七年級數(shù)學下冊 8.3 實際問題與二元一次方程組（第2課時）課件1 （新版）新人教版.ppt

8 3實際問題與二元一次方程組 2 一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題 一切數(shù)學問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題 而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題 因此 一旦解決了方程問題 一切問題將迎刃而解 法國數(shù)學家笛卡兒 descartes 1596 1650 列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟 1 審題 弄清題中的數(shù)量關(guān)系 2 設(shè)兩個未知數(shù) 并用含未知數(shù)的式子表示各自相關(guān)的量 3 根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程組 4 解方程組 求出未知數(shù)的值 5 檢驗解的正確性和合理性 寫出答案 做一做 1 把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形 有哪些折法 2 把長方形紙片折成面積之比為1 2的兩個小長方形 又有哪些折法呢 按面積分割長方形的問題 歸納 可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題 把一塊長200m 寬100的長方形土地分成面積比為2 3的兩塊小長方形土地 應(yīng)如何分 試一試 200m 100m 解 設(shè)ae為x米 be為y米 由題意得 x y 200100 x 100y 2 3 解這個方程組得 x 80 y 120 答 過長方形土地的長邊上離一端80米處 把這塊地分為兩個長方形 還可以如何分割呢 解 設(shè)ae為m米 be為n米 由題意得 m n 100200m 200n 2 3 例 據(jù)以往的統(tǒng)計資料 甲 乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1 2 現(xiàn)要在一塊長200m 寬100m的長方形土地上種植這兩種作物 怎樣把這塊地分為兩個長方形 使甲 乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3 4 探究二 1 思考 1 甲 乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1 2 是什么意思 2 甲 乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3 4 是什么意思 例1 據(jù)以往的統(tǒng)計資料 甲 乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1 2 現(xiàn)要在一塊長200m 寬100m的長方形土地上種植這兩種作物 怎樣把這塊地分為兩個長方形 使甲 乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3 4 即每平米 每畝或者每公頃的產(chǎn)量之比 例1 據(jù)以往的統(tǒng)計資料 甲 乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1 2 現(xiàn)要在一塊長200m 寬100m的長方形土地上種植這兩種作物 怎樣把這塊地分為兩個長方形 使甲 乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3 4 乙種作物的總產(chǎn)量 乙的單位面積產(chǎn)量 乙的種植面積 甲種作物的總產(chǎn)量 甲的單位面積產(chǎn)量 甲的種植面積 2 生活小常識 總產(chǎn)量 單位面積產(chǎn)量 總面積 例1 據(jù)以往的統(tǒng)計資料 甲 乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1 2 現(xiàn)要在一塊長200m 寬100m的長方形土地上種植這兩種作物 怎樣把這塊地分為兩個長方形 使甲 乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3 4 設(shè)ae為x米 be為y米 乙種 甲種 面積 面積 總產(chǎn)量 總產(chǎn)量 100 x 2 100y 100y 1 100 x 4 本題中有哪些等量關(guān)系 3 分析 解 設(shè)ae為x米 be為y米 由題意得 答 過長方形土地的長邊上離一端80米處 把這塊地分為兩個長方形 較大一塊地種甲種作物 較小一塊地種乙種作物 長為200m 甲 乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3 4 例1 據(jù)以往的統(tǒng)計資料 甲 乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1 2 現(xiàn)要在一塊長200m 寬100m的長方形土地上種植這兩種作物 怎樣把這塊地分為兩個長方形 使甲 乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3 4 想一想 1 還有沒有其它解法 2 若設(shè)ce為x米 be為y米 又可以列怎樣的方程組 解 設(shè)ce為x米 be為y米 由題意得 答 過長方形土地的短邊上離一端60米處 把這塊地分為兩個長方形 較大一塊地種甲種作物 較小一塊地種乙種作物 1 如下圖 寬為50的長方形圖案由10個全等的小長方形拼成 其中一個小長方形的面積為多少 探究二之練習 練習二 小龍在拼圖時 發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形 恰好可以拼成一個大長方形 如圖甲所示 陳曄看見了說 我來試一試 結(jié)果陳曄七拼八湊 拼成一個如圖乙的正方形 中間留下一個洞 恰好是邊長2mm的小正方形 你能