武漢市青山區(qū)四十九中七年級(jí)期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題3--整式中及規(guī)律題.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除整式中的規(guī)律題導(dǎo)學(xué)案一問(wèn)題。 如圖所示的是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖，再分別連接圖中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖，按此方法繼續(xù)連接，請(qǐng)你根據(jù)每個(gè)圖中三角形的個(gè)數(shù)的規(guī)律完成各題。(1)將下表填寫完整；圖形編號(hào)三角形個(gè)數(shù)15 (2)在第n個(gè)圖形中有_個(gè)三角形。(用含n的式子表示) (3)按照上述方法，能否得到2005個(gè)三角形?如果能，請(qǐng)求出n；如果不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由。 總結(jié)：從增量出發(fā)探求規(guī)律。 練習(xí)，用棋子擺出下列一組圖形：圖形編號(hào)（1）（2）（3）（4）（5）（6）圖形中的棋子6912（1） 填寫下表： （2） 照這樣的方式擺下去，寫出擺第個(gè)圖形棋子的枚數(shù)；二問(wèn)題：如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形。 (1)你認(rèn)為圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于_。 (2)請(qǐng)用兩種不同的方法列式表示圖中陰影部分的面積。 方法_。 方法_。(3)觀察圖，你能寫出這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=6，ab=4，則求的值。總結(jié)：根據(jù)圖形面積關(guān)系得出幾個(gè)多項(xiàng)式之間的等量關(guān)系式。練習(xí)：（1）如右圖，邊長(zhǎng)為的正方形的面積可以直接由正方形面積公式表示為 ；又可以用邊長(zhǎng)為的正方形的面積，減去2個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形面積，加上邊長(zhǎng)為的正方形的面積，結(jié)果用含的式子表示為 ； （2）你能夠得出什么結(jié)論？結(jié)論為（用的式子表示）： （3）請(qǐng)你利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：?jiǎn)栴}三：拓廣探索,游刃有余!日 一二三四五六1234567123458910111213146 78910111215161718192021131415161718192223242526272820212223242526293031323334352728293036373839404142= = = = = = = = = = = = = = 圖1199619971998199920002001200220032004圖2(1)在日歷中任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)(如圖書1),設(shè)中間的一個(gè)為a,則用含a的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)(從小到大排列)分別是_.(2)現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2004按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列,用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)(如圖2) 圖中框出的這16個(gè)數(shù)的和是_若設(shè)框出的16個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)為a,則框中這16個(gè)數(shù)的和是_.當(dāng)框中這16個(gè)數(shù)的和為2000時(shí),框出的這16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)分別是_.總結(jié)：日歷型題問(wèn)題隱含的兩個(gè)規(guī)律：同一行從左到右依次增加1，同一列從上到下此次增加7.123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748491996199719981999200020012002200320042005200620072008練習(xí)。（1）在2008年10月的月歷中（見圖1），任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)為，則用含的整式表示這三個(gè)數(shù)（從小到大排列）分別是 。（2）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2008按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形的數(shù)陣，用一個(gè)正方形框出9個(gè)數(shù)（見圖2）圖中框出的這9個(gè)數(shù)的和是 在圖中，能否使一個(gè)正方形框出的9個(gè)數(shù)之和等于2007 ？若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若有可能，請(qǐng)求出該正方形框出的9個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。（寫出詳細(xì)的解題過(guò)程）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031圖1圖1作業(yè)。1. 如圖是一個(gè)正三角形場(chǎng)地，如果在每邊上放2盆花共需要3盆花；如果在每邊上放3盆花共需要6盆花，如果在每邊上放（1）盆花，那么共需要花（）盆、3、3-1 、3-2 、3-3 2. 一問(wèn)題：觀察下列單項(xiàng)式，2x,-5x2, 10x3, -17x4 , 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個(gè)式子是 , 第8個(gè)式子是 , 第n個(gè)式子是 。3. 在下列橫線上用含有的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積：（本題共6分）abbaab 通過(guò)拼圖你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積之和與第四個(gè)正方形的面積之間有什么關(guān)系：_（請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)）；利用的結(jié)論計(jì)算的值。4. 某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）、當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）、一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？5. 樹的高度與樹生長(zhǎng)的年數(shù)有關(guān)，測(cè)得某棵樹的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表（樹苗原高100厘米）：年數(shù)n高度h（單位：厘米）111521303145 4（1）填出第4年樹苗達(dá)到的高度；（2）請(qǐng)用含n的式子表示：n年后樹的高度h=_ _； （3）根據(jù)這種長(zhǎng)勢(shì)，10年后這棵樹可能達(dá)到的高度是 厘6. .將正方形紙片,剪成4個(gè)大小形狀一樣的小正方形,然后將其中的一個(gè)小正方形按同樣的方法剪成4個(gè)小正方形;再按同樣的方法將其中的一個(gè)小正方形剪成4個(gè)小正方形按同樣的方法剪下去(如圖所示)剪的次數(shù)（m）123456n正方形的個(gè)數(shù)（S）47(1) 這是一道培養(yǎng)你動(dòng)手操作能力的好題,也許你讀完題后,正在找剪刀剪紙,沒(méi)剪刀不用慌,請(qǐng)你認(rèn)真看圖,并把所得的結(jié)果填在下面表格里.(2) 根據(jù)以上的規(guī)律,求:剪100次能剪出多少正方形；能剪出2004個(gè)或2008個(gè)正方形嗎？若能，剪多少次？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.次數(shù)m余額n（元）1500.82501.63502.44503.27.小張買了張50元的乘車IC卡，如果他乘車的次數(shù)用m表示，則記錄他每次乘車后的余額n（元）如下表：（1）、寫出乘車的次數(shù)m表示余額n（元）的關(guān)系式； （2）、利用上述關(guān)系式計(jì)算小張乘了13次車后還剩下多少元？ （3）、小張最多能乘幾次車？ 8 （1）觀察下面的計(jì)算過(guò)程與結(jié)果： （1+2）2=32=9=12+22+212； （2+3）2=52=25=22+32+223； （3+4）2=72=49=32+42+234（2）根據(jù)上面計(jì)算填空：（a+b）2=a2+b2+_（3）利用（2）中的結(jié)論，計(jì)算：（y+2）2+（y-3）9.（1）在下列2個(gè)條件下，求代數(shù)式（m+n）2和m2+2mn+n2的值 m=2，n=1， m=5，n=-2 （2）觀察結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？再任選m、n的值加以驗(yàn)證（3）利用你的發(fā)現(xiàn)求當(dāng)m=0.125，n=0875時(shí)，m2+2mn+n2的值。10.（湖北省荊門市二00六年）6.在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab),再沿虛線剪開,如圖(1),然后拼成一個(gè)梯形,如圖(2),根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系,表明下列式子成立的是( )(A)a2-b2=(a+b)(a-b). (B)(a+b)2=a2+2ab+b2.(C)(a-b)2=a2-2ab+b2. (D)a2-b2=(a-b)2.11. (江岸區(qū)期中)小明在高度為3m的教室內(nèi)做折紙游戲，他想把一張厚度為0.1mm的紙連續(xù)對(duì)折（1）完成下表：連續(xù)對(duì)折次數(shù)1234n對(duì)折后的厚度0.12（2）請(qǐng)運(yùn)用知識(shí)分析一下連續(xù)對(duì)折20次會(huì)有多厚，他能做到嗎？（2101000）12.(東西湖區(qū)期中) 如圖