七年級數(shù)學《合并同類項》教學設計.doc

3.4合并同類項（1）教學設計教學內(nèi)容分析： 本節(jié)課選自蘇科版數(shù)學七年級上3.4節(jié)第1課時內(nèi)容，是在結合學生已有的生活經(jīng)驗，引入用字母表示有理數(shù)，繼而介紹了代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式以及有理數(shù)運算律的基礎上，認識同類項并且對同類項進行合并的探索、研究。合并同類項是本章的一個知識重點，其法則以及去括號與添括號的法則應用是整式加減的重點，是以后學習解方程、解不等式的基礎。因此學好本節(jié)知識是學好后續(xù)知識的重要紐帶。學情分析：借班上課：七年級學生進入初中不久，學習積極性還行，但不少學生的學習習慣不好，整體水平不高且不均勻，學習比較浮躁，成績參差不齊，部分學生的理解能力和接受能力不盡人意，學習習慣和學習方法有待加強。在上課過程中，要加強對學生基礎知識的掌握，注重對知識的重難點的把握，培養(yǎng)學生積極的情感、負責的態(tài)度和正確的價值觀。教學目標： 1、知識與技能 理解同類項的概念，能識別同類項；理解合并同類項的概念，掌握合并同類項的法則；能進行簡單的化簡求值的運算。 2、過程與方法 經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括和分類的能力，通過小組合作的學習模式探究，歸納合并同類項法則，并學會運用。 3、情感、態(tài)度與價值觀 掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學習習慣。在獨立思考的基礎上，積極參與討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益。教學重點及難點 重點：合并同類項的概念，熟練地合并同類項和求多項式的值。 難點：能正確找出同類項并正確合并。教學過程一、新課引入熱身賽：求代數(shù)式 x22xx2x+1的值，當x = 。 規(guī)則：請數(shù)學課代表隨意報一個x的值（小于10的整數(shù)），老師和同學們比賽，先求出正確答案者為勝。設計意圖：由于初一學生有比較強烈的好奇心、好勝心和顯示欲，所以從貼近學生的生活實際出質(zhì)發(fā)，設計師生競賽，激發(fā)學生的斗志和求勝心，從而誘發(fā)學生對新知識的需求和期望感，調(diào)動學生的學習積極性，學習活動就有了鮮明的目的性，學生就成為了主動的探索者。引出課題“合并同類項”，并明確指出要解決兩大問題。板書。二、探索活動1：什么是同類項找一找：以下幾組代數(shù)式，有什么相同點？ (1) 2a 與 6a (2) 5ab2c 與13ab2c (3) 3mn 與 mn (4) 9x2y3 與0.5y3x2 設計意圖：先讓學生獨立觀察，再同學之間交流討論彼此的發(fā)現(xiàn)，體會“英雄所見略同”的喜悅，增強對數(shù)學學習的熱情和信心。在觀察討論的基礎上總結相同之處，從而由學生自己概括出“同類項”的概念并板書。所含字母相同 ，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項 。牛刀小試：下列各組單項式是不是同類項？為什么？(1) 3b 與 2bc (2) 2x2y 與 2xy2 (3) ab 與13ab (4) 3.2 與 2所有常數(shù)項也看作是 同類項 。設計意圖：通過“牛刀小試”讓學生能根據(jù)同類項的兩個標準來辨別同類項，鞏固對同類項的理解，特別利用第（4）來明確指出：所有常數(shù)項也是同類項。點將臺：請你寫出一個單項式，然后欽點另一位同學來寫出一個它的同類項兩同：字母同，相同字母指數(shù)同！ 兩無關：與系數(shù)無關，與字母順序無關！ 設計意圖：“點將臺”是根據(jù)初一學生的學習特點而設計的游戲環(huán)節(jié)，一來可以進一步增強對同類項概念的理解，使學生牢固掌握同類項的知識；二來可以活躍課堂的氣氛，增加同學之間的情感交流和競爭力。挑戰(zhàn)一下：如果2axb3 與3a4by 是同類項，那么x = ，y = 設計意圖：通過“挑戰(zhàn)”進一步增強應用意識，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維。三、探索活動2：怎樣合并同類項試一試：如圖，大長方形由兩個小長方形組成，求這個大長方形的面積。S1 =8n S2 =5n總面積：S =8n+5n或總面積：S =（8+5）n8n+5n =（8+5）n = 13n 把同類項合并成一項就叫做合并同類項 。根據(jù)是： 乘法分配律的逆運用 。生活中的例子：2塊巧克力 + 3塊巧克力 = 5塊巧克力 3個蘋果 + 4個蘋果 = 7個蘋果 等等。設計意圖：從長方形面積的計算到生活中同一類事物的合并，讓學生感受到合并同類項并不陌生，生活中處處都有數(shù)學相伴，而且我們已經(jīng)在生活中不知不覺合并著同類的事物。體會到學習合并同類項的必要性。合作學習: 計算并歸納總結合并同類項的方法。(1) 7a3a = （73）a = 4a ；(2) 4x22x2 = （42）x2 = 6x2 ；(3) 9x2y35x2y3 = （95）x2y3 = 4x2y3 ；(4) 5ab2ab213ab2 = （5113）ab2 = 7ab2 。特別注意：ab2 的系數(shù)是1，千萬不能漏掉！合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，作為結果的系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變。設計意圖：老師講十遍不如學生自己認認真真的做一遍。讓學生充分動手、動腦，親身參與合并同類項法則的探索歸納過程，激發(fā)學生的求知欲和學數(shù)學的興趣。這個環(huán)節(jié)要給學生充足的自主探索的時間和空間，鼓勵學生積極主動地獲取知識，并通過合作交流讓學生體驗到解決問題帶來的成就感，進一步增強學習數(shù)學的自信心。在歸納時可引導學生從單項式的構成考慮，學生想到單項式由數(shù)字和字母兩部分構成，馬上就豁然開朗，總結出“系數(shù)相加，結果作為系數(shù)，字母及指數(shù)不變”的法則。板書。牛刀小試： 下列各題合并同類項對不對？不對的請指出錯在哪里。 (1) a +a = 2a2 (2) 2a + 3b= 5ab (3) 2x + 2x = x (4) 5y23y2 = 2 (5) 4x2y35x2y3 = x2y3 設計意圖：通過展示合并同類項時容易出現(xiàn)的各種錯誤，從反面加強學生對合并同類項的認識， 更好的掌握合并同類項的法則并正確運用。四、例題講解： 例1：合并下列各式中的同類項：(1) 3x2y5x7y 2 (2) a23ab5a23ab7解：3x2y5x7y 2 找=3x5x2y7y 2 移=（35）x（27）y 2 并=（8）x（5）y2=8x5y2例題總結：合并同類項的一般步驟：1、首先要找到同類項，并在同類項下面畫橫線，或波浪線以區(qū)分不同的同類項。2、其次利用加法交換律把同類項移到一起，移動時注意每一項都包括它前面的符號。沒有同類項的項要照抄下來。3、把同類的項利用合并同類項的法則分別進行合并，并用加號連接。合并同類項可以對多項式進行“瘦身”運動。設計意圖：第（1）題由師生合作，教師板書。以例題為橋梁得到合并同類項的一般步 驟：先找再移后并。體現(xiàn)以學生為主，教師為輔，注重學生參與的理念。過程中一要注意分解題目的難度，使學生能清楚地感受法則的應用，更加明白地理解法則；二要注意學生剛進入初中學習數(shù)學，還要在板書的過程中向學生傳達具體的解題過程和規(guī)范的格式。(2) a23ab5a23ab7解：原式 = a2a23ab3ab57 = （11）a2 +（33）ab（+57）= 0 +（6）ab +（2） = 6ab 2注意：1、兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)時，合并結果為0；2、如果沒有同類項，就把這項繼續(xù)照抄下來； 3、合并同類項的結果中不能帶有括號。 設計意圖：第（2）題通過學生板演（投影儀）加強對合并同類項的鞏固，教師巡場。在實際操作中發(fā)現(xiàn)學生的問題并且給予強調(diào)修正，增強應用意識。估計學生會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，要耐心細致地多作講解，多作鼓勵，給予充分的時間，盡量讓更多的學生理解掌握，在“錯誤”中不斷前進。五、當堂檢測：合并同類項 1.下列各組單項式中，同類項的是（）Aab與3ba B4abc與3abCm2n與3mn2 Dx3與232、填一填 2xy + ( ) = 9xy a2b ( ) = a2b 如果 3x2y3k 與 4x2y6 是同類項，那么k = 。3、合并同類項 (1) 2x2 5xy + yx3 2x2 設計意圖：為全面了解學生的學習情況而設計當堂檢測，可發(fā)現(xiàn)學生對知識掌握得如何，能力提高到何種程度，哪些同學已達到了目標，哪些同學還有待于進一步提高，做到心中有數(shù)，之后可制定出相應的措施予以幫助。它既檢測學生的學習效果，同時也能促進學生的高效學習。提高學生對學習的責任心。不妨一試：求代數(shù)式的值 已知當 時，求代數(shù)式 4x2 + 7x + 3x25x + 1 + x2 的值。 設計意圖：設計這題是為了呼應本課開頭的熱身賽，算得快的秘密。可以先化簡再求值，所以才會算得那么快那么準確。體現(xiàn)數(shù)學的“化繁為簡”思想。由于時間關系，本題只講方法，具體課后再完成。六、課堂小結：你學到了什么知識？你還有哪些收獲？設計意圖：通過提問方式引導學生小結本節(jié)內(nèi)容，培養(yǎng)學生養(yǎng)成學習總結學習的良好學習習慣。談收獲既是一種梳理知識的過程，起到鞏固知識的作用，也是培養(yǎng)學生的表達能力和交流意識，增強課堂的情感交流。七、教學反思： 本節(jié)課，我認為主要體現(xiàn)“以學生為主體，教師為主導”的教學理念，整個教學過程以教學案的設計為主。從熱身賽激發(fā)學生的學習興趣，明確本堂課要解決兩大問題。再由學生觀察討論概括出“同類項”的概念，并通過幾個活動鞏固對同類項的認識。接著聯(lián)系生活實際，讓學生合作學習探索出“合并同類項的法則”。然后通過例題掌握合并同類項的步驟，先找后移再并。最后領悟到熱身賽的秘密，先合并后代入求值，化繁為簡，也前后呼應。多媒體、投影儀和板書相結合，同學們都很喜歡這樣的課堂學習氛圍。 從學生的檢測反饋來看，學生對單一的幾個同類項合并掌握得不錯，但對多項式中有幾種不同的同類項需要合并時出錯較多，有移項沒有帶上符號，不同的同類項之間的連接符號出錯，有理數(shù)計算出錯，沒有同類項的沒有移下來等等。所以還要加強對這些方面的訓練和指導。課后作業(yè)：一、選擇題1 下列式子中正確的是( )A. 5a +2b = 7ab B. C. D. 5xy 5yx = 0 2 下列各組中,不是同類項的是（ ）A、3和0 B、 C、xy與2pxy D、3 如果是同類項,那么a、b的值分別是( )A. B. C. D.二、填空題：1、在代數(shù)式6a27b2 + 2