高考熱點問題與解題策略(doc 15頁).doc

第三章 高考熱點問題和解題策略數(shù)學高考堅持以“兩個有利”（有利高校選拔新生、有利中學教學）為指導思想，嚴格遵循“考試說明”的規(guī)定，內(nèi)容上不超綱，能力上不超規(guī)定層次（了解、理解和掌握、靈活和綜合運用），在考查三基（基礎知識、基本技能、基本技巧）和四種能力（邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析和解決問題的能力）的同時，側(cè)重考查教材中的主要內(nèi)容、數(shù)學思想方法和應用意識，特別是突出考查數(shù)學學科的思維能力。函數(shù)平均每年占高考總分的13.8，考查的知識背景為冪、指、對及一般函數(shù)的概念、定義域、值域、反函數(shù)；函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性；函數(shù)的圖像等。三角函數(shù)平均每年占高考總分的12.6，考查的知識背景是三角函數(shù)的概念、性質(zhì)、以及有關(guān)公式的應用，以常規(guī)題居多。解（證）不等式平均每年占高考總分的11.2，考查的知識背景為不等式的性質(zhì)、定理；立幾、數(shù)列中的最值問題以及解幾中的范圍問題。數(shù)列、極限和數(shù)學歸納法平均每年占高考總分的13.8，考查的知識背景為等差（比）數(shù)列的概念與計算公式；數(shù)列、極限的概念與求法。線面間的位置關(guān)系平均每年占高考總分的11.8，考查的知識背景為線面間的平行、垂直性質(zhì)與判定及有關(guān)概念。每年均為閱讀理解型試題。圓錐曲線平均每年占高考總分的11.7，考查的知識背景為圓錐曲線的定義、性質(zhì)及解幾中的基本數(shù)學思想方法。1993年1999年高考試題中，常用的數(shù)學方法幾乎每年考到，常用的數(shù)學思想方法考查的頻率明顯提高，探索性能力題年年考，對應用性問題的考查力度不斷加大，閱讀理解能力多題滲透。今年高考命題，選擇題繼續(xù)保持14個題題量，仍分為1-5題，每題4分，6-14題每題5分，但適當降低最后2-3題的難度，控制語言的抽象水平。填空題保持1997-1999年水平，共4個題左右，每題4分，難度仍將為中等題，以計算題為主，且計算量仍不會加大。相比99年高考，2000高考將適當降低試卷的難度，進一步加強對思維能力考查。進一步注重通性通法的考查，繼續(xù)突出主體內(nèi)容（函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列和圓錐曲線等），淡化某些不宜升溫的知識（遞推數(shù)列、復數(shù)和立體幾何等），做好向新高中教材過渡的準備。應用題將適當控制對建模能力難度的考查，減少普通語言轉(zhuǎn)譯為數(shù)學語言的難度，既注意貼近生活，又注意靠近課本。探索性綜合題和信息遷移題不可能增加難度，如數(shù)列綜合題仍以歸納猜想為主要形式。一、應用問題應用問題的“考試要求”是考查考生的應用意識和運用數(shù)學知識與方法來分析問題解決問題的能力，這個要求分解為三個要點：1、要求考生關(guān)心國家大事，了解信息社會，講究聯(lián)系實際，重視數(shù)學在生產(chǎn)、生活及科學中的應用，明確“數(shù)學有用，要用數(shù)學”，并積累處理實際問題的經(jīng)驗。2、考查理解語言的能力，要求考生能夠從普通語言中捕捉信息，將普通語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，以數(shù)學語言為工具進行數(shù)學思維與交流。3、考查建立數(shù)學模型的初步能力，并能運用“考試說明”所規(guī)定的數(shù)學知識和方法來求解。對應用題，考生的弱點主要表現(xiàn)在將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題的能力上。實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，關(guān)鍵是提高閱讀能力即數(shù)學審題能力，審出函數(shù)、方程、不等式、等式，要求我們讀懂材料，辨析文字敘述所反應的實際背景，領悟從背景中概括出來的數(shù)學實質(zhì)，抽象其中的數(shù)量關(guān)系，將文字語言敘述轉(zhuǎn)譯成數(shù)學式符號語言，建立對應的數(shù)學模型解答?？梢哉f，解答一個應用題重點要過三關(guān)：一是事理關(guān)，即讀懂題意，需要一定的閱讀理解能力；二是文理關(guān)，即把文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學的符號語言；三是數(shù)理關(guān)，即構(gòu)建相應的數(shù)學模型，構(gòu)建之后還需要扎實的基礎知識和較強的數(shù)理能力。求解應用題的一般步驟是（四步法）：1、讀題：讀懂和深刻理解，譯為數(shù)學語言，找出主要關(guān)系；2、建模：把主要關(guān)系近似化、形式化，抽象成數(shù)學問題；3、求解：化歸為常規(guī)問題，選擇合適的數(shù)學方法求解；4、評價：對結(jié)果進行驗證或評估，對錯誤加以調(diào)節(jié)，最后將結(jié)果應用于現(xiàn)實，作出解釋或驗證。在近幾年高考中，經(jīng)常涉及的數(shù)學模型，有以下一些類型：數(shù)列模型、函數(shù)模型、不等式模型、三角模型、排列組合模型等等。、再性性題組：1.某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂為兩個），經(jīng)過3小時，這種細菌由1個可繁殖成_。 A. 511個 B. 512個 C. 1023個 D. 1024個2.如圖，以墻為一邊，用籬笆圍成長方形的場地，并用平行于一邊的籬笆隔開，已知籬笆的總長為定值L，這塊場地的長為_時，場地面積最大，最大面積是_。3.圓柱軸截面的周長L為定值，那么圓柱體積的最大值是_。 A. () B. () C. () D. 2()4.在半徑為30m的圓形廣場中央上空，置一個照明光源，射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為120，若要光源恰好照亮整個廣場，則其高度應為_。(精確到0.1m) 5.甲、乙、丙、丁四個公司承包8項工程，甲公司承包3項，乙公司承包1項，丙、丁公司各承包2項，共有_種承包方式?！竞喗狻?小題：答案B；2小題：設長x，面積Sx()，答案：長為，最大面積；3小題：Vrr(2r)()，選A；4小題：由tg60得h1017.3；5小題：CCC1680。、示范性題組：例1某地現(xiàn)有耕地10000公頃，規(guī)劃10年后糧食單產(chǎn)比現(xiàn)有增加22，人均糧食產(chǎn)量比現(xiàn)在提高10，如果人口年增長率為1，那么耕地每年至多只能減少多少公頃（精確到1公頃）？ （96年全國高考）（糧食單產(chǎn) ； 人均糧食產(chǎn)量）分析：此題以關(guān)系國計民生的耕地、人口、糧食為背景，給出兩組數(shù)據(jù)，要求考生從兩條線索抽象數(shù)列模型,然后進行比較與決策?！窘狻?.讀題：問題涉及耕地面積、糧食單產(chǎn)、人均糧食占有量、總?cè)丝跀?shù)及三個百分率，其中人均糧食占有量P， 主要關(guān)系是：PP 。2.建模：設耕地面積平均每年至多減少x公頃，現(xiàn)在糧食單產(chǎn)為a噸公頃，現(xiàn)在人口數(shù)為m，則現(xiàn)在占有量為，10年后糧食單產(chǎn)為a(10.22)，人口數(shù)為m(10.01)，耕地面積為（1010x）。 （10.1） 即 1.22（1010x）1.110（10.01）3.求解： x1010（10.01） （10.01）1C0.01C0.01C0.011.1046 x10995.94（公頃）4.評價：答案x4公頃符合控制耕地減少的國情，又驗算無破，故可作答。（答略）【另解】1.讀題：糧食總產(chǎn)量單產(chǎn)耕地面積； 糧食總占有量人均占有量總?cè)丝跀?shù)；而主要關(guān)系是： 糧食總產(chǎn)量糧食總占有量2.建模：設耕地面積平均每年至多減少x公頃，現(xiàn)在糧食單產(chǎn)為a噸公頃，現(xiàn)在人口數(shù)為m，則現(xiàn)在占有量為，10年后糧食單產(chǎn)為a(10.22)，人口數(shù)為m(10.01)，耕地面積為（1010x）。 a(10.22)(1O10x)(10.1)m(10.01)3.求解： x1010（10.01） （10.01）1C0.01C0.01C0.011.1046 x10995.94（公頃）4.評價：答案x4公頃符合控制耕地減少的國情，又驗算無破，故可作答。（答略）【注】本題主要是抓住各量之間的關(guān)系，注重3個百分率。其中耕地面積為等差數(shù)列，總?cè)丝跀?shù)為等比數(shù)列模型，問題用不等式模型求解。本題兩種解法，雖都是建立不等式模型，但建立時所用的意義不同，這要求靈活掌握，還要求對指數(shù)函數(shù)、不等式、增長率、二項式定理應用于近似計算等知識熟練。此種解法可以解決有關(guān)統(tǒng)籌安排、最佳決策、最優(yōu)化等問題。此種題型屬于不等式模型，也可以把它作為數(shù)列模型，相比之下，主要求解過程是建立不等式模型后解出不等式。在解答應用問題時，我們強調(diào)“評價”這一步不可少！它是解題者的自我調(diào)節(jié)，比如本題求解過程中若令1.011,算得結(jié)果為x98公頃，自然會問：耕地減少這么多，符合國家保持耕地的政策嗎？于是進行調(diào)控，檢查發(fā)現(xiàn)是錯在1.01的近似計算上。例2已知某市1990年底人口為100萬，人均住房面積為5m，如果該市每年人口平均增長率為2，每年平均新建住房面積為10萬m，試求到2000年底該市人均住房面積（精確到0.01）？（91年上海高考）【分析】城市每年人口數(shù)成等比數(shù)列，每年住房總面積成等比數(shù)列，分別寫出2000年后的人口數(shù)、住房總面積，從而計算人均住房面積。【解】1.讀題：主要關(guān)系：人均住房面積2.建模：2000年底人均住房面積為3.求解：化簡上式， 1.021C0.02C0.02C0.021.219 人均住房面積為4.924.評價：答案4.92符合城市實際情況，驗算正確，所以到2000年底該市人均住房面積為4.92m。【注】一般地，涉及到利率、產(chǎn)量、降價、繁殖等與增長率有關(guān)的實際問題，可通過觀察、分析、歸納出數(shù)據(jù)成等差數(shù)列還是等比數(shù)列，然后用兩個基礎數(shù)列的知識進行解答。此種題型屬于應用問題中的數(shù)列模型。例3甲、乙兩地相距S千米，汽車從甲地勻速行駛到乙地，速度不得超過c千米時，已知汽車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度 v（千米時）的平方成正比，比例系數(shù)為b；固定部分為a元。 把全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米時）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域； 為了使全程運輸成本最小，汽車應以多大速度行駛？ （97年全國高考）【分析】幾個變量（運輸成本、速度、固定部分）有相互的關(guān)聯(lián)，抽象出其中的函數(shù)關(guān)系，并求函數(shù)的最小值?！窘狻浚ㄗx題）由主要關(guān)系：運輸總成本每小時運輸成本時間，（建模）有y(abv)（解題）所以全程運輸成本y（元）表示為速度v（千米時）的函數(shù)關(guān)系式是：yS(bv)，其中函數(shù)的定義域是v(0,c。整理函數(shù)有yS(bv)S(v)，由函數(shù)yx (k0)的單調(diào)性而得：當c時，則v時，y取最小值； 當c時，則vc時，y取最小值。綜上所述，為使全程成本y最小，當q0，則上述三個方案中_。 A.方案甲提價最多 B.方案乙提價最多 C.方案丙提價最多 D.以上都不對6.假設國家收購某種農(nóng)產(chǎn)品的價格是120元擔，其中征稅標準為每100元征8元（叫稅率8個百分點，即8），計劃可收購m萬擔。為了減輕農(nóng)民負擔，決定把稅率降低x個百分點，預計收購量可增加2x個百分點。 寫出稅收y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式； 要使此項稅收在稅率調(diào)節(jié)后不低于原計劃的78，試確定x的范圍。 A O 水面7.某單位用分期付款的方式為職工購買40套住房，共需1150萬元。購買當天先付150萬元，以后每月的這一天都交付50萬元，并加付欠款利息，月利率為1。若交付150萬元后的第一個月開始算分期付款的第一個月，問分期付款的第10個月應該付多少錢？全部貨款付清后，買這40套住房實際花了多少錢？8.公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰在水面中心，OA1.25米，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖所示，為使水流形狀較為漂亮，設計成水流在到OA的距離為1米處達到距水面最大高度2.25米，如果不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？（97年上海高考）9.電燈掛在圓桌的正中央上空，光學定律指出：桌邊A處的照度I與射到點A的光線與桌面的夾角的正弦成正比，與點A到光源的距離的平方成反比。已知桌面半徑r0.5米，當電燈離桌面1米時，桌邊A處的照度為I。 試把照度I表示為角的函數(shù)； 怎樣選擇電燈懸掛的高度h，才能使桌邊處最亮？10.國際足聯(lián)規(guī)定法國世界杯決賽階段，比賽場地長105米、寬68米，足球門寬7.32米、高2.44米，試確定邊鋒最佳射門位置（邊鋒在足球場地長邊上移動，最佳射門位置應使邊鋒看足球門的水平視角最大）。 （精確到1米）二、探索性問題近年來，隨著社會主義經(jīng)濟建設的迅速發(fā)展，要求學校由“應試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)全面發(fā)展的開拓型、創(chuàng)造型人才。在這種要求下，數(shù)學教學中開放型問題隨之產(chǎn)生。于是，探索性問題成了近幾年來高考命題中的熱點問題，它既是高等學校選拔高素質(zhì)人材的需要，也是中學數(shù)學教學培養(yǎng)學生具有創(chuàng)造能力、開拓能力的任務所要求的。實際上，學生在學習數(shù)學知識時，知識的形成過程也是觀察、分析、歸納、類比、猜想、概括、推證的探索過程，其探索方法是學生應該學習和掌握的，是今后數(shù)學教育的重要方向。一般地，對于雖給出了明確條件，但沒有明確的結(jié)論，或者結(jié)論不穩(wěn)定，需要探索者通過觀察、分析、歸納出結(jié)論或判斷結(jié)論的問題（探索結(jié)論）；或者雖給出了問題的明確結(jié)論，但條件不足或未知，需要解題者尋找充分條件并加以證明的問題（探索條件），稱為探索性問題。此外，有些探索性問題也可以改變條件，探討結(jié)論相應發(fā)生的變化；或者改變結(jié)論，探討條件相應發(fā)生的變化；或者給出一些實際中的數(shù)據(jù)，通過分析、探討解決問題。探索性問題一般有以下幾種類型：猜想歸納型、存在型問題、分類討論型。猜想歸納型問題是指在問題沒有給出結(jié)論時，需要從特殊情況入手，進行猜想后證明其猜想的一般性結(jié)論。它的思路是：從所給的條件出發(fā)，通過觀察、試驗、不完全歸納、猜想，探討出結(jié)論，然后再利用完全歸納理論和要求對結(jié)論進行證明。其主要體現(xiàn)是解答數(shù)列中等與n有關(guān)數(shù)學問題。存在型問題是指結(jié)論不確定的問題，即在數(shù)學命題中，結(jié)論常以“是否存在”的形式出現(xiàn)，其結(jié)果可能存在，需要找出來，可能不存在，則需要說明理由。解答這一類問題時，我們可以先假設結(jié)論不存在，若推論無矛盾，則結(jié)論確定存在；若推證出矛盾，則結(jié)論不存在。代數(shù)、三角、幾何中，都可以出現(xiàn)此種探討“是否存在”類型的問題。分類討論型問題是指條件或者結(jié)論不確定時，把所有的情況進行分類討論后，找出滿足條件的條件或結(jié)論。此種題型常見于含有參數(shù)的問題，或者情況多種的問題。探索性問題，是從高層次上考查學生創(chuàng)造性思維能力的新題型，正確運用數(shù)學思想方法是解決這類問題的橋梁和向?qū)?，通常需要綜合運用歸納與猜想、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價轉(zhuǎn)化與非等價轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法才能得到解決，我們在學習中要重視對這一問題的訓練，以提高我們的思維能力和開拓能力。、再現(xiàn)性題組：1.是否存在常數(shù)a、b、c，使得等式1223n(n1)(anbnc)對一切自然數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論。 （89年全國理）2.已知數(shù)列，。S為其前n項和，求S、S、S、S，推測S公式，并用數(shù)學歸納法證明。 （93年全國理）【簡解】1題：令n1、2、3代入已知等式列出方程組，解得a3、b11、c10，猜測a、b、c的值對所有的nN都成立，再運用數(shù)學歸納法進行證明。（屬于是否存在型問題，也可屬于猜想歸納型問題）2題：計算得到S、S、S、S，觀察后猜測S，再運用數(shù)學歸納法進行證明。、示范性題組：【例1】已知方程kxy4，其中k為實數(shù)，對于不同范圍的k值，分別指出方程所代表圖形的類型，并畫出曲線簡圖?！痉治觥坑蓤A、橢圓、雙曲線等方程的具體形式，結(jié)合方程kxy4的特點，對參數(shù)k分k1、k1、0k1、k0、k1、k1、0k1、k0、k1時，表示橢圓，其中心在原點，焦點在y軸上，a2，b; 當k1時，表示圓，圓心在原點，r2； 當0k1時，表示橢圓，其中心在原點，焦點在x軸上，a，b2； 當k0時，表示兩條平行直線 y2； 當k0時，表示雙曲線，中心在原點，焦點在y軸上。 y y y y y x x x x x所有五種情況的簡圖依次如下所示：【注】分類討論型問題，把所有情況分類討論后，找出滿足條件的條件或結(jié)論。【例2】給定雙曲線x1， 過點A(2,0)的直線L與所給雙曲線交于P及P，求線段PP的中點P的軌跡方程； 過點B(1,1)能否作直線m，使m與所給雙曲線交于兩點Q、Q，且點B是線段Q、Q的中點？這樣的直線m如果存在，求出它的方程；如果不存在，說明理由。（81年全國高考題）【分析】兩問都可以設直線L的點斜式方程，與雙曲線方程聯(lián)立成方程組，其解就是直線與雙曲線的交點坐標，再用韋達定理求解中點坐標等?！窘狻?設直線L：yk(x2) 消y得(2k)x4kx(24k)0 xx x 代入直線L得：y 消k得2x4xy0即1線段PP的中點P的軌跡方程是：1 設所求直線m的方程為：yk(x1)1 消y得(2k)x(2k2k)x2kk30 xx22 k2代入消y后的方程計算得到：0，解得a24k4(k1)2，所以nk1時，結(jié)論也成立。綜上所述，上述結(jié)論對所有的自然數(shù)n都成立。 設cb1（）1（2）（1）(1)bbbnccc（1）+（）()1(bbbn)(1)1【注】本題求數(shù)列的通項公式，屬于猜想歸納型問題，其一般思路是：從最簡單、最特殊的情況出發(fā)，推測出結(jié)論，再進行嚴格證明。第問對極限的求解，使用了“裂項相消法”，設立新的數(shù)列c具有一定的技巧性。此外，本題第問數(shù)列通項公式的求解，屬于給出數(shù)列中S與a的函數(shù)關(guān)系式求a，對此類問題我們還可以直接求解，解答思路是由aSS的關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)列通項之間的遞推關(guān)系，再發(fā)現(xiàn)數(shù)列的特征或者通過構(gòu)造新的數(shù)列求解。具體的解答過程是：由題意有，整理得到S(a2)，所以S(a2)， aSS(a2)(a2)整理得到(aa)( aa4)0由題意a0可以得到：aa40,即aa4數(shù)列a為等差數(shù)列，其中a2，公差d4，即通項公式為a4n2。【例4】已知x0，x1，且x (nN)，比較x與x的大小。(86年全國理)【分析】比較x與x的大小，采用“作差法”，判別差式的符號式，分情況討論?！窘狻縳xx由x0及數(shù)列x的定義可知，x0，所以xx與1x的符號相同。假定x0；假設nk時1x0，那么當nk1時，1x10，因此對一切自然數(shù)n都有1x0,即x1，當n1時，1x0；假設nk時1x0，那么當nk1時，1x10，因此對一切自然數(shù)n都有1x0,即xx。所以，對一切自然數(shù)n都有xx。【注】本題對1x的符號的探討，由于其與自然數(shù)n有關(guān)，考慮使用數(shù)學歸納法解決。一般地，探索性問題與自然數(shù)n有關(guān)時，我們可以用歸納猜想證明的方法解出。、鞏固性題組：1. 設a是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，S是前n項和。 . 證明： 0，使得0)，a (n2，nN)。 A y B O C x 用a表示a、a、a； 猜想a的表達式，并證明你的結(jié)論。6.在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且b、a、c成等差數(shù)列，bc。已知B(-1,0)、C(1,0)。 求頂點A的軌跡L； P N B M AC D 是否存在直線m，使m過點B并與曲線L交于不同的兩點P、Q且|PQ|恰好等于原點O到直線m距離的倒數(shù)？若存在，求出m的方程；若不存在，說明理由。7.如圖，已知矩形ABCD，PA平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點。 求證：MNAB； 若平面PDC與平面ABCD所成的二面角為，能否確定，使得直線MN是異面直線AB與PC的公垂線？若能確定，求出的值；若不能確定，說明理由。三、選擇題解答策略近幾年來高考數(shù)學試題中選擇題穩(wěn)定在1415道題，分值65分，占總分的43.3%。高考選擇題注重多個知識點的小型綜合，滲逶各種數(shù)學思想和方法，體現(xiàn)基礎知識求深度的考基礎考能力的導向;使作為中低檔題的選擇題成為具備較佳區(qū)分度的基本題型。因此能否在選擇題上獲取高分，對高考數(shù)學成績影響重大。解答選擇題的基本策略是準確、迅速。準確是解答選擇題的先決條件。選擇題不設中間分，一步失誤，造成錯選，全題無分。所以應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏；初選后認真檢驗，確保準確。迅速是贏得時間獲取高分的必要條件。高考中考生不適應能力型的考試，致使“超時失分”是造成低分的一大因素。對于選擇題的答題時間，應該控制在不超過50分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在13分鐘內(nèi)解完。選擇題主要考查基礎知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面，是否達到考試說明中的“了解、理解、掌握”三個層次的要求。歷年高考的選擇題都采用的是“四選一”型，即選擇項中只有一個是正確的。它包括兩個部分：題干，由一個不完整的陳述句或疑問句構(gòu)成；備選答案，通常由四個選項A、B、C、D組成。選擇題的特殊結(jié)構(gòu)決定了它具有相應的特殊作用與特點：由于選擇題不需寫出運算、推理等解答過程，在試卷上配有選擇題時，可以增加試卷容量，擴大考查知識的覆蓋面；閱卷簡捷，評分客觀，在一定程度上提高了試卷的效度與信度；側(cè)重于考查學生是否能迅速選出正確答案，解題手段不拘常規(guī)，有利于考查學生的選擇、判斷能力；選擇支中往往包括學生常犯的概念錯誤或運算、推理錯誤，所有具有較大的“迷惑性”。一般地，解答選擇題的策略是： 熟練掌握各種基本題型的一般解法。 結(jié)合高考單項選擇題的結(jié)構(gòu)（由“四選一”的指令、題干和選擇項所構(gòu)成）和不要求書寫解題過程的特點，靈活運用特例法、篩選法、圖解法等選擇題的常用解法與技巧。 挖掘題目“個性”，尋求簡便解法，充分利用選擇支的暗示作用，迅速地作出正確的選擇。、示范性題組：一、 直接法：直接從題設條件出發(fā)，運用有關(guān)概念、性質(zhì)、定理、法則等知識，通過推理運算，得出結(jié)論，再對照選擇項，從中選正確答案的方法叫直接法?！纠?】（96年高考題）若sinxcosx,則x的取值范圍是_。 Ax|2kx2k,kZ B. x|2kx2k,kZC. x|kxk,kZ D. x|kxcosx得cosxsinx0,即cos2x0，所以： 2k2x|cosx|，畫出單位圓：利用三角函數(shù)線，可知選D?！纠?】（96年高考題）設f(x)是(，)是的奇函數(shù)，f(x2)f(x)，當0x1時，f(x)x，則f(7.5)等于_。 A. 0.5 B. 0.5 C. 1.5 D. 1.5【解】由f(x2)f(x)得f(7.5)f(