中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析） 新人教版1.doc

2016年吉林地區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1計(jì)算12的結(jié)果是（）A1B2C3D22吉林市人民大劇院于2015年8月建成，建筑面積約37 000平方米，將37 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.37105B3.7104C37103D3701023如圖，已知幾何體由5個(gè)相同的小正方體組成，那么它的主視圖是（）ABCD4如圖，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的頂點(diǎn)D在邊AB上，DEAB若B為銳角，BCDF，則B的大小為（）A30B45C60D755如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（）A5B3C4D56如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，連接AD、DB、BC，若ABD=55，則BCD的度數(shù)為（）A65B55C45D35二、填空題（每小題3分，共24分）7不等式2x+31的解集為8計(jì)算=9分式方程的解為x=10某小學(xué)對(duì)該校留守兒童人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童分?jǐn)?shù)分別為9，15，10，18，17，20，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為人11某商品按進(jìn)價(jià)提高20%出售，若進(jìn)價(jià)為a元，則售價(jià)為元12如圖，扇形AOB的圓心角為90，半徑為2，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，點(diǎn)D在上，將扇形沿直線CD折疊，若點(diǎn)B，O重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（結(jié)果保留）13如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為14如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD=110，將四邊形BCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角（070），若CD恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則的度數(shù)為三、解答題（每小題5分，共20分）15先化簡(jiǎn)，再求值：2a（a+2b）（a+2b）2，其中a=1，b=16今年植樹節(jié)期間某校20名學(xué)生共植樹52棵，其中男生每人植樹3棵，女生每人植樹2棵，參加植樹的男生和女生各有多少名？17一只不透明袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，用畫樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是紅球的概率18如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF求證：BE=AF四、解答題（每小題7分，共28分）19如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）（0，2）（1）畫線段AB關(guān)于x軸的對(duì)稱線段AC，畫APx軸于點(diǎn)A，在AP上取點(diǎn)D，使得DB=AB，連接DB；（2）直接寫出四邊形ACBD是哪種特殊的四邊形20為了了解用戶對(duì)某國(guó)手機(jī)的A、B、C、D四種型號(hào)的購(gòu)買情況，某手機(jī)經(jīng)銷商隨機(jī)對(duì)m名該手機(jī)用戶的購(gòu)買型號(hào)進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）求m的值；（2）四種型號(hào)中用戶最喜歡的型號(hào)為，選擇該種型號(hào)手機(jī)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)2000名該手機(jī)用戶中，選擇D型的用戶人數(shù)？21熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為27，看這棟樓底部的俯角為58，熱氣球與這棟樓的水平距離為120米，這棟樓有多高（結(jié)果取整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：sin27=0.45，cos27=0.89，tan27=0.51，sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）22甲、乙兩地相距145km，小李騎摩托車從甲地出發(fā)去往乙地，速度為25km/h，中途因故換成汽車?yán)^續(xù)前往乙地（換車時(shí)間忽略不計(jì)），小李與甲地的距離y（單位：km）和所用時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示（1）小李騎摩托車所用的時(shí)間m=，汽車的速度是km/h；（2）當(dāng)mx3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式五、解答題（每小題8分，共16分）23如圖，AB是O的弦，點(diǎn)O關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)B作BDAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）求證：BD是O的切線；（2）若O的半徑為2，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)24類比平行四邊形，我們學(xué)習(xí)箏形，定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形如圖，若AD=CD，AB=CB，則四邊形ABCD是箏形在同一平面內(nèi)，ABC與ADE按如圖所示放置，其中B=D=90，AB=AD，BC與DE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)你判斷四邊形ABFD是不是箏形，并說明理由（2）請(qǐng)你結(jié)合圖，寫出一個(gè)箏形的判定方法（定義除外）在四邊形ABCD中，若，則四邊形ABCD是箏形（3）如圖，在等邊三角形OGH中，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（1，0），在直線l：y=x上是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)，G，H，P為頂點(diǎn)的四邊形為箏形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由六、解答題（每小題10分，共20分）25如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=2cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A開始，沿射線AB方向平移，在平移過程中，以線段AE為斜邊向上作等腰三角形AEF，當(dāng)EF過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E平移的距離為x（cm），AEF與矩形ABCD重疊部分的面積為y（cm2）（1）當(dāng)點(diǎn)F落在CD上時(shí)，x=；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）設(shè)EF的中點(diǎn)為Q，直接寫出在整個(gè)平移過程中點(diǎn)Q移動(dòng)的距離26如圖，二次函數(shù)y=x2+k（k0）的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D為線段OC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、C重合），以O(shè)D為邊向上作正方形ODEF，連接AE，BE，AB，AB，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（1）當(dāng)k=3，m=2時(shí)，SABE=，當(dāng)k=4，m=3時(shí)，SABE=，當(dāng)k=5，m=4時(shí)，SABE=；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，猜想SABE的大小，并證明你的猜想；（3）當(dāng)SABE=8時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P，其橫坐標(biāo)為n，當(dāng)以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出m與n滿足的關(guān)系式2016年吉林地區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1計(jì)算12的結(jié)果是（）A1B2C3D2【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法法則來計(jì)算【解答】解：12=（12）=2故選D2吉林市人民大劇院于2015年8月建成，建筑面積約37 000平方米，將37 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.37105B3.7104C37103D370102【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：37000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.7104，故選B3如圖，已知幾何體由5個(gè)相同的小正方體組成，那么它的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】得到從幾何體正面看得到的平面圖形即可作出判斷【解答】解：從正面看得到3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1，2，1故選C4如圖，含30角的直角三角尺DEF放置在ABC上，30角的頂點(diǎn)D在邊AB上，DEAB若B為銳角，BCDF，則B的大小為（）A30B45C60D75【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)垂直定義可得ADE=90，再根據(jù)FDE=30，可得ADF=60，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等可得B的大小【解答】解：DEAB，ADE=90，F(xiàn)DE=30，ADF=9030=60，BCDF，B=ADF=60，故選：C5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為（）A5B3C4D5【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】先根據(jù)勾股定理求出OP的長(zhǎng)，由于OP=OA，故估算出OP的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上即可得出結(jié)論【解答】解：點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，4），OP=5，點(diǎn)A、P均在以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P為半徑的圓上，OA=OP=5，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是5故選D6如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，連接AD、DB、BC，若ABD=55，則BCD的度數(shù)為（）A65B55C45D35【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】先根據(jù)圓周角定理求出ADB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)求出A的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：AB是O的直徑，ADB=90ABD=55，A=9055=35，BCD=A=35故選D二、填空題（每小題3分，共24分）7不等式2x+31的解集為x1【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】根據(jù)解不等式的方法可以得到2x+31的解集，本題得以解決【解答】解：2x+31不等式兩邊同時(shí)減去3，得2x2兩邊同時(shí)除以2，得x1，故答案為：x18計(jì)算=3【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】原式化簡(jiǎn)后，合并同類二次根式即可得到結(jié)果【解答】解：原式=+2=3故答案為：39分式方程的解為x=2【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x=2x2，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解，則分式方程的解為x=2，故答案為：210某小學(xué)對(duì)該校留守兒童人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童分?jǐn)?shù)分別為9，15，10，18，17，20，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為16人【考點(diǎn)】中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列，求出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可【解答】解：共有6個(gè)數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第3、4個(gè)數(shù)的平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（17+15）2=16（人）故答案為：1611某商品按進(jìn)價(jià)提高20%出售，若進(jìn)價(jià)為a元，則售價(jià)為a元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】根據(jù)：進(jìn)價(jià)（1+增長(zhǎng)百分率）=售價(jià)，即可得【解答】解：若進(jìn)價(jià)為a元，則售價(jià)為（1+20%）a=a，故答案為： a12如圖，扇形AOB的圓心角為90，半徑為2，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，點(diǎn)D在上，將扇形沿直線CD折疊，若點(diǎn)B，O重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為+2（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)的計(jì)算；翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到=，利用扇形的弧長(zhǎng)的計(jì)算的長(zhǎng)，根據(jù)周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【解答】解：的長(zhǎng)為=，由折疊的性質(zhì)可知， =，圖中陰影部分的周長(zhǎng)=AO+=AO+=+2，故答案為：+213如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】根據(jù)雙曲線的圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S=|k|即可判斷【解答】解：過A點(diǎn)作AEy軸，垂足為E，點(diǎn)A在雙曲線上，四邊形AEOD的面積為1，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，四邊形BEOC的面積為3，矩形ABCD的面積為31=2故答案為：214如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD=110，將四邊形BCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到平行四邊形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角（070），若CD恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則的度數(shù)為40【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=AD，D=ADC=70，由等腰三角形的性質(zhì)得出ADD=D=70，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADC+BAD=180，BDC=180110=70，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AD=AD，D=ADC=70，ADD=D=70，=180270=40；故答案為：40三、解答題（每小題5分，共20分）15先化簡(jiǎn)，再求值：2a（a+2b）（a+2b）2，其中a=1，b=【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：2a（a+2b）（a+2b）2=2a2+4aba24ab4b2=a24b2，當(dāng)a=1，b=時(shí)，原式=（1）24（）2=716今年植樹節(jié)期間某校20名學(xué)生共植樹52棵，其中男生每人植樹3棵，女生每人植樹2棵，參加植樹的男生和女生各有多少名？【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)參加植樹的男生有x人，女生有y人，根據(jù)：“男、女生共20人、植樹共52棵”列方程組求解可得【解答】解：設(shè)參加植樹的男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，得：，解得：，答：參加植樹的男生有12名，女生有8人17一只不透明袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，用畫樹狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是紅球的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是紅球的只有1種情況，兩次摸出的球都是紅球的概率為：18如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，且AE=DF，連接BE，AF求證：BE=AF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的四條邊都相等可得AB=AD，每一個(gè)角都是直角可得BAE=D=90，然后利用“邊角邊”證明ABE和ADF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可【解答】證明：在正方形ABCD中，AB=AD，BAE=D=90，在ABE和ADF中，ABEADF（SAS），BE=AF四、解答題（每小題7分，共28分）19如圖，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（4，0）（0，2）（1）畫線段AB關(guān)于x軸的對(duì)稱線段AC，畫APx軸于點(diǎn)A，在AP上取點(diǎn)D，使得DB=AB，連接DB；（2）直接寫出四邊形ACBD是哪種特殊的四邊形【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【分析】（1）直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平行四邊形的判定方法進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖所示：四邊形ACBD即為所求；（2）四邊形ACBD是平行四邊形，理由：BC=AD，BD=AC，四邊形ACBD是平行四邊形20為了了解用戶對(duì)某國(guó)手機(jī)的A、B、C、D四種型號(hào)的購(gòu)買情況，某手機(jī)經(jīng)銷商隨機(jī)對(duì)m名該手機(jī)用戶的購(gòu)買型號(hào)進(jìn)行了調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）求m的值；（2）四種型號(hào)中用戶最喜歡的型號(hào)為50，選擇該種型號(hào)手機(jī)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為36%；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì)2000名該手機(jī)用戶中，選擇D型的用戶人數(shù)？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體【分析】（1）m等于各型個(gè)數(shù)的和；（2）最喜歡的就是數(shù)量最多的類型，然后根據(jù)百分比的意義求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求得【解答】解：（1）m=8+10+18+14=50；（2）四種型號(hào)中用戶最喜歡的型號(hào)為C，該種型號(hào)手機(jī)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比時(shí)是100%=36%，故答案是：C，36%；（3）2000=560（人），答：估計(jì)選擇D的用戶是560人21熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟樓頂部的仰角為27，看這棟樓底部的俯角為58，熱氣球與這棟樓的水平距離為120米，這棟樓有多高（結(jié)果取整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：sin27=0.45，cos27=0.89，tan27=0.51，sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】根據(jù)正切的定義分別求出BD、DC的長(zhǎng)，求和即可【解答】解：在RtABD中，tan=，則BD=ADtan=1200.51=61.2，在RtACD中，tan=，則CD=ADtan=1201.60=192，BC=BD+CD=61.2+192=253.2253，答：這棟樓高約為253米22甲、乙兩地相距145km，小李騎摩托車從甲地出發(fā)去往乙地，速度為25km/h，中途因故換成汽車?yán)^續(xù)前往乙地（換車時(shí)間忽略不計(jì)），小李與甲地的距離y（單位：km）和所用時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示（1）小李騎摩托車所用的時(shí)間m=1，汽車的速度是60km/h；（2）當(dāng)mx3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）利用小李騎摩托車的速度以及其行駛的路程得出m的值，再利用甲、乙兩地相距145km，再結(jié)合行駛時(shí)間得出汽車的速度；（2）首先得出P，Q點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式【解答】解：（1）由題意可得：小李騎摩托車所用的時(shí)間m=2525=1（h），汽車的速度是：（31）=60（km/h）；故答案為：1，60；（2）當(dāng)mx3時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，由題可得：m=1，P（1，25），Q（3，145），把P，Q兩點(diǎn)坐標(biāo)代入：y=kx+b，得：，解得：，故y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=60x35五、解答題（每小題8分，共16分）23如圖，AB是O的弦，點(diǎn)O關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C在O上，過點(diǎn)B作BDAC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1）求證：BD是O的切線；（2）若O的半徑為2，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)【考點(diǎn)】切線的判定【分析】（1）欲證明BD是O的切線，只要證明OBD=90，先四邊形AOBC是菱形，得OBAD，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解決問題（2）連接OC，先證明OBC，OAC都是等邊三角形，在RTBCD中利用30度性質(zhì)即可解決問題【解答】（1）證明：點(diǎn)O關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)C在O上，AO=AC，BO=BC，AO=OB，AO=OB=BC=CA，四邊形AOBC是菱形，ADOB，D+OBD=180，BDAD，D=90，OBD=90，BDOB，OB是O的半徑，DB是O的切線（2）連接OC，由（1）可知四邊形AOBC是菱形，OB=OC=BC=OA=AC，OBC，OAC都是等邊三角形，BCO=ACO=60，ACB=120，BCD=180ACB=60，在RTBCD中，D=90，BC=2，DBC=30，CD=BC=1，BD=24類比平行四邊形，我們學(xué)習(xí)箏形，定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形如圖，若AD=CD，AB=CB，則四邊形ABCD是箏形在同一平面內(nèi)，ABC與ADE按如圖所示放置，其中B=D=90，AB=AD，BC與DE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)你判斷四邊形ABFD是不是箏形，并說明理由（2）請(qǐng)你結(jié)合圖，寫出一個(gè)箏形的判定方法（定義除外）在四邊形ABCD中，若AD=CD，ADB=CDB，則四邊形ABCD是箏形（3）如圖，在等邊三角形OGH中，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（1，0），在直線l：y=x上是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)，G，H，P為頂點(diǎn)的四邊形為箏形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）連接AF，通過給定的條件結(jié)合全等直角三角形的判定定理（HL）可得出RtAFBRtAFD，由此找出BF=DF，結(jié)合箏形定義即可得出結(jié)論；（2）若要四邊形ABCD是箏形，只需證明ABDCBD即可根據(jù)全等三角形的判定定理（SAS）隨便選取一組條件“當(dāng)AD=CD，ADB=CDB”來證明；（3）過點(diǎn)H作HP1OG于點(diǎn)M交直線y=x于點(diǎn)P1點(diǎn)，連接GP1，過點(diǎn)G作GP2OH與N交直線y=x于點(diǎn)P2，連接HP2，由等邊三角形的三線合一可得知“HM為OG的垂直平分線，GN為OH的垂直平分線”，由此即得出“四邊形OHGP1為箏形，四邊形OGHP2為箏形”，再根據(jù)給定條件找出點(diǎn)M、N、H點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可得出直線HM和直線GN的解析式，最后結(jié)合兩直線的交點(diǎn)知識(shí)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)【解答】解：（1）四邊形ABFD是箏形理由：如圖，連接AF在RtAFB和RtAFD中，RtAFBRtAFD（HL），BF=DF，又AB=AD，四邊形ABFD是箏形（2）若要四邊形ABCD是箏形，只需ABDCBD即可當(dāng)AD=CD，ADB=CDB時(shí)，在ABD和CBD中，ABDCBD（SAS），AB=CB，四邊形ABCD是箏形故答案為：AD=CD，ADB=CDB（3）存在，理由如下：過點(diǎn)H作HP1OG于點(diǎn)M交直線y=x于點(diǎn)P1點(diǎn)，連接GP1，過點(diǎn)G作GP2OH與N交直線y=x于點(diǎn)P2，連接HP2，如圖所示OGH為等邊三角形，HM為OG的垂直平分線，GN為OH的垂直平分線，且OG=GH=HO，P2O=P2H，P1O=P1G，四邊形OHGP1為箏形，四邊形OGHP2為箏形OGH為等邊三角形，點(diǎn)G的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)H的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）H（，），M（，0），直線HM的解析式為x=，令直線y=x中的x=，則y=P1的坐標(biāo)為（，）；設(shè)直線GN的解析式為y=kx+b，則有，解得：，直線GN的解析式為y=x+聯(lián)立，解得：，故點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（1，1）綜上可知：在直線l：y=x上存在點(diǎn)P，使得以O(shè)，G，H，P為頂點(diǎn)的四邊形為箏形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）或（1，1）六、解答題（每小題10分，共20分）25如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=2cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A開始，沿射線AB方向平移，在平移過程中，以線段AE為斜邊向上作等腰三角形AEF，當(dāng)EF過點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E平移的距離為x（cm），AEF與矩形ABCD重疊部分的面積為y（cm2）（1）當(dāng)點(diǎn)F落在CD上時(shí)，x=4cm；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）設(shè)EF的中點(diǎn)為Q，直接寫出在整個(gè)平移過程中點(diǎn)Q移動(dòng)的距離【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AF，AE的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案；（2）分段討論，當(dāng)0x4時(shí)，當(dāng)4x6時(shí)，當(dāng)6x8時(shí)，進(jìn)而求出答案；（3）根據(jù)題意得出Q點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即AQ的長(zhǎng)就是中點(diǎn)Q移動(dòng)的距離，進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖1，點(diǎn)F落在CD上，AEF是等腰直角三角形，可得AD=DF=2cm，則AF=AE=2cmx=AE=4（cm），故答案為：4cm；（2）當(dāng)0x4時(shí)，如圖2所示，過點(diǎn)F作FHAB于H，則FH=AE=x，y=SAEF=AEFH=xx=x2，當(dāng)4x6時(shí)，如圖3所示，過點(diǎn)F作FHAB于H，F(xiàn)H交CD于點(diǎn)G，AF，EF分別交CD于M，N，由題意可得：MNF是等腰直角三角形，F(xiàn)G=FHGH=x2，MN=2FG=2（x2）=x4，SMNF=MNFG=（x4）（x2）=（x2）2，y=SAEFSMNF=2x4當(dāng)6x8時(shí)，如圖4所示，過點(diǎn)F作FHAB于H，F(xiàn)H交CD于點(diǎn)G，AF、EF分別交CD于M、N，EF交BC于點(diǎn)P，由題意可得：MNF，EPB都是等腰直角三角形，SMNF=（x2）2，SEPB=EBBP=（x6）2，y=SAEFSMNFSEPB=x2+8x22，綜上所述：y=；（3）如圖5，EF的中點(diǎn)為Q，當(dāng)E點(diǎn)停止時(shí)，可得ADM，F(xiàn)MC，CBE為等腰直角三角形，則AD=DM=2cm，BC=BE=2cm，故MC=4cm，AE=8cm，=，此時(shí)C，Q點(diǎn)重合，AQ=2cm，即在整個(gè)平移過程中點(diǎn)Q移動(dòng)的距離為2cm26如圖，二次函數(shù)y=x2+k（k0）的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)D為線段OC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)O、C重合），以O(shè)D為邊向上作正方形ODEF，連接AE，BE，AB，AB，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m（1）當(dāng)k=3，m=2時(shí)，SABE=，當(dāng)k=4，m=3時(shí)，SABE=8，當(dāng)k=5，m=4時(shí)，SABE=；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，猜想SABE的大小，并證明你的猜想；（3）當(dāng)SABE=8時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)P，其橫坐標(biāo)為n，當(dāng)以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出m與n滿足的關(guān)系式【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）令y=0，解關(guān)于x的一元二次方程得出x的值，即可得知點(diǎn)A的坐標(biāo)，令x=0求出y值，由此得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)正方形形的性質(zhì)以及D點(diǎn)的