機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)(課后習(xí)題答案).doc

1.1 點矢量v為，相對參考系作如下齊次坐標(biāo)變換： A=寫出變換后點矢量v的表達(dá)式，并說明是什么性質(zhì)的變換，寫出旋轉(zhuǎn)算子Rot及平移算子Trans。解：v，=Av=屬于復(fù)合變換：旋轉(zhuǎn)算子Rot（Z，30）= 平移算子Trans（11.0，-3.0，9.0）=1.2 有一旋轉(zhuǎn)變換，先繞固定坐標(biāo)系Z0 軸轉(zhuǎn)45，再繞其X0軸轉(zhuǎn)30，最后繞其Y0軸轉(zhuǎn)60，試求該齊次坐標(biāo)變換矩陣。解：齊次坐標(biāo)變換矩陣R=Rot(Y，60）Rot（X，30）Rot(Z，45） = 1.3 坐標(biāo)系B起初與固定坐標(biāo)系O相重合，現(xiàn)坐標(biāo)系B繞ZB旋轉(zhuǎn)30，然后繞旋轉(zhuǎn)后的動坐標(biāo)系的XB軸旋轉(zhuǎn)45，試寫出該坐標(biāo)系B的起始矩陣表達(dá)式和最后矩陣表達(dá)式。解：起始矩陣：B=O=最后矩陣：B=Rot(Z，30）B Rot（X，45）=1.4 坐標(biāo)系A(chǔ)及B在固定坐標(biāo)系O中的矩陣表達(dá)式為 A= B=畫出它們在O坐標(biāo)系中的位置和姿勢；A=Trans（0.0，10.0，-20.0）Rot（X，30）OB=Trans(-3.0，-3.0，3.0）Rot(X，30）Rot（Z，30）O1.5 寫出齊次變換陣，它表示坐標(biāo)系B連續(xù)相對固定坐標(biāo)系A(chǔ)作以下變換：（1） 繞軸旋轉(zhuǎn)90。（2） 繞軸旋轉(zhuǎn)-90。（3） 移動。解：=Trans（3，7，9）Rot（X，-90）Rot（Z，90）= 1.6 寫出齊次變換矩陣，它表示坐標(biāo)系B連續(xù)相對自身運動坐標(biāo)系B作以下變換：（1） 移動。（2） 繞軸旋轉(zhuǎn)90。.（3） 繞軸轉(zhuǎn)-90。.=Trans（3，7，9）Rot（X，90）Rot（Z，90）= 1.8 如題1.8圖所示的二自由度平面機(jī)械手，關(guān)節(jié)1為轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，關(guān)節(jié)變量為1；關(guān)節(jié)2為移動關(guān)節(jié)， 關(guān)節(jié)變量為d2。試：（1） 建立關(guān)節(jié)坐標(biāo)系，并寫出該機(jī)械手的運動方程式。（2） 按下列關(guān)節(jié)變量參數(shù)求出手部中心的位置值。 1 0 30 60 90 d2/m 0.50 0.80 1.00 0.70解：建立如圖所示的坐標(biāo)系參數(shù)和關(guān)節(jié)變量連桿 d 11000200d20 機(jī)械手的運動方程式：當(dāng)1=0 ， d2=0.5時：手部中心位置值當(dāng)1=30 ， d2=0.8時手部中心位