2014高考數(shù)學(xué)（理科）二輪復(fù)習(xí)_專題二_函數(shù)與導(dǎo)數(shù).doc

一考場(chǎng)傳真1. 【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）理】定義域?yàn)榈乃膫€(gè)函數(shù),中,奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A . B C D2. 【2013年全國(guó)高考新課標(biāo)（I）理科】若函數(shù)f(x)=(1x2)(x2axb)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則f(x)的最大值是_.3.【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（四川卷）理科】設(shè)函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。若曲線上存在點(diǎn)使，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）于是在有解，所以的取值范圍就是函數(shù)，4. 【2013年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試天津卷理科】已知函數(shù). 設(shè)關(guān)于x的不等式的解集為A, 若, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 5.【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試福建卷】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镽，是的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是（ ）A B.是的極小值點(diǎn) C. 是的極小值點(diǎn) D.是的極小值點(diǎn) 6. 【2013年普通高等學(xué)校統(tǒng)一考試試題新課標(biāo)數(shù)學(xué)（理）卷】已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）（A）, f()=0（B）函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形（C）若是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間（-, ）單調(diào)遞減（D）若是f（x）的極值點(diǎn)，則 ()=07. 【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（廣東卷）理】若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,則_.8.【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（北京卷）理】直線l過(guò)拋物線C: x2=4y的焦點(diǎn)且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（ ）A. B.2 C. D.二高考研究【考綱要求】1函數(shù)（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù).（3）了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用（函數(shù)分段不超過(guò)三段）.（4）理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；了解函數(shù)奇偶性的含義.（5）會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì).2指數(shù)函數(shù)（1）了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.（2）理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算.（3）理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過(guò)的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2，3，10，1/2，1/3的指數(shù)函數(shù)的圖像（4）體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.3對(duì)數(shù)函數(shù)4冪函數(shù)（1）了解冪函數(shù)的概念.（2）結(jié)合函數(shù) 的圖像，了解它們的變化情況.5函數(shù)與方程結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù).6函數(shù)模型及其應(yīng)用（1）了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長(zhǎng)特征，結(jié)合具體實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義.（2）了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.7導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景.（2） 通過(guò)函數(shù)圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.（3） 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù) (c為常數(shù))的導(dǎo)數(shù).（4） 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b）的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù). 常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和常用導(dǎo)數(shù)運(yùn)算公式：(C為常數(shù))； , nN+； ；; ; (a0,且a1); ; (a0,且a1). 常用的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則：（5）了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）. （6） 了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次）.（7） 會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題.（8） 了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.（9） 了解微積分基本定理的含義.【命題規(guī)律】函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)主干，是高考考察數(shù)學(xué)思想、方法、能力和素質(zhì)的主陣地，而且函數(shù)的觀點(diǎn)及其思想方法貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的有力工具，高考對(duì)函數(shù)的考察更多的是與導(dǎo)數(shù)的結(jié)合，發(fā)揮導(dǎo)數(shù)的工具性作用，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)、證明不等式等，體現(xiàn)出高考的綜合熱點(diǎn).函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在高考試卷中形式新穎且呈現(xiàn)出多樣性，既有選擇、填空又有解答題，而且不同難易程度的題目都有，低檔難度題一般只涉及函數(shù)本身內(nèi)容，中、高檔難度的題多為綜合程度較高的題，或者與其他知識(shí)的結(jié)合，或者是多種思想方法的滲透，近年來(lái)高考強(qiáng)化了函數(shù)與其他知識(shí)（函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列等）的滲透，加大了以函數(shù)為載體的多方法、多能力的綜合程度,解決該類問題要注意函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論思想的應(yīng)用.一基礎(chǔ)知識(shí)整合1函數(shù)的奇偶性：2.函數(shù)的單調(diào)性判斷方法：（1）定義法：對(duì)于定義域內(nèi)某一個(gè)區(qū)間D內(nèi)任意的，且，若 在D上單調(diào)遞增；若在D上單調(diào)遞減.（2）導(dǎo)數(shù)法：若函數(shù)在某個(gè)區(qū)間D可導(dǎo)，如果，那么函數(shù)在區(qū)間D內(nèi)單調(diào)遞增；如果，那么函數(shù)在區(qū)間D內(nèi)單調(diào)遞減.3函數(shù)的圖像：（）描點(diǎn)法作函數(shù)圖象，應(yīng)注意在定義域內(nèi)依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，選取關(guān)鍵的一部分點(diǎn)連接而成.（）圖象變換法，包括有平移變換、伸縮變換、對(duì)稱翻折變換. 的圖像的畫法：先畫時(shí)，再將其關(guān)于對(duì)稱，得軸左側(cè)的圖像.的圖像畫法：先畫的圖象，然后位于軸上方的圖象不變，位于軸下方的圖象關(guān)于 軸翻折上去.的圖象關(guān)于對(duì)稱；的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.的圖象關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)圖象解析式為；關(guān)于軸對(duì)稱的函數(shù)解析式為；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)解析式為.(3)熟記基本初等函數(shù)的圖象，以及形如的圖象 4周期性：（1）定義：對(duì)于函數(shù)，如果存在一個(gè)不為零的常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都成立，那么就把函數(shù)叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期.（3）函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱性、周期性，知二斷一. 例：是奇函數(shù)，且最小正周期是2，則，所以關(guān)于（1,0）對(duì)稱. 是偶函數(shù)，且圖象關(guān)于對(duì)稱，則，所以周期是2.5指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)：冪函數(shù)圖象永遠(yuǎn)過(guò)（1,1），且當(dāng)時(shí)，在時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在時(shí)，單調(diào)遞減.函數(shù)與方程（）方程有實(shí)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)（）如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在，使得f (c) = 0，這個(gè)c也就是方程f (x) = 0的根（）若函數(shù)在區(qū)間上有，若能找到一個(gè)自變量，且或，則函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn).（4）函數(shù)的零點(diǎn)就是的根，所以可通過(guò)解方程得零點(diǎn)，或者通過(guò)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)熟悉函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo).（5）函數(shù)的零點(diǎn)就是函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以往往利用導(dǎo)數(shù)結(jié)合極值和單調(diào)性畫出函數(shù)大致圖像，并結(jié)合零點(diǎn)存在定理判斷零點(diǎn)所在的區(qū)間.7導(dǎo)數(shù)的幾何意義（1）函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，則（2）函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為. (3)在關(guān)于函數(shù)圖象的切線問題中，如果涉及確定參數(shù)值的問題，首先設(shè)切點(diǎn)，然后注意三個(gè)條件的使用，其一切點(diǎn)在切線上，其二切點(diǎn)在曲線上，其三切線斜率.8導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系 (3)若求單調(diào)區(qū)間，只需在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式或,或者可以畫導(dǎo)函數(shù)的圖像，通過(guò)判斷的符號(hào)確定單調(diào)區(qū)間（尤其對(duì)于含參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性問題可以簡(jiǎn)化解題過(guò)程）. (4)若已知單調(diào)性確定參數(shù)的范圍，一種方法是結(jié)合基本函數(shù)圖像或熟悉的函數(shù)的圖象求解；另一種方法是轉(zhuǎn)化為或恒成立.9導(dǎo)數(shù)和函數(shù)極值、最值的關(guān)系（1）求極值的步驟： 先求的根（定義域內(nèi)的或者定義域端點(diǎn)的根舍去）； 分析兩側(cè)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)：若左側(cè)導(dǎo)數(shù)負(fù)右側(cè)導(dǎo)數(shù)正，則為極小值點(diǎn)；若左側(cè)導(dǎo)數(shù)正右側(cè)導(dǎo)數(shù)負(fù)，則為極大值點(diǎn). （2）對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo)數(shù)為0是點(diǎn)為極值點(diǎn)的必要而不充分條件. （3）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，則在上必有最大值和最小值且在極值點(diǎn)或端點(diǎn)取得，所以只需比較極值點(diǎn)和端點(diǎn)函數(shù)值即得到函數(shù)的最值. （4）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值、最值是統(tǒng)一的，極值是函數(shù)的拐點(diǎn)，也是單調(diào)區(qū)間的劃分點(diǎn)，而求函數(shù)的最值是在求極值的基礎(chǔ)上，通過(guò)判斷函數(shù)的大致圖像，從而得到最值,大前提是要考慮函數(shù)的定義域.10利用定積分求曲邊梯形的面積 （1）由直線，軸及一條曲線圍成的曲邊梯形的面積，若，則.（2）推廣：由直線，和（）圍成的平面圖形的面積為二高頻考點(diǎn)突破考點(diǎn)1 函數(shù)及其表示【例1】【安徽省示范高中2014屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)等于（ ）A B C2 D4【例2】【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(江西卷)理】函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢.(0,1)B.0,1)C.(0,1D.0,1【例3】【江蘇省蘇州市2014屆高三九月測(cè)試試卷】已知函數(shù)，則滿足的的取值范圍是_【規(guī)律方法】1、若已知解析式求函數(shù)定義域，只需列出使解析式有意義的不等式（組）即可.2、對(duì)于復(fù)合函數(shù)求定義域問題，若已知的定義域，則復(fù)合函數(shù)的定義域由不等式得到.3、對(duì)于分段函數(shù)知道自變量求函數(shù)值或者知道函數(shù)值求自變量的問題，應(yīng)依據(jù)已知條件準(zhǔn)確找出利用哪一段求解.【舉一反三】【湖北省荊門市龍泉中學(xué)2014屆高三8月月考數(shù)學(xué)（理）】設(shè)滿足，則=( ) A B C1 D.考點(diǎn)2 函數(shù)的圖象【例1】【湖北省荊門市龍泉中學(xué)2014屆高三8月月考數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)（）的圖象如下面左圖所示，則函數(shù)的圖象是（ ）【例2】【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）】函數(shù)的圖象大致為【例3】【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（北京卷）理】函數(shù)f(x)的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)=（ ）A. B. C. D. 【規(guī)律方法】1.正確的作圖必須做到：熟練掌握常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及形如的函數(shù)圖象；掌握?qǐng)D象變換的方法來(lái)簡(jiǎn)化作圖過(guò)程.2正確的識(shí)圖是解題的關(guān)鍵，在觀察和分析圖象時(shí)，要注意圖象的分布和變化趨勢(shì)，要結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，或者特殊點(diǎn)，以及函數(shù)值的正負(fù)來(lái)判斷.【舉一反三】【河北省邯鄲市2014屆高三9月摸底考試數(shù)學(xué)理科】.函數(shù)的圖象只可能是（ ）考點(diǎn)3 函數(shù)的性質(zhì)【例1】【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（上海卷）理】設(shè)為實(shí)常數(shù)，是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)一切成立，則的取值范圍為_.【例2】【廣東省廣州市海珠區(qū)2014屆高三入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)理試題】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)，則的值為 （ ） 【例3】【江西省2014屆高三新課程適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)】函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)定義域中任意的，都有，且當(dāng)時(shí)，那么當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是（ ）A B C D【規(guī)律方法】重視對(duì)函數(shù)概念和基本性質(zhì)的理解，包括定義域、值域（最值）、對(duì)應(yīng)法則、對(duì)稱性（包括奇偶性）、單調(diào)性、周期性、圖像變換、基本初等函數(shù)（載體），研究函數(shù)的性質(zhì)要注意分析函數(shù)解析式的特征，同時(shí)要注意圖象（形）的作用，善于從形的角度研究函數(shù)的性質(zhì).【舉一反三】【廣東省佛山市一中2014屆高三10月段考（理）】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，在上單調(diào)遞減，且，則方程的根的個(gè)數(shù)為_.考點(diǎn)4 指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)【例1】【廣東省汕頭四中2014屆高三第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù) 若，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ） (A) (B) (C) (D) 【例2】【江西省2014屆高三新課程適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)】已知映射，其中，對(duì)應(yīng)法則是，對(duì)于實(shí)數(shù)，在集合中不存在元素與之對(duì)應(yīng)，則的取值范圍是 .【例3】【江蘇省南京市2014屆高三9月學(xué)情調(diào)研】已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)、，滿足 ，其中，則的取值范圍是 .【規(guī)律方法】1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)?，指?shù)函數(shù)的值域.2熟練掌握指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)以及指對(duì)互化；熟練掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)?shù)讛?shù)的范圍不確定時(shí)要分類討論.3.注意利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖像靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題.【舉一反三】【安徽省示范高中2014屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)滿足條件：都在函數(shù)的圖像上；兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”.（注：點(diǎn)對(duì)于看作同一對(duì)“和諧點(diǎn)對(duì)”）已知函數(shù)，則此函數(shù)的“和諧點(diǎn)對(duì)”有（ ）A0對(duì) B1對(duì) C2對(duì) D3對(duì)考點(diǎn)5 函數(shù)的零點(diǎn)【例1】【廣東省廣州市越秀區(qū)2014屆高三上學(xué)期摸底考試（理）】函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是 （ ）A. B. C. D.【例2】【江西省2014屆高三新課程適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)】已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）A9 B10 C11 D12【例3】【山西省忻州一中 康杰中學(xué) 臨汾一中 長(zhǎng)治二中2014屆高三第一次四校聯(lián)考理】已知函數(shù)，若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是( )A. B. C. D. 【規(guī)律方法】1、確定函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間：第一種方法是解方程的根；第二種方法是如果方程容易解出，可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)問題，通過(guò)檢驗(yàn)交點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)函數(shù)值的大小關(guān)系，進(jìn)而得出兩點(diǎn)所在的區(qū)間；第三種方法是利用零點(diǎn)存在定理.2.確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題：可利用數(shù)形結(jié)合的辦法判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)，如果函數(shù)較為復(fù)雜，可結(jié)合導(dǎo)數(shù)知識(shí)確定極值點(diǎn)和單調(diào)區(qū)間從而確定其大致圖象.3、方程的有解問題就是判斷是否存在零點(diǎn)的問題，可參變分離，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題處理.【舉一反三】【河北省邯鄲市2014屆高三9月摸底考試數(shù)學(xué)理科】直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（ ）A B. C. D. 考點(diǎn)6 函數(shù)模型及其應(yīng)用【例1】【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（陜西卷）】在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長(zhǎng)x(單位m)的取值范圍是 （ ）(A) 15,20(B) 12,25(C) 10,30(D) 20,30【例2】【2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（上海卷）理】甲廠以x千克/小時(shí)的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時(shí)可獲得利潤(rùn)是元.(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時(shí)獲得的利潤(rùn)不低于3000元，求x的取值范圍；(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤(rùn).【規(guī)律方法】解與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題一般程序?yàn)椋簩忣}建模求解反饋，審題就是理解題意，明確問題的實(shí)際背景，然后進(jìn)行科學(xué)地抽象概括，將實(shí)際問題歸納為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題；關(guān)鍵一步是設(shè)定變量，尋找其內(nèi)在的等量關(guān)系或者不等關(guān)系，然后準(zhǔn)確建立相關(guān)的函數(shù)解析式（標(biāo)明定義域），再應(yīng)用函數(shù)、方程、不等式和導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識(shí)加以綜合解決.【舉一反三】【湖北孝感高中2014屆高三年級(jí)九月調(diào)研考試】（本小題滿分13分）預(yù)計(jì)某地區(qū)明年從年初開始的前個(gè)月內(nèi)，對(duì)某種商品的需求總量 （萬(wàn)件）近似滿足：N*，且）（1）寫出明年第 個(gè)月的需求量（萬(wàn)件）與月份 的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的需求量超過(guò)萬(wàn)件；（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)萬(wàn)件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)， 應(yīng)至少為多少萬(wàn)件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售） 考點(diǎn)7 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算及其意義【例1】【廣東省惠州市2014屆高三第一次調(diào)研考試】已知函數(shù)，若過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的切線方程為，則實(shí)數(shù)的值是( ) A. B. C.6 D.9【例2】【江西省2014屆高三新課程適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)】已知函數(shù)，若存在滿足的實(shí)數(shù)，使得曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D【例3】【江蘇省泰州中學(xué)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期高三數(shù)學(xué)考試】已知點(diǎn)和點(diǎn)在曲線（為常數(shù)上，若曲線在點(diǎn)和點(diǎn)處的切線互相平行，則_【規(guī)律方法】1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義是.2.從近幾年的高考試題來(lái)看，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線在某點(diǎn)處的切線方程以及與切線有關(guān)的問題是高考的熱點(diǎn)問題，解決該類問題必須熟記導(dǎo)數(shù)公式，明確導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切點(diǎn)既在曲線上，又在切線上.【舉一反三】已知點(diǎn)在曲線上，為曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 考點(diǎn)8 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（單調(diào)性、極值、最值）【例1】【湖北省荊州中學(xué)2014屆高三年級(jí)第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)】設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意都有成立，則（）A B. C. D. 與的大小不確定【例2】【成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2014級(jí)高三開學(xué)檢測(cè)試卷】已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍【例3】【安徽省望江四中2014屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)(1)若求在處的切線方程;(2)若在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.【規(guī)律方法】1、利用對(duì)于確定函數(shù)求單調(diào)區(qū)間問題，先求定義域，然后解解不等式和定義域求交集得單調(diào)遞增區(qū)間；解不等式和定義域求交集得單調(diào)遞減區(qū)間.2、對(duì)于含參數(shù)的函數(shù)求單調(diào)區(qū)間問題，轉(zhuǎn)化為判斷導(dǎo)函數(shù)符號(hào)，可結(jié)合函數(shù)圖象判斷.3、求函數(shù)的極值，先求的根，再和函數(shù)定義域比較，如果落在定義域外或者落在定義域端點(diǎn)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)，無(wú)極值；當(dāng)落在定義域內(nèi)時(shí)，將定義域分段，分別考慮兩側(cè)導(dǎo)數(shù)是否異號(hào)，從而判斷是否有極值.4、求函數(shù)的最值和求極值類似，先求的根，如果落在定義域外或者落在定義域端點(diǎn)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)，利用單調(diào)性求最值；當(dāng)落在定義域內(nèi)時(shí)，將定義域分段，分別考慮兩側(cè)導(dǎo)數(shù)是否異號(hào)，從而判斷函數(shù)大致圖象，從而求最值.【舉一反三】【廣東省珠海市2014屆高三9月摸底考試數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)