廣東省湛江一中錦繡華景學(xué)校八年級數(shù)學(xué)下冊 16.3.2 分式方程的應(yīng)用課件 新人教版.ppt

分式方程的應(yīng)用 引入 分析 甲隊(duì)1個月完成總工程的1 3 設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)完成施工1個月能完成總工程的1 x 那么甲隊(duì)半個月完成總工程的 乙隊(duì)半個月完成總工程的 兩隊(duì)半個月完成總工程的 1 6 1 2x 1 6 1 2x 兩個工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程 甲隊(duì)單獨(dú)完成施工1個月完成總工程的三分之一 這時增加了乙隊(duì) 兩隊(duì)又共同工作了半個月 總工程全部完成 哪個隊(duì)的施工速度快 列方程的關(guān)鍵是什么 問題中的那個等量關(guān)系可以用來列方程 關(guān)鍵 找出相等關(guān)系甲隊(duì)施工1個月的工作量 甲乙共施工半個月的工作量 總工作量 解 設(shè)乙隊(duì)如果單獨(dú)施工1個月能完成總工程的 由題意得 1 x 1 3 1 6 1 2x 1 2x x 3 6xx 1 經(jīng)檢驗(yàn) x 1是原分式方程的解 且符合題意 1 1 3 乙隊(duì)施工速度快 例1甲 乙兩人做某種機(jī)器零件 已知甲每小時比乙多做6個 甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等 求甲 乙每小時各做多少個零件 解 設(shè)甲每小時做x個零件則乙每小時做 x 6 個零件 依題意得 經(jīng)檢驗(yàn)x 18是原方程的根 且符合題意 答 甲每小時做18個 乙每小時12個 請審題分析題意設(shè)元 我們所列的是一個分式方程 這是分式方程的應(yīng)用 由x 18得x 6 12 等量關(guān)系 甲用時間 乙用時間 練習(xí) 農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī) 一部分人騎自行車先走 過了40分鐘 其余人乘汽車去 結(jié)果他們同時到達(dá) 已知汽車的速度是自行車的3倍 求兩車的速度 請審題分析題意 分析 設(shè)自行車的速度是x千米 時 汽車的速度是3x千米 時 請根據(jù)題意填寫速度 時間 路程之間的關(guān)系表 x 3x 15 15 請找出可列方程的等量關(guān)系 農(nóng)機(jī)廠 向陽村 b c 自行車先走時 同時到達(dá) 行程問題基本關(guān)系 s vt 解 設(shè)自行車的速度為x千米 時 那么汽車的速度是3x千米 時 依題意得 汽車所用的時間 自行車所用時間 時 設(shè)元時單位一定要準(zhǔn)確 即 15 45 2x 2x 30 x 15 經(jīng)檢驗(yàn) 15是原方程的根 并符合題意 由x 15得3x 45 答 自行車的速度是15千米 時 汽車的速度是45千米 時 得到結(jié)果記住要檢驗(yàn) 練習(xí) 農(nóng)機(jī)廠到距工廠15千米的向陽村檢修農(nóng)機(jī) 一部分人騎自行車先走 過了40分鐘 其余人乘汽車去 結(jié)果他們同時到達(dá) 已知汽車的速度是自行車的3倍 求兩車的速度 動動腦 本題還有其它解法嗎 等量關(guān)系 間接設(shè)未知數(shù) 如 設(shè)汽車走這段路需x小時 則自行車需 總結(jié) 列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟如下 問題 請分析列分式方程解應(yīng)用題與以前學(xué)習(xí)的列方程解應(yīng)用題有什么區(qū)別 1 審清題意 并設(shè)未知數(shù)2 找出相等關(guān)系 并列出方程 3 解這個分式方程 4 驗(yàn)根 包括兩方面 1 是否是分式方程的根 2 是否符合題意 5 寫答案 區(qū)別 解方程后要檢驗(yàn) 1 甲 乙兩人練習(xí)騎自行車 已知甲每小時比乙多走6千米 甲騎90千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等 求甲 乙每小時各騎多少千米 2 甲 乙兩種商品 已知甲的價格每件比乙多6元 買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等 求甲 乙每件商品的價格各多少元 試一試 議一議 甲 乙兩人做某種機(jī)器零件 已知甲每小時比乙多做6個 甲做90個零件所用的時間和乙做60個零件所用時間相等 求甲 乙每小時各做多少個零件 1 甲 乙兩人練習(xí)騎自行車 已知甲每小時比乙多走6千米 甲騎90千米所用的時間和乙起騎60千米所用時間相等 求甲 乙每小時各騎多少千米 2 甲 乙兩種商品 已知甲的價格每件比乙多6元 買甲90件所用的錢和買乙60件所用錢相等 求甲 乙每件商品的價格各多少元 有什么區(qū)別和聯(lián)系 聯(lián)系 數(shù)量關(guān)系和所列方程相同 即 兩個量的積等于第三個量 區(qū)別 一是工作問題 二是行程問題 三是價格問題 總結(jié) 1 列分式方程解應(yīng)用題 應(yīng)該注意解題的五個步驟 2 列方程的關(guān)鍵是要在準(zhǔn)確設(shè)元 可直接設(shè) 也可間