北師大版八年級數(shù)學下冊第一章《不等式及不等式組》學案

精品文檔 1歡迎下載 1 1 1 1 不等關(guān)系不等關(guān)系 課題導入 課題導入 教師自主設(shè)計 學習目標 學習目標 1 了解不等式的意義 感受不等式和等式都是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系 的工具 2 能根據(jù)條件列出不等式 自學過程 自學過程 閱讀教材 獨立完成下列問題 若有疑問 在交流評價時解決 自主探究自主探究 1 1 1 用符號 表示下列關(guān)系 A 等于 B A B A 大于 B A B A 小于 B A B A 不等于 B A B A 大于等于 B A B A 不小于 B A B A 不大于 B A B A 小于等于 B A B 2 閱讀教材 P2 4 頁 獨立完成下列問題 1 用兩根長度均為 acm 的繩子 分別圍成一個正方 形和圓 如右圖 如果正方形的面積大于 25 那么繩長應(yīng)當滿足的關(guān) 系是 如果正方形的面積不大于 25 那么繩長應(yīng)當滿足的關(guān)系是 如果圓的面積小于 100 那么繩長應(yīng)當滿足的關(guān)系是 如果圓的面積不小于 100 那么繩長應(yīng)當滿足的關(guān)系是 將你的結(jié)果與其他同學交流 比較一下結(jié)果和思考方法有什么不同 自主探究自主探究 2 2 1 通過測量一棵樹的樹圍 樹干的周長 可以計算出它的樹齡 通常規(guī) 定以樹干離地面 1 5 m 的地方作為測量部位 某樹栽種時的樹圍為 5 cm 以 后樹圍每年增加約為 3 cm 這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過 2 4 m 只列關(guān)系式 2 用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系 小明父親的年齡至少比小明大 26 歲 設(shè)小明的年齡為 x 歲 父親的年齡 為 y 歲 即 甲數(shù)與 5 的和比乙數(shù)大 3 設(shè)甲數(shù)為 x 乙數(shù)為 y 即 x 的 2 倍比 x 的 5 倍與 3 的和大 即 交流評價 交流評價 把自己完成的內(nèi)容和想法與同學相互交流 討論 細心觀察由上 精品文檔 2歡迎下載 述問題得到的關(guān)系式 說說它們的共同特點 一般地 用符號 連接的式子叫做不等式 達標檢測達標檢測 1 完成教材 P5 隨堂練習 2 用符號 或 填空 正數(shù) 0 非正數(shù) 0 負數(shù) 0 非負數(shù) 0 0 1 2 a 2 1a 1 2 1a 3 用符號 或 填空 a 是負數(shù) a 與 1 的差大于 3 小明的身高不比小華矮 設(shè)小明的身高為 x 米 小華的身高為 y 米 x 與 y 的和不小于 4 是非負數(shù) 2 x 4 A B 兩地相距 130 米 一輛勻速行駛的汽車要在 2 小時內(nèi)從 A 地到達 B 地 車速 x 千米 小時應(yīng)滿足的條件是 自我小結(jié) 自我小結(jié) 本節(jié)課你都學習了哪些知識和方法 還有哪些不足 課后作業(yè) 課后作業(yè) 1 課本 P5 習題 1 1 2 用甲 乙兩種原料配制成某種飲料 已知這兩種原料的維生素 C 含量 及購買這兩種原料的價格如下表 甲種原料乙種原料 維生素 C 含量 單位 千克 600100 原料價格 元 千克 84 現(xiàn)配制這種飲料 10kg 要求至少含有 4200 單位的維生素 C 若所需甲種原料 的質(zhì)量為 xkg 則 x 應(yīng)滿足的不等式為 A B 4200 10 100600 xx4200 100 48 xx C D 4200 10 100600 xx4200 100 48 xx 3 通過本節(jié)的學習 你能說明周長相等的圓和正方形 誰的面積大嗎 4 某中學八年級 1 班 50 名學生在上體育課 老師說了這樣一句話 我拿來了一些籃球 如果每 5 名同學玩一個籃球 有些同學沒有籃球玩 如 精品文檔 3歡迎下載 果每 6 名同學玩一個籃球 就會有一個籃球玩的人數(shù)少于 6 人 你能把老師 的話用式子表示出來嗎 5 a b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示 用 或 號填空 1 a b 2 a b 3 a b 0 4 a b 0 5 a b a b 6 ab a 精品文檔 4歡迎下載 1 2 1 2 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì) 課題導入 課題導入 教師自主設(shè)計 學習目標 學習目標 1 經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程 掌握不等式的基本性質(zhì) 2 理解不等式與等式性質(zhì)的異同 自學過程 自學過程 閱讀教材 P7 8 獨立完成下列問題 若有疑問 在交流評價時解 決 自主探究自主探究 1 1 1 等式的兩邊都加上或減去一個數(shù)或整式 結(jié)果是怎樣得 2 不等式的兩邊都加上或減去一個數(shù)或整式 如 1 7 a b 1 3 2 3 2 1 7 1 a c b c 1 5 2 5 2 6 7 6 a d b d 前后不等號的方向改變了嗎 你得到的結(jié)論是 交流評價 交流評價 把自己完成的內(nèi)容和想法與同學相互交流 討論 自主探究自主探究 2 2 1 等式的兩邊都乘以或除以同一個非 0 的數(shù)或整式 結(jié)果是怎樣得 2 若不等式的兩邊都乘以或除以同一個非 0 的數(shù)或整式 如 1 18 1 3 2 3 12 1 18 1 1 5 2 5 12 6 18 6 前后不等號的方向改變了嗎 你得到的結(jié)論是 交流評價 交流評價 把自己完成的內(nèi)容和想法與同學相互交流 討論 觀察教材 P8 例題的解題格式 完成 P9 的隨堂練習 達標檢測 達標檢測 1 若 x 則 ax ay 那么 a A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 2 若 m 則各式中正確的是 A m 3 3 B 3m 3n C 3m 3n D 1 1 3 若 a 0 則不等關(guān)系錯誤的是 A a 5 a 7 B 5a 7a C 5 a 7 a D 4 下列各題中 結(jié)論正確的是 A 若 a 0 b 0 則 0 B 若 a b 則 a b 0 C 若 a 0 b 0 則 ab 0 D 若 a b a 0 則 0 5 下列變形不正確的是 A 若 a b 則 b a B a b 得 b a C 由 2x a 得 x D 由 x 2 y 得 x 2y 精品文檔 5歡迎下載 6 已知 a b 用 或 號填空 a 3 b 3 6a 6b a b a b 0 7 下列說法正確的是 A 不等式兩邊都乘以同一個數(shù) 不等號的方向不變 B 不等式兩邊都乘以同一個不為零的數(shù) 不等號的方向不變 C 不等式兩邊都乘以同一個非負數(shù) 不等號的方向不變 D 不等式兩邊都乘以 或除以 同一個正數(shù) 不等號的方向不變 8 對不等式的兩邊進行變形 使不等號方向改變 可采取的變形方法 A 加上同一個負數(shù) B 乘以同一個小于零的數(shù) C 除以同一個不為零的數(shù) D 乘以同一個非正數(shù) 9 將下列不等式化成 x a 或 x a 的形式 1 x 1 2 2 x 6 5 10 如果 m n 試比較 m 2 和 n 2 的大小 7 8 7 8 11 如果 a ab 且 a 是負數(shù) 那么 b 的取值范圍是什么 12 已知 m 0 1 n 0 試將 m mn mn2從小到大依次排列 自我小結(jié) 自我小結(jié) 本節(jié)課你都學習了哪些知識和方法 還有哪些不足 課后作業(yè) 課后作業(yè) 課本 P9 習題 1 2 精品文檔 6歡迎下載 1 3 1 3 不等式的解集不等式的解集 課題導入 課題導入 教師自主設(shè)計 學習目標 學習目標 1 理解不等式的解 不等式的解集 解不等式的意義 2 會在數(shù)軸上表示不等式的解集 自學過程 自學過程 自主探究自主探究 1 1 閱讀教材 P10 獨立完成下列問題 若有疑問 在交流評價時解 決 1 舉例說明什么是不等式的解 什么是不等式的解集 2 什么是解不等式 解不等式就是把不等式化為什么樣的形式 依據(jù)是什 么 3 完成 P12 隨堂練習 1 和習題 1 3 的第 1 題 交流評價 交流評價 把自己完成的內(nèi)容和想法與同學相互交流 討論 自主探究自主探究 2 2 閱讀教材 P11 獨立完成下列問題 若有疑問 在交流評價時解 決 1 如何在數(shù)軸上表示不等式的解集 2 完成 P12 隨堂練習 2 和習題 1 3 的第 2 題 3 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集 1 x 2 2 x 3 3 0 x 5 4 3 x 1 交流評價 交流評價 把自己完成的內(nèi)容和想法與同學相互交流 討論 達標檢測達標檢測 1 判斷下列說法是否正確 為什么 1 是不等式的一個解 2 x62 x 2 的正整數(shù)解有無數(shù)個 1 x 3 因為是不等式的一個解 因此該不等式的解為 1 x05 x1 x 2 不等式 X 3 1 的解集是 精品文檔 7歡迎下載 3 不等式 2Xa 1 的解集為 X 1 你能確定 a 的范圍嗎 不妨試試看 自我小結(jié) 自我小結(jié) 本節(jié)課你都學習了哪些知識和方法 還有哪些不足 課后作業(yè) 課后作業(yè) 課后習題 精品文檔 8歡迎下載 1 4 1 4 一元一次不等式 一元一次不等式 1 1 課題導入 課題導入 教師自主設(shè)計 學習目標 學習目標 1 了解一元一次不等式的概念 2 會解簡單的一元一次不等式 并能在數(shù)軸上表示其解集 自學過程 自學過程 自主探究自主探究 閱讀教材 P14 15 的內(nèi)容 獨立解決下列問題 若有疑問 在交流 評價時解決 1 下列式子中 是一元一次不等式的有 個 1 x2 xy 4 3 2 0 4 2x 3y 1 x 3 5 2 3 A 1 B 2 C 3 D 4 2 總結(jié)解一元一次不等式的一般步驟 與解方程的步驟比較一下 3 你覺得解一元一次不等式的時候哪些步驟要注意 4 仿照例題的格式完成 P16 隨堂練習 1 和習題 1 4 第 1 題 交流評價 交流評價 把自己完成的內(nèi)容和想法與同學相互交流 討論 達標檢測達標檢測 1 解下列不等式 并把它的解集表示在數(shù)軸上 1 2 3 2 1 x 3 54 1 2 1 xx 2 解不等式1 3 0 2 03 0 2 5 5 0 14 0 xxx 精品文檔 9歡迎下載 自我小結(jié) 自我小結(jié) 本節(jié)課你都學習了哪些知識和方法 還有哪些不足 課后作業(yè) 課后作業(yè) 課后習題 精品文檔 10歡迎下載 1 4 1 4 一元一次不等式 一元一次不等式 2 2 課題導入 課題導入 教師自主設(shè)計 學習目標 學習目標 1 會用一元一次不等式解決簡單的實際問題 2 進一步熟練解一元一次不等式 體會實際問題對解集的影響 自學過程 自學過程 自主探究自主探究 閱讀教材 P17 18 的內(nèi)容 獨立解決下列問題 若有疑問 在交流 評價時解決 1 解下列不等式 并把它的解集表示在數(shù)軸上 1 0 B x2 D x 2 2 作出函數(shù)y1 2x 4 與y2 2x 8 的圖象 并觀察圖象回答下列問題 1 x取何值時 2x 4 0 2 x取何值時 2x 8 0 3 x取何值時 2x 4 0 與 2x 8 0 同時成立 4 你能求出函數(shù)y1 2x 4 y2 2x 8 的圖象與x軸所圍成的三角形的面 積嗎 并寫出過程 自我小結(jié) 自我小結(jié) 本節(jié)課你都學習了哪些知識和方法 還有哪些不足 A B O 2 0 精品文檔 14歡迎下載 課后作業(yè) 課后作業(yè) 課后習題 精品文檔 15歡迎下載 1 5 1 5 一元一次不等式與一次函數(shù) 一元一次不等式與一次函數(shù) 2 2 課題導入 課題導入 教師自主設(shè)計 學習目標 學習目標 綜合運用一次函數(shù)與一元一次不等式解決實際問題 自學過程 自學過程 自主探究自主探究 閱讀教材 P20 的內(nèi)容 獨立解決下列問題 若有疑問 在交流評 價時解決 1 某學校計劃購買若干臺電腦 現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價 均為 6000 元 并且多買都有一定的優(yōu)惠 甲商場的優(yōu)惠條件是 第一臺按原 價收費 其余每臺優(yōu)惠 25 那么甲商場的收費 y1 元 與所買電腦臺數(shù) x 之間 的關(guān)系式是 乙商場的優(yōu)惠條件是 每臺優(yōu)惠 20 那么乙商場的收費 y2 元 與所買電腦 臺數(shù) x 之間的關(guān)系式是 1 什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠 解 2 什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠 解 3 什么情況下兩家商場的收費相同 解 2 某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游 參加旅游的人數(shù)估計為 10 25 人 甲 乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同 且報價都是每人 200 元 經(jīng) 過協(xié)商 甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠 乙旅行社表示可先免去 一位游客的旅游費用 其余游客八折優(yōu)惠 該單位選擇哪一家旅行社支付的旅 游費用較少 分析 首先我們要根據(jù)題意 分別表示出兩家旅行社關(guān)于人數(shù)的費用 然后 才能比較 而且比較情況只能有三種 即大于 等于或小于 解 設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是 x 人 選擇甲旅行社時 所需費用為 y1 元 選擇乙旅行社時 所需的費用為 y2 元 則 y1 y2 當 y1 y2 時 解得 x 當 y1 y2 時 解得 x 當 y1 y2 時 解得 x 因為參加旅游的人數(shù)為 10 25 人 所以當 時 甲乙兩家旅行社的 精品文檔 16歡迎下載 收費相同 當 時 選擇甲旅行社費用較少 當 時 選擇乙旅行社費用較少 3 完成教材 P25 26 問題解決 交流評價 交流評價 把自己完成的內(nèi)容和想法與同學相互交流 討論 達標檢測達標檢測 某公園門票是每位 45 元 20 人以上 包含 20 人 的團體票七五折優(yōu)惠 現(xiàn)在有 18 位游客買 20 人的團體票 1 比買普通票總共便宜多少錢 2 不足 20 人時 多少人買 20 人的團體票才比普通票便宜 自我小結(jié) 自我小結(jié) 本節(jié)課你都學習了哪些知識和方法 還有哪些不足 課后作業(yè) 課后作業(yè) 課后習題 精品文檔 17歡迎下載 1 6 1 6 一元一次不等式組 一元一次不等式組 1 1 課題導入 課題導入 教師自主設(shè)計 學習目標 學習目標 1 理解一元一次不等式組 一元一次不等式組的解集的意義 2 會解簡單的一元一次不等式組 自學過程 自學過程 自主探究自主探究 1 1 閱讀教材 P27 的內(nèi)容 獨立解決下列問題 若有疑問 在交流 評價時解決 1 某校今年冬季燒煤取暖時間為 4 個月 如果每月比計劃多燒 5 噸煤 那么 取暖用煤總量將超過 100 噸 如果每月比計劃少燒 5 噸煤 那么取暖用煤總 量不足 68 噸 該校計劃每月燒煤多少噸 若設(shè)該校計劃每月燒煤 x 噸 則由題意 x 滿足的關(guān)系式是 2 你能舉例寫出一個一元一次不等式組嗎 并嘗試找出符合的未知數(shù)的值嗎 3 一元一次不等式組的解集與構(gòu)成它的每一個一元一次不等式的解集有怎樣 得關(guān)系 4 完成教材 P29 數(shù)學理解 第 2 題 交流評價 交流評價 把自己完成的內(nèi)容和想法與同學相互交流 討論 自主探究自主探究 2 2 閱讀教材 P28 的例題 獨立解決下列問題 若有疑問 在交流 評價時解決 1 解一元一次不等式組的一般步驟是什么 2 完成教材 P29 隨堂練習和習題第 1 題 交流評價 交流評價 把自己完成的內(nèi)容和想法與同學相互交流 討論 達標檢測達標檢測 1 解下列不等式組 1 2 4224 317 xx x 312 342 xx xx 精品文檔 18歡迎下載 2 關(guān)于 x 的不等式組的整數(shù)解共有 5 個 求 a 的范圍 123 0 x ax 3 是否存在 x 使得 x 3 5 且 x 20 求 m 的范圍 myx myx 22 62 yx 自我小結(jié) 自我小結(jié) 本節(jié)課你都學習了哪些知識和方法 還有哪些不足 課后作業(yè) 課后作業(yè) 課后習題 精品文檔 21歡迎下載 1 6 1 6 一元一次不等式組 一元一次不等式組 3 3 課題導入 課題導入 教師自主設(shè)計 學習目標 學習目標 運用不等式組解決簡單的實際問題 自學過程 自學過程 自主探究自主探究 閱讀教材 P35 的內(nèi)容 獨立解決下列問題 若有疑問 在交流評 價時解決 1 甲以 5 km h 的速度進行有氧體育鍛煉 2 h 后 乙騎自行車從同地出發(fā) 沿同一條路追趕甲 根據(jù)他們兩人的約定 乙最快不早于 1 h 追上甲 最慢不 晚于 1 h15 min 追上甲 乙騎車的速度應(yīng)當控制在什么范圍 解 設(shè)乙騎車的速度為 xkm h 甲的速度為 5 km h 分析 注意單位 1h15min h 乙走了 1h 后 乙的路程 甲的路程 甲先走了 2h 乙走了 1h15min 后 乙的路程 甲的路程 甲先走了 2h 乙不早于甲 用不等號表示為 乙的路程 甲的路程 乙不晚于甲 用不等號表示為 乙的路程 甲的路程 根據(jù)題意得不等式組 解之得 2 一群學生住若干間宿舍 每間住 4 人 剩 19 人無房住 每間住 6 人 有 一間宿舍住不滿 請問有多少間宿舍 多少名學生 分析 住不滿 指的是 設(shè)有 x 間宿舍 則有 名學生 根據(jù)題意 住 x 間宿舍 可列不等式為 住 x 1 間宿舍可列不等式為 組成不等式組 解得 討論取值 3 一個人的頭發(fā)大約有 10 萬根到 20 萬根 每根頭發(fā)每天大約生長 0 32mm 小穎的頭發(fā)現(xiàn)在大約有 10cm 長 那么大約經(jīng)過多長時間 她的頭發(fā)才能生長 到 16cm 28cm 1 審題 每天生長 cm 那么 x 天生長 cm 2 頭發(fā)生長到 16cm 28cm 最短的是 可列不等式 最長的是 可列不等式 3 列不等式組 4 與列方程組解實際問題相對比 列一元一次不等式組解實際問題的一般步 驟 精品文檔 22歡迎下載 5 完成教材 P36 隨堂練習和 問題解決 交流評價 交流評價 把自己完成的內(nèi)容和想法與同學相互交流 討論 達標檢測達標檢測 1 已知利民服裝廠現(xiàn)有 A 種布料 70 米 B 種布料 52 米 現(xiàn)計劃用這兩種布 料生產(chǎn) M N 兩種型號的時裝共 80 套 已知做一套 M 型號時裝需 A 種布料 0 6 米 B 種布料 0 9 米 做一套 N 型號時裝需用 A 種布料 1 1 米 B 種布料 0 4 米 若設(shè)生產(chǎn) N 型號的時裝套數(shù)為 x 用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有 幾種方案 2 師徒二人分別組裝 28 輛摩托車 徒弟單獨工作一周 7 天 不能完成 而師傅單獨工作不到一周就已完成 已知師傅平均每天比徒弟多組裝 2 輛 求 1 徒弟平均每天組裝多少輛摩托車 答案取整數(shù) 2 若徒弟先工作 2 天 師傅才開始工作 師傅工作幾天 師徒兩人所組 裝的摩托車輛數(shù)相同 自我小結(jié) 自我小結(jié) 本節(jié)課你都學習了哪些知識和方法 還有哪些不足 課后作業(yè) 課后作業(yè) 課后習題 精品文檔 23歡迎下載 1 1 回顧與思考回顧與思考 課題導入 課題導入 教師自主設(shè)計 學習目標 學習目標 1 梳理本章的基礎(chǔ)知識 基本技能和基本方法 2 利用所學知識解決一些基本問題 自學過程 自學過程 認真閱讀教材 P37 回顧與思考中的項目 回憶所學內(nèi)容 若有疑問在交 流評價時解決 1 寫出不等式的基本性質(zhì)以及字母表示 2 回憶解一元一次不等式 組 的主要步驟 你認為最需要注意是什么 把 它記錄下來 3 運用不等式 組 解決實際問題的基本過程 需要注意哪些問題 4 對不等式 函數(shù) 方程的聯(lián)系 你有哪些心得體會 交流評價 交流評價 同學之間相互交流 鞏固所學知識 積累解題經(jīng)驗 達標檢測 達標檢測 1 不等式 的解集是 1 1 2 x A B C D 1 2 x 2x 2x 1 2 x 2 不等式組 的解集為 03 042 x x A x 2 B x 3 C x 2 或 x 3 D 2 x 3 3 一次函數(shù) k b 是常數(shù) k 0 的圖象如圖 2 所示 ykxb 則不等式 的解集是 ykxb A B C D 2x 0 x 2x 0 x 圖 2 x y ykxb 0 2 2 第 19 題 5 4 3 2 1 0 1234 5 精品文檔 24歡迎下載 4 解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來 20 5121 1 23 x xx 5 解不等式組 6 解不等式組 4 1 3 4