湖北省武昌區(qū)10-11學(xué)年高一下學(xué)期調(diào)研測試試題(數(shù)學(xué)).doc

武昌區(qū)2010-2011學(xué)年度高一下學(xué)期調(diào)研測試試題（數(shù)學(xué)）本試卷共150分，考試用時120分鐘.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的.1設(shè)集合，則（ ）A B C D2函數(shù)的定義域為（ ）A B C D 3平面直角坐標系中直線關(guān)于點對稱的直線方程是（ ）A B C D4若，則（ ）A B C D5函數(shù)的圖象是（ ） ABCD6若直線將圓平分，但不經(jīng)過第四象限，則直線的斜率的取值范圍為（ ）A B C D7已知O、A、B是平面上的三個點，直線AB上有一點C，滿足，則（ ） A B C D8設(shè)，且，那么的值為（ ）A B C D9已知函數(shù)則滿足不等式的的取值范圍是（ ） A B C D 10若三棱柱的一個側(cè)面是邊長為2的正方形，另外兩個側(cè)面都是有一個內(nèi)角為60的菱形，則該棱柱的體積為（ ）A B C D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上，書寫不清，模凌兩可均不得分.11已知a，b，c分別是ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊若a1，b，AC2B，則sinA_.12若向量、滿足，且與的夾角為，則_13一個組合體的三視圖如圖，則其表面積為 14.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個解所在的區(qū)間為（N），則的值為 15設(shè)等差數(shù)列的前項和為，則的最大值是 三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為（）求的表達式；（）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4 倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間17（本小題滿分12分）圓內(nèi)有一點P，AB為過點P且傾斜角為的弦（）當(dāng)時，求AB的長；（）當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線AB的方程18（本小題滿分12分）如圖，設(shè)矩形的周長為4，把它關(guān)于折起來，折過去后，交DC與點P設(shè)，求的最大面積及相應(yīng)的的值 ACDBA1B1C1D119（本小題滿分12分）如圖，在正方體中， （）求證：平面； （）求證：平面； （）求二面角的余弦值20（本小題滿分13分）記數(shù)列的前項和為.已知數(shù)列滿足（）求和的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和21（本小題滿分14分）已知函數(shù)，其中（）求的解析式；（）判斷并證明的單調(diào)性； （）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍湖北省武昌區(qū)2010-2011學(xué)年度高一下學(xué)期調(diào)研測試試題（數(shù)學(xué)）參考答案及評分細則一、選擇題：1C 2B 3D 4A 5B 6C 7A 8C 9C 10B二、填空題：11 12 13 14. 154三、解答題：16（本小題滿分12分）解：（）3分由題意得，所以.故（6分）（）將f(x)的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，再將所得圖象橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到的圖象.（9分）當(dāng)2(kZ),即4x4k+(kZ)時，g(x)單調(diào)遞減.因此g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(kZ) （12分）17解：（）直線AB的方程為：. （2分）圓心O到直線AB的距離.（4分）所以弦AB的長為.（6分）（）當(dāng)弦AB被點P平分時，. 由于直線OP的斜率 .（8分）所以直線AB的斜率.（10分） 所以直線AB的方程為，即.（12分）18（本小題滿分12分） 解：如圖，因為，所以.（2分）設(shè)，則 由勾股定理，得（4分） 可得. .（6分） 所以的面積.（8分）（10分）.當(dāng)且僅當(dāng)時，即當(dāng)時取“=”號. 答：當(dāng)時，的最大面積為（12分）19（本小題滿分12分）解：（）又，平面.（2分）（）連結(jié)AC，交BD于O，則.ACDBA1B1C1D1EOM又，.，.連結(jié)，在矩形中，設(shè)交于M.由，知.，又. （7分）（）取的中點E，連結(jié)BE，CD.，.，.為二面角的平面角.設(shè)正方體的棱長為，則.又由，得.在中，由余弦定理，得.所以所求二面角的余弦值為.（12分）20（本小題滿分13分）解:（）由，得.兩式相減，得. 又， .所以是首項為1，公比為3的等比數(shù)列. . （4分）又（應(yīng)改為：）.(7分)（）由（），得.(8分)，(9分)，兩式相減，得：，(13分)應(yīng)改為：