北京課改版七級下第七章觀察、猜想與證明單元測試題含答案.docx

第七章 觀察、猜想與證明 一、選擇題（共10小題；共50分）1. 如圖，直線 a，b 相交于點(diǎn) O，若 1 等于 50，則 2 等于( )A. 50 B. 40 C. 140 D. 130 2. 用反證法證明“ 3 是無理數(shù)”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)( )A. 3 是分?jǐn)?shù)B. 3 是整數(shù)C. 3 是有理數(shù)D. 3 是實(shí)數(shù) 3. 下列語句是命題的有( )個(gè)兩點(diǎn)之間線段最短；不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)； x 與 y 的和等于 0 嗎?對頂角不相等；互補(bǔ)的兩個(gè)角不相等；作線段 ABA. 1B. 2C. 3D. 4 4. 如圖所示，在 AOB 的內(nèi)部有 4 條射線，則圖中角的個(gè)數(shù)為( )A. 10B. 15C. 5D. 20 5. 以下命題的逆命題為真命題的是( )A. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B. 對頂角相等C. 直角三角形沒有鈍角D. 若 a=b ，則 a2=b2 6. 如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線 a，b 中的直線 b 上，如果 1=40，則 2 的度數(shù)是( )A. 30 B. 45 C. 40 D. 50 7. 如圖，已知直線 AB，CD 相交于點(diǎn) O，OA 平分 EOC，若 EOC=100，則 AOD 是( )A. 20 B. 40 C. 130 D. 80 8. 用反證法證明命題：如果 ABCD，ABEF，那么 CDEF，證明的第一個(gè)步驟是( )A. 假設(shè) CDEFB. 假設(shè) ABEFC. 假設(shè) CD 和 EF 不平行D. 假設(shè) AB 和 EF 不平行 9. 下列正確敘述的個(gè)數(shù)是( )每個(gè)命題都有逆命題；真命題的逆命題是真命題；假命題的逆命題是真命題；每個(gè)定理都有逆定理；每個(gè)定理一定有逆命題；命題“若 a=b，那么 a3=b3 ”的逆命題是假命題A. 1B. 2C. 3D. 4 10. 如圖所示，NO，QO 分別是 QNM 和 PQN 的平分線，且 QON=90，那么 MN 與 PQ 的關(guān)系是( )A. 可能平行也可能相交B. 一定平行C. 一定相交D. 以上答案都不對 二、填空題（共10小題；共50分）11. 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有 和 兩種 12. 如圖，直線 l1l2l3，點(diǎn) A，B，C 分別在直線 l1，l2，l3 上若 1=70，2=50，則 ABC= 度 13. 命題“若 a=b，則 a=b ”的逆命題是 ，它是 命題（填“真”或“假”） 14. 將“對頂角相等”改寫成“如果那么”的形式為 15. 用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中，不能有兩個(gè)內(nèi)角為鈍角”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè) 16. 已知 ABC=30，BD 是 ABC 的平分線，則 ABD= 度 17. 命題“如果一個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)能被 2 整除”的逆命題是 18. “直角都相等”的題設(shè)是 ，結(jié)論是 19. 命題全等三角形的面積相等的逆命題是 20. 下列說法正確的是 （寫出正確的序號） 三條直線兩兩相交有三個(gè)交點(diǎn)； 兩條直線相交不可能有兩個(gè)交點(diǎn)；在同一平面內(nèi)的三條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為 0，1，2，3；同一平面內(nèi)的 n 條直線兩兩相交，其中無三線共點(diǎn)，則可得 12nn1 個(gè)交點(diǎn)； 同一平面內(nèi)的 n 條直線經(jīng)過同一點(diǎn)可得 2nn1 個(gè)角（平角除外） 三、解答題（共6小題；共78分）21. 寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假性，如果是假命題，請舉出一個(gè)反例（1） 如果三角形中有一個(gè)角是鈍角，那么另兩個(gè)角都是銳角（2） 如果兩個(gè)角是銳角，那么這兩個(gè)角相等 22. 求證：兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行 23. 如圖所示，AOB=90，AOC 是銳角，OF 平分 AOC，OE 平分 BOC，求 EOF 的度數(shù) 24. 如圖所示，AD，BC 相交于點(diǎn) O，1=B，2=C問 AB 與 CD 平行嗎?為什么? 25. 如圖：點(diǎn) C 是 AOB 的邊 OB 上的一點(diǎn)，按下列要求畫圖并回答問題（1） 過 C 點(diǎn)畫 OB 的垂線，交 OA 于點(diǎn) D；（2） 過 C 點(diǎn)畫 OA 的垂線，垂足為 E；（3） 比較線段 CE，OD，CD 的大?。ㄕ堉苯訉懗鼋Y(jié)論）；（4） 請寫出第（3）小題圖中與 AOB 互余的角（不增添其它字母） 26. 寫出命題“如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角相等”的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假若是假命題，請舉出反例答案第一部分1. A2. C3. D4. B5. A6. D7. C8. C9. B10. B第二部分11. 相交；平行12. 120 13. 若 a=b，則 a=b；假 14. 如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等15. 在一個(gè)三角形中，可以有兩個(gè)內(nèi)角為鈍角16. 15 17. 如果一個(gè)數(shù)能被 2 整除，那么這個(gè)數(shù)是偶數(shù)18. 兩個(gè)角是直角；這兩個(gè)角相等19. 面積相等的兩個(gè)三角形全等20. 第三部分21. （1） 逆命題：如果一個(gè)三角形中有兩個(gè)角都是銳角，那么第三個(gè)角是鈍角假命題，例如取 =70，=80，則第三個(gè)角 =1807080=30，第三個(gè)角是銳角而不是鈍角，所以這個(gè)逆命題是假命題 （2） 逆命題：如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角都是銳角假命題，例如取 =135，=135，則 =，但這兩個(gè)角都是鈍角，所以這個(gè)逆命題是假命題22. 已知：如圖，ABCD，EF 與 AB，CD 分別交于點(diǎn) M，N，MQ 平分 EMB，NH 平分 END求證：MQNH證明：ABCD， EMB=MND MQ 平分 EMB，NH 平分 END， EMQ=QMB=MNH=HND EMQ+QMB+BMN=180， MNH+QMB+BMN=180 MQNH23. 因?yàn)?OE 平分 BOC，所以 EOC=12BOC因?yàn)?OF 平分 AOC，所以 COF=12AOC所以 EOF=EOCCOF=12BOC12AOC=12BOCAOC=12AOB=1290=45. 24. ABCD理由如下：因?yàn)?AD，BC 交于點(diǎn) O，所以 1=2又因?yàn)?1=B，2=C，所以 B=C所以 ABCD25. （1） 如圖： （2） 如圖： （3） CECDOD （4） CEOA， AOB+OCE=90 CDOB， AOB+ODC=90 與 AOB 互余的角是 OCE 與 ODC26. 逆命題：如果兩個(gè)角相等，