2014高考數(shù)學(xué)一輪 一課雙測A B精練(四十四)直線、平面.doc

2014高考數(shù)學(xué)（文）一輪：一課雙測A+B精練(四十四)直線、平面垂直的判定與性質(zhì)1(2012杭州模擬)設(shè)a，b，c是三條不同的直線，是兩個不同的平面，則ab的一個充分條件是()Aac，bcB，a，bCa，b Da，b2設(shè)，是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題若，則；若l上兩點到的距離相等，則l；若l，l，則；若，l，且l，則l.其中正確的命題是()ABCD3給出命題：(1)在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；(2)設(shè)l，m是不同的直線，是一個平面，若l，lm，則m；(3)已知，表示兩個不同平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“m”的充要條件；(4)a，b是兩條異面直線，P為空間一點，過P總可以作一個平面與a，b之一垂直，與另一個平行其中正確命題個數(shù)是()A0 B1 C2 D34.(2013濟南模擬)如圖，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，BC1AC，則C1在底面ABC上的射影H必在()A直線AB上 B直線BC上C直線AC上 DABC內(nèi)部5.(2012曲阜師大附中質(zhì)檢)如圖所示，直線PA垂直于O所在的平面，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，點M為線段PB的中點現(xiàn)有結(jié)論：BCPC；OM平面APC；點B到平面PAC的距離等于線段BC的長其中正確的是()A B C D6.(2012濟南名校模擬)如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，將ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，構(gòu)成三棱錐ABCD，則在三棱錐ABCD中，下面命題正確的是()A平面ABD平面ABC B平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDC D平面ADC平面ABC7.如圖所示，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動點，當點M滿足_時，平面MBD平面PCD.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)8(2012忻州一中月考)正四棱錐SABCD的底面邊長為2，高為2，E是BC的中點，動點P在四棱錐的表面上運動，并且總保持PEAC，則動點P的軌跡的長為_9.(2013蚌埠模擬)點P在正方體ABCDA1B1C1D1的面對角線BC1上運動，給出下列四個命題：三棱錐AD1PC的體積不變；A1P平面ACD1；DPBC1；平面PDB1平面ACD1.其中正確的命題序號是_10.如圖所示，已知三棱錐ABPC中，APPC，ACBC，M為AB的中點，D為PB的中點，且PMB為正三角形(1)求證：DM平面APC；(2)求證：平面ABC平面APC.11.(2012北京海淀二模)如圖所示，PA平面ABC，點C在以AB為直徑的O上，CBA30，PAAB2，點E為線段PB的中點，點M在上，且OMAC.(1)求證：平面MOE平面PAC；(2)求證：平面PAC平面PCB.12(2012珠海摸底)如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是梯形，ABCD，四邊形ACFE是矩形，平面ACFE平面ABCD，ADDCCBAEa，ACB.(1)求證：BC平面ACFE；(2)若M是棱EF上一點，AM平面BDF，求EM的長1.如圖，在立體圖形DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中點，則下列正確的是()A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BDCC平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDED平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE2如圖所示，b，c在平面內(nèi)，acB，bcA，且ab，ac，bc，若Ca，Db，則ACD是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D等腰三角形3.(2012莆田模擬)如圖，在三棱錐PABC中，PAC，ABC分別是以A，B為直角頂點的等腰直角三角形，AB1.(1)現(xiàn)給出三個條件：PB；PBBC；平面PAB平面ABC.試從中任意選取一個作為已知條件，并證明：PA平面ABC；(2)在(1)的條件下，求三棱錐PABC的體積 答 題 欄 A級1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B級1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案2014高考數(shù)學(xué)（文）一輪：一課雙測A+B精練(四十四)A級1C2.D3.B4.A5選B對于，PA平面ABC，PABC.AB為O的直徑，BCAC.BC平面PAC.又PC平面PAC，BCPC；對于，點M為線段PB的中點，OMPA.PA平面PAC，OM平面PAC；對于，由知BC平面PAC，線段BC的長即是點B到平面PAC的距離，故都正確6選D在平面圖形中CDBD，折起后仍有CDBD，由于平面ABD平面BCD，故CD平面ABD，CDAB，又ABAD，故AB平面ADC，所以平面ABC平面ADC.7解析：由定理可知，BDPC.當DMPC(或BMPC)時，即有PC平面MBD.而PC平面PCD，平面MBD平面PCD.答案：DMPC(或BMPC等)8解析：如圖，設(shè)ACBDO，連接SO，取CD的中點F，SC的中點G，連接EF，EG，F(xiàn)G，設(shè)EF交AC于點H，連接GH，易知ACEF，GHSO，GH平面ABCD，ACGH，AC平面EFG，故動點P的軌跡是EFG，由已知易得EF，GEGF，EFG的周長為，故動點P的軌跡長為.答案：9解析：連接BD交AC于O，連接DC1交D1C于O1，連接OO1，則OO1BC1.BC1平面AD1C，動點P到平面AD1C的距離不變，三棱錐PAD1C的體積不變又VPAD1CVAD1PC，正確平面A1C1B平面AD1C，A1P平面A1C1B，A1P平面ACD1，正確由于DB不垂直于BC1顯然不正確；由于DB1D1C，DB1AD1，D1CAD1D1，DB1平面AD1C.DB1平面PDB1，平面PDB1平面ACD1，正確答案：10證明：(1)由已知，得MD是ABP的中位線，所以MDAP.又MD平面APC，AP平面APC，故MD平面APC.(2)因為PMB為正三角形，D為PB的中點，所以MDPB.所以APPB.又APPC，PBPCP，所以AP平面PBC.因為BC平面PBC，所以APBC.又BCAC，ACAPA，所以BC平面APC.因為BC平面ABC，所以平面ABC平面APC.11證明：(1)因為點E為線段PB的中點，點O為線段AB的中點，所以O(shè)EPA.因為PA平面PAC，OE平面PAC，所以O(shè)E平面PAC.因為OMAC，且AC平面PAC，OM平面PAC，所以O(shè)M平面PAC.因為OE平面MOE，OM平面MOE，OEOMO，所以平面MOE平面PAC.(2)因為點C在以AB為直徑的O上，所以ACB90，即BCAC.因為PA平面ABC，BC平面ABC，所以PABC.因為AC平面PAC，PA平面PAC，PAACA，所以BC平面PAC.因為BC平面PCB，所以平面PAC平面PCB.12解：(1)證明：因為ACB，所以BCAC.又因為BC平面ABCD，平面ACFE平面ABCDAC，平面ACFE平面ABCD，所以BC平面ACFE.(2)記ACBDO，在梯形ABCD中，因為ADDCCBa，ABCD，所以ACDCABDAC.所以ABCBCDDABACDACB3DAC，所以DAC，即CBO.又因為ACB，CBa，所以COa.連接FO，由AM平面BDF得AMFO，因為四邊形ACFE是矩形，所以EMCOa.B級1選C要判斷兩個平面的垂直關(guān)系，就需固定其中一個平面，找另一個平面內(nèi)的一條直線與第一個平面垂直因為ABCB，且E是AC的中點，所以BEAC，同理有DEAC，于是AC平面BDE.因為AC在平面ABC內(nèi)，所以平面ABC平面BDE.又由于AC平面ACD，所以平面ACD平面BDE.2解析：選Bab，bc，acB，b面ABC，ADAC，故ACD為直角三角形3解：法一：(1)選取條件在等腰直角三角形ABC中，AB1，BC1，AC.又PAAC，PA.在PAB中，AB1，PA.又PB，AB2PA2PB2.PAB90，即PAAB.又PAAC，ABACA，PA平面ABC.(2)依題意得，由(1)可知PA平面ABC，V三棱錐PABCPASABC12.法二：(1)選取條件PBBC，又ABBC，且PBABB，BC平面PAB.PA平面PAB，BCPA.又PA