平行線的性質(zhì)與判定 講義.doc

龍文教育-您值得信賴的專業(yè)化個(gè)性化輔導(dǎo)學(xué)校 網(wǎng) 址：龍文教育個(gè)性化講義ggggggggggggangganggang綱 教師： * 學(xué)生： * 時(shí)間: 2011 年 3 月 11 日一、授課目的與分析：教學(xué)目標(biāo)：1. 了解平行線的概念和兩條直線的位置關(guān)系2. 掌握平行公理及其推論，掌握兩直線平行的判定方法和平行線的性質(zhì)重 點(diǎn)：平行公理及其推論、兩直線平行的判定方法和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用難 點(diǎn)：平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用二、授課內(nèi)容： 平行線的性質(zhì)與判定教學(xué)過(guò)程：【知識(shí)點(diǎn)】1、平行線的概念：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，直線與直線互相平行，記作2、兩條直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交；平行。3、平行公理平行線的存在性與惟一性經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行4、平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行5、 平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定平行線的性質(zhì)1、 同位角相等，兩直線平行2、 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3、 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、 平行于同一條直線的兩直線平行5、 垂直于同一條直線的兩直線平行1、兩直線平行，同位角相等2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4、經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行6兩條平行線的距離如圖，直線ABCD，EFAB于E，EFCD于F，則稱線段EF的長(zhǎng)度為兩平行線AB與CD間的距離。AEGBCFHD【范例】1已知如圖，指出下列推理中的錯(cuò)誤，并加以改正。 （1）1和2是內(nèi)錯(cuò)角，1=2， （2）AD/BC， 1=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） （3）1=2，AB/CD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 2如圖，1=2，3=4，試向EF是否與GH平行？ 3已知如圖，AB/CD，1=3，求證：AC/BD。 4已知如圖1=2，BD平分ABC，求證：AB/CD 5已知如圖，1+2=180，A=C，AD平分BDF，求證：BC平分DBE。 6如圖，已知直線a,b,c被直線d所截，若1=2，2+3=180，求證：1=7 證明角相等的基本方法前面已學(xué)過(guò)的關(guān)于兩個(gè)角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的補(bǔ)角相等；（3）對(duì)頂角相等； （4）兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 （要求記熟）7，如圖1=2=C，求證B=C。 8、已知如圖，AB/CD，AD/BC，求證：A=C，B=D。 9、已知如圖，ADBC于D，EGBC于G，E=3，求證：1=2。 歸納與總結(jié)：兩條直線位置關(guān)系的論證包括：證明兩條直線平行，證明兩條直線垂直，證明三點(diǎn)在同一直線上。 、學(xué)過(guò)證明兩條直線平行的方法有兩大類 （一）利用角； （1）同位角相等，兩條直線平行； （2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行； （3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。 （二）利用直線間位置關(guān)系： （1）平行于同一條直線的兩條直線平行；（2）垂直于同一條直線的兩條直線平行。 10、如圖，已知BE/CF，1=2，求證：AB/CD。 11、如圖CDAB，EFAB，1=2，求證：DG/BC。 、已經(jīng)學(xué)過(guò)的證明兩直線垂直的方法有如下二個(gè)： （1）兩直線垂直的定義 （2）一條直線和兩條平行線中的一條垂直，這條直線也和另一條垂直。（即證明兩條直線的夾角等于90o而得到。） 13、如圖，已知EFAB，3=B，1=2，求證：CDAB。 一題多解。 14、已知如圖，BED=B+D。求證：AB/CD。 三、課后練習(xí)一、填空1如圖1，已知1 = 100，ABCD，則2 = ，3 = ，4 = 2如圖2，直線AB、CD被EF所截，若1 =2，則AEF +CFE = 圖12431ABCDE12ABDCEF圖212345ABCDFE圖312ABCDEF圖43如圖3所示（1）若EFAC，則A + = 180，F(xiàn) + = 180（ ）（2）若2 = ，則AEBF（3）若A + = 180，則AEBF4如圖4，ABCD，2 = 21，則2 = 圖51ABCDEFGH圖712DACBl1l2圖81ABFCDEG圖6CDFEBA5如圖5，ABCD，EGAB于G，1 = 50，則E = 6如圖6，直線l1l2，ABl1于O，BC與l2交于E，1 = 43，則2 = 7如圖7，ABCD，ACBC，圖中與CAB互余的角有 8如圖8，ABEFCD，EGBD，則圖中與1相等的角（不包括1）共有 個(gè)二、解答下列各題9如圖9，DEBC，DDBC = 21，1 =2，求DEB的度數(shù)