2019-2020學(xué)年海安高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（創(chuàng)新班）

江蘇省海安高級(jí)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（創(chuàng)新班）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 已知集合，集合，則中元素的個(gè)數(shù)為（ ）A3 B5 C7 D92 設(shè)，則的值為（ ）A B C D3 冪函數(shù)在定義域內(nèi)為偶函數(shù)，則m（ ）A1 B2 C1或2 D14 函數(shù)，若，則（ ）A1 B1 C9 D95 若等差數(shù)列的公差d0，且，則的前17項(xiàng)的和（ ）A17 B18 C30 D326 已知，則（ ）A B C D7 函數(shù) 的零點(diǎn)與的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過(guò)，則的解析式可能是（ ）A B C D8 將函數(shù)的圖像向右平移t個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，則t的值為（ ）A B C D9 設(shè)是定義在R上的函數(shù)，若存在兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)、，使得，則稱函數(shù)為“創(chuàng)新函數(shù)”則下列函數(shù)不是“創(chuàng)新函數(shù)”的是（ ） A B C D10已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A B C D11已知直線x2，x4與函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，與函數(shù)的圖像交于C，D兩點(diǎn)，則直線AB與CD的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（ ）A大于0 B等于0 C小于0 D不確定12已知點(diǎn)O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，滿足，且，則實(shí)數(shù)m為（ ）A2 B2 C4 D4二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在指定的位置上13已知實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足，則abcd 14已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為若,均為公差為d的等差數(shù)列，則 15已知向量a與b的夾角為，且，實(shí)數(shù)k滿足akb與kab的夾角為鈍角，則k的取值范圍為 16已知x0且x1，y0且y1，方程組的解為或，則 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿分10分）設(shè)集合，集合（）（1）若，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18（本小題滿分12分）“共享單車(chē)”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車(chē)公司計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬(wàn)元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬(wàn)元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益與投入x（單位：萬(wàn)元）滿足，乙城市收益與投入x（單位：萬(wàn)元）滿足，設(shè)甲城市的投入為x（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)城市的總收益為（單位：萬(wàn)元） （1）求及定義域； （2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？19（本小題滿分12分）在三角形ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知（1）求角C的大?。唬?）若， ，O為ABC的外心，且，求的最大值20（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)在定義域具有奇偶性（1）求k的值；（2）已知在區(qū)間上的最小值為2，求m的值21（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列與公比為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（3）若，數(shù)列的前n項(xiàng)和，且恒成立，求的最小值22（本小題滿分12分）對(duì)于定義域?yàn)镽的奇函數(shù)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件： 對(duì)任意的，都有； 對(duì)任意m，且mn，都有成立，其中0a1（1）求a的值；（2）求的值