高中數(shù)學(xué) 第三章 統(tǒng)計案例章末整合提升課件 新人教A版選修23.ppt

第三章 統(tǒng)計案例 章末整合提升 知識網(wǎng)絡(luò) 統(tǒng)計案例 回歸分析 統(tǒng)計案例 專題突破 1 回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法 也是本章的重點 高考的熱點 主要考查線性回歸分析 題型既有選擇 填空題 也有解答題 2 回歸分析包括線性回歸分析和非線性回歸分析兩種 而非線性回歸分析往往可以通過變量代換轉(zhuǎn)化為線性回歸分析 因此 回歸分析的方法主要還是指線性回歸分析的方法 要注意理解以下幾點 確定線性相關(guān)系數(shù) 判斷變量是否線性相關(guān)的依據(jù)是觀察樣本點的散點圖和線性回歸系數(shù)的大小 模型的合理性的刻畫 確定線性相關(guān)程度的方法是通過計算相關(guān)系數(shù)r進(jìn)行判斷 專題一 回歸分析 典例1 解析 1 根據(jù)表中所給的5對數(shù)據(jù) 在平面直角坐標(biāo)系中畫出散點圖 如圖所示 規(guī)律方法 解決本題的關(guān)鍵是利用最小二乘估計求出的值 利用線性回歸方程求銷售額 分析 對兩變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗 首先利用公式求出r 然后比較 r 與0 75的大小關(guān)系 明確線性相關(guān)關(guān)系的強弱 確定回歸模型 求出回歸方程 再根據(jù)父親的身高預(yù)報兒子的身高 典例2 規(guī)律方法 利用相關(guān)系數(shù)r判斷兩變量相關(guān)關(guān)系的強弱 要注意運算的準(zhǔn)確性 然后將 r 與0 75比較 如果 r 0 75 那么說明兩變量之間有很強的線性相關(guān)關(guān)系 專題二 獨立性檢驗 典例3 2017 安徽渦陽四中月考 北京某高中舉辦了一次 喜迎五中全會 的讀書讀報知識競賽 參賽選手為從高一年級和高二年級隨機(jī)抽取的各100名學(xué)生 圖1和圖2分別是高一年級和高二年級參賽選手成績的頻率分布直方圖 典例4 1 分別計算參加這次知識競賽的兩個年級學(xué)生的平均成績 2 若稱成績在68分以上的學(xué)生知識淵博 試以上述數(shù)據(jù)估計該高一 高二兩個年級學(xué)生的知識淵博率 3 完成下面2 2列聯(lián)表 并回答能否在犯錯誤的概率不超過0 010的前下 認(rèn)為高一 高二兩個年級學(xué)生這次讀書讀報知識競賽成績有差異 分析 1 利用均值公式求平均成績 2 先利用頻率分布直方圖求出高一 高二兩個年級學(xué)生成績在68分以上的學(xué)生所占的頻率 3 完善2 2列聯(lián)表 代入k2公式求解 規(guī)律方法 正確利用概率分布直方圖與平均數(shù)等 求出高一 高二年級各個分?jǐn)?shù)的學(xué)生數(shù)是利用k公式求得k并進(jìn)行估計的前提條件 數(shù)形結(jié)合思想是一種非常重要的思想方法 就是把 數(shù) 與 形 有機(jī)地結(jié)合起來 充分應(yīng)用 形 的直觀性 數(shù) 的嚴(yán)密性與準(zhǔn)確性 使抽象問題直觀化 復(fù)雜問題簡單化 從而使問題得到解決 在回歸分析問題中 利用散點圖可以判斷所考察的兩個變量之間是否具有線性相關(guān)性 專題三 數(shù)形結(jié)合思想 典例5 分析 本題考查回歸分析 先依據(jù)表中數(shù)據(jù) 設(shè)x軸表示年齡 y軸表示脂肪含量 依據(jù)表中數(shù)據(jù)畫出散點圖 從而判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系 用兩個模型的方程分別求出對應(yīng)的預(yù)測值 再計算r2比較擬合效果 解析 1 以年齡為x軸 脂肪含量為y軸 可得相應(yīng)的散點圖 如圖所示 由散點圖可知兩者之間具有相關(guān)關(guān)系 規(guī)律方法 本題由散點圖判斷兩個變量之間具有相關(guān)關(guān)系 由數(shù)到形 由形到數(shù) 利用數(shù)形的辯證統(tǒng)一找到解題途徑 在回歸分析過程中 由于兩個變量間的關(guān)系并非是線性關(guān)系 也可能是二次函數(shù)形 指數(shù)函數(shù)型 對數(shù)函數(shù)等其中的一種 對于前者我們可以借助于線性回歸模型y bx a e來處理 對于后者在解答過程中 我們常利用變量間的轉(zhuǎn)換 把非線性回歸問題轉(zhuǎn)化成線性回歸問題 最終用線性回歸方程進(jìn)行研究 專題四 轉(zhuǎn)化與化歸思想 典例6 解析 作散點圖如圖所示 規(guī)律方法 從散點圖中觀察樣本點的分布情況 確定它們在何種函數(shù)圖象附近 將兩變量關(guān)系轉(zhuǎn)化為線性關(guān)系求解 b d 解析 查表可得k2 5 024 因此有97 5 的把握認(rèn)為 x和y有關(guān)系 b 4 2015 新課標(biāo) 理 3 根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量 單位 萬噸 柱形圖 以下結(jié)論中不正確的是 d a 逐年比較 2008年減少二氧化硫排放量的效果最顯著b 2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效c 2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢d 2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān) 解析 考查正 負(fù)相關(guān)及對柱形圖的理解 由柱形圖得 從2006年以來 我國二氧化硫排放量呈下降趨勢 故年排放量與年份負(fù)相關(guān) 故選d 10 76 5 3 8 解析 1 散點圖如圖所示 9 某保鍵藥品推銷商為推銷其藥品 在廣告中宣傳 在服用該藥品的105人中有100人未患a疾病 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn) 在不使用該藥品的418人中僅有18人患a疾病 請用所學(xué)知識分析該