數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)4.4 用尺規(guī)作三角形.4　用尺規(guī)作三角形教案.doc

4.4用尺規(guī)作三角形一、教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)技能：經(jīng)歷尺規(guī)作圖實(shí)踐操作過程，訓(xùn)練和提高學(xué)生的尺規(guī)作圖的技能，能根據(jù)條件作出三角形. 2、數(shù)學(xué)思考：能依據(jù)規(guī)范作圖語(yǔ)言，作出相應(yīng)的圖形，在實(shí)踐操作過程中，逐步規(guī)范作圖語(yǔ)言.3、問題解決：在分別給出兩角及其夾邊，兩邊及其夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形.4、情感態(tài)度：通過與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性，體會(huì)對(duì)問題的說明要有理有據(jù)二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：能根據(jù)條件用尺規(guī)作出三角形難點(diǎn).：能用規(guī)范的語(yǔ)言描述作三角形的過程三、教學(xué)活動(dòng)【課堂引入】1前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了作一條線段等于已知線段和作一個(gè)角等于已知角，你還記得怎么作的嗎？(1)作一條線段AC等于a. (2)已知：AOB.求作：AOB，使AOBAOB.2師：什么是尺規(guī)作圖？生：尺規(guī)作圖就是使用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，根據(jù)所給條件，求作幾何圖形師提出：“豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，你能幫他在作業(yè)本上畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形嗎？”生思考：“如何作一個(gè)三角形與已有的三角形一樣呢？”設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉尺規(guī)作圖技巧，掌握作一個(gè)角等于已知角，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊自然引出本節(jié)課的主要研究?jī)?nèi)容“如何利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與已知三角形全等”，達(dá)到水到渠成的效果通過學(xué)生處理身邊經(jīng)歷過的事情，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的善于觀察生活，并能從生活中提煉出數(shù)學(xué)模型的能力同時(shí)對(duì)兩個(gè)基本尺規(guī)作圖的復(fù)習(xí)是為后面的學(xué)習(xí)做鋪墊自然引出本節(jié)課的主要研究?jī)?nèi)容“如何利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與已知三角形全等”【探究1】已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形問題1：已知三角形的兩角及其夾邊，怎樣用尺規(guī)畫出這個(gè)三角形呢？首先給出條件，適時(shí)啟發(fā)學(xué)生老師不要急于講解演示，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下分析、交流作三角形時(shí)作邊與角的先后順序，再作所求的三角形師生共同給出作法，共同操作畫出以下圖形已知三角形的兩個(gè)角分別等于，這兩角所夾的邊等于a，如圖，按下列步驟作出這個(gè)三角形第一步：作一條線段AB，使得ABa；第二步：作BAD，ABE；第三步：取AD，BE的交點(diǎn)為C，連接AC，BC，得到ABC.問題2：這些三角形全等嗎？為什么？你還有沒有其他做法？學(xué)生討論，教師啟發(fā)用前面所學(xué)過的全等三角形的判定定理給予說明，學(xué)生寫出說明過程ABC就是所求作的三角形并進(jìn)一步激勵(lì)學(xué)生探索其他做法，拓寬思維，提升認(rèn)識(shí)【探究2】已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形問題1：已知三角形的兩邊及其夾角，你會(huì)畫出這個(gè)三角形嗎？老師課件出示作圖要求，如圖，已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別等于a，b，這兩邊的夾角等于.求作這個(gè)三角形要求：(1)寫出已知、求作(2)設(shè)計(jì)出作三角形的步驟(3)學(xué)生根據(jù)已知步驟獨(dú)立作出圖形，和同學(xué)交流，比較作出的圖形是否全等？學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上進(jìn)一步交流畫法，規(guī)范步驟及作法本環(huán)節(jié)注意與自主學(xué)習(xí)相結(jié)合，給學(xué)生一個(gè)展示自己思維的平臺(tái)【探究3】已知三角形的三條邊，求作這個(gè)三角形已知：線段a，b，c(如圖4412)作：ABC，使得ABc，ACb，BCa.(1)請(qǐng)寫出作法并作出相應(yīng)的圖形(2)將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？為什么？處理方式：教師在黑板上畫出如圖所示的三條線段a，b，c，然后請(qǐng)一名學(xué)生在黑板上作圖，其他學(xué)生在練習(xí)本上完成學(xué)生完成作圖后，面向全體同學(xué)口述作法學(xué)生作圖及作法展示：設(shè)計(jì)意圖：通過分析操作再分析的形式，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力學(xué)生通過經(jīng)歷從模仿到探索作圖的過程，鞏固尺規(guī)作圖的技能，初步用語(yǔ)言描述“已知、求作和作法”學(xué)生在完成每一個(gè)作圖后，都要思考“依據(jù)給出的條件作出的三角形會(huì)全等嗎？”學(xué)生能夠很好地根據(jù)剛剛學(xué)過的三角形全等的判別方法中的“ASA”“SAS”和“SSS”來(lái)進(jìn)行說明，從中體會(huì)作法的合理性以及直觀操作與推理的相結(jié)合.【應(yīng)用舉例】例1已知三角形的三條邊，求作這個(gè)三角形已知：線段a，b，c.4414求作：ABC，使ABc，ACb，BCa.(1)寫出作法并作出相應(yīng)的圖形；(2)作出的圖形與同伴的比較交流，它們?nèi)葐?？設(shè)計(jì)意圖：放手給學(xué)生，看學(xué)生學(xué)會(huì)多少，真正吸收多少，通過學(xué)生動(dòng)手作圖檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果，然后根據(jù)檢驗(yàn)的結(jié)果對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，少留下疑點(diǎn)和難點(diǎn).【課堂總結(jié)】請(qǐng)同學(xué)們談?wù)劚竟?jié)課有哪些收獲生1：本節(jié)課我們利用尺規(guī)作出了一些三角形生2：在幾何作圖中，通常先畫出所要求作的圖形的草圖，然后根據(jù)草圖把已知事項(xiàng)具體化；在求作中，通常先寫出要作出什么圖形，再寫出這個(gè)圖形符合什么條件寫作法時(shí)，一般不重復(fù)基本作法過程如作一條線段等于已知線段和作一個(gè)角等于已知角等生3：幾何作圖的每一步作法都必須有根有據(jù)【板書設(shè)計(jì)】 4用尺規(guī)作三角形前置診斷探究1：探究2：探究3：學(xué)生活動(dòng)區(qū)投影區(qū) 【教學(xué)反思】 授課流程反思利用尺規(guī)依據(jù)條件作三角形，并用語(yǔ)言描述作法是本節(jié)課的重點(diǎn)本節(jié)課的整體設(shè)計(jì)從復(fù)習(xí)已學(xué)過的兩個(gè)基本尺規(guī)作圖入手，一方面起到了鞏固舊知的目的；另一方面也為新課的學(xué)習(xí)掃除障礙，做好鋪墊就呈現(xiàn)方式而言，由作法與示范，到只給作法，不示范，最后作法與示范都不給出，體現(xiàn)了從模仿、獨(dú)立完成作圖，到