14屆南京三模數(shù)學(xué)試題.doc

南京市2014屆高三年級第三次模擬考試 數(shù) 學(xué) 2014.05注意事項：1本試卷共4頁，包括填空題（第1題第14題）、解答題（第15題第20題）兩部分本試卷滿分為160分，考試時間為120分鐘2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級、學(xué)號寫在答題紙內(nèi)試題的答案寫在答題紙上對應(yīng)題目的答案空格內(nèi)考試結(jié)束后，交回答題紙一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，計70分. 不需寫出解答過程，請把答案寫在答題紙的指定位置上）1已知全集UR，集合Ax|x2，xR，Bx|x1，xR，則(UA)B 2已知(1)2abi(a，bR，i為虛數(shù)單位)，則ab 3某地區(qū)對兩所高中學(xué)校進行學(xué)生體質(zhì)狀況抽測，甲校有學(xué)生800人，乙校有學(xué)生500人，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這1300名學(xué)生中抽取一個樣本已知在甲校抽取了48人，則在乙校應(yīng)抽取學(xué)生人數(shù)為 S1I3While S200 SSI II2End WhilePrint I（第5題圖）4現(xiàn)有紅心1，2，3和黑桃4，5共五張牌，從這五張牌中隨機取2張牌，則所取2張牌均為紅心的概率為 5執(zhí)行右邊的偽代碼，輸出的結(jié)果是 6已知拋物線y22px過點M(2，2)，則點M到拋物線焦點的距離為 7已知tan2，且，則cossin 8已知m，n是不重合的兩條直線，是不重合的兩個平面下列命題：若，m，則m； 若m，m，則；若m，mn，則n； 若m，m，則其中所有真命題的序號是 9將函數(shù)f(x)sin(3x)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)yg(x)的圖象，則函數(shù)yg(x)在，上的最小值為 10已知數(shù)列an滿足anan1an2(n3，nN*)，它的前n項和為Sn若S96，S105，則a1的值為 11已知函數(shù)f (x) ，則關(guān)于x的不等式f(x2)f(32x)的解集是 12在RtABC中，CACB2，M，N是斜邊AB上的兩個動點，且MN，則的取值范圍為 13在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為(x1)2y24，P為圓C上一點若存在一個定圓M，過P作圓M的兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，當P在圓C上運動時，使得APB恒為60，則圓M的方程為 14設(shè)二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，c為常數(shù))的導(dǎo)函數(shù)為f(x)對任意xR，不等式f(x)f(x)恒成立，則的最大值為 二、解答題（本大題共6小題，計90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)）15(本小題滿分14分)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且1（1）求B；（2）若cos(C)，求sinA的值16(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐PABCD中，O為AC與BD的交點，AB平面PAD，PAD是正三角形， DC/AB，DADC2AB.PABCDOE（第16題圖）（1）若點E為棱PA上一點，且OE平面PBC，求的值；（2）求證：平面PBC平面PDC.17(本小題滿分14分)某種樹苗栽種時高度為A(A為常數(shù))米，栽種n年后的高度記為f(n)經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)f(n)近似地滿足 f(n)，其中t2，a，b為常數(shù)，nN，f(0)A已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍 （1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大 18(本小題滿分16分)已知橢圓C：1(ab0)過點P(1，1)，c為橢圓的半焦距，且cb過點P作兩條互相垂直的直線l1，l2與橢圓C分別交于另兩點M，N（1）求橢圓C的方程；（2）若直線l1的斜率為1，求PMN的面積； （3）若線段MN的中點在x軸上，求直線MN的方程19(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)lnxmx（mR）（1）若曲線yf(x)過點P(1，1)，求曲線yf(x)在點P處的切線方程；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間1，e上的最大值；（3）若函數(shù)f(x)有兩個不同的零點x1，x2，求證：x1x2e220(本小題滿分16分) 已知a，b是不相等的正數(shù)，在a，b之間分別插入m個正數(shù)a1，a2，am和正數(shù)b1，b2，bm，使a，a1，a2，am，b是等差數(shù)列，a，b1，b2，bm，b是等比數(shù)列（