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2 2 3橢圓習(xí)題課 答案 d 答案 c 解題探究 利用根與系數(shù)的關(guān)系法或點差法求解 直線與橢圓的位置關(guān)系 解決橢圓中點弦問題的兩種方法 1 根與系數(shù)的關(guān)系法 聯(lián)立直線方程和橢圓方程構(gòu)成方程組 消去一個未知數(shù) 利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系以及中點坐標公式解決 與橢圓有關(guān)的綜合問題 解題探究 1 設(shè)出點的坐標 聯(lián)立方程組求解 2 配方法求最值 解決與橢圓有關(guān)的最值問題 一般有三種思路 1 定義法 利用定義轉(zhuǎn)化為幾何問題處理 2 數(shù)形結(jié)合法 利用數(shù)與形的結(jié)合 挖掘幾何特征 進而求解 3 函數(shù)法 探求函數(shù)模型 轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題來處理 注意橢圓的范圍 錯因分析 此解忽視了直線與橢圓有兩個不同交點的條件 0 而m 2時 0 不符合題意 警示 研究直線與橢圓的位置關(guān)系 通常聯(lián)立直線與橢圓的方程消元 在求解過程中容易忽略對根的判別式的判斷 研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題 一般轉(zhuǎn)化為一元二次方程問題 利用判別式 和根與系數(shù)的關(guān)系來處理 我們習(xí)慣上稱為 設(shè)而不求 對于中點弦 通常采用 點差法 求解 答案 b
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