數學人教版九年級上冊22.1.2二次函數22.1.2二次函數y=ax2的圖象和性.1.2二次函數的圖象和性質.docx

課題：第二十二章 二次函數22.1.2二次函數22.1.2二次函數y=ax2的圖象和性質上課時間年 月 日教學目標知識與技能：使學生會用描點法畫出函數。 過程與方法：使學生經歷探索二次函數及性質的經驗過程，培養(yǎng)學生分析，解決問題的能 力。情感、態(tài)度、價值觀：使學生經歷探索二次函數及性質的過程，培養(yǎng)學生觀察，思考，歸納的良好思維品質。教學方法：啟發(fā)式，合作，探究式。教學準備：多媒體課件，直尺，坐標紙等。課時安排：1課時 教 學 過 程二次備課一、導入新課1同學們可以回想一下，一次函數的性質是如何研究的?先畫出一次函數的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數的性質2我們能否類比研究一次函數性質方法來研究二次函數的性質呢?如果可以，應先研究什么?可以用研究一次函數性質的方法來研究二次函數的性質，應先研究二次函數的圖象3一次函數的圖象是什么？二次函數的圖象是什么?我們已經學習了一次函數的概念，研究了它的圖象和性質像研究一次函數一樣，現在我們來研究二次函數的圖象和性質二、新課教學1二次函數yx2的圖象教師指導學生列表，然后描點、畫圖，得出二次函數yx2的圖象，然后讓學生歸納二次函數yx2的圖象的性質和特點（1） 列表：在x的取值范圍內列出函數的對應值表x3210123yx29410149（2）描點在直角坐標系中，用表里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點（3）連線：用光滑的曲線順次連結各點，得到函數yx2的圖象，如圖所示（4）歸納總結提問：觀察這個函數的圖象，它有什么特點?讓學生觀察，思考、討論、交流，歸結如下：二次函數yx2的圖象是一條曲線，這條曲線開口向上，它有一條對稱軸，且對稱軸和圖象有一點交點拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，它是拋物線yx2的最低點一般地，二次函數yax2bxc的圖象叫做拋物線yax2bxc每條拋物線都有對稱軸，拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點頂點是拋物線的最低點或最高點在對稱軸的左側，拋物線從左到右下降；在對稱軸的右側，拋物線從左到右上升也就是說，當x0時，y隨x的增大而增大三、實例探究師生活動：教師引導學生在平面直角坐標系中畫出二次函數 yx2，y2x2的圖象學生動手畫圖，觀察，討論并歸納，回答探究思路和結果，教師評價。拋物線 yx2，y2 x2與拋物線 yx2的開口均向上，頂點坐標都是（0,0），函數 y2x2的圖象的開口較窄， yx2的圖像的開口較大。探究：畫出函數 yx2， yx2，y2 x2的圖象，并考慮這些圖象有什么共同點與不同點。師生活動：學生在平面直角坐標系中畫出函數 yx2， yx2，y2 x2的圖象，觀察，討論并歸納。教師引導學生根據描點法的一般步驟，進行列表，然后描點、畫圖完成后讓學生類比研究二次函數yx2的角度，嘗試從圖象的形狀、開口方向、對稱性、頂點等幾個方面分別描述這兩個函數的圖象特征思考：（1）當a0時，二次函數yax2的圖象有什么特點？（2）當a0時，二次函數yax2有什么圖象和特點？學生思考、討論，最后師生歸納：一般地，當a0時，拋物線yax2的開口向上，對稱軸是y軸，頂點是原點，頂點是拋物線的最低點，a越大，拋物線的開口越小當a0時，拋物線yax2的開口向下，對稱軸是y軸，頂點是原點，頂點是拋物線的最高點，a越小，拋物線的開口越小四，鞏固練習1、形如二次函數y=ax2的圖像都是頂點為 的拋物線，反之頂點在（0,0）的拋物線形式是 。2、填表y=ax2開口方向對稱軸頂點增減性最值a0a03、a越大，開口越 ；a越小，開口越 4、比較函數y=x2與y=-x2有何區(qū)別和聯(lián)系？y=1/2x2與y=-1/2x2呢？五，小結一般地，拋物線yax2的對稱軸是y軸，頂點是原點當a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點；當a0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點對于拋物線yax2，a越大，拋物線的開口越小從二次函數yax2的圖象可以看出：如果a0，當x0時，y隨x的增大而減小，當x0時，y隨x的增大而增大；如果a0，當x0時，y隨x的增大而增大，當x0時，y隨x的增大而減小板書Shej 22.1.2二次函數的圖像和性質 拋物線yax2的對稱軸是y軸，頂點是原點當a0時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線的最低點；當a0時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線的最高點對于拋物線yax2，a越大，拋物線的開口越小從二次函數yax