反比例函數(shù)的導(dǎo)學(xué)案.doc

17.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象，理解反比例函數(shù)的性質(zhì). 2. 通過觀察反比例函數(shù)的圖象，探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的探究、歸納及概括能力.3. 在探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過程中，感知反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性和數(shù)學(xué)美.【知識(shí)鏈接】1.正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象和性質(zhì)是什么？2.反比例函數(shù)定義是什么？3.描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的步驟是什么？【探究圖象】1畫出反比例函數(shù)的圖象.(1)列表：x(2)描點(diǎn)：(3)連線： (1) (2)2.畫出反比例函數(shù)的圖象.x【探究性質(zhì)】探究1. 與的圖象有什么共同特征以及不同點(diǎn)？ 探究2. 觀察下列函數(shù)圖象，思考如下問題：(1)圖象形狀是什么？(2)圖象位于哪幾個(gè)象限？(3)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化？ 探究3. 觀察下列函數(shù)圖象，歸納(k0)的性質(zhì). 探究4. 在同一坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)與的圖象之間在位置上有什么對(duì)稱關(guān)系？【目標(biāo)檢測(cè)】1. 下列圖象中，可以為反比例函數(shù)圖象的是（ ）2. 若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3，4)，則此函數(shù)的圖象應(yīng)該在（ ）A. 第一、三象限B. 第一、二象限C. 第二、四象限D(zhuǎn). 第三、四象限3. 已知點(diǎn)A(-2，a)、B(-1，b)、C(3，c)都在反比例函數(shù)y=圖象上，試比較a、b、c的大小.【數(shù)學(xué)日記】這節(jié)課你有哪些收獲？有哪些疑問？5.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)說課稿一、教材分析反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是對(duì)正比例函數(shù)圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)和對(duì)比，也是以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)的基礎(chǔ)。本課時(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過程，由于初三學(xué)生是首次接觸雙曲線這種函數(shù)圖象，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生抓住反比例函數(shù)圖象的特征，讓學(xué)生對(duì)反比例函數(shù)有一個(gè)形象和直觀的認(rèn)識(shí)。二、 教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)課改以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過程的精神。在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我設(shè)想通過使用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，在掌握反比例函數(shù)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。因此把教學(xué)目標(biāo)確定為：1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象.2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的互相轉(zhuǎn)換.對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合.3.逐步提高從函數(shù)圖象獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求通過學(xué)生自己動(dòng)手列表、描點(diǎn)、連線，提高學(xué)生的作圖能力；通過觀察圖象，概括反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的概括、總結(jié)能力.(三)情感與價(jià)值觀要求讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析本堂課的重點(diǎn)是：1、畫反比例函數(shù)的圖象；并從函數(shù)圖象中獲取信息。2、探索并研究反比例函數(shù)的主要性質(zhì).本堂課的難點(diǎn)是：反比例函數(shù)的圖象特點(diǎn)及性質(zhì)的探究.為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設(shè)計(jì)并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數(shù)性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀地理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。四、教學(xué)方法鑒于教材特點(diǎn)及初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認(rèn)知水平，設(shè)想采用問題教學(xué)法和對(duì)比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識(shí)。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，減少學(xué)生對(duì)新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過教師的引導(dǎo)，啟發(fā)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來，組織學(xué)生參與探究-討論-交流-總結(jié) 的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過演示，操作，觀察，練習(xí)等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生直覺思維能力。五、學(xué)法指導(dǎo)本堂課立足于學(xué)生的學(xué)，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對(duì)比、歸納的思想方法。在對(duì)比和討論中讓學(xué)生在做中學(xué)，提高學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)去主動(dòng)獲取新知識(shí)的能力。因此在課堂上要采用積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì)參與的樂趣，成功的喜悅，感知數(shù)學(xué)的奇妙。六、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)問題1主要是復(fù)習(xí)比例比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生作反比例函數(shù)的圖象打下基礎(chǔ)。1什么是反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？問題2小測(cè)：主要是檢測(cè)學(xué)生對(duì)相關(guān)的函數(shù)知識(shí)及上節(jié)課內(nèi)容的掌握情況1.任意寫一個(gè)在第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)：_.2.直線y=-x+3經(jīng)過第_象限.3.已知矩形的面積為6，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為_,y 是x的_函數(shù).4.若函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)，則m=_.5.反比例函數(shù) ， 經(jīng)過點(diǎn)（1，_）問題1主要是復(fù)習(xí)比例比例函數(shù)的定義，為后面學(xué)生作反比例函數(shù)的圖象打下基礎(chǔ)。（二）探究學(xué)習(xí)1-函數(shù)圖象的畫法問題3：如何畫出正比例函數(shù)的圖象？通過問題3來復(fù)習(xí)正比例函數(shù)圖象的畫法主要分為列表、描點(diǎn)、連線三個(gè)步驟，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)圖像的畫法打下基礎(chǔ)。問題4：那反比例函數(shù)的圖象應(yīng)該怎樣去畫呢？在教學(xué)過程中可以引導(dǎo)學(xué)生仿照正比例函數(shù)圖象的的畫法。設(shè)想的教學(xué)設(shè)計(jì)是：（1） 導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用在畫正比例函數(shù)圖象中所學(xué)到的方法，采用列表、描點(diǎn)、連線的方法畫出函數(shù)y和圖象；(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值。(多媒體演示過程)強(qiáng)調(diào)注意： x0列表時(shí)自變量取值易于計(jì)算,易于描點(diǎn)。(2)描點(diǎn).以表中對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn). (多媒體演示過程)連線.按照自變量由小到大的順序,把所描的點(diǎn)用平滑的曲線連接起來. (多媒體演示過程)(4)觀察圖象與一次函數(shù)的圖象作對(duì)比.問題五：3、出示下面四種不同類型的圖象，學(xué)生找出正確的圖象，并指出其他圖象的錯(cuò)誤。4、總結(jié)作反比例函數(shù)圖象注意的問題。5.做一做請(qǐng)大家用同樣的方法作反比例函數(shù)y的圖象.（1）、讓學(xué)生自己作圖。（2）、多媒體出示正確的作圖過程，讓學(xué)生參考。（3）學(xué)生修改自己的解題過程。（三）、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)觀察y和y的圖象的形狀和位置,有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（圖象