收取運費13 000元（1）該物流公司月運輸兩種貨物各多少噸？（2）該物流公司預計7月份運輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運費單價與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運輸費？22. （10分）如圖1，菱形ABCD是邊長為2，BAD=60，對角線AC，BD交于點O（1）操作發(fā)現(xiàn)小芳同學將CBD繞點O旋轉(zhuǎn)得CEF，當CF落在AD上時（如圖2），連接ED，請直接寫出ED與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（2）問題解決小芳同學繼續(xù)旋轉(zhuǎn)CEF（A，C不重合），如圖3，連接ED，AC，她認為（1）中的結(jié)論仍然成立，你同意嗎？說明理由（3）深入思考若直線ED與直線AC的交點為H，請直接寫出BH的最大值圖1圖2圖323. （11分）如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，頂點為點P，經(jīng)過B，C兩點的直線為（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式（2）Q是