湖北省武漢市武昌區(qū)洪山區(qū)部分學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考試題 新人教版.doc

湖北省武漢市武昌區(qū)洪山區(qū)部分學(xué)校2012屆九年級(jí)聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 新人教版一、 選擇題（36分）1使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。字母a的取值范圍是 （ ）aa2 b.a2且a3 c.a2 d.a2且a32同時(shí)投兩枚質(zhì)地均勻的正方形的骰子（骰子6個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，下列事件中是必然事件的是（ ）a兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和是6 b. 兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和不小于2c. 兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為偶數(shù) d. 兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和是奇數(shù)3將一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式ax2+bx+c=0(a0)后，一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)分別是a-4，2 b.-4x,2 c.4x,-2 d.3x2,24點(diǎn)p（-1，-3）與點(diǎn)q關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)q的坐標(biāo) 是 （ ） a（1，-2） b.(1,3) c(1,-3) d.(3,-1)5.已知點(diǎn)a（-1，5），b（1,2）和c（3，1），把點(diǎn)沿射線ab的方向平移線段ab的長(zhǎng)度，則平移后點(diǎn)c所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 a（1，2） b.(1,4) c.(5,-2) d.(5,-2)6.下列各式計(jì)算正確的是 （ ）a（a+b）2=a2+b2 b.(2ab2)3=6a3b6 c. =a d. =a7.從1到9這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率是 （ ） a b. c. d.8關(guān)于的方程的根的情況為 （ ）a有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 c. 有一個(gè)實(shí)數(shù)根 d. 沒有實(shí)數(shù)根9用代數(shù)式表示“的4倍與的差的平方”正確的是 a（4x-y）2 b.4x-y2 c.4（4x-y）2 d.(x-4y)210如圖，ab是的切線，切點(diǎn)為a，ob交于c，且點(diǎn)c為ob的中點(diǎn)，過c點(diǎn)作弦cd使acd=450，弧ad的長(zhǎng)為 則以ad和ac的長(zhǎng)為兩根的一元二次方程是 （ ） ax2-(2+)x+2=0 b. x2-(2+)x-2=0 c. x2-(2-)x+2=0 d. x2-(2-)x-2=011如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，作第一象限角平分線oa,并依次作直角梯形，記第一個(gè)直角梯形的面積為s1，前兩個(gè)直角梯形的面積之和為s2，前,3個(gè)直角梯形的面積之和為s3，, 前n兩個(gè)直角梯形的面積之和為sn，則sn與n之間的函數(shù)關(guān)系式為a. sn=n2+n b. sn=n2+n+1 c. sn=n2+n d. sn=n2+n+1 12.如圖，四邊形abcd為矩形，acd為ac為底的等腰直角三角形，連接be交ad ac分別于f n cm平分acb交bn于m,下列結(jié)論:(1)beed (2) ab=af (3)em=ea (4)am平分bac其中正確的結(jié)論有a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)二、 填空題（12分）13.計(jì)算 = = = 14.如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型。若圓的半徑為r，扇形的半徑為r，扇形的圓心角為900，則= 15設(shè)數(shù)據(jù)4，5，2，3，5，5的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a+b+c= 16已知點(diǎn)a（2a-1,3a+1），直線l經(jīng)過點(diǎn)a，則直線l的解析式是 三、 解答題四、 17 （6分）解方程 x2-4x-3=018（6分）列方程解應(yīng)用題 某校初三年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相等，甲班男女人數(shù)之比為4：5，乙班男生人數(shù)占全班人數(shù)的60%，若把甲乙兩班合成一個(gè)新團(tuán)隊(duì)，則新團(tuán)隊(duì)男生人數(shù)比女生人數(shù)多4人，求新團(tuán)隊(duì)總?cè)藬?shù)。19（6分） 如圖，在梯形abcd中，adbc，bc=dc，作cf平分bcd，dfab，bf的延長(zhǎng)線交dc于點(diǎn)e，求證：ad=de20（6分）正方形網(wǎng)格中，abd如圖放置，其頂點(diǎn)a、b、d都在格點(diǎn)上。（1）在格點(diǎn)上，找點(diǎn)c，使dcbabd，請(qǐng)畫出dcb（僅畫圖即可，不必說明理由）（2）求cosabd的值21（8分）如圖，以rtabc的直角邊ab為直徑作o，與斜邊ac交于點(diǎn)d，過點(diǎn)d作切線de交bc于e（1）求證：e為bc的中點(diǎn)（2）連接ae，當(dāng)deab時(shí)，求cae的值22（8分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)。下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.600.601(1) 請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近(2) 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是(3) 試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？(4) 解決了上面的問題后，小明同學(xué)猛然頓悟，過去一個(gè)懸而未決的問題有辦法了，這個(gè)問題是：在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計(jì)白球的個(gè)數(shù)（可以借助其他工具及物品）？請(qǐng)你應(yīng)用統(tǒng)計(jì)與概率的思想和方法解決這個(gè)問題。寫出解決這個(gè)問題的主要步驟及估算方法。23（10分）一家化工原來每月利潤(rùn)為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時(shí)間不計(jì)），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低了原料成本，據(jù)測(cè)算，使用回收凈化設(shè)備后的1月至x月（1x12）的利潤(rùn)的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90，第二年的月利潤(rùn)穩(wěn)定在第一年的第12月的水平。（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后1月至x月（1x12）的利潤(rùn)和為y，寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個(gè)月的利潤(rùn)和等于700萬元？（2）當(dāng)x為何值時(shí)，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤(rùn)和與不安裝使用回收凈化設(shè)備時(shí)x個(gè)月的利潤(rùn)和相等？（3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利潤(rùn)總和。24（10分）在已點(diǎn)o坐標(biāo)原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+4ax+3a與軸交于a、b兩點(diǎn)（oaob）與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)c，且oc=3ob（1）求拋物線的解析式（2）設(shè)直線x=m與拋物線交與點(diǎn)d，與線段ac交于點(diǎn)e，當(dāng)線段de的長(zhǎng)取最大值時(shí)，求m的值和de的長(zhǎng)。（3）設(shè)01經(jīng)過a、o、c三點(diǎn)，點(diǎn)m為弧ao上一點(diǎn)。求的值。25（12分）已知rtabc中，直角邊ac=3，bc=4，p、q分別是ab、bc上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)p不與a、b重合。點(diǎn)q不與b、c重合。（1）若cpab于點(diǎn)p，如圖1，cpq為等腰三角形，這時(shí)滿足條件的點(diǎn)q有幾個(gè)？直接寫出相等的腰和相