湖北黃岡高三數(shù)學(xué)理科質(zhì)量檢測(cè)卷 人教

湖北省黃岡市2006年高三數(shù)學(xué)理科3月質(zhì)量檢測(cè)卷本試卷分第I卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分。卷面共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷(選擇題共50分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)全集=，集合=，那么CR等于 A-2 B-2或 C. D.2我們用記號(hào)來表示復(fù)數(shù)cos+，即=+.(其中=2.718是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，的單位是弧度)，則 其中正確的式子代號(hào)是 A. B. C. D. 3. 在ABC中，分別為角A、B、C的對(duì)邊)，則ABC的形狀為 A直角三角形 B等腰三角形或直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正三角形4. 已知函數(shù)，則的反函數(shù)為 A B C. D5. 已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，離心率為，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則該雙曲線與拋物線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 A. B. C. 18+12 D.216在直二面角中，直線aa，直線b，a,b與斜交，則 A. 不和垂直，但可能甜 B可能和b垂直，也可能b C. 不和垂直，也不和平行 D不和平行，但可能7設(shè)隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果只有A和，且P(A)=P，令隨機(jī)變量，則的方差為AP B.2P(1-P) C- P(1-P) D.P(1-P)8函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且它的導(dǎo)函數(shù)的圖象是如圖所示 的一條直線，則的圖象的頂點(diǎn)在 A.第1象限 B.第2象限 C.第3象限 D第4象限9設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，有下列三個(gè)命題：若存在常數(shù)M，使得任意，有M，則M是函數(shù)的最大值 若存在，使得對(duì)任意R，且，有，則是函數(shù)的最大值 若的最大值為2，則的最大值也為2這些命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D.3個(gè)10.如圖所示，正四面體ABCD中，E在棱AB上，F(xiàn)在棱CD上，使0)，設(shè)表示EF與AC所成的角,表示EF與BD所成的角,則 A在(0，+)上單調(diào)遞增 B. 在(0，+)上單調(diào)遞減C. 在(0，1)上單調(diào)遞增，而在(1，+)上單調(diào)遞減 D. 在(0，+)上為常數(shù)第卷(非選擇題 共100分)二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分，把答案填在題中橫線上）11已知拋物線的準(zhǔn)線是圓的一條切線，則圓的另一條垂直于軸的切線方程是 。12已知是等比數(shù)列，且a2a3=1, 0,則自然數(shù)n的最大值是 。13展開式中任取一項(xiàng)，則所取項(xiàng)為有理項(xiàng)的概率為 。14給出以下命題：函數(shù)不可能是偶函數(shù)；已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列一定是等比數(shù)列；若函數(shù)的定義域是R，且滿足是以4為周期的周期函數(shù)；過兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交，其中所有正確的命題有 。（填正確命題的序號(hào)）15已知函數(shù)有最大值或最小值，則的范圍是 。三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16（本小題滿分12分） 設(shè)平面內(nèi)的兩個(gè)向量與是兩個(gè)不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)，若向量與互相垂直，求的最小值。17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)為常數(shù)）的圖象過點(diǎn)。（1） 求函數(shù)的值域；（2） 若函數(shù)的圖象按向量作長(zhǎng)度最短的平移后，其圖象關(guān)于軸對(duì)稱，求向量的坐標(biāo)。18（本小題滿分12分） 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 底面邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E在棱AA1H ， A1C平面EBD，截面EBD的面積為。（1）求A1C與底面ABCD所成角的大?。唬?）若AC與BD的交點(diǎn)為M，點(diǎn)T在CC1上，且MTBE，求MT的長(zhǎng)19（本小題滿分12分） 某籃球選手每次投籃命中的概率為0.4,各次投籃間相互獨(dú)立,令此選手投籃次的命中率為(為進(jìn)球數(shù)與之比),試分別求以下情況發(fā)生的概率(用分?jǐn)?shù)作答) (1)=0.5 (2) =0.5,0.5(=1,2,3,4,5)20（本小題滿分13分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)中，一定長(zhǎng)的線段，其端點(diǎn)A、B分別在軸、軸上滑動(dòng)，高點(diǎn)M滿足是大于0，且不等于1的常數(shù)）。 試問：是否存在定點(diǎn)E、F，使ME、MB、MF成等差數(shù)列？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。21.(本小題滿分14分) 函數(shù)在處的切線方程為都在直線上,數(shù)列的前0且. (1)試判斷是否存在自然數(shù)M,使M恒成立,若存在,求出相應(yīng)的M的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由. (2)是否存在自然數(shù)N，使得當(dāng)N時(shí)，恒成立，若存在，求出相應(yīng)的N的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由。 （3）若2),試比較的大小，并說明理由。參考答案一、 選擇題1B 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7.D 8.C 9.C 10.D8.函數(shù)圖象為拋物線故選C.9.是錯(cuò)誤的,正確,故選C.10.EGAC,交BC于G,連GF,則,由等角定理知,EGF為常數(shù),故選D.二、 填空題11124 令公比q，則aq1,a1=q-2,a2=q-1,a3=1,a4=q,a5=q2,a6=q3,(a1-)+(a2-)+(a5-)=0,a6-013. 14.15.(-2.-1)(-1,0) () 利用a0,0或a0,0，并結(jié)合a的定義域定性討論即可。三、 解答題16解：由已知得 （6分） t=2時(shí)，取最大值1. （12分）17. 解：（1）函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，-）- （2分）（4分）-11 函數(shù)的值域?yàn)?2，2 (5分)(2)設(shè)函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)()按向量=(m，0)平移后的坐標(biāo)為()，則 代入 （7分），即 又的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，-2 （10分）要使最小，則當(dāng)時(shí)，此時(shí)的坐標(biāo)為(，0)18. 解：(1)因?yàn)锳1C平面EBD，平面AlCA平面EBD=EM， 所以A1 CEM，又M為AC的中點(diǎn)，故E為AAl的中點(diǎn)， （2分） （4分）AAl底面ABCD，A1CA為A1C與底面ABCD所成的角，在AlCA中，AlC=2EM=2，cosA1CA=所以AlC與底面ABCD所成的角為45 （6分）(2)解法一：如圖，建立直角坐標(biāo)系D-則E(1，0，)，B（1，1，0）， M()設(shè)T點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，1，)故 (9分)BEMT， ，故MT=1 (12分)解法二：BD平面AA1C1C， MTBD，又MTBE MT平面EBD，MTEM (9分)在正方形AAlC1C中，EMA=45，TMC=45CT=MC=， MT=1 (12分)19.解：（1）前6次中3次投中，3次不投中的概率為 （5分）（2）a10.5，第一次不能投中；a20.5，如果第二次投不中，則第3、4、5三次要命中二次，第6次必中，概率為C；如果第二次投中，則第3次不能投中，第4、5兩次要投中一次，第6次必中，其概率為C，故概率為5 12分20解：假設(shè)存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使ME、MB、MF成等差數(shù)列，則ME+MF=2MB，MB=為定值。設(shè)M（ （1+y 0 且，軌跡為隨圓。 （6分） 當(dāng)01時(shí)方程化為這個(gè)隨圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)為ME+MF=MB，此時(shí)焦點(diǎn)為符合條件的兩個(gè)定點(diǎn)。當(dāng)1，此時(shí)長(zhǎng)半軸為而不是，故不存在符合條件的兩定點(diǎn) （13分）21解：（1）=-2過點(diǎn)（1，13）的切線方程 an=15-2n,由an=15-2n0（nN+）得n7,故當(dāng)n=7時(shí)，Sn取得最大值49。故存在自然數(shù)M，使得SnM恒成立，相應(yīng)的M的最小值為49。 （4分） （2）由已知得bn=a15-2n 令 而函數(shù)