安徽省六安市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬卷（七）文.docx

安徽省六安市第一中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期模擬卷（七）文測(cè)試范圍：學(xué)科內(nèi)綜合共150分，考試時(shí)間120分鐘第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知全集，集合,，則 （ ）ABCD2已知是虛數(shù)單位，則 （ ）A0B1CD3已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線的右支上，若，且雙曲線的焦距為，則該雙曲線方程為 （ ）ABCD4已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為 （ ）ABCD52016里約奧運(yùn)會(huì)期間，小趙?？吹?個(gè)電視頻道中有2個(gè)頻道在轉(zhuǎn)播奧運(yùn)比賽，若小趙這時(shí)打開(kāi)電視，隨機(jī)打開(kāi)其中兩個(gè)頻道試看，那么，小趙所看到的第一個(gè)電視臺(tái)恰好沒(méi)有轉(zhuǎn)播奧運(yùn)比賽，而第二個(gè)電視臺(tái)恰好在轉(zhuǎn)播奧運(yùn)比賽的概率為 （ ）ABCD6已知公差為的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 （ ）ABCD7要得到函數(shù)的圖象，只需把的圖象（ ）A向左平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向上平移1個(gè)單位D向上平移2個(gè)單位8運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果為 （ ）A12B10C9D89已知某函數(shù)在上的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是（ ）ABCD10若實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值和最小值之和為 （ ）ABC14D1811如圖，在四棱錐中，平面，且，異面直線與所成角為，點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球的半徑為 （ ）ABCD12已知定義在上的偶函數(shù)滿足：時(shí)，且，若方程恰好有12個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A(5,6)B(6,8)C(7,8)D(10,12)第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在題中的橫線上）13黎曼函數(shù)是一個(gè)特殊的函數(shù)，由德國(guó)數(shù)學(xué)家黎曼發(fā)現(xiàn)提出，在高等數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，其定義為：，若則 .14已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則，則 .15已知，則的最大值為 .16圓過(guò)點(diǎn)，且圓心在拋物線上(不與原點(diǎn)重合)，若圓與軸交于點(diǎn)，且，則圓心的坐標(biāo)為 .三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（12分）在中，三內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，且的面積為.（1）求的值；（2）若，求a.18（12分）如圖，四邊形是矩形，平面平面，且，為中點(diǎn).（1）求證：；（2）求三棱錐的體積.19（12分）2016年9月15中秋節(jié)(農(nóng)歷八月十五)到來(lái)之際，某月餅銷(xiāo)售企業(yè)進(jìn)行了一項(xiàng)網(wǎng)上調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：男女合計(jì)喜歡吃月餅人數(shù)(單位：萬(wàn)人)504090不喜歡吃月餅人數(shù)(單位：萬(wàn)人)302050合計(jì)8060140為了進(jìn)一步了解中秋節(jié)期間月餅的消費(fèi)量，對(duì)參與調(diào)查的喜歡吃月餅的網(wǎng)友中秋節(jié)期間消費(fèi)月餅的數(shù)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：已知該月餅廠所在銷(xiāo)售范圍內(nèi)有30萬(wàn)人，并且該廠每年的銷(xiāo)售份額約占市場(chǎng)總量的35%.（1）試根據(jù)所給數(shù)據(jù)分析，能否有以上的把握認(rèn)為，喜歡吃月餅與性別有關(guān)?參考公式與臨界值表：，其中：0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828（2）若忽略不喜歡月餅者的消費(fèi)量，請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)：該月餅廠恰好生產(chǎn)多少噸月餅恰好能滿足市場(chǎng)需求?20（12分）已知橢圓的離心率為，其左、右焦點(diǎn)分別為，左、右頂點(diǎn)分別為，上、下頂點(diǎn)分別為，四邊形的面積為4.（1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓交于兩點(diǎn)，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線被以線段為直徑的圓截得的弦長(zhǎng).21（12分）已知函數(shù)（其中為常數(shù)）.（1）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若在上的最大值為，求m的值.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)22（10分）選修44坐標(biāo)系與參數(shù)方程直線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為(其中).（1）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2,2)，且點(diǎn)在曲線內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）若，當(dāng)變化時(shí)，求直線被曲線截得的弦長(zhǎng)的取值范圍.23（10分）選修45不等式選講已知函數(shù).（1）若，解關(guān)于的不等式；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2020屆模擬07文科數(shù)學(xué)答案與解析1【答案】C【解析】由條件可得，故.2【答案】A【解析】.3【答案】C【解析】由雙曲線的焦距為可得，由及雙曲線定義可得，即，故，雙曲線的方程為.4【答案】D【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)圓柱的一半，其表面積為.5【答案】B【解析】設(shè)正在轉(zhuǎn)播奧運(yùn)比賽的電視臺(tái)為，沒(méi)有轉(zhuǎn)播奧運(yùn)比賽的電視臺(tái)為c,d，則前兩個(gè)節(jié)目出現(xiàn)的不同情況有：(),(,),(,c),(c,),(,d),(d,),(,c)，(c,),(,d),(d,),(c,d),(d,c)共12種不同情況，第二個(gè)電視臺(tái)在轉(zhuǎn)播奧運(yùn)比賽的情況有(c,),(d,),(c,),(d,)，共4種不同情況，故所求概率為.6【答案】C【解析】由可得.7【答案】B【解析】由于，故只需把的圖象向右平移個(gè)單位即可得到的圖象.8【答案】D【解析】運(yùn)行程序，輸出的結(jié)果為滿足的最小正整數(shù)的值，由可得的最小值為8，故輸出結(jié)果為8. 9【答案】A【解析】選項(xiàng)C,D對(duì)應(yīng)的函數(shù)都過(guò)原點(diǎn)，與圖象不符，排除；而選項(xiàng)B中的函數(shù)是偶函數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，與圖象不符，故符合條件的只有A.10【答案】B【解析】畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示.其中點(diǎn)，而的幾何意義是平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)的距離的平方，最小值為點(diǎn)到直線的距離的平方，即，最大值為點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方，即13，故最大值與最小值之和為.11【答案】C【解析】由條件可知，所以，為異面直線與所成角，故，而，故，在直角梯形中，易得，以為相鄰的三條棱，補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，則該長(zhǎng)方體的外接球半徑即為所求的球的半徑，由，故.12【答案】B【解析】時(shí)，,，故在0,1上單調(diào)遞增，且，由可知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，而函數(shù)與都是偶函數(shù)，畫(huà)出它們的部分圖象如圖所示，根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知，只需這兩個(gè)函數(shù)在有6個(gè)不同交點(diǎn)，顯然，結(jié)合圖象可得，即，故.13【答案】【解析】.14【答案】【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，故，則，故.15【答案】8【解析】設(shè),不妨設(shè)，則，故，所以，可設(shè),，則，即的最大值為8.16 【答案】【解析】設(shè)圓心為，則圓的半徑為，圓的方程為，令可得，設(shè)，則，則，且，故，則圓心的坐標(biāo)為.17【解析】（1）由可得，又,，即.（4分）由的面積可得，故.（6分）（2）由及可得，（10分）由余弦定理可得：=28,.（12分）18【解析】（1）取的中點(diǎn)，連接，為中點(diǎn)，又平面平面，平面,平面，（3分）則,，,，,.（6分）（2）連接,的面積為：.（8分）三棱錐的體積為：.（12分）19【解析】（1）由所給條件可得，所以，沒(méi)有90%以上的把握認(rèn)為，喜歡吃月餅與性別有關(guān).（6分）（2）根據(jù)所給頻率分布直方圖可知，第三組數(shù)據(jù)和第四組數(shù)據(jù)的頻率相同，都是：，（8分）則人均消費(fèi)月餅的數(shù)量為：（克）喜歡吃月餅的人數(shù)所占比例為：，根據(jù)市場(chǎng)占有份額，恰好滿足月餅銷(xiāo)售，該廠生產(chǎn)的月餅數(shù)量為：(克)=128.25(噸).（12分）20【解析】（1）四邊形的面積為：，由橢圓的離心率為可得，結(jié)合可得，（2分），則，橢圓的方程為.（5分）（2）由可得，設(shè)點(diǎn)，則，即,，（8分）則，由可得，即，即，整理可得，即 把代入可得，該不等式恒成立.（10分）以為直徑的圓的圓心為，半徑為.圓心到直線的距離為，則直線被圓截得的弦長(zhǎng)為：.（12分）21【解析】（1）由可得，由在上單調(diào)遞增可得在上恒成立，即,，由可得，故只需,，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是.（5分）（2）由（1）可知，當(dāng)，即時(shí),在(1,2)上恒成立，故在(1,2)上單調(diào)遞增，則在1,2上的最大值為，故，滿足；當(dāng)，即時(shí)，在(1,2)上恒成立，故在(1,2)上單調(diào)遞減，則在1,2上的最大值為，故，不滿足，舍去；當(dāng)，即時(shí)，由可得.時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故的最大值為，即，所以，不滿足，舍去.綜上可知，.（12分）22【解析】（1）曲線的極坐標(biāo)方程對(duì)應(yīng)的直角坐標(biāo)方程為，即，由點(diǎn)在曲線的內(nèi)部可得，解之得，即實(shí)數(shù)m的取值范圍是.（5分）（2）直線l的極坐標(biāo)方程為，代入曲線的極坐標(biāo)方程并整理可得，設(shè)直線l與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極徑分別為，則