八年級數(shù)學(xué)上冊 12.3.2 角的平分線的判定課件 （新版）新人教版.ppt

第十二章全等三角形 12 3角的平分線的性質(zhì) 第2課時角的平分線的判定 1 課堂講解 角平分線的判定三角形的角平分線 2 課時流程 逐點導(dǎo)講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 如圖 要在s區(qū)建一個集貿(mào)市場 使它到公路 鐵路的距離相等 并且離公路與鐵路的交叉處500m 這個集貿(mào)市場應(yīng)建于何處 比例尺為1 20000 來自教材 1 知識點 角平分線的判定 知1 導(dǎo) 角平分線的性質(zhì)為 角的平分線上的點到角的兩邊距離相等 交換上述已知和結(jié)論 你能得到什么結(jié)論 這個新結(jié)論正確嗎 判定方法 角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上 書寫格式 如圖 pd oa pe ob pd pe 點p在 aob的平分線上 或 aoc boc 知1 講 來自 點撥 例1 如圖 be cf df ac于點f de ab于點e bf和ce相交于點d 求證 ad平分 bac 知1 講 來自教材 導(dǎo)引 要證ad平分 bac 已知條件中有兩個垂直 即有點到角的兩邊的距離 再證這兩個距離相等即可證明結(jié)論 證這兩條垂線段相等 可通過證明 bde和 cdf全等來完成 證明 df ac于點f de ab于點e deb dfc 90 在 bde和 cdf中 bde cdf deb dfcbe cf bde cdf aas de df 又 df ac于點f de ab于點e ad平分 bac 知1 講 來自 點撥 總結(jié) 知1 講 證明角平分線的 兩種方法 1 定義法 應(yīng)用角平分線的定義 2 定理法 應(yīng)用 到角兩邊距離相等的點在角的平分線上 來判定 判定角平分線時 需要滿足兩個條件 垂直 和 相等 1解決課時導(dǎo)入提出的問題 2在正方形網(wǎng)格中 aob的位置如圖所示 到 aob兩邊距離相等的點應(yīng)是 a 點mb 點nc 點pd 點q 知1 練 來自 典中點 如圖 在cd上求一點p 使它到邊oa ob的距離相等 則點p是 a 線段cd的中點b cd與過點o作cd的垂線的交點c cd與 aob的平分線的交點d 以上均不對 知1 練 來自 典中點 4如圖 在 abc中 分別與 abc acb相鄰的外角的平分線相交于點f 連接af 則下列結(jié)論正確的是 a af平分bcb af平分 bacc af bcd 以上結(jié)論都正確 知1 練 來自 典中點 2015 永州 如圖 在四邊形abcd中 ab cd ba和cd的延長線交于點e 若點p使得s pab s pcd 則滿足此條件的點p a 有且只有1個b 有且只有2個c 組成 e的平分線d 組成 e的平分線所在的直線 e點除外 知1 練 來自 典中點 2 知識點 三角形的角平分線 知2 講 如圖 abc的角平分線bm cn相交于點p 求證 點p到三邊ab bc ca的距離相等 證明 過點p作pd pe pf分別垂直于ab bc ca 垂足分別為d e f bm是 abc的角平分線 點p在bm上 pd pe 同理pe pf pd pe pf 即點p到三邊ab bc ca的距離相等 來自教材 探究思考 想一想 點p在 a的平分線上嗎 這說明三角形得三條角平分線有什么關(guān)系 知2 講 來自教材 總結(jié) 知2 講 三角形得角平分線的交點到三邊的距離相等 這個交點叫作三角形的內(nèi)心 來自 點撥 1到 abc的三條邊距離相等的點是 abc的 a 三條中線的交點b 三條角平分線的交點c 三條高的交點d 以上均不對 知2 練 來自教材 知2 練 來自 典中點 2如圖 abc的三邊ab bc ca的長分別為40 50 60 其三條角平分線交于點o 則s abo s bco s cao 3如圖 abc的 abc的外角的平分線bd與 acb的外角的平分線ce相交于點p 求證 點p到三邊ab bc ca所在直線的距離相等 知2 練 來自教材 角的平分線的性質(zhì)與判定定理的關(guān)系 1 都與距離有關(guān) 即垂直的條件都應(yīng)具備 2 點在角的平分線上點到這個角兩邊的距離相等 3 性質(zhì)反映只要是角的平分線上的點 到角兩邊的距