六年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)奧數(shù)題(2).docx

六年級數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)奧數(shù)題(2)1.把甲乙丙三根木棒插入水池中，三根木棒的長度和為360厘米，甲有3/4在水外，乙有4/7在水外，丙有2/5在水外。水有多深？2.小剛有若干本書，小華借走一半加一本，剩下的書小明借走一半加兩本，再剩下的書小峰借走一半加三本，最后小剛還剩下兩本書，那么小剛原有還剩下兩本書，那么小剛原有多少本書？3.甲數(shù)比乙數(shù)多1/3,乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾?4.有梨和蘋果若干個(gè),梨的個(gè)數(shù)是全體的5/3少17個(gè)，蘋果的個(gè)數(shù)是全體的7/4少31個(gè)，那么梨和蘋果的個(gè)數(shù)共多少？5.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分?jǐn)?shù)約分后是9分之7，這個(gè)分?jǐn)?shù)是多少？6.把一根繩分別折成5股和6股，5股比6股長20厘米，這根繩子長多少米?7.小萍今年的年齡是媽媽的1/3，兩年前母女的年齡相差24歲。四年后小萍的年齡是多少歲？8.有一籃蘋果，甲取一半少一個(gè)，乙取余下的一半多一個(gè)，丙又取余下的一半，結(jié)果還剩下一個(gè)。如果每個(gè)蘋果值1元9角8分，那么這籃蘋果共值多少元？12.把100個(gè)人分成四隊(duì)，一隊(duì)人數(shù)是二隊(duì)人數(shù)的4/3倍，一隊(duì)人數(shù)是三隊(duì)人數(shù)的5/4倍，那么四隊(duì)有多少人？13.足球賽門票15元一張，降價(jià)后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，每張門票降價(jià)多少元？14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件。甲比乙多加工零件20個(gè)，丙加工的零件是乙加工零件的4/5，甲加工的零件是乙丙兩人加工零件總數(shù)的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少個(gè)？18.某校六年級共有152人，選出男生的1/11和5名女生去參加科技小組，則剩下的男女生人數(shù)剛好相等，六年級男女生各有多少人？19.林林倒?jié)M一杯純牛奶，第一次喝了1/3，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次，林林又喝了1/3，繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，重復(fù)上述過程，那么第四次后，林林共喝了一杯純牛奶總量的多少？（用分?jǐn)?shù)表示）20.有一根1米長的木條，第一次去掉它的1/5；第二次去掉余下木條的1/6；第三次又去掉第二次余下木條的1/7；這樣一直下去，最后一次去掉上次余下木條的1/10。問：這根木條最后還剩下多長？21某小學(xué)一至六年級共有780人。在參加數(shù)學(xué)興趣學(xué)習(xí)的學(xué)生中，恰有17分之8是六年級的學(xué)生，有23分之9是五年級的學(xué)生，那么，該校沒有參加數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生有幾人?22.用甲、乙兩種糖配成什錦糖，如果用3份甲種糖和2份乙種糖配成的1千克什錦糖，比用2份和3份乙種糖配成的1千克什錦糖貴1.32元，那么1千克甲種糖比1千克乙種糖貴多少元呢？23.今有蘋果95個(gè)，分給甲、乙兩班同學(xué)吃。甲班分到的蘋果有2/9是壞的，其他是好的；乙班分到的蘋果有3/16是壞的，其他是好的。甲、乙兩班分到的好蘋果共有多少個(gè)？24.一滿杯水溶入10克糖,攪勻后喝去3分之2，添入6克糖，加滿水，又?jǐn)噭?，再喝?分之2，添入6克糖，加滿水，攪勻后，喝去3分之2，喝去之后杯里還剩下多少糖？25.一份材料，甲單獨(dú)打完要3小時(shí)，以單獨(dú)打完要5小時(shí)，甲乙兩人合作打完要多少小時(shí)？26.打掃多功能教師，甲組同學(xué)1/3小時(shí)可以打掃完，乙組同學(xué)1/4小時(shí)可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時(shí)能打掃完整個(gè)教室？27.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需要18天,乙獨(dú)做15天完成，現(xiàn)決定由甲、乙二人共同完成，但中途甲有事請假四天，那么完成任務(wù)時(shí)甲實(shí)際做了多少天？答案：1. 設(shè)水深xcm，則甲長4x，乙長7x/3,丙長5x/34x+7x/3+5x/3=360 x=45 水有45cm深 2. 考點(diǎn)：逆推問題分析：本題需要從問題出發(fā)，一步步向前推，小剛剩的2本書加上3本就是小明借走后的一半，那么就可以求出小明借走后的數(shù)量，同理可以求出小華借走后的數(shù)量，進(jìn)而可求小明原有的數(shù)量解答：解：小峰未借前有書：(2+3)(1-1/2 )=10（本），小明未借之前有： (10+2)(1-1/2 )=24（本），小剛原有書： (24+1)(1-1/2 )=50（本）答：小明原有書50本故答案為：503. 乙數(shù)是單位“1”，甲數(shù)是：11/34/3 乙數(shù)比甲數(shù)少： 1/34/31/4 4. 解：設(shè)總數(shù)有35X個(gè)那么梨有35X*3/5-17=21X-17個(gè) 蘋果有35X*4/7-31=20X-31個(gè)20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8所以梨有216-17=109個(gè) 蘋果有206-31=89個(gè)5. 設(shè)分子為X，分母為X4，則；（X9）/（X13）7/9；解之，得X5 答：該分子為5/96. 這根繩子長20（1/5-1/6)=600cm7. 解：設(shè)小萍今年X歲，則媽媽今年3X歲 3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12最終答案：12+4=16（歲）8. 丙又取其余的一半，結(jié)果還剩一個(gè)，說明丙取前是1+1=2個(gè)乙取余下的一半多一個(gè)，則乙取前是(2+1)*2=6個(gè)甲取其中的一半少一個(gè)，則甲取前時(shí)(6-1)*2 = 10個(gè)因此，原來有10個(gè)下面是解題過程：設(shè)這袋蘋果原來X個(gè)，則甲取走蘋果的個(gè)數(shù)為X/2-1乙取走蘋果的個(gè)數(shù)為（X-X/2+1)/2+1丙取走蘋果的個(gè)數(shù)（也是剩余的個(gè)數(shù)）為：總數(shù)-甲取走-乙取走，即【X-X/2+1-(X-X/2+1)/2-1】/2=1 解方程得X=1012.設(shè)第一隊(duì)為1，第二隊(duì)為3/4，第三隊(duì)為4/5，則三隊(duì)和為1+3/4+4/5=51/20，可知，第一隊(duì)人數(shù)應(yīng)為20的倍數(shù)。第一隊(duì)為20時(shí)，20+15+16+49=100；第一隊(duì)為40時(shí)，40+30+32100 舍去。所以，20+15+16+49=100為唯一解，即：第四隊(duì)有49人。ps：也可將第一隊(duì)設(shè)為k人，三隊(duì)之和=51k / 20 ；顯見，k應(yīng)為20的倍數(shù)。只有k=20時(shí)有解。13.觀眾增加一倍，即原來只有一個(gè)人來看，現(xiàn)在是兩個(gè)人來看。 收入增加1/5，即現(xiàn)在兩個(gè)人的總票價(jià)比原來一個(gè)人時(shí)單人票價(jià)多1/5，為15（11/5）18元 平均每人18/29元 比原來降低了1596元 降低了6/1540答：解：15-15（1+1 /5 ）（1+1 /2 ）=15-156 /5 3 /2 =15-156/ 5 2 /3 =15-154/ 5 =15-12=3（元）答：一張門票降價(jià)是3元故填：3點(diǎn)評：此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，找準(zhǔn)單位“1”對應(yīng)的量，求單位“1”，用除法，告訴單位“1”，求單位“1”的幾分之幾，用乘法降價(jià)前假設(shè)有10名觀眾，收入為L=1510=150（元）現(xiàn)在有15人，降x元，（15-x）15=150（1+1/5） 225-15x=180 15x=45 x=3， 降價(jià)3元。14.設(shè)：甲加工x個(gè)，乙加工x20,丙加工45（x20） 56x2045（x20）x x60乙加工602040 丙加工40453218.男生有x人，女生有152-x (10/11)x=152-x-5 x=77 男生77人，女生75人19.第一次1/3攪勻之后又是1/3,那么這次是2/3*1/3=2/9,剩下1-1/3-2/9=4/9再均勻之后1/3,那么這次是4/9*1/3=4/24,剩下4/9-4/27=8/27再均勻之后1/3,那么這次是8/27*1/3=8/81,剩下8/27-8/81=16/81那么一共喝了1-16/81=65/8120.1*(1-1/5)*(1-1/6)*(1-1/7)*(1-1/100)=4/5*5/6*6/799/100=4/100=1/2521.因?yàn)槿藬?shù)必須是整數(shù)，17和23的最小公倍數(shù)是391，所以參加興趣小組的人數(shù)是391人沒參加興趣小組的人數(shù)=780-391=389人22.此題可以用賦值法第一次用3千克甲和2千克乙配成的什錦糖5千克第二次用2千克甲和3千克乙配成的什錦糖5千克則第一次比第二次總共貴1.325=6.6元第一次減去第二次，就是1kg甲種糖比1kg乙種糖貴的錢數(shù)即1kg甲種糖比1kg乙種糖貴1.325=6.6元23. 根據(jù)“甲班分到的蘋果有2/9是壞的”可以推測甲班分到蘋果的個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)，同理可推測乙班分到蘋果的個(gè)數(shù)是16的倍數(shù)。設(shè)甲班分到9a個(gè)，乙班分到16b個(gè)，則，當(dāng)a、b都是整數(shù)時(shí)，a=7,b=2即甲班分到（97）=63個(gè)，乙班分到（162）=32個(gè).甲好蘋果的個(gè)數(shù)：637/9=49個(gè) 乙有好蘋果的個(gè)數(shù)：3213/16=26個(gè) 甲、乙兩班分到的好蘋果共有：49+26=75個(gè)24.第一次喝去2/3，剩10(1-2/3)=10/3克糖。再加6克糖得28/3克糖。加滿水再喝去2/3，剩28/3(1-2/3)=28/9克糖。再加6克糖得82/9克糖。加滿水再喝去2/3，最后剩82/9(1-2/3)=82/27克糖。25.甲每小時(shí)打1/3篇 13=1/3乙每小時(shí)打1/5篇 15=1/5一起打 1(1/