冪的運(yùn)算壓軸題(含答案).doc

8-32-2冪的運(yùn)算（含答案）1、在比較20132014與20142013時(shí)，為了解決問(wèn)題，只要把問(wèn)題一般化，比較nn+1與（n+1）n的大?。╪1的整數(shù)），從分析n1、2、3這些簡(jiǎn)單的數(shù)入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出猜想（1）通過(guò)計(jì)算比較下列各數(shù)大?。?221；2332；3443；4554；5665；6776（2）根據(jù)（1）中結(jié)論你能猜想nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系嗎？（3）猜想大小關(guān)系：2013201420142013（填“”、“”或“”）解：（1）1221；2332；3443；4554；5665；6776故答案為：，；（2）當(dāng)n1或2時(shí)，nn+1（n+1）n；當(dāng)n2的整數(shù)時(shí)，nn+1（n+1）n；（3）2013201420142013故答案為：2、提示：乘法運(yùn)算規(guī)則（a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd,例如：（2+3）*（4+5）=2*4+2*5+3*4+3*5=8+10+12+15=45解：3、解：4、求下列數(shù)和的最后一位數(shù)。解：最后答案是1. 5、比較與大小解：102/176=(10/173)2 32/174=(3/172)2比較10/173和3/172即可。3/172=51/173所以32/174大。6、把(x2一x+1)6展開(kāi)后得，則 解：（注意：偶數(shù)項(xiàng)相加）（x2-x+1）6=a12x12+a11x11+a2x2+a1x1+a0，當(dāng)x=1時(shí)，（x2-x+1）6=a12+a11+a2+a1+a0=1，；當(dāng)x=-1時(shí)，（x2-x+1）6=a12-a11+a2-a1+a0=36=729，+=2（a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0）=730，a12+a10+a8+a6+a4+a2+a0=365故此題答案為：3657、已知，則等于( )解：25x=2000,80y=2000,(25x)y=25xy=2000y同理80XY=2000X25XY80XY=2000Y2000X(25*80)XY=2000(X+Y)2000XY=2000(X+Y) 所以xy=x+y所以1/X+1/Y=(X+Y)/XY=18、已知，求證：(a一1)(d1)=(b一1)(c一1)證明：2a5b=10=25，2a-15b-1=1，（2a-15b-1）d-1=1d-1，同理可證：（2c-15d-1）b-1=1b-1，由兩式得2（a-1）（d-1）5（b-1）（d-1）=2（c-1）（b-1）5（d-1）（b-1），即2（a-1）（d-1）=2（c-1）（b-1），（a-1）（d-1）=（b-1）（c-1）9、a、b、c、d都是正數(shù)，且a22，b33，c44，d55，則a、b、c、d中，最大的一個(gè)是b解：a22，c44，c22a2，ac，又a6（a2）38，b6（b3）29，bac，最后比較b與d的大小，b15（b3）5243，d15（d5）3125，bd，a、b、c、d中b最大故答案為b10、求的末位數(shù)字。21=2 22=4 23=8 24末尾625末尾2,循環(huán)了,以4為循環(huán)所以220次方和24末尾一樣是631=3 32=9 33末尾7 34末尾135末尾3,循環(huán)了,以4為循環(huán)321和31末尾一樣是3