MATLAB刻蝕工藝模擬仿真---副本

目錄第一章 課程總目標(biāo)11.1 Si刻蝕的物理化學(xué)基礎(chǔ)11.2 模擬工藝1第二章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序122.1順序1的目標(biāo)122.2順序1的目標(biāo)242.2.14+1反應(yīng)模型42.2.2發(fā)射角的解決辦法4第三章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序283.1入射角度考量9第四章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序3104.1考慮反應(yīng)系數(shù)的刻蝕11第五章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序4124.1反應(yīng)性離子刻蝕134.2自發(fā)脫離反應(yīng)概率調(diào)整17結(jié)束語(yǔ)：20第一章 課程總目標(biāo)在集成電路工藝飛速發(fā)展的現(xiàn)代，半導(dǎo)體工藝過(guò)程依然是復(fù)雜與昂貴。作為電子科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)的研究生依然有必要對(duì)半導(dǎo)體工藝有一定的了解與認(rèn)識(shí)。通過(guò)課程的學(xué)習(xí)，掌握一定的集成電路工藝的原理與過(guò)程。嘗試通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬的方式，模擬半導(dǎo)體工藝中的刻蝕工藝。 整個(gè)課程分五階段，從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，使用Matlab軟件進(jìn)行模擬，越來(lái)越接近真實(shí)的工藝效果。在此過(guò)程中，對(duì)刻蝕工藝認(rèn)識(shí)更深刻。同時(shí)對(duì)編程有更深層的認(rèn)識(shí)，更好的完成模擬工作。1.1 Si刻蝕的物理化學(xué)基礎(chǔ)Si的刻蝕原理化學(xué)反應(yīng)脫離Ion濺射（x=04）Ion刻蝕(x=14)Ion刻蝕+濺射（x=04）(y=04)【其中： (S)表示反應(yīng)表面，(g)表示氣體】 整個(gè)刻蝕工藝，活性種與硅結(jié)合，形成四氯化硅后可能自發(fā)脫離，也可能被氯離子撞擊脫離，從而完成刻蝕過(guò)程。氯離子具有一定速度，有一定幾率直接通過(guò)撞擊將硅濺射出來(lái)。所以整個(gè)刻蝕過(guò)程是化學(xué)反應(yīng)與離子刻蝕，離子濺射的多重復(fù)合且同時(shí)發(fā)生的復(fù)雜過(guò)程。1.2 模擬工藝我們通過(guò)從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的方法，把最終目標(biāo)分割成四個(gè)小的問(wèn)題你，按順序一步步完成相應(yīng)的要求，逐漸逼近真實(shí)的刻蝕工藝。第二章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序12.1順序1的目標(biāo)1v 掩膜的開(kāi)口寬度為露出10個(gè)Si原子。v 只有活性種入射，且為垂直入射。v 只要活性種到達(dá)Si原子處即和該原子結(jié)合。v 達(dá)到SiCl4，Si原子就脫離表面。v 計(jì)算有1000個(gè)活性種入射后，襯底表面的圖形。本程序采用顯示與數(shù)據(jù)分離的設(shè)計(jì)，這樣在處理數(shù)據(jù)時(shí)，能較好的與圖形顯示隔離，便于程序的修改和管理。數(shù)據(jù)保存在Si陣列中，圖形顯示用S_image表示。Cl發(fā)射源為emission_x,emission_y其中emission_x = 30+rand(1)*10;表示Cl原子在開(kāi)口寬度內(nèi)均勻發(fā)射。主程序如下：clear allclc%定義一個(gè)Si原子Si_class = struct(existflag,true,CountCl,0);global Si;Si = repmat(Si_class,70,100);%造出70x100的Si陣列for index_j = 1:30 for index_i = 1:70 Si(index_i,index_j).existflag= false;%某一點(diǎn)Si不存在時(shí)，existflag標(biāo)志位將會(huì)被置為false endend%只有y=31的時(shí)候才有Si存在%-將定義Cl原子的特性-global Px Py ;%當(dāng)前Cl原子所在坐標(biāo)global S_image;S_image = ones(70,100);S_image(1:30,1:30) = 40;%光刻膠S_image(31:40,1:30) = 25;%真空顏色S_image(41:70,1:30) = 40;%光刻膠emission_y = 1;S_image(31:40,emission_y) = 60;%CL發(fā)射的水平位置 紅色區(qū)%for Cl_i = 1:1000 %對(duì)Cl原子初始化： emission_x = 30+rand(1)*10;%發(fā)射源為emission_x,emission_y %-沿y逐行掃描- Px = ceil(emission_x); for Py = 31:99 if Si(Px,Py).existflag collisionprocess();%碰撞函數(shù) break;%遇到了Si原子,該Cl消失！ end endend%-顯示轟擊效果圖-J = imrotate(S_image,-90);a = get(0);figure(position,a.MonitorPositions);image(1,1,J),colormap(jet(64);text_handle = text(100 500,100 100,MASK,MASK);set(text_handle,fontsize,18,Color,k);axis equal,axis off;%在設(shè)計(jì)中將碰撞過(guò)程編寫(xiě)為一個(gè)碰撞函數(shù)，用來(lái)模擬所有的碰撞過(guò)程，這樣做的好處是便于為后續(xù)%的要求鋪路，避免總體程序設(shè)計(jì)太過(guò)特殊以至于兼容性太差。碰撞程序如下：function collisionprocess()global Si S_image Px Py ;Si(Px,Py).CountCl = Si(Px,Py).CountCl+1;%每碰撞一次，Si俘獲的Cl的數(shù)目加1Si(Px,Py).existflag = (4=Si(Px,Py).CountCl);%達(dá)到SiCl4就消失S_image(Px,Py) = 25*(Si(Px,Py).existflag)+ Si(Px,Py).existflag;%在映射圖上將該Si原子消除End- 至此順序1的目標(biāo)1已經(jīng)完成，1000次活性種的轟擊效果如下： 圖形中黃色部分為光刻膠，深藍(lán)色為Si陣列，淺藍(lán)色為真空，就分析來(lái)看完全，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)1的要求。2.2順序1的目標(biāo)2 在目標(biāo)1的基礎(chǔ)上，我們?cè)僭黾觾身?xiàng)要求：v 硅在與4個(gè)活性種結(jié)合后不再脫離，需要再遇到一個(gè)氯離子轟擊才脫離，且氯離子與活性種數(shù)量比例是1:10v 考慮入射角度問(wèn)題，假設(shè)發(fā)射角度在0180度內(nèi)均勻分布2.2.14+1反應(yīng)模型 這里碰撞涉及的Cl粒子只有兩種：氯離子與活性種，因此可以與0和1表示。其數(shù)量比例是1:10。處理的方式是將數(shù)量比例轉(zhuǎn)換成概率。每次發(fā)射一次粒子，粒子種類(lèi)是氯離子的概率是1/11，活性種的概率是10/11。 species =rand(10/11);%1為Cl+,0為Cl*,假設(shè)活性種出現(xiàn)概率是Cl離子的10倍硅在與4個(gè)活性種結(jié)合后不再脫離，需要再遇到一個(gè)氯離子轟擊才脫離。這將使得碰撞函數(shù)collisionprocess()被改寫(xiě)為：function collisionprocess()%0為Cl*,1為Cl+global Si S_image species Px Py ;CountCl = Si(Px,Py).CountCl;clearflag = species*(4=CountCl);%Si俘獲四個(gè)活性種后再來(lái)一個(gè)Cl離子，將打掉該點(diǎn)SiSi(Px,Py).existflag = clearflag; S_image(Px,Py) = 25*clearflag+clearflag;if (CountCl0 y = emission_y+emission_k*(Px+0.5)-emission_x); if y=(Py+0.5) P = Px+1,Py; else P = Px,Py+1; endelse y = emission_y+emission_k*(Px-0.5)-emission_x); if y=301的時(shí)候才有Si存在%-將定義Cl原子的特性-global species emission_x emission_y. emission_k Px Py;%Px,Py為Cl粒子當(dāng)前行進(jìn)坐標(biāo)%-global S_image;S_image = ones(70,100);S_image(1:30,1:30) = 40;%光刻膠S_image(31:40,1:30) = 25;%真空顏色S_image(41:70,1:30) = 40;%光刻膠emission_y = 1;S_image(31:40,emission_y) = 60;%CL發(fā)射的水平位置 紅色區(qū)for Cl_i = 1:20000 %對(duì)Cl原子初始化： species =rand(10/11);%1為Cl+,0為Cl*,假設(shè)活性種出現(xiàn)概率是Cl離子的10倍 emission_x = 30+rand(1)*10;%發(fā)射源為emission_x,emission_y emission_k= tan(rand-0.5)*pi);%發(fā)射Cl的直線(xiàn)斜率 ABSK = abs(emission_k); %-沿y逐行掃描- if ABSK=200) %相當(dāng)于無(wú)窮大,與垂直入射相同 Px = ceil(emission_x); for y = 31:99 Py = y; if Si(Px,Py).existflag collisionprocess(); break;%遇到了Si原子,該Cl消失！ end end else x1 = (30.5-emission_y)/emission_k+ emission_x;%直線(xiàn)方程 if (x140)%判斷是否打在光刻膠上 continue; else Px = round(x1); Py = 31; while true if Si(Px,Py).existflag collisionprocess(); break;%遇到了Si原子,該Cl消失 else P = ReturnNext();%改寫(xiě)Px,Py后回到while開(kāi)始出 再判斷 Px = P(1); Py = P(2); end end end endendJ = imrotate(S_image,-90);a = get(0);figure(position,a.MonitorPositions);image(1,1,J),colormap(jet(64);text_handle = text(100 500,100 100,MASK,MASK);set(text_handle,fontsize,18,Color,k);axis equal,axis off;轟擊效果如圖：4萬(wàn)個(gè)Cl粒子轟擊效果圖2萬(wàn)個(gè)Cl粒子轟擊效果圖第三章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序2 入射離子在鞘層領(lǐng)域內(nèi)被電場(chǎng)加速，考慮到氣體壓力足夠低，認(rèn)為離子在該領(lǐng)域和氣體分子不發(fā)生碰撞，離子在該領(lǐng)域獲得的能量可以認(rèn)為是離子電量和鞘層電壓的乘積，這個(gè)能量就是離子的入射能量。 由于電離氣體具有一定的溫度，所以，離子具有初始熱運(yùn)動(dòng)能量和角度，所以，離子實(shí)際入射的角度不是絕對(duì)的垂直于襯底表面入射，而是存在一個(gè)入射的角度分布。如果用R表示入射離子的入射能量和熱運(yùn)動(dòng)能量的比： R=eVsh/kTi（e：離子電量，Vsh：鞘層電壓，k：波爾茲曼常數(shù)，Ti：氣體絕對(duì)溫度） （假設(shè)：eVsh=50eV，kTi=0.5eV） 如果用q來(lái)表示入射角，則，該角度的入射通量可以表示為：3.1入射角度考量編寫(xiě)一個(gè)demo實(shí)現(xiàn)該分布函數(shù)(便于觀察分析)：function ProbabilityDensity = GiCosDistribution(R,theta)%發(fā)射角的分布函數(shù) SQR = sqrt(R); fun = (x) 2*sqrt(pi)*exp(-x.2)/pi; xmin = SQR*sec(theta); q = integral(fun,xmin,Inf); m = sqrt(R*pi)*sec(theta)*exp(R*(1-sec(theta)2)/pi; ProbabilityDensity = cos(theta)*(m+exp(R)*q/2);end分布函數(shù)顯示如下：觀察該概率分布函數(shù)發(fā)現(xiàn)與正態(tài)分布相似，可用正態(tài)分布擬合。擬合后的曲線(xiàn)與原曲線(xiàn)重合：用擬合后的正態(tài)分布來(lái)產(chǎn)生角度的隨機(jī)值：function angle = CreatAngle()%隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)符合Gi()cos()分布的角度%sigma = 1/(GiCosDistribution(100,0)*sqrt(2*pi);%計(jì)算擬合的正態(tài)分布方差,計(jì)算結(jié)果為0.0704angle = normrnd(0,sigma);End將角度分布函數(shù)整合到順序1中去，即將 emission_k= cot(normrnd(0,0.0704)替代順序1中的emission_k= tan(rand-0.5)*pi)，順序1其他的部分均不做改動(dòng)。1萬(wàn)個(gè)Cl粒子轟擊效果五千個(gè)Cl粒子轟擊效果由上面兩圖可看出由于發(fā)射角的的收斂，使得Cl粒子轟擊效率大大提高，相同Cl粒子數(shù)目下腐蝕深度順序2明顯強(qiáng)于順序1。5千個(gè)Cl粒子轟擊效果第四章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序34.1考慮反應(yīng)系數(shù)的刻蝕在考慮入射角度之后，我們對(duì)反應(yīng)系數(shù)做進(jìn)一步處理。完成以下要求v 掩膜的開(kāi)口寬度為露出100個(gè)Si原子。v 有中性的radical Cl活性種和正離子ion Cl+入射。v 只要Cl活性種到達(dá)Si原子處即和該原子按概率結(jié)合。v 達(dá)到SiCl4，SiCl4原子就按概率脫離表面。v 計(jì)算有5000個(gè)Cl活性種入射后，襯底表面的圖形。相應(yīng)的反應(yīng)概率如下表所示： SiClx (s)+Cl(g)SiCl(x+1) (s) 吸附反應(yīng)(x=03)Sn=1-x/4SiCl3 (s)+Cl(g)SiCl4(g) 自發(fā)反應(yīng)脫離Yn=0.1Si(s)Cl+Si(g) 物理濺射Y0=0.1SiClx (s)Cl+SiCl (x-y)(g)+yCl (g) 反應(yīng)性刻蝕(x=14;y=14)Ye=0.3*x/4分析后可知順序3僅僅是在順序2的基礎(chǔ)上修改了碰撞函數(shù)，根據(jù)上表內(nèi)容重寫(xiě)順序2的碰撞函數(shù)：本程序中約定當(dāng)Si俘獲四個(gè)活性種Cl后，在遇到一個(gè)活性種，立即消失。function collisionprocess()%0為Cl*,1為Cl+ global Si S_image species Px Py;CountCl = Si(Px,Py).CountCl;%反應(yīng)方程式用多項(xiàng)表達(dá)式計(jì)算clearflag = (CountCl=4)&(species+species*(rand0.3). |(CountCl=3)&(species*(rand(1-CountCl/4)*(rand=1&CountCl=3)&(species*(rand(CountCl/4)*0.3). |(CountCl=0)&(species*(rand0.1);Si(Px,Py).existflag = clearflag; S_image(Px,Py) = 25*(Si(Px,Py).existflag)+Si(Px,Py).existflag;Cl_add = (CountCl=3)&(species*(rand(1-CountCl/4);Si(Px,Py).CountCl = CountCl+Cl_add;End-此外本順序掩膜的開(kāi)口寬度為露出100個(gè)Si原子。即要擴(kuò)寬Si陣列寬度，本次設(shè)計(jì)設(shè)置Si陣列為%定義一個(gè)Si原子Si_class = struct(existflag,true,CountCl,0);Si = repmat(Si_class,700,1000);%造出700x1000的Si陣列 %-S_image = ones(700,1000);S_image(1:300,1:300) = 40;%光刻膠S_image(301:400,1:300) = 25;%真空顏色S_image(401:700,1:300) = 40;%光刻膠emission_y = 1;%高度相差10 之后不會(huì)出現(xiàn)橫著打3個(gè)S_image(301:400,emission_y) = 60;%CL發(fā)射的水平位置 紅色區(qū)%-10萬(wàn)次粒子轟擊效果放大圖10萬(wàn)次粒子轟擊效果圖第五章 軟件模擬刻蝕工藝設(shè)計(jì) 順序44.1反應(yīng)性離子刻蝕在完成1，2，3順序后，增加其他更接近實(shí)際刻蝕工藝的物理和化學(xué)等參數(shù)，使模擬更具實(shí)際意義。刻蝕發(fā)生在最表面層，飽和的SiCl4被離子(ion)轟擊后，脫離表面，發(fā)生刻蝕反應(yīng)。YSi/Cl+=C(sqrt(Ei)-sqrt(Eth)f(a)， 其中： C=0.77，Eth=20.0eV， acr=45C。 f(a)=1 (aacr)；修改后的反應(yīng)概率表為 吸附反應(yīng)（x=03）Sn=1-x/4 自發(fā)反應(yīng)脫離Yn=0.1 物理濺射Y0=0.1 反應(yīng)式刻蝕(x=14;y=14)YSi/Clx=(x/4) YSi/Cl+當(dāng)YSi/Cl+1，表示相鄰的飽和SiCl4被刻蝕YSi/Cl+ - 1該條件不僅對(duì)碰撞過(guò)程處理函數(shù)提出了修改，而且也將修改優(yōu)先級(jí)返回函數(shù)，因?yàn)閅Si/Cl概率的計(jì)算還與發(fā)生碰撞時(shí)的碰撞角大小有關(guān)，粒子打在側(cè)面的碰撞角與頂面的碰撞角互余。ReturnNext()函數(shù)內(nèi)可以順帶計(jì)算出粒子擊中Si的碰撞角。發(fā)射角與碰撞角的關(guān)系emission_theta= normrnd(0,0.0704);%發(fā)射角collisiontheta = abs(emission_theta);%碰撞角ReturnNext()重載后為：function P= ReturnNext()global emission_x emission_y emission_k . Px Py collisiontheta;if emission_k0 y = emission_y+emission_k*(Px+0.5)-emission_x); if y=(Py+0.5) P = Px+1,Py; collisiontheta = 0.5*pi-collisiontheta; else P = Px,Py+1; endelse y = emission_y+emission_k*(Px-0.5)-emission_x); if y=301的時(shí)候才有Si存在%-將定義Cl原子的特性-global species emission_x emission_y emission_theta . emission_k Px Py collisiontheta;%-設(shè)置系統(tǒng)變量-C = 0.77;Ei = 50;Eth = 20;acr = 0.25*pi;%-pi/4global f h Ysicl;f = (alpha) (alphaacr)*(cos(alpha)/cos(acr);h = C*(sqrt(Ei)-sqrt(Eth);%為求Ysicl = h*f(alpha)做準(zhǔn)備Ysicl = 0;%-global S_image;S_image = ones(700,1000);S_image(1:300,1:300) = 40;%光刻膠S_image(301:400,1:300) = 25;%真空顏色S_image(401:700,1:300) = 40;%光刻膠emission_y = 1;S_image(301:400,emission_y) = 60;%CL發(fā)射的水平位置 紅色區(qū)for Cl_i = 1:500000 %對(duì)Cl原子初始化： species =rand(10/11);%0為Cl+,1為Cl*,假設(shè)Cl離子出現(xiàn)概率是活性種10倍 emission_x = 300+rand(1)*100;%發(fā)射源為emission_x,1 emission_theta= normrnd(0,0.0704);%發(fā)射角 collisiontheta = abs(emission_theta);%碰撞角 emission_k= cot(emission_theta);%發(fā)射Cl的直線(xiàn)斜率 %emission_k= tan(rand-0.5)*pi);%發(fā)射Cl的直線(xiàn)斜率 ABSK = abs(emission_k); %-沿y逐行掃描- if ABSK=200) %相當(dāng)于無(wú)窮大 Px = ceil(emission_x); for y = 301:999 Py = y; if Si(Px,Py).existflag collisionprocess(); break;%遇到了Si原子,該Cl消失！ end end else x1 = (300.5-emission_y)/emission_k+ emission_x;%直線(xiàn)方程 if (x1400)%判斷是否打在光刻膠上 continue; else Px = round(x1); Py = 301; while true if Si(Px,Py).existflag collisionprocess(); break;%遇到了Si原子,該Cl消失 else P = ReturnNext();%改寫(xiě)Px,Py后回到while開(kāi)始出 再判斷 Px = P(1); Py = P(2); end end end endendJ = imrotate(S_image,-90);a = get(0);figure(position,a.MonitorPositions);image(1,1,J),colormap(jet(64);text_handle = text(100 500,100 100,MASK,MASK);set(text_handle,fontsize,18,Color,k);axis equal,axis off; 碰撞函數(shù)也發(fā)生較大改動(dòng)，因?yàn)閅Si/Cl有可能大于1，被轟擊的Si原子周?chē)脑佑锌赡芤脖淮虻簦@里約定只考慮周邊已經(jīng)俘獲了4個(gè)Cl原子的Si，并且一次只帶走一個(gè)。 function collisionprocess()%0為Cl*,1為Cl+ global Si S_image species Px Py collisiontheta f h Ysicl;Ysicl = h*f(collisiontheta);CountCl = Si(Px,Py).CountCl;clearflag = (CountCl=4)&(species+species*(randYsicl). |(CountCl=3)&(species*(rand(1-CountCl/4)*(rand=1&CountCl=3)&(species*(rand(CountCl/4)*Ysicl). |(CountCl=0)&(species*(rand0.1);Si(Px,Py).existflag = clearflag; S_image(Px,Py) = 25*(Si(Px,Py).existflag)+Si(Px,Py).existflag;Cl_add = (CountCl=3)&(species*(rand1 candi = GetCandidate(); m = size(candi); if m(1) = 0 chainreacprob = Ysicl-1; x = randi(m(1);%等效于：x= randint(1,1,m(1)+1; Si(candi(x,1)