四川省瀘州市敘永縣水尾中學八年級數(shù)學下冊《19.2 特殊平行四邊形（第5課時）19.2.3正方形》課件 新人教版.ppt_第1頁
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人教版八年級 下冊 第十九章四邊形 19 2 3正方形 19 2特殊的平行四邊形 第5課時 想一想 矩形 正方形 矩形怎樣變化后就成了正方形呢 探究 一 正方形 菱形怎樣變化后就成了正方形呢 探究小結(jié) 矩形 正方形 鄰邊 相等 我發(fā)現(xiàn) 一組鄰邊相等的矩形叫正方形 一個角 是直角 正方形 我發(fā)現(xiàn) 一個角為直角的菱形叫正方形 正方形定義 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形 拓展討論 討論總結(jié) 正方形有那些性質(zhì) 特殊的平行四邊形 特殊的矩形 特殊的菱形 1 邊 2 角 3 對角線 正方形的性質(zhì) 四條邊都相等且對邊平行 兩條對角線互相垂直平分且相等 并且每一條對角線平分一組對角 四個角都是直角 既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形 例 求證 正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形 這是一道文字證明題 該怎么做 你會做嗎 第一步 根據(jù)題意畫出圖形第二步 寫出已知第三步 寫出求證第四步 進行證明 a d c b o 已知 如圖 四邊形abcd是正方形 對角線ac bd相交于點o 求證 abo bco cdo dao是全等的等腰直角三角形 證明 四邊形abcd是正方形 ac bd ac bd ao bo co do abo bco cdo dao都是等腰直角三角形 并且 abo bco cdo dao 分析 利用正方形的性質(zhì) 對角線互相垂直平分且相等 每條對角線平分一組對角 平分可以產(chǎn)生線段等量關(guān)系 垂直可以產(chǎn)生直角 于是可以得到四個全等的等腰直角三角形 abcd是一塊正方形場地 小華和小芳在ab邊上取定了一點e 經(jīng)測量知ec 30m eb 10m 這塊場地的面積和對角線長分別是多少 對角線長精確到0 1m 練一練 a b c d e 矩形 菱形 正方形 一組鄰邊相等 一個角是直角 平行四邊形 一組鄰邊相等 一個角是直角 討論 請用這四種圖形填空 a表示 b表示 c表示 d表示 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 平行四邊形 矩形 菱形 菱形 矩形 正方形 滿足下列條件的四邊形是不是正方形 1 對角線互相垂直且相等的平行四邊形 2 對角線互相垂直的矩形 3 對角線相等的菱形 4 對角線互相垂直平分且相等的四邊形 練一練 既是矩形又是菱形 正方形 判定正方形要準備的條件 平行四邊形 一組鄰邊相等 一個角是直角 把一個長方形紙片如圖那樣折一下 就可以裁出正方形紙片 為什么 如果是一個長方形木板 又如何從中裁出一個最大的正方形木板呢 實際問題 已知 dab b adc 90 ab ad 求證 四邊形abcd是正方形 取ad ab bc ab即可 小結(jié) 特殊的平行四邊形 特殊的矩形 特殊的菱形 一 什么是正方形 既是矩形又是菱形 正方

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