廣東省惠州縣梁化中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.2.4 絕對(duì)值》課件 （新版）新人教版.ppt

1 2 4 絕對(duì)值 absolutevalue 絕對(duì)值 細(xì)心 踏實(shí) 方法 情境認(rèn)知 學(xué)校 電影院 家 1 如果規(guī)定向東為正方向 小明從學(xué)校到家走了 米 從家到電影院走了 米 200米 100米 2 如果小明每分鐘走50米 他從學(xué)校到家里再到電影院一共要走多少分鐘 200 300 尋找回憶 什么叫做相反數(shù) 你能找出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的共同特點(diǎn)嗎 0 1 2 3 4 1 2 3 合作學(xué)習(xí) 甲 乙兩輛出租車(chē)在一條東西走向的街道上行駛 記向東行駛的里程數(shù)為正 兩輛出租車(chē)都從o地出發(fā) 甲車(chē)向東行駛10km到達(dá)a處 記作km 乙車(chē)向西行駛10km到達(dá)b處 記做km 以o為原點(diǎn) 取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫(huà)數(shù)軸 并在數(shù)軸上標(biāo)出a b的位置 則a b兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離分別是多少 它們的實(shí)際意義是什么 10 10 思考 8與8是相反數(shù) 把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái) 那么它們的方向又有什么關(guān)系 到原點(diǎn)的距離又有什么關(guān)系 8與8在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是8個(gè)單位長(zhǎng)度 它們的符號(hào)不同 我們把這個(gè)距離8叫做 8和 8的絕對(duì)值 探究提升 理解絕對(duì)值的概念 8 8 引入概念 數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān) 而與它所表示的數(shù)的性質(zhì)符號(hào) 正負(fù)號(hào) 無(wú)關(guān) 一般地 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值 absolutevalue 想一想 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系 想一想 這里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù) 這里的數(shù)a可以是正數(shù) 負(fù)數(shù)和0 提示 一對(duì)互為相反數(shù)雖然分別在原點(diǎn)兩邊 但它們到原點(diǎn)的距離是相等的 做一做 寫(xiě)出下列各數(shù)的絕對(duì)值 解 議一議一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系 例如 3 3 7 7 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 例如 3 3 2 3 2 3 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 0的絕對(duì)值是0 即 0 0 而原點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是0 因?yàn)檎龜?shù)可用a 0表示 負(fù)數(shù)可用a 0表示 所以上述三條可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 判斷 1 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2 則這數(shù)是2 2 5 5 3 0 3 0 3 4 3 0 5 1 4 0 6 有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) 7 若a b 則 a b 8 若 a b 則a b 9 若 a a 則a必為負(fù)數(shù) 10 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 想一想 1 絕對(duì)值是7的數(shù)有幾個(gè) 各是什么 有沒(méi)有絕對(duì)值是 2的數(shù) 答 絕對(duì)值是7的數(shù)有兩個(gè) 它們是7和 7 沒(méi)有絕對(duì)值是 2的數(shù) 絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè) 各是什么 答 絕對(duì)值是0的數(shù)有一個(gè) 就是0 3 絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有多少個(gè) 答 絕對(duì)值小于3的整數(shù)一共有5個(gè) 它們分別是 2 1 0 1 2 2 已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示 則 a 4 如果a的相反數(shù)是 0 74 那么 a 3 如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于3 25 則這個(gè)數(shù)是 5 如果 x 1 2 則x 課堂升華 a 0 歸納 1 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等 絕對(duì)值是正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè) 它們互為相反數(shù) 絕對(duì)值是0的數(shù)是0 2 絕對(duì)值具有非負(fù)性 任何有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù) 即 a 0 1 1 絕對(duì)值是3的數(shù)有幾個(gè) 各是什么 2 絕對(duì)值是0的數(shù)有幾個(gè) 各是什么 3 絕對(duì)值是 2的數(shù)是否存在 若存在 請(qǐng)說(shuō)出來(lái) 2判斷 1 7的絕對(duì)值與 7的絕對(duì)值互為相反數(shù) 2 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的有理數(shù)的絕對(duì)值是零 3 數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 4 絕對(duì)值最小的數(shù)是0 5 如果數(shù)a的絕對(duì)值等于a 那么a一定為正數(shù) 6 符號(hào)相反且絕對(duì)值相等的數(shù)互為相反數(shù) 7 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大 表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上越靠右 8 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越大 表示它的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn) 形成性檢測(cè) 檢測(cè) 3 填空 1 5 2 1 3 1 9 4 5 3 6 1 7 0 8 2 4 絕對(duì)值等于本身的數(shù)是 絕對(duì)值大于本身的數(shù)是 的相反數(shù)的倒數(shù)是 5 1 1 9 1 0 2 非負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù) 2 相信自己 5 計(jì)算 6 3 2 3 9 0 6 3 7 8 7 8 4 49 2 6 練習(xí) 9 7 2 3 5 0 4 3 5 7 2 8 4 小結(jié) 這堂課你什么收獲 你還有什么疑問(wèn) 課后作業(yè) 1 課本習(xí)題1 23 4 5 10 2 選作兩道思考題 1 求絕對(duì)值不大于2的整數(shù) 2 已知x是整數(shù) 且2 5 x 7 求x 課后再探索 1 已知 x 3 y 4 求x y的值 2 正式排球比賽對(duì)所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的 現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量 超過(guò)規(guī)定重量的克數(shù)記作正數(shù) 不足規(guī)定重量的克數(shù)記作