2018年河北省中考數(shù)學試卷及詳細解析.doc

2018年河北省中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分）1（3分）（2018河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A B C D2（3分）（2018河北）一個整數(shù)8155500用科學記數(shù)法表示為8.15551010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A4 B6 C7 D103（3分）（2018河北）圖中由“”和“”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）Al1 Bl2 Cl3 Dl44（3分）（2018河北）將9.52變形正確的是（）A9.52=92+0.52 B9.52=（10+0.5）（100.5）C9.52=1022100.5+0.52 D9.52=92+90.5+0.525（3分）（2018河北）圖中三視圖對應(yīng)的幾何體是（）A B C D6（3分）（2018河北）尺規(guī)作圖要求：、過直線外一點作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A， B，C， D，7（3分）（2018河北）有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A B C D8（3分）（2018河北）已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交AB于點CB過點P作PCAB于點C且AC=BCC取AB中點C，連接PCD過點P作PCAB，垂足為C9（3分）（2018河北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13，=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3則麥苗又高又整齊的是（）A甲 B乙 C丙 D丁10（3分）（2018河北）圖中的手機截屏內(nèi)容是某同學完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）A2個 B3個 C4個 D5個11（2分）（2018河北）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）A北偏東30 B北偏東80 C北偏西30 D北偏西5012（2分）（2018河北）用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A4cm B8cm C（a+4）cm D（a+8）cm13（2分）（2018河北）若2n+2n+2n+2n=2，則n=（）A1 B2 C0 D14（2分）（2018河北）老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示：接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A只有乙 B甲和丁 C乙和丙 D乙和丁15（2分）（2018河北）如圖，點I為ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（）A4.5 B4 C3 D216（2分）（2018河北）對于題目“一段拋物線L：y=x（x3）+c（0x3）與直線l：y=x+2有唯一公共點，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確二、填空題（本大題有3個小題，共12分.1718小題各3分：19小題有2個空，每空3分，把答案寫在題中橫線上）17（3分）（2018河北）計算：= 18（3分）（2018河北）若a，b互為相反數(shù)，則a2b2= 19（6分）（2018河北）如圖1，作BPC平分線的反向延長線PA，現(xiàn)要分別以APB，APC，BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長均為1，將作出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一個圖案例如，若以BPC為內(nèi)角，可作出一個邊長為1的正方形，此時BPC=90，而=45是360（多邊形外角和）的，這樣就恰好可作出兩個邊長均為1的正八邊形，填充花紋后得到一個符合要求的圖案，如圖2所示圖2中的圖案外輪廓周長是 ；在所有符合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標，則會標的外輪廓周長是 三、解答題（本大題共7小題，共計66分）20（8分）（2018河北）嘉淇準備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)”通過計算說明原題中“”是幾？21（9分）（2018河北）老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；（2）在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學生的概率；（3）隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補查了 人22（9分）（2018河北）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著5，2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等嘗試 （1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用 求從下到上前31個臺階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn) 試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)23（9分）（2018河北）如圖，A=B=50，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意一點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設(shè)BPN=（1）求證：APMBPN；（2）當MN=2BN時，求的度數(shù)；（3）若BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出的取值范圍24（10分）（2018河北）如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求SAOCSBOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值25（10分）（2018河北）如圖，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為26，以原點O為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧，使點B在O右下方，且tanAOB=，在優(yōu)弧上任取一點P，且能過P作直線lOB交數(shù)軸于點Q，設(shè)Q在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，連接OP（1）若優(yōu)弧上一段的長為13，求AOP的度數(shù)及x的值；（2）求x的最小值，并指出此時直線l與所在圓的位置關(guān)系；（3）若線段PQ的長為12.5，直接寫出這時x的值26（11分）（2018河北）如圖是輪滑場地的截面示意圖，平臺AB距x軸（水平）18米，與y軸交于點B，與滑道y=（x1）交于點A，且AB=1米運動員（看成點）在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點M是下落路線的某位置忽略空氣阻力，實驗表明：M，A的豎直距離h（米）與飛出時間t（秒）的平方成正比，且t=1時h=5，M，A的水平距離是vt米（1）求k，并用t表示h；（2）設(shè)v=5用t表示點M的橫坐標x和縱坐標y，并求y與x的關(guān)系式（不寫x的取值范圍），及y=13時運動員與正下方滑道的豎直距離；（3）若運動員甲、乙同時從A處飛出，速度分別是5米/秒、v乙米/秒當甲距x軸1.8米，且乙位于甲右側(cè)超過4.5米的位置時，直接寫出t的值及v乙的范圍2018年河北省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分）1（3分）（2018河北）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A B C D【解答】解：三角形具有穩(wěn)定性故選：A2（3分）（2018河北）一個整數(shù)8155500用科學記數(shù)法表示為8.15551010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為（）A4 B6 C7 D10【解答】解：8.15551010表示的原數(shù)為81555000000，原數(shù)中“0”的個數(shù)為6，故選：B3（3分）（2018河北）圖中由“”和“”組成軸對稱圖形，該圖形的對稱軸是直線（）Al1 Bl2 Cl3 Dl4【解答】解：該圖形的對稱軸是直線l3，故選：C4（3分）（2018河北）將9.52變形正確的是（）A9.52=92+0.52 B9.52=（10+0.5）（100.5）C9.52=1022100.5+0.52 D9.52=92+90.5+0.52【解答】解：9.52=（100.5）2=1022100.5+0.52，故選：C5（3分）（2018河北）圖中三視圖對應(yīng)的幾何體是（）A B C D【解答】解：觀察圖形可知選項C符合三視圖的要求，故選：C6（3分）（2018河北）尺規(guī)作圖要求：、過直線外一點作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是（）A， B，C， D，【解答】解：、過直線外一點作這條直線的垂線；、作線段的垂直平分線；、過直線上一點作這條直線的垂線；、作角的平分線如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖：則正確的配對是：，故選：D7（3分）（2018河北）有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是（）A B C D【解答】解：設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為：a，假設(shè)A正確，則，x=1.5y，此時B，C，D選項中都是x=2y，故A選項錯誤，符合題意故選：A8（3分）（2018河北）已知：如圖，點P在線段AB外，且PA=PB，求證：點P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A作APB的平分線PC交AB于點CB過點P作PCAB于點C且AC=BCC取AB中點C，連接PCD過點P作PCAB，垂足為C【解答】解：A、利用SAS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；C、利用SSS判斷出PCAPCB，CA=CB，PCA=PCB=90，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出PCAPCB，CA=CB，點P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，B、過線段外一點作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；故選：B9（3分）（2018河北）為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長勢，在同一時期分別從中隨機抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：=13，=15：s甲2=s丁2=3.6，s乙2=s丙2=6.3則麥苗又高又整齊的是（）A甲 B乙 C丙 D丁【解答】解：=，乙、丁的麥苗比甲、丙要高，s甲2=s丁2s乙2=s丙2，甲、丁麥苗的長勢比乙、丙的長勢整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選：D10（3分）（2018河北）圖中的手機截屏內(nèi)容是某同學完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）A2個 B3個 C4個 D5個【解答】解：1的倒數(shù)是1，原題錯誤，該同學判斷正確；|3|=3，原題計算正確，該同學判斷錯誤；1、2、3、3的眾數(shù)為3，原題錯誤，該同學判斷錯誤；20=1，原題正確，該同學判斷正確；2m2（m）=2m，原題正確，該同學判斷正確；故選：B11（2分）（2018河北）如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）A北偏東30 B北偏東80 C北偏西30 D北偏西50【解答】解：如圖，APBC，2=1=503=42=8050=30，此時的航行方向為北偏東30，故選：A12（2分）（2018河北）用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（）A4cm B8cm C（a+4）cm D（a+8）cm【解答】解：原正方形的周長為acm，原正方形的邊長為cm，將它按圖的方式向外等距擴1cm，新正方形的邊長為（+2）cm，則新正方形的周長為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長度為a+8A=8cm故選：B13（2分）（2018河北）若2n+2n+2n+2n=2，則n=（）A1 B2 C0 D【解答】解：2n+2n+2n+2n=2，42n=2，22n=1，21+n=1，1+n=0，n=1故選：A14（2分）（2018河北）老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡過程如圖所示：接力中，自己負責的一步出現(xiàn)錯誤的是（）A只有乙 B甲和丁 C乙和丙 D乙和丁【解答】解：=，出現(xiàn)錯誤是在乙和丁，故選：D15（2分）（2018河北）如圖，點I為ABC的內(nèi)心，AB=4，AC=3，BC=2，將ACB平移使其頂點與I重合，則圖中陰影部分的周長為（）A4.5 B4 C3 D2【解答】解：連接AI、BI，點I為ABC的內(nèi)心，AI平分CAB，CAI=BAI，由平移得：ACDI，CAI=AID，BAI=AID，AD=DI，同理可得：BE=EI，DIE的周長=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即圖中陰影部分的周長為4，故選：B16（2分）（2018河北）對于題目“一段拋物線L：y=x（x3）+c（0x3）與直線l：y=x+2有唯一公共點，若c為整數(shù)，確定所有c的值，”甲的結(jié)果是c=1，乙的結(jié)果是c=3或4，則（）A甲的結(jié)果正確B乙的結(jié)果正確C甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確【解答】解：拋物線L：y=x（x3）+c（0x3）與直線l：y=x+2有唯一公共點如圖1，拋物線與直線相切，聯(lián)立解析式得x22x+2c=0=（2）24（2c）=0解得c=1如圖2，拋物線與直線不相切，但在0x3上只有一個交點此時兩個臨界值分別為（0，2）和（3，5）在拋物線上cmin=2，但取不到，cmax=5，能取到2c5又c為整數(shù)c=3，4，5綜上，c=1，3，4，5故選：D二、填空題（本大題有3個小題，共12分.1718小題各3分：19小題有2個空，每空3分，把答案寫在題中橫線上）17（3分）（2018河北）計算：=2【解答】解：=2，故答案為：218（3分）（2018河北）若a，b互為相反數(shù)，則a2b2=0【解答】解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，a2b2=（a+b）（ab）=0故答案為：019（6分）（2018河北）如圖1，作BPC平分線的反向延長線PA，現(xiàn)要分別以APB，APC，BPC為內(nèi)角作正多邊形，且邊長均為1，將作出的三個正多邊形填充不同花紋后成為一個圖案例如，若以BPC為內(nèi)角，可作出一個邊長為1的正方形，此時BPC=90，而=45是360（多邊形外角和）的，這樣就恰好可作出兩個邊長均為1的正八邊形，填充花紋后得到一個符合要求的圖案，如圖2所示圖2中的圖案外輪廓周長是14；在所有符合要求的圖案中選一個外輪廓周長最大的定為會標，則會標的外輪廓周長是21【解答】解：圖2中的圖案外輪廓周長是：82+2+82=14；設(shè)BPC=2x，以BPC為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：=，以APB為內(nèi)角的正多邊形的邊數(shù)為：，圖案外輪廓周長是=2+2+2=+6，根據(jù)題意可知：2x的值只能為60，90，120，144，當x越小時，周長越大，當x=30時，周長最大，此時圖案定為會標，則會標的外輪廓周長是=+6=21，故答案為：14，21三、解答題（本大題共7小題，共計66分）20（8分）（2018河北）嘉淇準備完成題目：發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標準答案的結(jié)果是常數(shù)”通過計算說明原題中“”是幾？【解答】解：（1）（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）=3x2+6x+86x5x22=2x2+6；（2）設(shè)“”是a，則原式=（ax2+6x+8）（6x+5x2+2）=ax2+6x+86x5x22=（a5）x2+6，標準答案的結(jié)果是常數(shù)，a5=0，解得：a=521（9分）（2018河北）老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并寫出冊數(shù)的中位數(shù)；（2）在所抽查的學生中隨機選一人談讀書感想，求選中讀書超過5冊的學生的概率；（3）隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補查了3人【解答】解：（1）抽查的學生總數(shù)為625%=24（人），讀書為5冊的學生數(shù)為24564=9（人），所以條形圖中被遮蓋的數(shù)為9，冊數(shù)的中位數(shù)為5；（2）選中讀書超過5冊的學生的概率=；（3）因為4冊和5冊的人數(shù)和為14，中位數(shù)沒改變，所以總?cè)藬?shù)不能超過27，即最多補查了3人故答案為322（9分）（2018河北）如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著5，2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等嘗試 （1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少？應(yīng)用 求從下到上前31個臺階上數(shù)的和發(fā)現(xiàn) 試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)【解答】解：嘗試：（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是52+1+9=3；（2）由題意得2+1+9+x=3，解得：x=5，則第5個臺階上的數(shù)x是5；應(yīng)用：由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，314=73，73+125=15，即從下到上前31個臺階上數(shù)的和為15；發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為4k123（9分）（2018河北）如圖，A=B=50，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意一點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設(shè)BPN=（1）求證：APMBPN；（2）當MN=2BN時，求的度數(shù)；（3）若BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，直接寫出的取值范圍【解答】（1）證明：P是AB的中點，PA=PB，在APM和BPN中，APMBPN（ASA）；（2）解：由（1）得：APMBPN，PM=PN，MN=2PN，MN=2BN，BN=PN，=B=50；（3）解：BPN的外心在該三角形的內(nèi)部，BPN是銳角三角形，B=50，40BPN90，即409024（10分）（2018河北）如圖，直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C（m，4）（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求SAOCSBOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值【解答】解：（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)y=x+5，可得4=m+5，解得m=2，C（2，4），設(shè)l2的解析式為y=ax，則4=2a，解得a=2，l2的解析式為y=2x；（2）如圖，過C作CDAO于D，CEBO于E，則CD=4，CE=2，y=x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，A（10，0），B（0，5），AO=10，BO=5，SAOCSBOC=10452=205=15；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，當l3經(jīng)過點C（2，4）時，k=；當l2，l3平行時，k=2；當11，l3平行時，k=；故k的值為或2或25（10分）（2018河北）如圖，點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為26，以原點O為圓心，OA為半徑作優(yōu)弧，使點B在O右下方，且tanAOB=，在優(yōu)弧上任取一點P，且能過P作直線lOB交數(shù)軸于點Q，設(shè)Q在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，連接OP（1）若優(yōu)弧上一段的長為13，求AOP的度數(shù)及x的值；（2）求x的最小值，并指出此時直線l與所在圓的位置關(guān)系；（3）若線段PQ的長為12.5，直接寫出這時x的值【解答】解：（1）如圖1中，由=13，解得n=90，POQ=90，PQOB，PQO=BOQ，tanPQO=tanQOB=，OQ=，x=（2）如圖當直線PQ與O相切時時，x的值最小在RtOPQ中，OQ=OP=32.5，此時x的值為32.5（3）分三種情況：如圖2中，作OHPQ于H，設(shè)OH=4k，QH=3k在RtOPH中，OP2=OH2+PH2，262=（4k）2+（12.53k）2，整理得：k23k20.79=0