七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第7章一次方程組7.1二元一次方程組和它的解課件（新版）華東師大版.pptx

第7章一次方程組7 1二元一次方程組和它的解 1 通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型 培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 難點(diǎn) 2 了解二元一次方程 二元一次方程組及其解等有關(guān)概念 并會(huì)判斷一組數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程 組 的解 重點(diǎn) 一 二元一次方程的有關(guān)概念1 二元一次方程 含有 未知數(shù) 并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是 的整式方程 2 二元一次方程的解 滿足二元一次方程的一組 的值 兩個(gè) 未知數(shù) 1 二 二元一次方程組的概念1 二元一次方程組 把兩個(gè) 合在一起 2 二元一次方程組的解 使二元一次方程組中兩個(gè)方程的左右兩邊的值都相等的兩個(gè) 的值 二元一次方程 未知數(shù) 打 或 1 x 1 y是二元一次方程 2 2xy 1是二元一次方程 3 是方程x 4的一個(gè)解 4 二元一次方程x y 9有無(wú)數(shù)個(gè)解 5 是方程組的解 知識(shí)點(diǎn)1二元一次方程 組 的概念及應(yīng)用 例1 已知關(guān)于x y的方程x3a 2 2y2b 1 6是二元一次方程 求 a b 2014的值 解題探究 1 二元一次方程有哪些必備條件 提示 1 含有兩個(gè)未知數(shù) 2 含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1 2 以上條件中 哪一個(gè)可以列出關(guān)于a b的方程 提示 含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1 3 根據(jù)2中條件列出方程 解所列方程 分別得a b 因此 把a(bǔ) b 代入 a b 2014 3a 2 1 2b 1 1 1 1 1 1 1 1 2014 0 總結(jié)提升 二元一次方程 組 的概念的理解1 二元一次方程 1 方程中含有兩個(gè)未知數(shù) 2 含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1 3 是整式方程 2 二元一次方程組 1 兩個(gè)二元一次方程的組合 2 并不是每個(gè)方程中都需要含有兩個(gè)未知數(shù) 方程組中只要有兩個(gè)未知數(shù)即可 知識(shí)點(diǎn)2二元一次方程 組 的解 例2 請(qǐng)判斷下列各組數(shù)是不是二元一次方程組的解 思路點(diǎn)撥 把各組數(shù)中的x y的值分別代入方程組中的每一個(gè)方程 若能滿足方程 則它就是這個(gè)方程組的解 否則就不是這個(gè)方程組的解 自主解答 把x 3 y 5代入方程組 發(fā)現(xiàn)不滿足2x 3y 4 所以 1 不是原方程組的解 把x 2 y 0代入方程組 發(fā)現(xiàn)滿足每個(gè)方程 所以 2 是原方程組的解 互動(dòng)探究 二元一次方程組還有其他解嗎 提示 沒(méi)有 總結(jié)提升 理解二元一次方程 組 的解需要注意的問(wèn)題1 理解二元一次方程的解的三點(diǎn)注意事項(xiàng) 1 相互依存 在二元一次方程中 只要確定其中一個(gè)未知數(shù)的值 就可以求出另一個(gè)未知數(shù)的值 2 解的個(gè)數(shù) 一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解 但并不說(shuō)明任意一對(duì)數(shù)值都是它的解 3 書寫形式 二元一次方程的解要用 聯(lián)立起來(lái) 2 理解二元一次方程組的解的兩點(diǎn)注意事項(xiàng) 1 方程組的解唯一 一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解 但二元一次方程組的解是兩個(gè)方程的公共的解 只有一對(duì) 2 未知數(shù)成對(duì)出現(xiàn) 在書寫二元一次方程組的解時(shí) 要用 聯(lián)立起來(lái) 切忌把這一對(duì)數(shù)值分開寫 題組一 二元一次方程 組 的概念及應(yīng)用1 下列方程中 屬于二元一次方程的是 A y 1 0B x y z 4C 3x2 y 8D x 2 解析 選D 因?yàn)?y 1 0中不是整式 所以它不是二元一次方程 因?yàn)閤 y z 4中含有三個(gè)未知數(shù) 所以它不是二元一次方程 因?yàn)?x2 y 8含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為2 所以它不是二元一次方程 只有x 2符合二元一次方程的定義 2 下列方程 4x 5 1 3x 2y 1 1 xy y 14 其中二元一次方程有 A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 解析 選A 因?yàn)?x 5 1只含有一個(gè)未知數(shù) 所以它不是二元一次方程 因?yàn)?x 2y 1具備了二元一次方程定義中的條件 所以它是二元一次方程 因?yàn)?1不是整式方程 所以它不是二元一次方程 因?yàn)閤y y 14含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2 所以它不是二元一次方程 因此 其中二元一次方程只有1個(gè) 變式訓(xùn)練 若 m 3 x 2y m 2 8 0是關(guān)于x y的二元一次方程 m 解析 根據(jù)二元一次方程的定義 得 m 2 1 且m 3 0 解得m 1 答案 1 3 下列方程組中不是二元一次方程組的是 解析 選C 因?yàn)镃項(xiàng)中的方程xy 5不是二元一次方程 所以不是二元一次方程組 4 某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員 花了400元購(gòu)買甲 乙兩種獎(jiǎng)品共30件 其中甲種獎(jiǎng)品每件16元 乙種獎(jiǎng)品每件12元 求甲乙兩種各買多少件 該問(wèn)題中 若設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品x件 乙種獎(jiǎng)品y件 則列方程正確的是 解析 選B 根據(jù) 甲種獎(jiǎng)品的件數(shù) 乙種獎(jiǎng)品的件數(shù) 30 和 買甲種獎(jiǎng)品的錢數(shù) 買乙種獎(jiǎng)品的錢數(shù) 400 分別列出兩個(gè)二元一次方程 組成方程組即可 5 2013 江西中考 某單位組織34人分別到井岡山和瑞金進(jìn)行革命傳統(tǒng)教育 到井岡山的人數(shù)是到瑞金的人數(shù)的2倍多1人 求到兩地的人數(shù)各是多少 設(shè)到井岡山的人數(shù)為x人 到瑞金的人數(shù)為y人 請(qǐng)列出滿足題意的方程組是 解析 由題意得 答案 6 設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) 列二元一次方程組 不必求解 用一根長(zhǎng)為60cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形 當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍時(shí) 求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬 解析 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm 寬為ycm 根據(jù)題意得 題組二 二元一次方程 組 的解1 二元一次方程x 2y 1有無(wú)數(shù)個(gè)解 下列四組值中不是該方程的解的是 解析 選B 將各選項(xiàng)逐一代入 其中不能滿足方程x 2y 1的是選項(xiàng)B 2 如果和都是某二元一次方程的解 則這個(gè)二元一次方程是 A x 2y 3B 2x y 2C x y 3D y 3x 5 解析 選C 把和分別代入每一個(gè)方程 同時(shí)滿足的一個(gè)方程是x y 3 3 2012 桂林中考 二元一次方程組的解是 解析 選D 將代入方程組 可知能使方程組中的每個(gè)方程成立 4 寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組 解析 寫兩個(gè)含有2與 1的加減乘除算式 計(jì)算出結(jié)果后把其中的2與 1分別用x與y表示即可得到關(guān)于x y的二元一次方程 合在一起就是二元一次方程組 例如 先寫出3 2 1 5 2 1 1 然后得到3x y 5 x y 1 于是得到二元一次方程組 答案不唯一 答案 答案不唯一 5 下列各組數(shù)據(jù)中哪些是方程3x 2y 11的解 哪些是方程2x 3y 16的解 哪些是方程組的解 為什么 解析 是方程3x 2y 11的解 是方程2x 3y 16的解 是方程組的解 因?yàn)榉匠探M的解必須是方程組中兩個(gè)方程的公共解 變式訓(xùn)練 已知是方程2x ay 3的一個(gè)解 那么a的值是 A 1B 3C 3D 1 解析 選A 把代入方程 得2 a 3 解得a