“菱形的判定”教學(xué)設(shè)計(jì).doc

“菱形的判定”教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容分析“菱形的判定”是華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（下）第20章第3節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了所有平行四邊形的性質(zhì)，并在探究平行四邊形的判定和矩形的判定之后，又一個(gè)特殊四邊形判定方法的探索，它不僅是三角形、四邊形知識(shí)的延伸，更為探索正方形的判定指明了方向，在圖形的認(rèn)識(shí)，圖形與證明中占有比較重要的地位。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能探索菱形判定定理，會(huì)利用判定定理進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算。過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，動(dòng)手能力，自學(xué)能力，計(jì)算能力，邏輯思維能力。情感、態(tài)度價(jià)值觀在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)菱形的判定定理的掌握和靈活應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)菱形的判定定理的靈活應(yīng)用。教學(xué)方法本節(jié)課承襲了“平行四邊形的判定”、“矩形的判定”的探索方法，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉，因此本節(jié)課放手讓學(xué)生去探索，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的習(xí)慣，注重學(xué)生概括，歸納問(wèn)題的能力的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，敢于質(zhì)疑，使學(xué)生在探索中學(xué)會(huì)合作學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)表達(dá)，使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中活動(dòng)。教具準(zhǔn)備多媒體課件、剪刀、矩形紙片、教學(xué)用圓規(guī)、三角板教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖引課1、課件展示：三菱汽車(chē)標(biāo)志圖片提問(wèn)：圖案是由三個(gè)什么樣的四邊形構(gòu)成？這種四邊形的定義又是什么？2、在學(xué)生回答后通過(guò)課件展示下面題目檢測(cè)學(xué)生對(duì)菱形定義掌握情況。已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、AC、CF，我們很容易得出四邊形AECF是平行四邊形。理由是：因?yàn)椋核倪呅蜛BCD是平行四邊形所以：AD BC又因?yàn)椋篍、F分別是BC、AD中點(diǎn)所以：EC AFAF所以：四邊形AECF是平行四邊形DBEC如果再添加“BAAC”這一條件，四邊形AECF形狀如何？為什么？3、通過(guò)上面題目的解答進(jìn)一步講解：剛才同學(xué)們說(shuō)了，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，這是菱形的定義，也就是說(shuō)我們可以根據(jù)菱形的定義來(lái)判定一個(gè)四邊形是菱形，除此之外，我們還能找到其他的判定方法嗎？（出示課題菱形的判定） 迅速集中學(xué)生注意力，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生在已有的興趣上 想試試身手，這樣激發(fā)了他們的思維，可以使課堂變得活躍。使學(xué)生的求知欲望更強(qiáng)烈，從而順利地將學(xué)生引進(jìn)新課探究的活動(dòng)中去。講授新課講授新課講授新課隨堂練習(xí)總結(jié)反思一、探究新知1、教師講解：我們借鑒上幾節(jié)課的探究方法，將菱形特有的性質(zhì)定理的條件和結(jié)論進(jìn)行交換，形成一個(gè)逆命題，然后通過(guò)我們推理證明，如果這個(gè)逆命題是真命題的話(huà)，那么我們就可以將它作為菱形的一個(gè)判定定 理。2、讓學(xué)生討論交流菱形特有的性質(zhì)定理的逆命題有哪些？然后板書(shū)學(xué)生找出來(lái)的逆命題。a、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平形四邊形是菱形b、四條邊都相等的四邊形是菱形c、每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角的四邊形是菱形。3、引領(lǐng)學(xué)生操作：將一張矩形紙片左右對(duì)折后再上下對(duì)折，然后在水平方向和堅(jiān)直方向都有折痕的這一個(gè)角上剪下一個(gè)直角三角形，最后將剪下的三角形紙片打開(kāi)，觀察其圖形的形狀。學(xué)生在教師的示范講解下進(jìn)行操作；讓學(xué)生觀察展開(kāi)后的圖形形狀并猜測(cè)；讓學(xué)生把展開(kāi)后的圖形各個(gè)頂點(diǎn)標(biāo)注字母并把折痕用筆描出來(lái)；引領(lǐng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)折痕就是四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)，然后讓學(xué)生用圓規(guī)和三角板等工具對(duì)折痕進(jìn)行測(cè)量，比較并說(shuō)出兩條折痕都有哪些特證，最后再測(cè)量比較一下任意一組鄰邊的長(zhǎng)度如何？（對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分，鄰邊相等）提問(wèn)：對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是什么四邊形？（學(xué)生回答：平行四邊形）有一組鄰邊相等的平行四邊形是什么四邊形？（學(xué)生回答：菱形）A教師在黑板上畫(huà)出圖形，讓學(xué)生自己用推理的方法證明，學(xué)生證明后老師在黑板上給出過(guò)程。DDCABOD由此可以得到判定菱形的一種方法：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形（對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形）。4、引領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)操作：把剛才展開(kāi)得到的四邊形按折痕折疊還原成三角形。學(xué)生在教師的示范講解下進(jìn)行操作；讓學(xué)生觀察三角形是由四個(gè)全等的直角三角形重合而形成，這四個(gè)直角三角形的斜邊剛好就是展開(kāi)后的四邊形的四條邊，這四條邊都相等；讓學(xué)生進(jìn)行概括：四條邊都相等的四邊形是菱形；教師可直接給出證明。5、學(xué)生練習(xí)（課件展示）ADDCABOD已知如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（ ）ACBD BAC=DACAC=BD AB=ADA、 B、C、 D、二、應(yīng)用實(shí)例ABCADDEFEODD1、課件展示問(wèn)題：如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別交于E、F，求證：四邊形AFCE是菱形。2、引領(lǐng)學(xué)生分析證明思路：要證明四邊形AFCE是菱形，由已知條件可知，EFAC，所以只需證明四邊形AFCE是平行四邊形，由于EF垂直并平分AC，所以只需證明OE=OF,只要證明AOE COF即可。3、學(xué)生自己完成證明，指名口述證明過(guò)程。三、應(yīng)用實(shí)例（補(bǔ)充）1、課件展示問(wèn)題：已知如圖，ABC中，ACB=90O，BE平分ABC，CDAB于D，EFAB于H，CD交BE于F。ABACBAECBADECBAHDECBAFDECBA求證：四邊形CEFH為菱形。2、讓學(xué)生討論交流尋求條件，老師適當(dāng)給予點(diǎn)撥。3、教師對(duì)學(xué)生交流之后找出的零散條件給予整理并分析證明思路。4、師生共同證明并板書(shū)證明過(guò)程。 課件展示：1、如圖，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，CE/AD交AB于點(diǎn)E。（1）求證：四邊形AECD是菱形。ADED（2）若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由。CBADDCABOD2、如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)D，AB=5，AC=6，BD=8。求證：四邊形ABCD是菱形。留給學(xué)生時(shí)間，先獨(dú)立探究，再進(jìn)行交流合作，最后匯報(bào)成果。菱形常用判定方法歸納為（讓學(xué)生討論歸納后，并用課件展示）1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。3、對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形。4、四條邊都相等的四邊形是菱形。 讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，同時(shí)學(xué)會(huì)表達(dá)。 通過(guò)剪紙操作，觀察，量比，使學(xué)生的求知欲更加強(qiáng)烈，同時(shí)培養(yǎng)了他們的動(dòng)手實(shí)踐能力，學(xué)會(huì)一種數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的方法，使學(xué)生經(jīng)歷“觀察實(shí)驗(yàn)猜想驗(yàn)證推理”的數(shù)學(xué)活動(dòng)歷程。 培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析的意識(shí)，培養(yǎng)他們的觀察能力，使他們能從實(shí)踐操作中體驗(yàn)探究成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。 使學(xué)生對(duì)幾種菱形的判定方法加深印象，為進(jìn)一步進(jìn)行菱形判定定理的應(yīng)用起到促進(jìn)作用。 使學(xué)生能用所學(xué)的判定定理進(jìn)行證明，使他們的分析問(wèn)題的能力得到鍛煉與培養(yǎng)。 激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的解決問(wèn)題的愿望，從而注意力高度集中，同時(shí)激發(fā)同學(xué)的沖動(dòng)性和思維的活躍性，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者。 使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理而再進(jìn)行實(shí)踐，以達(dá)到消化知識(shí)的目的。ADDCABOD 讓學(xué)生討論歸納，使學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)再進(jìn)