§65一次函數(shù)圖象的應(yīng)用（二）

北師大版初二數(shù)學(xué) 2004/11/23 星期二6.5 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用（二）一、教學(xué)目標(biāo)1、進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力2、能利用函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題。二、能力目標(biāo)1、通過函數(shù)圖象獲取信息，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。2、通過函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、情感目標(biāo)通過函數(shù)圖象來解決實(shí)際問題，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們能積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)而更好地解決實(shí)際問題。四、教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用。五、教學(xué)過程1、新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)在水庫蓄水量與干旱持續(xù)時(shí)間方面的應(yīng)用，還有一次函數(shù)在摩托車油箱中的剩余油量與行駛路程方面的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用不僅僅是在這兩個(gè)方面，本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)它的應(yīng)用。2、講授新課（一）例題講解如上圖，L1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系， L 2反映了該公司產(chǎn)品的銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖象填空。當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=_元，銷售成本=_元；當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=_元，銷售成本=_元；當(dāng)銷售量等于_時(shí)，銷售收入等于銷售成本；當(dāng)銷售量_時(shí)，該公司贏利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量_時(shí)，該公虧損（收入小于成本）；L1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_；L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_。分析：（1）當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入=2000元，銷售成本為3000元；（2）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入=6000元，銷售成本=5000元；（3）當(dāng)銷售量等于4噸時(shí)，銷售收入等于銷售成本；（4）當(dāng)銷售量大于4號(hào)時(shí)，該公司贏利，當(dāng)銷售量小于4噸時(shí)，該公司虧損。（5）L1經(jīng)過原點(diǎn)和（4，4000），設(shè)表達(dá)式為y=kx，把（4，4000）代入，得4000=4k，所以k=1000所以L1的表達(dá)式為y=1000x，L2經(jīng)過點(diǎn)（0，2000）和（4，4000），設(shè)表達(dá)式為y=kx+b。根據(jù)題意，得b=2000 4k+b=4000 把代入，得4k+2000=4000，所以k=500所以L2的表達(dá)式為y=500x+2000例2：我邊防局接到情報(bào)，近海外有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕，如下圖：在下圖中，L1，L2分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離S（海里）與追趕時(shí)間t（分）之間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問題：（1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？（2）A、B哪個(gè)速度快？（3）15分內(nèi)B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí)，B將無法對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？分析：解：觀察圖象，得（1）當(dāng)t=0時(shí)，B距離海岸0海里，即s=0，故L1表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；（2）t從0增加到10時(shí)，L2，的縱坐標(biāo)增加了2，而L1的縱坐標(biāo)增加5，即10分內(nèi)，A行駛了2海里，B行駛了5海里，所以B的速度快。（3）延長L1，L2，可以看出，當(dāng)t=15時(shí)，L1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在L2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方，這表明，15分時(shí)B尚未追上A。（4）如下圖，L1，L2相交于點(diǎn)P，因此，如果一直追直去，那么B一定能追上A。（5）下圖中，L1與L2交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于12，這說明在A逃入公海前，我邊防快艇B能夠追上A。（二）課堂練習(xí)如圖，AC、BC分別表示甲、乙兩人的運(yùn)動(dòng)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)者提前幾小時(shí)？（2）甲出發(fā)多長時(shí)間后，后出發(fā)的人追上提前出發(fā)的人？此時(shí)，他們距離乙出發(fā)地點(diǎn)多少千米？（3）甲、乙兩人各自的運(yùn)動(dòng)速度是多少？分析：（1）乙先出發(fā)，先出發(fā)1小時(shí)；（2）甲出發(fā)4小時(shí)后，追上乙，此時(shí)，他們距離乙出發(fā)地點(diǎn)15千米；（3）速度：甲204=5千米/小時(shí)，乙155=3千米/小時(shí)。（四）補(bǔ)充練習(xí)某單位急需用車，但又不準(zhǔn)備買車，他們準(zhǔn)備和一個(gè)體車主或一國營出租車公司其中的一家簽訂月租車合同，設(shè)汽車每月行駛x千米，應(yīng)付給個(gè)體車主的月費(fèi)用y1元，應(yīng)付給出租車公司的月租費(fèi)為y2元，y1，y2分別與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，觀察圖象回答下列問題。（1）每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時(shí)、租國營公司的車合算？（2）每月行駛的路程等于多少時(shí)，租兩家的費(fèi)用相同？（3）如果這個(gè)單位估計(jì)每月行駛的路程為2300千米，那么這個(gè)單位租哪一家的車合算？解：觀察圖象可知：（1）每月行駛的路程小于1500千米時(shí)，租國營公司的車合算。（2）每月行駛的路程等于1500千米時(shí)，租兩家車的費(fèi)用相同。（3）如果每月行駛的路程為2300千米，那么這個(gè)單位租個(gè)體車主的車合算。六、課后作業(yè)P 178習(xí)題6.7教后感：通過函數(shù)圖象來解決實(shí)際問題，