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32簡(jiǎn)單的三角恒等變換導(dǎo)學(xué)案2班級(jí): 姓名:【學(xué)習(xí)目標(biāo)】: 通過(guò)例題的解答,促進(jìn)學(xué)生形成對(duì)解題過(guò)程中如何選擇公式,如何根據(jù)問(wèn)題的條件進(jìn)行公式變形,以及變換過(guò)程中體現(xiàn)的換元。逆向使用公式等數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí),從而加深理解變換思想,提高推理能力。(課前)【知識(shí)鏈接】: 輔助角公式(其中)(課中)1合作探究:三角恒等變換的常用方法:能靈活利用公式對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行變形,必須注意三變:變名,變次,變角。(1) 變名例1. 求函數(shù)的周期,最大值和最小值。例2. 已知是半徑為1,圓心角為的扇形,是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn),是扇形的內(nèi)接矩形,記,求當(dāng)角取何值時(shí),矩形的面積最大?并求這個(gè)最大面積。 (2)變次 當(dāng)題中有高次冪的時(shí)候,常用半角公式降冪。例3:求函數(shù)的最大值與最小值。 當(dāng)題中有根式的時(shí)候,常用倍角公式升冪。例4:已知,求的值。(3) 變角:例6:求證:【交流展示】:1求值: ( )A2 B-2 C D2已知?jiǎng)t的值是 ( )A B C D 3函數(shù)是 ( )A周期為的偶函數(shù) B周期為的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù) D周期為的奇函數(shù)【當(dāng)堂檢測(cè)】:1若函數(shù)與函數(shù)和的圖象分別交于M,N兩點(diǎn),則MN長(zhǎng)度的最大值為 ( )A1 B C D22函數(shù)是 ( )A周期為的偶函數(shù) B周期為的非奇非偶函數(shù) C周期為的偶函數(shù) D周期為的非奇非偶函數(shù)3已知函數(shù)的最小正周期為。(1)求的
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