《筆算進(jìn)位乘法》案例

筆算進(jìn)位乘法 江漢區(qū)紅領(lǐng)巾學(xué)校 周穎教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明進(jìn)位乘法這節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是讓學(xué)生學(xué)會(huì)筆算兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的（不連續(xù)進(jìn)位）乘法。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算不進(jìn)位乘法的知識(shí)上進(jìn)行的，為將來(lái)學(xué)習(xí)兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算連續(xù)進(jìn)位乘法奠定基礎(chǔ)。1、數(shù)學(xué)知識(shí)從生活中來(lái)，回到生活中去。 小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生有著密切的聯(lián)系。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生感到生活之中處處有數(shù)學(xué)。筆算乘法的教學(xué)，就是從學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)中引入的。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的事物，想身邊的事情。在學(xué)生獲得新知以后，又要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的運(yùn)用。這樣，既有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，也可誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，拓展創(chuàng)新空間。2、突出重點(diǎn)，落實(shí)算理。 教學(xué)不僅要重視知識(shí)的最終獲取，還要重視學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程。課堂上我將教學(xué)的重點(diǎn)放在講解算理和理解算理上，先讓學(xué)生自己嘗試筆算，再指名對(duì)照自己的筆算過(guò)程在全班講解算理，在學(xué)生有了進(jìn)位乘法的初步認(rèn)識(shí)之后，由教師規(guī)范的小結(jié)算理，繼而再指明學(xué)生用規(guī)范的語(yǔ)言對(duì)照例題講解，最后同座之間互相講解，直到把進(jìn)位乘法的算理落實(shí)到每個(gè)學(xué)生心里。 3、通過(guò)多層次的練習(xí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。針對(duì)教材中出現(xiàn)的練習(xí)題都是“個(gè)位相乘的積滿了幾十向十位進(jìn)幾”的情況，為了避免對(duì)學(xué)生造成誤導(dǎo)，所以又補(bǔ)充了一道“十位相乘滿了幾十向百位進(jìn)幾”的練習(xí)，幫助學(xué)生理解本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。學(xué)生在計(jì)算進(jìn)位乘法的時(shí)候，很容易忘記了進(jìn)位或者進(jìn)位之后在計(jì)算高數(shù)位時(shí)忘記了加，在鞏固練習(xí)的環(huán)節(jié)中，沒(méi)有一味的要求學(xué)生動(dòng)筆進(jìn)行筆算，而是把學(xué)生可能錯(cuò)的地方預(yù)先出現(xiàn)，讓學(xué)生在比較辨析中強(qiáng)化進(jìn)位乘法計(jì)算中應(yīng)該注意的問(wèn)題，在計(jì)算中盡量避免出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤。教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的（不連續(xù)進(jìn)位）乘法。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷探究?jī)晌粩?shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的（不連續(xù)進(jìn)位）筆算方法的過(guò)程,掌握用乘法口訣求積一般方法，使學(xué)生掌握兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的（不連續(xù)進(jìn)位）筆算方法，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。2、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作交流的學(xué)習(xí)方法和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，體驗(yàn)計(jì)算方法的多樣化。3、將計(jì)算置于現(xiàn)實(shí)的情境中，增加練習(xí)的趣味，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的（不連續(xù)進(jìn)位的）筆算算理和筆算豎式。 教學(xué)難點(diǎn)：兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)，用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)或者三位數(shù)的每一位數(shù)；哪一位上乘得的積滿幾十就要向前一位進(jìn)幾。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT和演示版。教學(xué)預(yù)設(shè)：一、知識(shí)鋪墊。1、談話。（出示小精靈圖片）認(rèn)識(shí)他們嗎？他們就是數(shù)學(xué)王國(guó)里那對(duì)可愛(ài)的小精靈聰聰和明明，今天的這節(jié)課除了你和我的共同參與以外，小精靈也將陪同我們一起來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，希望在我們的共同努力下每個(gè)人都能獲得新的知識(shí)，你們準(zhǔn)備好了嗎？2、口算。 53 + 6 = 29 + 7 = 38 + 4 = 45 + 9 =3、筆算。（全班完成，指名演板） 4132 = （指名學(xué)生說(shuō)計(jì)算過(guò)程，教師小結(jié)計(jì)算過(guò)程）小結(jié)：先用2乘個(gè)位上的3等于6，所以對(duì)齊個(gè)位寫(xiě)6；再用2乘十位上的1等于2個(gè)十，所以對(duì)齊十位寫(xiě)2；最后用2乘百位上的4等于8個(gè)百，所以對(duì)齊百位寫(xiě)8。二、探究發(fā)現(xiàn)。1、引入新課。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法，今天我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中探究計(jì)算方法。2、教學(xué)例2。（1）（PPT顯示教材76頁(yè)主題圖）創(chuàng)設(shè)情境：武漢市上星期舉行了讀書(shū)競(jìng)賽活動(dòng)，大家一定都知道吧？學(xué)校為了配合這次活動(dòng)，也做了很多準(zhǔn)備工作，你瞧圖書(shū)室的王老師就到書(shū)店里去為大家購(gòu)買了一批快樂(lè)閱讀作為閱讀材料。指名學(xué)生口頭表達(dá)彩圖表示的意義，從圖中可以了解哪些數(shù)學(xué)信息。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)，簡(jiǎn)要概括，并出示題目。PPT顯示：快樂(lè)閱讀，每套18本，老師買了3套，一共買了多少本？（2）引導(dǎo)列式，估算結(jié)果。 你打算怎樣列式解決這個(gè)問(wèn)題？ 指名匯報(bào)列式：183，并說(shuō)一說(shuō)算式的含義。 請(qǐng)你先估算一下，“大約是多少本？”并簡(jiǎn)單說(shuō)明估算方法。（3）筆算探究。實(shí)際“一共買了多少本?”就需要進(jìn)行筆算了，請(qǐng)大家先自己嘗試用豎式筆算，遇到問(wèn)題可以在小組里面商討解決，教師巡視。指名學(xué)生將自己的作業(yè)在投影上展示，并介紹自己的計(jì)算過(guò)程。引導(dǎo)其他學(xué)生提問(wèn)題，生生之間互相學(xué)習(xí)。如出現(xiàn)不同的書(shū)寫(xiě)方式，引導(dǎo)學(xué)生比較哪種書(shū)寫(xiě)方式更合適？教師板書(shū)講解完整的計(jì)算過(guò)程，用紅筆滲透進(jìn)位的問(wèn)題。（先用3乘個(gè)位上的8等于24，滿了二十，所以要向十位進(jìn)2，對(duì)齊個(gè)位寫(xiě)4；再用3乘十位上的1等于3個(gè)十，再加上進(jìn)位的2個(gè)十就是5個(gè)十，所以對(duì)齊十位寫(xiě)5。指名學(xué)生規(guī)范的敘述計(jì)算過(guò)程，教師注意糾正，再請(qǐng)大家同座之間說(shuō)一說(shuō)，最后全班口頭回答PPT顯示的問(wèn)題。（5）指導(dǎo)閱讀教材：咱們?cè)賮?lái)看看書(shū)上的兩位同學(xué)是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的，請(qǐng)認(rèn)真觀察、比較這兩個(gè)豎式，雖然他們列的豎式各不相同，但卻有很多相同點(diǎn)，你能找到嗎？相同點(diǎn)：結(jié)果一樣，因?yàn)榻鉀Q的是同一個(gè)問(wèn)題；都有進(jìn)位“2”，因?yàn)閭€(gè)位都滿了二十，所以要向十位進(jìn)“2”；意義相同，都表示3個(gè)18相加。（6）對(duì)比上節(jié)課學(xué)習(xí)的筆算乘法，找出明顯的區(qū)別，適時(shí)揭題：這就是今天我們要學(xué)習(xí)的“進(jìn)位乘法”。（板貼課題）3、練習(xí)反饋。（1）你會(huì)計(jì)算這樣的進(jìn)位乘法嗎？請(qǐng)大家認(rèn)真完成教材76頁(yè)的做一做。（指名在展臺(tái)集體訂正，通過(guò)練習(xí)反饋存在的問(wèn)題。）（2）補(bǔ)充4732 = ？有信心把它完成好嗎？如果遇到了問(wèn)題可以在小組里和同座商量解決。指名完成在演示版上，并在全班講解計(jì)算過(guò)程,說(shuō)一說(shuō)你在計(jì)算時(shí)遇到了什么問(wèn)題。（3）小結(jié)：在計(jì)算兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的時(shí)候，都是用一位數(shù)依次去乘兩位數(shù)或者三位數(shù)的每一位數(shù)；哪一位上乘得的積滿幾十就要向前一位進(jìn)幾。三、鞏固深化。1、情境：將購(gòu)買的圖書(shū)放到教室的書(shū)柜里。PPT展示書(shū)柜：書(shū)柜有4層，每層放23本圖書(shū)。 出示問(wèn)題“如果將這個(gè)書(shū)柜放滿，你知道能放多少本書(shū)嗎？” 指名列式，再出示歡歡和樂(lè)樂(lè)的筆算過(guò)程，由學(xué)生比較判斷，說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里？為什么會(huì)出錯(cuò)？怎樣避免錯(cuò)誤？2、情境：比賽結(jié)束后，評(píng)選出優(yōu)勝獎(jiǎng)和鼓勵(lì)獎(jiǎng)，學(xué)校為所有獲優(yōu)勝獎(jiǎng)的同學(xué)準(zhǔn)備了有?；盏腡恤作為獎(jiǎng)品。 PPT展示T恤：比賽分中、高年級(jí)進(jìn)行，每個(gè)年級(jí)均有18 名同學(xué)獲優(yōu)勝獎(jiǎng).請(qǐng)學(xué)生根據(jù)信息，假想自己就是“讀書(shū)競(jìng)賽”分發(fā)獎(jiǎng)品的負(fù)責(zé)人，你會(huì)提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？學(xué)生提問(wèn)，出示“一共應(yīng)該準(zhǔn)備多少件T恤？”指名列式，再出示筆算豎式，填一填“十位上是幾？”，說(shuō)明理由，并展示完整的筆算豎式。3、情境：將讀書(shū)競(jìng)賽獲鼓勵(lì)獎(jiǎng)的同學(xué)帶到新校區(qū)參觀。 介紹：這是我們學(xué)校新建的北部校區(qū)，將在明年九月和大家見(jiàn)面，那里有先進(jìn)的教學(xué)設(shè)施，功能齊全的教學(xué)樓、辦公樓及匯報(bào)大廳等，而且雕塑多，花草樹(shù)木也多，非常美麗。但是因?yàn)槁烦瘫容^遠(yuǎn)，需要乘車去，所以王老師分別到A、B兩個(gè)車隊(duì)去做了一次調(diào)查，并且把調(diào)查結(jié)果制成了統(tǒng)計(jì)表。PPT展示統(tǒng)計(jì)表：A車隊(duì)有大客車2輛，大客車顯示“準(zhǔn)乘39人” ；B車隊(duì)有面包車6輛，面包車顯示“準(zhǔn)乘11人” 。從統(tǒng)計(jì)圖中你能了解到哪些數(shù)學(xué)信息？思考：租哪個(gè)車隊(duì)的車才能將這70名同學(xué)一次送到？為什么？ （小組交流合作解決，請(qǐng)組長(zhǎng)把小組討論過(guò)程記錄下來(lái)，完成后，選取學(xué)生作業(yè)投影展示，集體訂正。有意識(shí)滲透用估算的方法解決問(wèn)題。）四、小結(jié)歸納。小精靈完成了他們?cè)谶@次“讀書(shū)競(jìng)賽”活動(dòng)中的任務(wù)，跟大家說(shuō)再見(jiàn)了。咱們現(xiàn)在來(lái)回憶一下，在這節(jié)課上我們學(xué)習(xí)了什么？有什么地方你認(rèn)為是大家在計(jì)算時(shí)最應(yīng)該注意的？如果大家都能注意這些問(wèn)題，相信大家的進(jìn)位乘法就會(huì)算得又對(duì)又快了。五、課堂練習(xí)。 獨(dú)立完成教材第77頁(yè)練習(xí)十七習(xí)題一。片段反思片段一師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法，今天我們要進(jìn)一步學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容，并在學(xué)習(xí)過(guò)程中探究計(jì)算方法。師：（PPT顯示教材76頁(yè)主題圖創(chuàng)設(shè)情境）武漢市上星期舉行了讀書(shū)競(jìng)賽活動(dòng)，大家一定都知道吧？關(guān)于這次讀書(shū)競(jìng)賽，你有什么要跟大家說(shuō)一說(shuō)的？生1：上星期我們班好多同學(xué)都參加了的，我也去了的。師：多多參加這樣的活動(dòng),可以很好的鍛煉自己的能力。生2：從這次讀書(shū)競(jìng)賽的活動(dòng)里我知道了在書(shū)中可以獲取很多知識(shí)。師:書(shū)中自有顏如玉，書(shū)中自有黃金屋。師：其實(shí)學(xué)校為了配合這次活動(dòng)，也做了很多準(zhǔn)備工作，你瞧圖書(shū)室的王老師就到書(shū)店里去為大家購(gòu)買了一批快樂(lè)閱讀作為閱讀材料。（PPT顯示）師：從圖中你可以了解哪些數(shù)學(xué)信息？生1：我看到快樂(lè)閱讀每套18本，王老師買了3套。生2：我還看到王老師拿了100元去買這些書(shū)。師：你的觀察真仔細(xì)。（PPT顯示：快樂(lè)閱讀，每套18本，老師買了3套，一共買了多少本？）師：你打算怎樣列式解決這個(gè)問(wèn)題？生：183。師：能說(shuō)一說(shuō)你的想法嗎？生：因?yàn)椤懊刻?8本，老師買了3套?！币蟆耙还操I了多少本？”就是要求“3個(gè)18相加是多少？”所以用183計(jì)算。師：請(qǐng)你先估算一下，“大約是多少本？”生：大約買了60本。師：你能給大家介紹一下你的估算方法。生：因?yàn)?8接近20，所以可以看成203，203=60（本），所以18360（本），所以大約是60本。師：你的知識(shí)掌握得真不錯(cuò)。反思一 生活化的情境是計(jì)算教學(xué)的情感基礎(chǔ)。計(jì)算相對(duì)于其他知識(shí)而言比較枯燥，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，如不借助一些生活化的情境作為外衣，學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)索然無(wú)味。例題中給學(xué)生呈現(xiàn)的是買連環(huán)畫(huà)，而后面練習(xí)中又沒(méi)有與之相配套的情境，整節(jié)課的感覺(jué)過(guò)于零散，有些情境離學(xué)生的生活比較遠(yuǎn)，感覺(jué)不太親切，課堂上也很難有活躍的氣氛。受例題中買連環(huán)畫(huà)的啟發(fā)，我將教材中原有的例題和練習(xí)情境全部替換，用“讀書(shū)競(jìng)賽”的情境將教學(xué)內(nèi)容串聯(lián)起來(lái)，使課堂顯得和諧統(tǒng)一?！白x書(shū)競(jìng)賽”活動(dòng)剛剛結(jié)束，學(xué)生記憶猶新，而且參與面比較廣，很多學(xué)生都經(jīng)歷過(guò)，學(xué)生有話可說(shuō)。同時(shí)，將需要掌握的知識(shí)貫穿于活動(dòng)中，讓學(xué)生自主地幫助小精靈解決遇到的實(shí)際問(wèn)題，將自己的情感融入其中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性。片段二師：實(shí)際“一共買了多少本?”就需要進(jìn)行筆算了，請(qǐng)大家先自己嘗試用豎式筆算，遇到問(wèn)題可以在小組里面商討解決。（教師巡視）師：誰(shuí)愿意將自己的作業(yè)在投影上展示，并向大家介紹自己的計(jì)算過(guò)程。（指名學(xué)生在投影上展示作業(yè)，并解釋自己的計(jì)算過(guò)程。）生1：先用3乘8等于24，向十位進(jìn)2，個(gè)位寫(xiě)4，再用3乘1等于3，加上2就是5，十位上寫(xiě)5，最后答案是54。生2：我有問(wèn)題，為什么要向十位進(jìn)2？生1：因?yàn)閭€(gè)位3乘8等于24，滿了二十，所以要向十位進(jìn)2。師：你對(duì)他的回答滿意嗎？生2：滿意。生3：他還有講得不清楚的地方，十位上為什么要加2？生1：因?yàn)閭€(gè)位進(jìn)位到十位的這個(gè)2，表示的是2個(gè)十，所以十位乘完以后要加上這2個(gè)十。師：現(xiàn)在你明白了嗎？生3：明白。師：剛才大家給你提了這么多值得改進(jìn)的地方，你能總結(jié)一下，給大家再講一遍你的計(jì)算過(guò)程嗎？生：因?yàn)閭€(gè)位3乘8等于24，滿了二十，所以要向十位進(jìn)2，個(gè)位寫(xiě)4。十位3乘1等于3個(gè)十，再加進(jìn)位的2個(gè)十就是50，十位寫(xiě)5，最后答案是54。師：和第一遍比，大家感覺(jué)如何？生：比剛才好多了。師：在剛才的幾位同學(xué)的提醒幫助下，這一次說(shuō)得就很清楚了，現(xiàn)在我們一起來(lái)看一遍183的計(jì)算過(guò)程。師：（一邊小結(jié)計(jì)算過(guò)程，一邊板書(shū)，并用紅筆滲透進(jìn)位的問(wèn)題。）先用3乘個(gè)位上的8等于24，滿了二十，所以要向十位進(jìn)2，對(duì)齊個(gè)位寫(xiě)4；再用3乘十位上的1等于3個(gè)十，再加上進(jìn)位的2個(gè)十就是5個(gè)十，所以對(duì)齊十位寫(xiě)5。師：誰(shuí)能向我這樣給大家介紹一下183的計(jì)算過(guò)程？（指名學(xué)生規(guī)范的敘述計(jì)算過(guò)程，教師引導(dǎo)其他同學(xué)注意糾正）師：你也能像他這樣向你的同座介紹一下這道題的計(jì)算過(guò)程嗎？（同座之間說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程，教師巡視）師：最后咱們一起來(lái)回答小精靈提出的問(wèn)題吧？生：（全班齊答）王老師一共買了54本快樂(lè)閱讀。反思二清晰的算理是計(jì)算教學(xué)的核心。計(jì)算教學(xué)的重中之重就是要讓學(xué)生弄清楚算理，要“知其然，還要知其所以然”。學(xué)生在加法里面已經(jīng)有了關(guān)于“進(jìn)位”的認(rèn)識(shí)，所以學(xué)生很容易從“不進(jìn)位乘法”跨越到“進(jìn)位乘法”的這一新的知識(shí)層面上，課堂教學(xué)如果停留在完全讓學(xué)生自學(xué)的方式上，相信大部分學(xué)生也是能夠進(jìn)行計(jì)算的，但這只是一種表象，他們其實(shí)對(duì)于進(jìn)位乘法算理的認(rèn)識(shí)是很模糊的，至少是不透徹的。這是學(xué)生第一次接觸進(jìn)位乘法，如果沒(méi)有把“為什么進(jìn)位”“怎樣進(jìn)位”這些核心問(wèn)題弄明白，對(duì)于學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)將是一個(gè)重創(chuàng)。這一片段的教學(xué)設(shè)計(jì)是歷經(jīng)多次修改的，原來(lái)的設(shè)計(jì)中僅僅只是請(qǐng)了幾個(gè)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生在全班匯報(bào)自己的計(jì)算過(guò)程，在學(xué)生七嘴八舌的交流下，似乎也得出了計(jì)算方法，但是后來(lái)發(fā)現(xiàn)，練習(xí)中一旦出現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)于錯(cuò)誤的原因，學(xué)生根本就說(shuō)不清楚子丑寅卯，只能含糊過(guò)去，而這時(shí)再想來(lái)彌補(bǔ)學(xué)生在算理上的缺陷，已經(jīng)為時(shí)以晚?？偨Y(jié)前幾次的失敗，在教學(xué)中增添了學(xué)生互相交流學(xué)習(xí)和教師規(guī)范講解這兩個(gè)環(huán)節(jié)。事實(shí)證明，在學(xué)生的思維碰撞和知識(shí)補(bǔ)充中逐漸完善起來(lái)的算理給學(xué)生留下的烙印更加深刻，教師的適時(shí)講解對(duì)學(xué)生的模范引導(dǎo)作用使學(xué)生的算理理解得更加清晰，而且學(xué)生在發(fā)現(xiàn)知識(shí)、形成技能的過(guò)程中還獲得了解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，可謂一舉多得。案例三師：剛才的練習(xí)大家都做得很不錯(cuò)，老師這里還給大家補(bǔ)充了一道題，有信心完成好嗎？如果遇到了問(wèn)題可以在小組里和同座商量解決。師：（板貼4732）請(qǐng)大家在練習(xí)紙上完成。（指名完成在演示版上）師：請(qǐng)你給大家介紹一下你的計(jì)算過(guò)程。生：先用2乘個(gè)位上的3，等于6，對(duì)齊個(gè)位寫(xiě)6，再用2乘十位上的7，等于14個(gè)十，滿了10個(gè)十，所以要向百位進(jìn)1，對(duì)齊十位寫(xiě)4，最后用2乘百位上的4，等于8個(gè)百，再加上進(jìn)位的1個(gè)百就是9個(gè)百，所以對(duì)齊百位寫(xiě)9。師：你在計(jì)算這道題的時(shí)候遇到了什么問(wèn)題？生：這道題十位乘得的結(jié)果滿