南陽(yáng)市唐河縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2015年河南省南陽(yáng)市唐河縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1把函數(shù) y= 2x 的圖象向下平移 1 個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（ ） A y= 2x+1 B y= 2x 1 C y= 2（ x 1） D y= 2（ x+1） 2四邊形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A C， C C O， O D C 3下列各式從左到右的變形正確的是（ ） A =x+y B = C = D = 4已知點(diǎn) P（ 1 2a， a 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且 a 為整數(shù)，則關(guān)于 x 的分式方程 =2的解是（ ） A 5 B 1 C 3 D不能確定 5在平面直角坐標(biāo)系中，有 A（ 0， 1）， B（ 1， 0）， C（ 1， 0）三點(diǎn)，若點(diǎn) D 與 A， B， C 三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)不可能是（ ） A（ 0， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 6甲、乙兩人賽跑，所跑路程與時(shí)間的關(guān)系如圖（實(shí)線為甲的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象，虛線為乙的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象），小 王根據(jù)圖象得到如下四條信息，其中錯(cuò)誤的是（ ） A這是一次 1500m 賽跑 第 2 頁(yè)（共 26 頁(yè)） B甲、乙同時(shí)起跑 C甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是乙 D甲在這次賽跑中的速度為 5m/s 7如圖，雙曲線 y= 的一個(gè)分支為（ ） A B C D 8函數(shù) y= ax+a 與 （ a0）在同一 坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A B C D 二、填空題 9 （ 1） 2016（ ） 0+（ ） 2 | 3|+ = 10如圖，在 ， E， F 為垂足，若 9，則 B= 度 11納米是一種長(zhǎng)度單位， 1 納米等于 10 億分之一米， 1 根頭發(fā)絲直徑是 62000 納米，則一根頭發(fā)絲的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為 米 12在函數(shù) y= （ k 為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（ 2， （ 1， （ ， 在函數(shù)值 最大的為 13如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) 的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 點(diǎn) B、 C 在 x 軸上，點(diǎn) D 在 y 軸上，則 面積為 第 3 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 14如圖，已知直線 y= 2x+b 與直線 y=1 相交于點(diǎn)（ 2， 2），由圖象可得不等式 2x+b 1的解集是 15如圖， 周長(zhǎng)為 60 周長(zhǎng)比 8 ， 三、解答題 16（ 1）先化簡(jiǎn)，再求值： （ ） + ， 其中 x=2 1 20160 （ 2）閱讀理解 【提出問(wèn)題】已知 = = =k，求分式 的值 【分析問(wèn)題】本題已知條件是連等式，因此可用設(shè)參數(shù)法，即設(shè)出參數(shù) k，得出 x， y， z 與 k 的關(guān)系，然后再代入待求的分式化簡(jiǎn)即可 【解決問(wèn)題】設(shè) = = =k，則 x=4k， y=3k， z=2k，將它們分別代入 中并化簡(jiǎn)，可得分式的值為 【拓展應(yīng)用】已知 = = ，求分式 的值 第 4 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 17如圖，在正方形 ， E 是 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 C，求 度數(shù) 18已知直線 y=2x+6，解答下列問(wèn)題： （ 1）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該直線； （ 2）求直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積； （ 3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng) x 取什么值時(shí)，函數(shù)值 y 0？ 19某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班制作一批 盤作為畢業(yè)留念 甲公司提出：每個(gè)光盤收材料費(fèi) 5 元，另收設(shè)計(jì)和制作費(fèi) 1500 元；乙公司提出：每個(gè)光盤收材料費(fèi) 8 元，不收設(shè)計(jì)費(fèi) （ 1）請(qǐng)寫出制作 盤的個(gè)數(shù) x 與甲公司的收費(fèi) ）的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）請(qǐng)寫出制作 盤的個(gè)數(shù) x 與乙公司的收費(fèi) ）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）如果學(xué)校派你去甲、乙兩家公司訂做紀(jì)念光盤，你會(huì)選擇哪家公司 20如圖 1，已知雙曲線 y= （ k 0）與直線 y=kx 交于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在第一象限，試解答下列問(wèn)題： 第 5 頁(yè)（共 26 頁(yè)） （ 1）若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3， 1），則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ；當(dāng) x 滿足： 時(shí)， kx； （ 2）過(guò)原點(diǎn) O 作另一條直線 l，交雙曲線 y= （ k 0）于 P， Q 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在第一象限，如圖 2 所示 四邊形 定是 ； 若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3， 1），點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 1，求四邊形 面積 21如圖，在 ， 分 點(diǎn) G，交 長(zhǎng)線于 E， 分 延長(zhǎng)線于 F （ 1）若 ， ，求 長(zhǎng) （ 2）求證： E= F 22甲、乙兩人在某標(biāo)準(zhǔn)游泳池相鄰泳道進(jìn)行 100 米自由泳訓(xùn)練，如圖是他們各自離出發(fā)點(diǎn)的距離 y（米）與他們出發(fā)的時(shí)間 x（秒）的函數(shù)圖象根據(jù)圖象，解決如下問(wèn)題（注標(biāo)準(zhǔn)泳池單向泳道長(zhǎng) 50 米， 100米自由泳要求運(yùn)動(dòng)員在比賽中往返一次；返回時(shí)觸壁轉(zhuǎn)身的時(shí)間，本題忽略不計(jì)） （ 1）直接寫出點(diǎn) A 坐標(biāo)，并求出線段 解析式； （ 2）他們何時(shí)相 遇？相遇時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （ 3）若甲、乙兩人在各自游完 50 米后，返回時(shí)的速度相等；則快者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)領(lǐng)先慢者多少米？ 23我縣萬(wàn)德隆商場(chǎng)有 A、 B 兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表： 商品 價(jià)格 A B 第 6 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 進(jìn)價(jià)（元 /件） m m+20 售價(jià)（元 /件） 160 240 已知：用 2400 元購(gòu)進(jìn) A 種商品的數(shù)量與用 3000 元購(gòu)進(jìn) B 種商品的數(shù)量相同 （ 1）求 m 的值； （ 2）該商場(chǎng)計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)的 A、 B 兩種商品共 200 件，其中購(gòu)進(jìn) A 種商品 x 件，實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，生產(chǎn)廠家對(duì) A 種商品的出廠價(jià)下調(diào) a（ 50 a 70）元出售，若商場(chǎng)保持同種商品的售價(jià)不變，商場(chǎng)售完這 200 件商品的總利潤(rùn)為 y 元 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； 若限定 A 種商品最多購(gòu)進(jìn) 120 件最少購(gòu)進(jìn) 100 件，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出使該商場(chǎng)獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案 第 7 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 2015年河南省南陽(yáng)市唐河縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1把函數(shù) y= 2x 的圖象向下平移 1 個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為（ ） A y= 2x+1 B y= 2x 1 C y= 2（ x 1） D y= 2（ x+1） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】根據(jù) “上加下減 ”的平移原理，結(jié)合原函數(shù)解析式即可得出結(jié)論 【解答】解：根據(jù) “上加下減 ”的原理可得： 函數(shù) y= 2x 的圖象向下平移 1 個(gè)單位后得出的圖象的函數(shù)解析式為 y= 2x 1 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移原理找出平移后的函數(shù)解析式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，依據(jù) “上加下減 ”的平移原理找出函數(shù)圖象平移后的函數(shù)解析式是關(guān)鍵 2四邊形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O，下列條件不 能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ） A C， C C O， O D C 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定 【分析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷 【解答】解： A、由 “知，四邊形 兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意； B、由 “C， C”可知，四邊形 兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng) 不符合題意； C、由 “O， O”可知，四邊形 兩條對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)不符合題意； 第 8 頁(yè)（共 26 頁(yè)） D、由 “C”可知，四邊形 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)符合題意； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定 （ 1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 （ 2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 （ 3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 （ 4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 （ 5） 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 3下列各式從左到右的變形正確的是（ ） A =x+y B = C = D = 【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì) 【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者同一個(gè)整式，分式的值不變 【解答】解： A、分子與分母除的數(shù)不是同一個(gè)數(shù)，故 A 錯(cuò)誤； B、分子分母的一部分乘以 10，故 B 錯(cuò)誤； C、分子、分母、分式改變其中兩個(gè)的符號(hào)，分式的值不變，故 C 錯(cuò)誤； D、分子分母都乘以 2，故 D 正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)或者同一個(gè)整式，分式的值不變 4已知點(diǎn) P（ 1 2a， a 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且 a 為整數(shù)，則關(guān)于 x 的分式方程 =2的解是（ ） A 5 B 1 C 3 D不能確定 【考點(diǎn)】解分式方程；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 第 9 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù) P 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，得到 P 橫縱坐標(biāo)都小于 0，求出 a 的范圍，確定出 a 的值，代入方程計(jì)算即可求出解 【解答】解： 點(diǎn) P（ 1 2a， a 2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限內(nèi)，且 a 為整數(shù)， ， 解得： a 2，即 a=1， 當(dāng) a=1 時(shí)，所求方程化為 =2， 去分母得： x+1=2x 2， 解得： x=3， 經(jīng)檢驗(yàn) x=3 是分式方程的解， 則方程的解為 3 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 5在平面直角坐標(biāo)系中，有 A（ 0， 1）， B（ 1， 0）， C（ 1， 0）三點(diǎn)，若點(diǎn) D 與 A， B， C 三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)不可能是（ ） A（ 0， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得到 D 點(diǎn)坐標(biāo)的三種情況： 當(dāng) D ； 當(dāng) ； 當(dāng) ；分別求出 D 的坐標(biāo)即可 【解答】解：如圖所示 兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 可以分以下三種情況分別求出 D 點(diǎn)的坐標(biāo)：如圖所示： 當(dāng) ， D 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 1）； 當(dāng) ， D 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 0， 1）； 當(dāng) ， D 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 1） 故選： C 第 10 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行四邊形的判定，要求學(xué)生掌握平行四邊形的判定并會(huì)靈活運(yùn)用，注意分類討論 6甲、乙兩人賽跑，所跑路程與時(shí)間的關(guān)系如圖（實(shí)線為甲的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象，虛線為乙的路程與時(shí)間的關(guān)系圖象），小王根據(jù)圖象得到如下四條信息，其中錯(cuò)誤的是（ ） A這是一次 1500m 賽跑 B甲、乙同時(shí)起跑 C甲、乙兩人中先到達(dá)終點(diǎn)的是乙 D甲在這次賽跑中的速度為 5m/s 【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象 【專題】數(shù)形結(jié)合 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】解： A、路程為 1500m 后不在增加，所以，這是一次 1500m 賽跑，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、加起跑后一段時(shí)間乙開(kāi)始起跑，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確； C、乙計(jì)時(shí) 283 秒到達(dá)終點(diǎn)，甲計(jì)時(shí) 300 秒到達(dá)終點(diǎn)，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、甲在這次賽跑中的速度為 =5m/s，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫、縱坐標(biāo)表示的含義 7如圖，雙曲線 y= 的一個(gè)分支為（ ） 第 11 頁(yè)（共 26 頁(yè)） A B C D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象 【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式，即 k 的值，從而判斷 【解答】解： A、反比例函數(shù)進(jìn)過(guò)點(diǎn)（ 3， 4），代入函數(shù)解析式得 k= 12，故選項(xiàng)正確； B、反比例函數(shù)進(jìn)過(guò)點(diǎn)（ 3， 2），代入函數(shù)解析式得 k= 6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、反比例函數(shù)進(jìn)過(guò)點(diǎn)（ 1， 4），代入函數(shù)解析式得 k=4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、反比例函數(shù)進(jìn)過(guò)點(diǎn)（ 2， 4），代入函數(shù)解析式得 k=8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)求函數(shù)的解析式，是一個(gè)基礎(chǔ)題 8函數(shù) y= ax+a 與 （ a0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)解答即可 【解答】解： a 0 時(shí)， a 0， y= ax+a 在一、二、四象限， （ a0）在二、四象限，只有 A 符合； a 0 時(shí)， a 0， y= ax+a 在一、三、四象限， （ a0）在一、三象限，無(wú)選項(xiàng)符合 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，關(guān)鍵是由 a 的取值確定函數(shù)所在的象限 第 12 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 二、填空題 9 （ 1） 2016（ ） 0+（ ） 2 | 3|+ = 2 +1 【 考點(diǎn)】立方根；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】計(jì)算題 【分析】首先將二次根式、冪運(yùn)算、絕對(duì)值、立方根進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可 【解答】解： （ 1） 2016（ ） 0+（ ） 2 | 3|+ ， =2 1 1+4 3+2， =2 +1 故答案為： 2 +1 【點(diǎn)評(píng)】題目考查了二次根式化簡(jiǎn)、冪運(yùn)算、絕對(duì)值的運(yùn)算、立方根的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，考察知識(shí)較多，對(duì)學(xué)生要求較高，解決本題的關(guān)鍵是掌握各種運(yùn)算法則，題目難易程度整體適中，適合課后訓(xùn)練 10如圖，在 ， E， F 為垂足，若 9，則 B= 59 度 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)得出 度數(shù)，進(jìn)而得出答案 【解答】解： 在 ， 0， 0， 9， 1， B=59 故答案為： 59 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出 度數(shù)是解題關(guān)鍵 第 13 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 11納米是一種長(zhǎng)度單位， 1 納米等于 10 億分之一米， 1 根頭發(fā)絲直徑是 62000 納米，則一根頭發(fā)絲的直徑用科學(xué)記數(shù)法表 示為 0 6 米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】解： 62000 納米 =6200010 10m=0 6m， 故答案為： 0 6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 12 在函數(shù) y= （ k 為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（ 2， （ 1， （ ， 在函數(shù)值 最大的為 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】首先可判定函數(shù) y= （ k 為常數(shù)）的系數(shù) 2 0，即可知此函數(shù)在二、四象限，然后畫(huà)出圖象，確定各點(diǎn)的位置，即可求得答案 【解答】解： 函數(shù) y= （ k 為常數(shù)）的系數(shù) 2 0， 此函數(shù)在二、四象限， 如圖 函數(shù)值 最大的為 故答案為： 第 14 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征注意結(jié)合圖象求解比較簡(jiǎn)單 13如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) 的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 點(diǎn) B、 C 在 x 軸上，點(diǎn) D 在 y 軸上，則 面積為 6 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義；平行四邊形的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 【分析】連結(jié) 據(jù)反比例函數(shù) y= （ k0）中比例系數(shù) k 的幾何意義得到 S |k|= 6=3，再利用平行四邊形的性質(zhì)得 以 S ，然后根據(jù) 面積 =2S 【解答】解：連結(jié) 圖， 則 S |k|= 6=3， 四邊形 平行四邊形， S ， 面積 =2S 故答案為 6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù) y= （ k0）中比例系數(shù) k 的幾何意義：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作 x 軸、 y 軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為 |k|也考查了平行四邊形的性質(zhì) 14如圖，已知直線 y= 2x+b 與直線 y=1 相交于點(diǎn)（ 2， 2），由圖象可得不等式 2x+b 1的解集是 x 2 第 15 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】以交點(diǎn)（ 2， 2）為分界，交點(diǎn)的坐標(biāo)， y= 2x+b 的圖象在直線 y=1 的上邊，故不等式的解集為 x 2 【解答】解：根據(jù)圖象可得不等式 2x+b 1 的解集是 x 2， 故答案為 ： x 2 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從圖象中得到信息 15如圖， 周長(zhǎng)為 60 周長(zhǎng)比 8 19 11 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形的對(duì)角線互相平分，由于 周長(zhǎng)比 周長(zhǎng)多 8 8而可求出 長(zhǎng)度 【解答】解： 周長(zhǎng)為 60 B=30 又 周長(zhǎng)比 周長(zhǎng)大 8 由 得： 91 故答案為： 1911 第 16 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊的性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等且平行四邊形的對(duì)角線互相平分 三、解答題 16（ 1）先化簡(jiǎn)，再求值： （ ） + ，其中 x=2 1 20160 （ 2）閱讀理解 【提出問(wèn)題】已知 = = =k，求分式 的值 【分析問(wèn)題】本題已知條件是連等式，因此可用設(shè)參數(shù)法，即設(shè)出參數(shù) k，得出 x， y， z 與 k 的關(guān)系，然后再代入待求的 分式化簡(jiǎn)即可 【解決問(wèn)題】設(shè) = = =k，則 x=4k， y=3k， z=2k，將它們分別代入 中并化簡(jiǎn)，可得分式的值為 【拓展應(yīng)用】已知 = = ，求分式 的值 【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；分式的值；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】（ 1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出 x 的值代入進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）【解決問(wèn)題】把 x=4k， y=3k， z=2k 代入進(jìn)行計(jì)算即可； 【拓展應(yīng)用】令 = = =k，則 x=3k， y= 2k， z=4k，再代入分式進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】解：（ 1）原式 = + = + = + = + 第 17 頁(yè)（共 26 頁(yè)） = + = = ， 當(dāng) x=2 1 20160= 1= 時(shí)，原式 = = = （ 2）【解決問(wèn)題】把 x=4k， y=3k， z=2k 代入得， 原式 = = = 故答案為： ； 【拓展應(yīng)用】令 = = =k，則 x=3k， y= 2k， z=4k， 原式 = = = = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類題目時(shí)要注意，當(dāng)條件是連等式，因此可用設(shè)參數(shù)法，即設(shè)出參數(shù) k，得出 x， y， z 與 k 的關(guān)系，然后再代入待求的分式化簡(jiǎn)即可 17如圖，在正方形 ， E 是 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 C，求 度數(shù) 【考 點(diǎn)】正方形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得 5，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得 E= 后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出 根據(jù) 入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】解： 四邊形 正方形， 5， 第 18 頁(yè)（共 26 頁(yè)） E， E= 2 E+ 5， 5 【點(diǎn) 評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 18已知直線 y=2x+6，解答下列問(wèn)題： （ 1）在直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該直線； （ 2）求直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積； （ 3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng) x 取什么值時(shí)，函數(shù)值 y 0？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】（ 1）首先求出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，進(jìn)而畫(huà)出圖象； （ 2）直接利用（ 1）中 所求，結(jié)合直角三角形面積求法得出答案； （ 3）利用函數(shù)圖象得出不等式的解 【解答】解：（ 1）當(dāng) x=0，則 y=6；當(dāng) y=0，則 x= 3， 如圖所示： （ 2）直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為： 36=9； （ 3）如圖所示：當(dāng) x 3 時(shí)，函數(shù)值 y 0 第 19 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象以及三角形面積求法，正確求出一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)是解題關(guān)鍵 19某校準(zhǔn)備在甲、乙兩家公司為畢業(yè)班制 作一批 盤作為畢業(yè)留念甲公司提出：每個(gè)光盤收材料費(fèi) 5 元，另收設(shè)計(jì)和制作費(fèi) 1500 元；乙公司提出：每個(gè)光盤收材料費(fèi) 8 元，不收設(shè)計(jì)費(fèi) （ 1）請(qǐng)寫出制作 盤的個(gè)數(shù) x 與甲公司的收費(fèi) ）的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）請(qǐng)寫出制作 盤的個(gè)數(shù) x 與乙公司的收費(fèi) ）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）如果學(xué)校派你去甲、乙兩家公司訂做紀(jì)念光盤，你會(huì)選擇哪家公司 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】應(yīng)用題 【分析】根據(jù)題意， x 是一次函數(shù)關(guān)系， x 成正比例，可直接寫出它們的關(guān)系式 x+1500，x；若要選擇公司訂做光盤，則要看學(xué)校訂做紀(jì)念光盤的數(shù)量，當(dāng)甲、乙兩家公司的收費(fèi)相等時(shí)，即y1=可計(jì)算出訂做的光盤數(shù)，再與學(xué)校訂做的光盤數(shù)相比較，就可做出選擇 【解答】解：（ 1） x+1500， （ 2） x； （ 3）當(dāng) y1=，即 5x+1500=8x，解得 x=500， 當(dāng)光盤為 500 個(gè)是同樣合算， 當(dāng)光盤少于 500 個(gè)時(shí)選乙公司合算， 當(dāng)光盤多于 500 個(gè)時(shí)選甲公司合算 【點(diǎn)評(píng)】此題不難，關(guān)鍵要仔細(xì)審題，懂得計(jì)算兩家公司收費(fèi)相等時(shí)的光盤數(shù)，再與學(xué)校需訂的數(shù)量相比較 20如圖 1，已 知雙曲線 y= （ k 0）與直線 y=kx 交于 A、 B 兩點(diǎn)，點(diǎn) A 在第一象限，試解答下列問(wèn)題： 第 20 頁(yè)（共 26 頁(yè)） （ 1）若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3， 1），則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 （ 3， 1） ；當(dāng) x 滿足： 3 x 0 或 x 3 時(shí)，kx； （ 2）過(guò)原點(diǎn) O 作另一條直線 l，交雙曲線 y= （ k 0）于 P， Q 兩點(diǎn)，點(diǎn) P 在第一象限， 如圖 2 所示 四邊形 定是 平行四邊形 ； 若點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3， 1），點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 1，求四邊形 面積 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題 【分析】（ 1）根據(jù)雙曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，結(jié)合圖象得到 kx 時(shí)， x 的取值范圍； （ 2） 根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形證明即可； 過(guò)點(diǎn) A、 B 分別作 y 軸的平行線，過(guò)點(diǎn) P、 Q 分別作 x 軸的平行線，分別交于 C、 D、 E、 F，根據(jù)正方形的面積公式和三角形的面積公式計(jì)算即可 【解答】解：（ 1） 雙曲線 y= 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3， 1）， 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 1）， 由圖象可知，當(dāng) 3 x 0 或 x 3 時(shí)， kx， 故答案為：（ 3， 1）； 3 x 0 或 x 3； （ 2） 雙曲線 y= 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， B， Q， 四邊形 定是平行四邊形， 故答案為：平行四邊形； 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 3， 1）， k=31=3， 第 21 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 反比例函數(shù)的解析式為 y= ， 點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 1， 點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)為 3， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 1， 3）， 由雙曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可知，點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ 1， 3），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 3， 1）， 如圖 2，過(guò)點(diǎn) A、 B 分別作 y 軸的平行線，過(guò)點(diǎn) P、 Q 分別作 x 軸的平行線，分別交于 C、 D、 E、 F， 則四邊形 矩形， ， ， P=4， A=2， 則四邊形 面積 =矩形 面積 面積 面積 面積 面積 =36 2 8 2 8 =16 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)以及平行四邊形的判定，掌握雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形、平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵 21如圖，在 ， 分 點(diǎn) G，交 長(zhǎng)線于 E， 分 延長(zhǎng)線于 F （ 1）若 ， ，求 長(zhǎng) （ 2）求證： E= F 第 22 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】（ 1）直接利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出 2= 而得出 G，得出答案即可； （ 2）首先證明 證明 后再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形可得四邊形 平行四邊形，進(jìn)而得出答案 【解答】（ 1）解： 在 ， 分 點(diǎn) G， 分 延長(zhǎng)線于 F， 1= 2， 3= 4， 2= 1= G=5， ， 5=3； （ 2）證明： 四邊形 平行四邊形， 分 分 第 23 頁(yè)（共 26 頁(yè)） 四邊形 平行四邊形， E= F 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 22甲、乙兩人在某標(biāo)準(zhǔn)游泳池相鄰泳道進(jìn)行 100 米自由泳訓(xùn)練，如圖是他們各自離出發(fā)點(diǎn)的距離 y（米）與他們出發(fā)的時(shí)間 x（秒）的函數(shù)圖象根據(jù)圖象，解決如下問(wèn)題（注標(biāo)準(zhǔn)泳池單向泳道長(zhǎng) 50 米， 100米自由泳要求運(yùn)動(dòng)員在比賽中往返一次；返回時(shí)觸壁轉(zhuǎn)身的時(shí)間，本題忽略不計(jì)） （ 1）直接 寫出點(diǎn) A 坐標(biāo)，并求出線段 解析式； （ 2）他們何時(shí)相遇？相遇時(shí)距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （ 3）若甲、乙兩人在各自游完 50 米后，返回時(shí)的速度相等；則快者到達(dá)終點(diǎn)時(shí)領(lǐng)先慢者多少米？ 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用 【專題】綜合題 【分析】（ 1）由圖得點(diǎn) A（ 30， 50）， C（ 40， 50），用待定系數(shù)法，即可求出解析式； 第 24 頁(yè)（共 26 頁(yè)） （ 2）用待定系數(shù)法可求出，線段 解析式為 x+100，（ 30x60），然后， 聯(lián)立方程組，解出即可； （ 3）甲乙兩人在各自游完 50 米后，在返程中的距離保持不變，把 x=30 與 40 分別代入 出即可解答； 【解答】解：（ 1）由圖得點(diǎn) A（ 30， 50）， C（ 40， 50）， 設(shè)線段 解析式為： y1= 把點(diǎn) C（ 40， 50）代入得， ， 線段 解析式為： x（ 0x40）； （ 2）設(shè)線段 解析式為 y2=b， 把點(diǎn) A（ 30， 50）、點(diǎn) B（ 60， 0）代入可知：