2016年全國各地中考試題分類解析匯編(第1輯)第23章旋轉(zhuǎn)

2016 年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第 23章 旋轉(zhuǎn) 一選擇題（共 20 小題） 1（ 2016河南）如圖，已知菱形 頂點 O（ 0， 0）， B（ 2， 2），若菱形繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn) 45，則第 60 秒時，菱形的對角線交點 D 的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ ， 0） D（ 0， ） 2（ 2016海南）在平面直角坐標(biāo)系中，將 原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180后得到 點 B 的坐標(biāo)為（ 2， 1），則點 B 的對應(yīng)點 坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 3（ 2016賀州）如圖，將線段 點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AB，那么 A（2， 5）的對應(yīng)點 A的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 5） B（ 5， 2） C（ 2， 5） D（ 5， 2） 4（ 2016孝感）將含有 30角的直角三角板 圖放置在平面直角坐標(biāo)系中， x 軸上，若 ，將三角板繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 75，則點 A 的對應(yīng)點 A的坐標(biāo)為（ ） A（ ， 1） B（ 1， ） C（ ， ） D（ ， ） 5（ 2016棗莊）已知點 P（ a+1， +1）關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 6（ 2016臨夏州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 7（ 2015廣東）下列所述圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A直角三角形 B平行四邊形 C正五邊形 D正三角形 8（ 2016齊齊哈爾）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 9（ 2016揚州） 剪紙是揚州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品中是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 10（ 2016青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 11（ 2016黃石）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 12（ 2016河北）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 13（ 2016黑龍江）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱 圖形的是（ ） A B C D 14（ 2016煙臺）下列商標(biāo)圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 15（ 2016攀枝花）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 16（ 2016岳陽）下列說法錯誤的是（ ） A角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 B直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 C菱形的對角線相等 D平行四邊形是中心對稱圖形 17（ 2016湘西州）下列圖形中，是軸對 稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ） A平行四邊形 B等腰三角形 C矩形 D正方形 18（ 2016哈爾濱）下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 19（ 2016大慶）下列圖形中是中心對稱圖形的有（ ）個 A 1 B 2 C 3 D 4 20（ 2016淮安）下列圖形是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 2016 年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）第 23 章 旋轉(zhuǎn) 參考答案與試題解析 一選擇題（共 20 小題） 1（ 2016河南）如圖，已知菱形 頂點 O（ 0， 0）， B（ 2， 2），若菱形繞點O 逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn) 45，則第 60 秒時，菱形的對角線交點 D 的坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 1） B（ 1， 1） C（ ， 0） D（ 0， ） 【分析】 根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得 D 點坐標(biāo)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得 D 點的坐標(biāo) 【解答】 解：菱形 頂點 O（ 0 ， 0）， B（ 2， 2），得 D 點坐標(biāo)為（ 1， 1） 每秒旋轉(zhuǎn) 45，則第 60 秒時，得 4560=2700， 2700360=， 轉(zhuǎn)了 7 周半，菱形的對角線交點 D 的坐標(biāo)為（ 1， 1）， 故選： B 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 2（ 2016海南）在平面直角坐標(biāo)系中，將 原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180后得到 點 B 的坐標(biāo)為（ 2， 1），則點 B 的對應(yīng)點 坐標(biāo)為（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【分析】 根據(jù)題意可得，點 B 和點 B 的對應(yīng)點 于原點對稱，據(jù)此求出 坐標(biāo)即可 【解答】 解： 將 原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 180后得到圖形， 點 B 和點 于原點對稱， 點 B 的坐標(biāo)為（ 2， 1）， 坐標(biāo)為（ 2， 1） 故選 D 【點評】 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo) 3（ 2016賀州）如圖，將線段 點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AB，那么 A（2， 5）的對應(yīng)點 A的坐標(biāo)是（ ） A（ 2， 5） B（ 5， 2） C（ 2， 5） D（ 5， 2） 【分析】 由線段 點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AB可以得出 ABO， 90，作 y 軸于 C， AC x 軸于 C，就可以得出 ACO，就可以得出 C， O，由 A 的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論 【解答】 解： 線段 點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到線段 AB， ABO， 90， O 作 y 軸于 C， AC x 軸于 C， ACO=90 90， A 在 ACO 中 ， ， ACO（ C， O A（ 2， 5）， ， ， AC=2， 5， A（ 5， 2） 故選： B 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，等式的性質(zhì)的運用，點的坐標(biāo)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵 4（ 2016孝感）將含有 30角的直角三角板 圖放置在平面直角坐標(biāo)系中， x 軸上，若 ，將三角板繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 75，則點 A 的對應(yīng)點 A的坐標(biāo)為（ ） A （ ， 1） B（ 1， ） C（ ， ） D（ ， ） 【分析】 先根據(jù)題意畫出點 A的位置，然后過點 A作 AC 下來依據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)可得到 長和 度數(shù)，最后依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求解即可 【解答】 解：如圖所示：過點 A作 AC 將三角板繞原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 75， 75， 45 = ， 2 = A的坐標(biāo)為（ ， ） 故選： C 【點評】 本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)、特 殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，得到 45是解題的關(guān)鍵 5（ 2016棗莊）已知點 P（ a+1， +1）關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點 坐標(biāo)，再利用第四象限點的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案 【解答】 解： 點 P（ a+1， +1）關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為：（ a 1， 1），該點在第四象限， ， 解得： a 1， 則 a 的取值范圍在數(shù)軸上表示為： 故選： C 【點評】 此題主要考查了關(guān) 于原點對稱點的性質(zhì)以及不等式組的解法，正確得出關(guān)于 a 的不等式組是解題關(guān)鍵 6（ 2016臨夏州）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的特點即可求解 【解答】 解： A、是中心對稱圖形，故此選項正確； B、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤 故選： A 【點評】 本題考查了中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180 度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合， 那么這個圖形就叫做中心對稱圖形 7（ 2015廣東）下列所述圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） A直角三角形 B平行四邊形 C正五邊形 D正三角形 【分析】 根據(jù)中心對稱圖形的定義對各選項分析判斷即可得解 【解答】 解： A、直角三角形不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； B、平行四邊形是中心對稱圖形，故本選項正確； C、正五邊形不是中心對稱圖形，故本選項錯誤； D、正三角形不是中心對稱圖形，故本選項錯誤 故選 B 【點評】 本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180 度后 兩部分重合 8（ 2016齊齊哈爾）下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤； B、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤； C、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤； D、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故此選項正確 故選： D 【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形 的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合 9（ 2016揚州）剪紙是揚州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品中是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【分析】 根 據(jù)中心對稱圖形的概念進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、不是中心對稱圖形，故錯誤； B、不是中心對稱圖形，故錯誤； C、是中心對稱圖形，故正確； D、不是中心對稱圖形，故錯誤； 故選： C 【點評】 本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心， 旋轉(zhuǎn) 180 度后與原圖重合 10（ 2016青島）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形 的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，故此選項錯誤； B、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤 故選： B 【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合 11（ 2016黃石）下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確； B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤 故選： A 【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要 尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合 12（ 2016河北）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，也是 中心對稱圖形，故此選項正確； B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤； C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn) 180度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選 項錯誤 故選： A 【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合 13（ 2016黑龍江）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤； B、 是軸對稱圖形 不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉(zhuǎn) 180 度后它的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義，故此選項錯誤； C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤； D、是軸對稱圖形，又是 中心對稱圖形故此選項正確 故選： D 【點評】 此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱 圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn) 180度后兩部分重合 14（ 2016煙臺）下列商標(biāo)圖案中，既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐項分析即可 【解答】 解： A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； B、是軸對稱 圖形，不是中心對稱圖形； C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形； D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形， 故選 C 【點評】 本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，以及對軸對稱圖形和中心對稱圖形的認(rèn)識，熟記軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念是解題關(guān)鍵 15（ 2016攀枝花）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A B C D 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各選項進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、平行四邊形為中心對稱圖形，所以 A 選項錯誤； B、圖形為中心對稱圖形，所以 B 選項錯誤； C、圖形為軸對稱圖形，所以 C 選項錯誤； D、圖形是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，所以 D 選項正確 故選 D 【點評】 本題考查了中心對稱圖形：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn) 180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心也考查了軸對稱圖形 16（ 2016岳陽）下列說法錯誤的是 （ ） A角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 B直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 C菱形的對角線相等 D平行四邊形是中心對稱圖形 【分析】 A ：根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得角平分線上的點到角的兩邊的距離相等 B：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，可得直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 C：根據(jù)菱形的性質(zhì)，菱形的對角線互相垂直，但是不一定相等 D：根據(jù)中心對稱圖形的性質(zhì)，可得常見的中心對稱圖形有：平行四邊形、圓形、正方形、長方形，據(jù)此判斷即可 【解答】 解： 角平分線上的點到角的兩邊的距離相 等， 選項 A 正確； 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半， 選項 B 正確； 菱形的對角線互相垂直，但是不一定相等， 選項 C 不正確； 平行四邊形是中心對稱圖形， 選項 D 正確 故選： C 【點評】 （ 1）此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個角的平分線把這個角分成兩個大小相同的角 （ 2）此題還考查了菱形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： 菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)； 菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對 角； 菱形是軸對稱圖形，它有 2 條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線 （ 3）此題還考查了直角三角形斜邊上的中線，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半 （ 4）此題還考查了中心對稱圖形，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：中心對稱圖形和中心對稱不同，中心對稱是兩個圖形之間的關(guān)系，而中心對稱圖形是指一個圖形自身的特點，這點應(yīng)注意區(qū)分，它們性質(zhì)相同，應(yīng)用方法相同 17（ 2016湘西州）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是 （ ） A平行四邊形 B等 腰三角形 C矩形 D正方形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念先求出圖形中軸對稱圖形，再根據(jù)中心對稱圖形的概念得出其中不是中心對稱的圖形 【解答 】 解： A、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故本選項錯誤； B、等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故本選項正確 C、矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故本選項錯誤； D、正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故本選項錯誤； 故選 B 【點評】 本題考查了中心對稱